Completezza (rappresentazione della conoscenza)
# Completezza (rappresentazione della conoscenza)

Nell'ambito della rappresentazione della conoscenza, una base di conoscenza $KB$ si dice completa se non esiste alcuna formula $\alpha$ tale che $KB\nvDash \alpha \land KB\nvDash \neg \alpha$.

Un esempio di knowledge base con conoscenza incompleta può essere

    $KB:=\{A\lor B\}$

per cui abbiamo che $KB$ non implica né $A$ né $\neg A$.

Dato un KB coerente, per renderlo completo si può assumere la cosiddetta ipotesi del mondo chiuso, che consiste nel considerare falsi tutti i letterali non implicati dalla base di conoscenza. Nell'esempio sopra, tuttavia, questo non funzionerebbe, in quanto renderebbe la base di conoscenza incoerente. Infatti, per

    $KB':=\{A\lor B,\neg A,\neg B\}$

non esiste alcun modello.

Data, invece, la base di conoscenza:

    $KB:=\{A\lor B,B\}$

e sfruttando l'ipotesi del mondo chiuso, si ha che $KB\nvDash A\land KB\vDash B$, per cui, oltre ad essere completo, è anche coerente.

