Transconduttanza
# Transconduttanza

La transconduttanza è una grandezza elettrica legata alla tensione in ingresso e la corrente in uscita di un dispositivo attivo, analogamente alla conduttanza è misurata in siemens. In corrente alternata la sua grandezza equivalente è la transammettenza, mentre le sue grandezze inverse sono la transresistenza e la transimpedenza.

## Definizione

La transconduttanza è il rapporto tra la variazione della corrente di uscita e la variazione della tensione in ingresso.

    $g_{m}={\Delta I_{\mathrm {out} } \over \Delta V_{\mathrm {in} }}$

Nel modello per piccoli segnali di un transistor a giunzione bipolare la transconduttanza assume valore:

    $g_{m}={i_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$

Un circuito operazionale progettato per questa funzione, impiegato da anni è il LM3080. L'amplificatore di transconduttanza è un amplificatore nel quale la corrente di uscita è proporzionale alla tensione in ingresso. Un amplificatore di transconduttanza ideale ha resistenza d'ingresso e resistenza di uscita entrambe infinite.

## Descrizione

### Teorema dell'assorbimento della sorgente

Considerato un generatore di corrente $i_{\mathrm {out} }$ controllato dalla caduta di tensione ai suoi capi $v_{\mathrm {in} }$ allora la sua relazione costitutiva è $i_{\mathrm {out} }=g_{m}v_{\mathrm {in} }$. Può quindi essere sostituito nel circuito elettrico da una transconduttanza di valore:

    $g_{m}={i_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$

### Transresistenza

la transresistenza è l'inverso della transconduttanza:

    $r_{m}={\Delta V_{\mathrm {in} } \over \Delta I_{\mathrm {out} }}$

Un amplificatore di transresistenza è un amplificatore nel quale la tensione di uscita è proporzionale alla corrente di ingresso. Un amplificatore di transresistenza ideale ha resistenza in ingresso e in uscita entrambe uguali a zero.

