Esaedro trapezoidale
# Esaedro trapezoidale

In geometria solida l'esaedro trapezoidale è un esaedro le cui facce sono tutte aquiloni.

## Facce, spigoli e vertici

L'esaedro trapezoidale ha la stessa combinatoria del cubo: si tratta di un esaedro con 6 facce quadrilatere, 12 spigoli e 8 vertici.

Se gli spigoli di un esaedro trapezoidale hanno tutti la stessa lunghezza, le facce sono dei rombi ed il solido è chiamato romboedro.

Un esaedro trapezoidale può però avere spigoli di lunghezze differenti: ci possono essere in generale al più tre lunghezze differenti $L_{1},L_{2},L_{3}$, con 3 spigoli incidenti su un vertice $V$ di lunghezza $L_{1}$, i 3 spigoli incidenti al vertice opposto $V'$ di lunghezza $L_{2}$ e i rimanenti 6 spigoli di lunghezza $L_{3}$.

Conseguentemente, vi sono al più due tipi di facce: le 3 facce incidenti su $V$ hanno spigoli di lunghezza $L_{1}$ e $L_{3}$, mentre le 3 facce incidenti su $V'$ hanno spigoli di lunghezza $L_{2}$ e$L_{3}$.

## Altri poliedri

### Romboedro e Trapezoedro

Se le facce sono dei rombi, l'esaedro è detto romboedro.

Un trapezoedro è un solido di Catalan le cui $2n$ facce sono tutte aquiloni. Per $n=3$, questo è un romboedro.

### Solido composto

L'insieme delle dodici diagonali delle sei facce, prese 6 a 6, sono spigoli di due tetraedri, l'uno duale dell'altro, che, insieme, formano il poliedro composto detto stella octangula retta.

## Poliedro duale

Il poliedro duale dell'esaedro trapezoidale convesso è un particolare ottaedro (non regolare, a meno che l'esaedro non sia un cubo).

## Modello

* Esaedro trapezoidale sghembo (6 trapezoidi (aquiloni) diversi)
* Esaedro concavo trapezoidale sghembo (6 trapezoidi diversi, di cui, tre aquiloni e tre frecce)
