Bipiramide pentagonale elongata
# Bipiramide pentagonale elongata

In geometria solida, la bipiramide pentagonale elongata è un solido di 15 facce che può essere costruito, come intuibile dal nome, allungando una bipiramide pentagonale attraverso l'aggiunta di un prisma pentagonale tra le sue due metà congruenti.

## Caratteristiche

Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la bipiramide pentagonale elongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{16},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

## Formule

Considerando una bipiramide pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$, della superficie $A$ e dell'altezza $h$ risultano essere:

    $V=a^{3}\left({\frac {5+{\sqrt {5}}}{12}}+{\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{4}}\right);$
    $A=a^{2}\left({\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}+5\right);$
    $h=a\left(2\cdot {\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}+1\right).$

## Poliedro duale

Il poliedro duale di una bipiramide pentagonale elongata è un bitronco pentagonale, il quale ha 12 facce: dieci trapezoidali e due pentagonali.

| Poliedro duale | Sviluppo piano del duale |
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