Ponte di Einstein-Rosen
# Ponte di Einstein-Rosen

Un ponte di Einstein-Rosen , detto anche cunicolo spazio-temporale o wormhole (in italiano letteralmente "buco di verme", tradotto anche con cunicolo, galleria di tarlo), è un'ipotetica caratteristica topologica e relativistica dello spaziotempo.

Il ponte di Einstein-Rosen viene spesso detto galleria gravitazionale, mettendo in rilievo la dimensione gravitazionale strettamente interconnessa alle altre due dimensioni: spazio e tempo. Questa singolarità gravitazionale, e/o dello spazio-tempo che dir si voglia, possiede almeno due estremità, connesse ad un'unica galleria o cunicolo, potendo la materia viaggiare da un estremo all'altro passandovi attraverso.

## Storia

Il primo scienziato a teorizzare l'esistenza dei ponti di Einstein-Rosen fu Ludwig Flamm nel 1916. In questo senso l'ipotesi della galleria gravitazionale è un'attualizzazione della teoria ottocentesca di una quarta dimensione spaziale la quale supponeva - ad esempio per un dato corpo toroidale, nel quale si trovino le tre dimensioni spaziali comunemente percettibili - una quarta dimensione spaziale che abbreviasse le distanze, e così i tempi del viaggio. Questa nozione iniziale fu plasmata in modo più scientifico nel 1921 dal matematico Hermann Weyl in relazione alle sue analisi della massa in termini di energia di un campo elettromagnetico.

Attualmente la teoria delle stringhe ammette l'esistenza di altre 3 dimensioni spaziali e non 4 (vedere iperspazio), ma le altre dimensioni spaziali sarebbero contratte o compattate in base a scale subatomiche (secondo la teoria di Kaluza-Klein) per cui sembra impossibile sfruttare tali dimensioni spaziali per fare viaggi nello spazio e nel tempo.

## Origine del nome

Il termine inglese wormhole fu coniato dal fisico teorico americano John Archibald Wheeler nel 1957.

«Questa analisi costringe a considerare situazioni... dove c'è un flusso netto di linee di forza attraverso ciò che i topologi chiamerebbero una soluzione per lo spazio molteplicemente connesso e che i fisici potrebbero forse essere scusati per averlo vividamente definito un 'wormhole'.»

(John Wheeler in Annali di Fisica)

L'analogia usata per spiegare il concetto espresso dal termine wormhole è questa: si immagini che l'universo sia una mela e che un verme viaggi sulla sua superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari a metà della sua circonferenza se il verme si muove sulla superficie della mela, ma se invece esso scava un foro attraverso la mela stessa, la distanza che deve percorrere per raggiungere quel determinato punto diventa inferiore. Il foro attraverso la mela rappresenta il cunicolo spazio-temporale.

## Tipi di cunicoli spazio-temporali

* I cunicoli spazio-temporali intra-universo connetterebbero una posizione con un'altra dello stesso universo. Un tunnel gravitazionale dovrebbe poter connettere punti distanti nell'universo per mezzo delle deformazioni spaziotemporali, permettendo così di viaggiare fra loro in minor tempo rispetto ad un normale viaggio.
* I cunicoli spazio-temporali inter-universo, o wormhole di Schwarzschild, collegherebbero invece un universo ad un altro differente. Speculativamente parlando tali tunnel potrebbero essere usati per viaggiare da un universo ad un altro parallelo, oppure viaggiare nel tempo. In quest'ultimo caso sarebbe una scorciatoia per spostarsi da un punto spaziotemporale a un altro differente. Nella teoria delle stringhe un ponte di Einstein-Rosen viene visualizzato come la connessione tra due D-brane, dove le bocche sono associate alle brane e connesse tramite un tubo di flusso. Si pensa che i ponti di Einstein-Rosen siano una parte della schiuma quantica o spaziotemporale.

Altra classificazione:

* I ponti di Einstein-Rosen euclidei, studiati nella fisica delle particelle.
* I ponti di Einstein-Rosen di Lorentz, sono principalmente studiati nella relatività generale e nella gravità semiclassica.
   * I ponti di Einstein-Rosen attraversabili sono un caso particolare del tipo precedente che permetterebbero a un essere umano di viaggiare da un estremo all'altro del tunnel.

Per il momento esistono teoricamente differenti tipi di ponti di Einstein-Rosen che sono principalmente soluzioni matematiche al problema:

* il supposto wormhole di Schwarzschild prodotto da un buco nero di Schwarzschild viene considerato insormontabile;
* il supposto wormhole formato da un buco nero di Reissner-Nordström o di Kerr-Newman, risulterebbe sormontabile, ma in una sola direzione, potendo contenere un wormhole di Schwarzschild;
* il wormhole di Lorentz possiede massa negativa e si ipotizza come sormontabile in entrambe le direzioni (passato e futuro).

### Cunicoli spazio-temporali di Schwarzschild

I cunicoli spazio-temporali lorentziani noti come "cunicoli spazio-temporali di Schwarzschild" sono connessioni fra aree di spazio che possono essere modellati come soluzioni di vuoto nelle equazioni di campo di Einstein combinando modelli di un buco nero e un buco bianco. Questa soluzione fu scoperta da Albert Einstein e dal suo collega Nathan Rosen, che per primo pubblicò il risultato nel 1935. Nel 1962 John Archibald Wheeler e Robert W. Fuller pubblicarono un saggio mostrando che questo tipo di cunicolo spazio-temporale è instabile, e che si chiuderebbe istantaneamente non appena formato, impedendo anche alla luce di attraversarlo.

Precedentemente i problemi di stabilità dei ponti di Einstein-Rosen di Schwarzschild erano apparenti; fu proposto che i quasar fossero buchi bianchi formanti la fine di questi tipi di ponti di Einstein-Rosen.

### Attraversabilità

I cunicoli spazio-temporali lorentziani attraversabili permetterebbero di viaggiare da una parte all'altra dello stesso universo molto rapidamente oppure viaggiare da un universo ad un altro. La possibilità di ponti di Einstein-Rosen attraversabili nel rispetto della relatività generale fu per prima volta ipotizzata da Kip Thorne insieme a un suo studente laureato Mike Morris, in un documento del 1988; per questa ragione il ponte di Einstein-Rosen proposto, tenuto aperto per mezzo di un guscio sferico di materia esotica, viene chiamato wormhole di Morris-Thorne.

Più tardi, altri tipi di ponti di Einstein-Rosen attraversabili furono ipotizzati come soluzioni accettabili relativamente alle equazioni della relatività generale, includendo una varietà analizzata in un documento del 1989 di Matt Visser, in cui un sentiero attraverso il wormhole può essere praticato senza attraversare una regione di materia esotica. Nella versione originaria della teoria di Gauss-Bonnet invece la materia esotica non sarebbe necessaria ai wormhole per esistere. Un tipo tenuto aperto da massa esotica fu proposto da Visser in collaborazione con John G. Cramer et al., asserendo che tali cunicoli spazio-temporali potrebbero essere stati creati naturalmente nell'universo primordiale.

In un saggio del 1988, Morris, Thorne e Yurtsever cercarono esplicitamente di capire come si potrebbe convertire un wormhole attraversante lo spazio in uno attraversante il tempo.

## Base teorica

### Definizione

La nozione base di un cunicolo spaziotemporale intra-universo (che collega almeno due o più punti dello stesso universo) è che esso sia una regione compatta dello spaziotempo, il cui confine è topologicamente insignificante ma il cui interno non è semplicemente connesso. Formalizzare questa idea conduce a definizioni come la seguente, presa dai wormhole lorentziani di Matt Visser.

«Se uno spaziotempo di Minkowski contiene una regione compatta Ω, e se la topologia di Ω è della forma Ω ~ R x Σ, dove Σ è una topologia tre-dimensionale non banale, il cui contorno ha una topologia della forma dΣ ~ $S^2,$ e se, inoltre, le ipersuperfici Σ sono tutte di tipo spazio, allora la regione Ω contiene un cunicolo quasipermanente intra-universo.»

Descrivere i cunicoli inter-universo (che collegano almeno due o più universi paralleli) è più difficile. Per esempio, si può immaginare un universo neonato connesso al suo 'genitore' per mezzo di uno stretto "cordone ombelicale". Si può considerare il cordone ombelicale come la strozzatura del cunicolo, ma lo spaziotempo è semplicemente connesso.

### Plausibilità

Si sa che i wormhole di Lorentz sono ammissibili nell'ambito della relatività generale, ma la possibilità fisica di queste soluzioni è incerta. Inoltre, non si sa se la teoria della gravità quantistica, ottenuta condensando la relatività generale nella meccanica quantistica, permetterebbe l'esistenza di questi fenomeni. La maggioranza delle soluzioni conosciute della relatività generale, che permettono l'esistenza di cunicoli spazio-temporali attraversabili, richiedono l'esistenza di un particolare tipo di materia esotica che abbia densità negativa di energia. Tuttavia, non è stato matematicamente provato che questo sia un requisito assoluto per questo tipo di ponti di Einstein-Rosen.

Una soluzione alle equazioni di Einstein della relatività generale (come quella che fece L. Flamm) che possa rendere possibile l'esistenza di un ponte di Einstein-Rosen senza il requisito di una materia esotica non è stata tuttora verificata. Molti fisici, compreso Stephen Hawking (cfr. la sua congettura di protezione cronologica), sono dell'opinione che a causa dei paradossi che sarebbero implicati da un viaggio nel tempo attraverso un tunnel gravitazionale, esista qualcosa di fondamentale nelle leggi della fisica che impedisca tali fenomeni (vedere censura cosmica).

### Metrica

In relatività generale la conformazione dello spazio tempo è data dal tensore metrico o semplicemente metrica, quindi le teorie che cercano una geometria dello spaziotempo atta a creare un ponte di Einstein-Rosen devono costruire delle metriche adatte.

Un esempio di metrica che produce un ponte di Einstein-Rosen attraversabile è il seguente:

    $ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dl^{2}+(k^{2}+l^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}).$

Invece esempi di metrica il cui ponte non è attraversabile sono

* la soluzione di Schwarzschild:

    $ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}),$
* la metrica di Kruskal-Szekeres, che evidenzia la presenza del ponte:

    $ds^{2}={\frac {32G^{3}M^{3}}{r}}\exp \left({\frac {-r}{2GM}}\right)(-dT^{2}+dX^{2})-r^{2}d\Omega ^{2}.$

La metrica più generale contenente un ponte di Einstein-Rosen attraversabile è:

    $ds^{2}=-e^{a}c^{2}dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {b(r)}{r}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}),$

dove a è una funzione di r ovunque finita.

### Modello simulato

Nel 2022 l'Università di Sofia in Bulgaria, ha prodotto un nuovo modello teorico che permetterebbe la distinzione tra buchi neri ed i ponti di Einstein-Rosen, che condividono molte caratteristiche tra loro, ma con sottili differenze tra loro, le quali potrebbero diventare individuabili con l'ausilio di una lente gravitazionale, oppure tramite un'angolazione perfetta (ingresso rivolto perfettamente verso l'osservatore), il che consente l'osservare in modo chiaro la luce che lo attraversa ed individuare i dettagli che lo contraddistingue.

## Buchi temporali

Ipoteticamente, un ponte di Einstein-Rosen potrebbe potenzialmente permettere il viaggio nel tempo, accelerando un'estremità relativamente all'altra, e riportandola successivamente indietro. La dilatazione temporale relativistica risulterebbe in un minor tempo passato per la bocca del wormhole che è stata accelerata, in confronto a quella rimasta ferma, il che significa che tutto ciò che è passato dalla bocca stazionaria, uscirebbe da quella accelerata in un tempo precedente a quello del suo ingresso. Il percorso attraverso un tale ponte di Einstein-Rosen viene detto curva spaziotemporale chiusa di tipo tempo e un wormhole con questa caratteristica viene talvolta detto timehole o "buco temporale".

Per esempio, si considerino due orologi per entrambe le bocche che mostrano la stessa data: 2000. Dopo aver effettuato un viaggio a velocità relativistiche, la bocca accelerata è riportata nella stessa regione di quella stazionaria, con l'orologio della bocca accelerata che legge 2005, mentre l'orologio di quella stazionaria legge 2010. Un viaggiatore entrato dalla bocca accelerata in questo momento uscirebbe dalla stazionaria quando anche il suo orologio legge 2005, nella stessa regione, ma ora con cinque anni nel passato. Una tale configurazione di ponte di Einstein-Rosen permetterebbe ad una linea di mondo di particella di formare un cerchio chiuso nello spaziotempo, noto come curva del tempo chiusa.

Si ritiene comunque che non sia possibile convertire un 'ponte di Einstein-Rosen in una macchina del tempo in questa maniera; alcuni modelli matematici indicano che un circuito retroattivo di particelle virtuali, circolerebbe all'interno del timehole con intensità crescente, distruggendolo prima che qualsiasi informazione possa passarvi attraverso. Ciò è stato chiamato in causa dal suggerimento che la radiazione si disperderebbe dopo aver viaggiato attraverso il ponte di Einstein-Rosen, prevenendo così un accumulo infinito. Il dibattito su questo soggetto è descritto da Kip S. Thorne nel libro Buchi neri e salti temporali, e richiederebbe probabilmente la risoluzione di una teoria della gravità quantistica.

### Ipotetico viaggio superluminale

I ponte di Einstein-Rosen speculativamente potrebbero permettere viaggi superluminali garantendo che la velocità della luce non sia ecceduta localmente in ogni tempo, limite fisico previsto dalla relatività ristretta, in quanto il viaggio attraverso il cunicolo spazio-temporale viene comunque eseguito a velocità subluminale, cioè inferiore alla velocità della luce. Se due punti infatti sono connessi tramite un wormhole, il tempo impiegato per attraversarlo sarebbe minore del tempo impiegato da un raggio di luce attraversante lo spazio tra i due punti esterno al wormhole stesso. Per analogia, correre lungo il fianco di una montagna alla massima velocità possibile richiederebbe più tempo che attraversare un tunnel sotto la montagna a velocità inferiore. Si può camminare lentamente giungendo a destinazione prima, poiché la distanza è più breve.

### Ipotetico viaggio temporale e paradossi

Secondo la teoria della relatività generale di Einstein, più un oggetto si sposta velocemente, più vedrà il tempo scorrere lentamente. Se, per esempio, l'entrata di un ponte di Einstein-Rosen resta immobile e la sua uscita si muove al 99,99% della velocità della luce, dopo 48 ore dall'entrata, saranno trascorsi soltanto 28 minuti all'uscita: ciò vuol dire che per l'osservatore saranno trascorsi 28 minuti, ma l'universo circostante si sarà evoluto di 48 ore. In linea puramente teorica, generando un ponte di Einstein-Rosen e variando la velocità di spostamento del suo punto d'uscita, si avrebbe la possibilità di viaggiare nel futuro: se la "fontana bianca", l'uscita, si spostasse idealmente a velocità superiori a quella della luce, sarebbe in grado di "sorpassare" la luce stessa e raggiungere punti dell'universo toccati da essa tempo prima; il che si tradurrebbe perciò in un viaggio nel passato.

Un ipotetico viaggio nel passato, e una conseguente serie di azioni compiute dal viaggiatore, porterebbero però ad alcuni paradossi, riportati qui sotto.

**Congettura di protezione cronologica**

Questi paradossi, e tutte le possibili varianti che ne possono scaturire, negano la possibilità dell'esistenza dei viaggi nel tempo, data l'assurdità delle situazioni che andrebbero a verificarsi. Una teoria utilizzata da molti scienziati, ripresa anche in molte opere fantascientifiche, è quella degli universi paralleli: il viaggiatore, in entrambi i paradossi sopra descritti, non si sarebbe spostato indietro nella propria linea temporale, ma avrebbe raggiunto una dimensione parallela con una linea cronologica a sé stante, da lui alterata senza il minimo effetto sulla propria.

Un'altra teoria molto discussa è la cosiddetta "censura cosmica" (congettura di protezione cronologica), secondo cui si verificherà sempre un evento che impedirà al viaggiatore di alterare il corso degli eventi. Negli esempi sopra riportati, ciò potrebbe includere un poliziotto che arresterebbe il viaggiatore prima che questi uccida il proprio nonno, o uno scivolone che farebbe cadere in un camino acceso il libro ricevuto in regalo dallo scrittore emergente.

## I cunicoli spazio-temporali nelle opere fantascientifiche

I cunicoli spazio-temporali, per la loro supposta capacità di rendere possibili i viaggi tra punti molto distanti del cosmo, sono un elemento narrativo assai sfruttato nella fantascienza.

Un metodo correlato di viaggio che permette di superare la velocità della luce, che spesso appare nella fantascienza e specialmente nelle space opera, è la "guida a salti", che può spingere un'astronave tra due "punti di salto" prefissati, che connettono i sistemi solari. Connettere i sistemi solari con una rete di questo tipo risulta in un "terreno" fissato che può essere usato per costruire le varie trame.

## Narrativa

Isaac Asimov usa l'espediente del salto temporale nel romanzo Paria dei cieli (1950), pur non usando il nome wormhole per riferirsi al buco temporale che si apre davanti a Joseph Schwartz, il protagonista, che viene catapultato avanti nel tempo di millenni.

I wormhole sono il punto centrale del romanzo di Carl Sagan Contact (1985), per il quale Kip Thorne consigliò Sagan sulla possibilità dei wormhole. Dal romanzo di Sagan è stato tratto un omonimo film del 1997.

Negli anni novanta, i wormhole si sono trovati al centro del dittico della Caccia alla Terra (Hunted Earth, 1990 e 1994) dello scrittore statunitense Roger MacBride Allen.

## Cinema e televisione

* Nella serie televisiva I viaggiatori, viene trovato un metodo per creare wormhole che permettono viaggi tra universi paralleli; gli oggetti e le persone che viaggiano attraverso il wormhole partono e arrivano nello stesso punto geografico e cronologico, ma in una delle tante dimensioni parallele. Questa serie presume che la realtà esista come parte di un multiverso e si chiede cosa sarebbe successo se grandi o piccoli eventi della storia si fossero svolti in maniera differente (ucronia); sono queste scelte che danno vita agli universi alternativi nei quali è ambientata la serie. Analoghe premesse sono usate nell'episodio Universi paralleli della serie tv Star Trek: The Next Generation.
* L'ambientazione della serie televisiva Star Trek: Deep Space Nine è quella di una stazione spaziale collocata vicino ad un "tunnel spaziale" (wormhole) stabile nello spazio del pianeta Bajor, che mette in comunicazione con il remoto quadrante Gamma della nostra galassia. Il wormhole è peraltro popolato da misteriose entità extradimensionali che, con il nome di "Profeti di Bajor", sono da sempre oggetto di religiosa venerazione da parte del popolo dei Bajoriani.
* I wormhole sono poi il principio base su cui si sviluppa la trama del film Stargate e delle serie tv derivatene Stargate SG-1, Stargate Atlantis e Stargate Universe. Gli Stargate sono antichissimi congegni costruiti da un'antica razza aliena e disseminati per tutta la Via Lattea e altre galassie, nel tentativo di creare una rete d'interscambio per viaggiare rapidamente da un pianeta all'altro senza dover ricorrere a potenti vascelli spaziali.
* Nel film horror fantascientifico Punto di non ritorno (1997) il dottor William Weir (Sam Neil) illustra il concetto di wormhole ai membri dell'equipaggio del vascello aerospaziale Lewis and Clark; l'equipe astronautica è impegnata nella missione di soccorso e recupero della Event Horizon, un'astronave riapparsa sui radar a distanza di alcuni anni dall'ultimo avvistamento; il wormhole è la teoria alla base della (fantascientifica) tecnologia top-secret del trasferitore gravitazionale installato su quell'astronave: mediante la creazione di un buco nero artificiale, ovvero causando una rapidissima e massiva curvatura dello spazio, il congegno avrebbe fatto coincidere due punti altrimenti distanti tra loro nello spazio anni luce, producendo così una galleria gravitazionale attraversabile e consentendo il viaggio interstellare a un'effettiva velocità superluminale; tuttavia il corso della trama rivelerà che il passaggio attraverso il wormhole ha invece disatteso questa previsione trasportando la Event Horizon in un'oscura dimensione parallela che ha "stregato" il veicolo spaziale prima che questo facesse rientro.
* Nel film Sfera del 1998, i protagonisti scoprono che la presunta nave aliena situata a 300 metri sotto l'Oceano Pacifico non è altro che un'astronave americana di circa metà del XXI secolo che si era addentrata in un wormhole ed era ritornata indietro nel tempo di circa 300 anni, precisamente nel 1709, precipitando nel fondo dell'oceano.
* Un wormhole è anche alla base della sceneggiatura del film di Richard Kelly Donnie Darko (2001).
* Nel film Jumper - Senza confini, i cosiddetti Jumper usano i wormhole per teletrasportarsi in qualsiasi parte del mondo.
* Nel film Thor (2011), gli dei asgardiani usano il Ponte Bifrǫst per spostarsi tra i Nove regni dell'universo: sulla Terra la scienziata Jane Foster pensa che questo mezzo di trasporto sia un possibile Ponte di Einstein-Rosen.
* Nel film Interstellar di Christopher Nolan, i protagonisti vanno alla ricerca di nuovi mondi interstellari viaggiando attraverso un wormhole.
* Nella serie TV Fringe i wormhole sono utilizzati per il passaggio tra i due universi paralleli, e nella puntata finale della quinta stagione è stato utilizzato per viaggiare nel 2157 per cambiare il corso degli eventi.
* Nella serie TV The Big Bang Theory, nell'ottavo episodio della sesta stagione, Howard e Raj scoprono che Sheldon sparisce sempre alla stessa ora ogni giorno e si dilegua in uno stanzino. All'interno si trova una lavagna con scritto "43". I due allora, al fine di capire il significato di quel numero, installano una telecamera; ma Sheldon la scopre e manomette il video, sostituendo il filmato originale con un altro, dove fa alcuni test con un generatore di wormhole di sua invenzione che gli permette di creare portali per universi paralleli.
* La trama della serie TV tedesca Dark è incentrata su viaggi avanti e indietro nel tempo resi possibili da un wormhole.
* Nel film commedia Non ci resta che il crimine, del 2019, diretto da Massimiliano Bruno, un ponte di Einstein-Rosen trasporta a Roma i tre amici protagonisti indietro nel tempo, dal 2018 all'anno 1982, per poi riportarli al presente.
* Nel film brasiliano Garota dourada l'astronomo-astrologo Aguia penetra con un ultraleggero in un wormhole che cercava da tempo; non farà mai più ritorno sulla Terra.
