Codifica di Fibonacci
# Codifica di Fibonacci

La codifica di Fibonacci è una codificazione entropica per la rappresentazione dei numeri interi basata sulla successione di Fibonacci.

Per il teorema di Zeckendorf esiste una rappresentazione unica degli interi come somma di numeri di Fibonacci distinti. La rappresentazione di Zeckendorf ha inoltre la proprietà che non sono presenti due cifre consecutive uguali ad uno.

Si codifica quindi il numero in maniera inversa rispetto alla rappresentazione binaria polinomiale rispetto alla base φ, aggiungendo una cifra "1" in modo che termini con "11", ottenendo un codice prefisso.

| Numero | Codifica di Fibonacci | Rappresentazione di Zeckendorf |
| - | - | - |
| 1 | 11 | $F(2)$ |
| 2 | 011 | $F(3)$ |
| 3 | 0011 | $F(4)$ |
| 4 | 1011 | $F(2)+F(4)$ |
| 5 | 00011 | $F(5)$ |
| 6 | 10011 | $F(2)+F(5)$ |
| 7 | 01011 | $F(3)+F(5)$ |
| 8 | 000011 | $F(6)$ |
| 9 | 100011 | $F(2)+F(6)$ |
| 10 | 010011 | $F(3)+F(6)$ |
