Teorema di Schaefer
# Teorema di Schaefer

In matematica, il teorema di Schaefer o teorema del punto fisso di Schaefer è un teorema di punto fisso in spazi di Banach ed è un caso particolare del teorema di Leray-Schauder (vedi anche teorema di Schauder).

Sia $X$ uno spazio di Banach. Si supponga che $A\colon X\to X$ sia un'applicazione continua e compatta. Si assuma inoltre che l'insieme:

    $\{u\in X\mid \exists \ \lambda \in [0,1]:u=\lambda \,A[u]\}$

sia limitato. Allora $A$ possiede un punto fisso.

Le applicazioni di questo metodo si basano sull'esistenza di stime a priori.

