Notazione dell'altezza
# Notazione dell'altezza

Al variare dei periodi storici e dei Paesi, variano i simboli che identificano l'altezza delle note musicali.

I principali sono il sistema franco-belga o europeo, la notazione di Helmholtz e la notazione scientifica dell'altezza.

## Il sistema franco-belga o europeo

Il sistema franco-belga è quello prevalente da secoli in Europa. La nota presa a riferimento è il Do sotto il rigo della chiave di basso, chiamato $Do_1.$ Per ogni ottava superiore il deponente viene aumentato di una unità, per cui il Do centrale diventa $Do_3.$

### Tavola delle frequenze delle note musicali

L'estensione del pianoforte, che tra gli strumenti musicali è quella più ampia, va da una terza sotto il $Do_0$ (cioè un $La_{-1})$ ad un $Do_7.$

Frequenza in hertz (tra parentesi il numero di semitoni di distanza dal Do centrale) :

| Ottava → Nota ↓ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Do | 16,352 (−48) | 32,703 (−36) | 65,406 (−24) | 130,81 (−12) | 261,63 (0) | 523,25 (+12) | 1046,5 (+24) | 2093,0 (+36) | 4186,0 (+48) | 8372,0 (+60) |
| Do♯/Re♭ | 17,324 (−47) | 34,648 (−35) | 69,296 (−23) | 138,59 (−11) | 277,18 (+1) | 554,37 (+13) | 1108,7 (+25) | 2217,5 (+37) | 4434,9 (+49) | 8869,8 (+61) |
| Re | 18,354 (−46) | 36,708 (−34) | 73,416 (−22) | 146,83 (−10) | 293,66 (+2) | 587,33 (+14) | 1174,7 (+26) | 2349,3 (+38) | 4698,6 (+50) | 9397,3 (+62) |
| Mi♭/Re♯ | 19,445 (−45) | 38,891 (−33) | 77,782 (−21) | 155,56 (−9) | 311,13 (+3) | 622,25 (+15) | 1244,5 (+27) | 2489,0 (+39) | 4978,0 (+51) | 9956,1 (+63) |
| Mi | 20,602 (−44) | 41,203 (−32) | 82,407 (−20) | 164,81 (−8) | 329,63 (+4) | 659,26 (+16) | 1318,5 (+28) | 2637,0 (+40) | 5274,0 (+52) | 10548 (+64) |
| Fa | 21,827 (−43) | 43,654 (−31) | 87,307 (−19) | 174,61 (−7) | 349,23 (+5) | 698,46 (+17) | 1396,9 (+29) | 2793,8 (+41) | 5587,7 (+53) | 11175 (+65) |
| Fa♯/Sol♭ | 23,125 (−42) | 46,249 (−30) | 92,499 (−18) | 185,00 (−6) | 369,99 (+6) | 739,99 (+18) | 1480,0 (+30) | 2960,0 (+42) | 5919,9 (+54) | 11840 (+66) |
| Sol | 24,500 (−41) | 48,999 (−29) | 97,999 (−17) | 196,00 (−5) | 392,00 (+7) | 783,99 (+19) | 1568,0 (+31) | 3136,0 (+43) | 6271,9 (+55) | 12544 (+67) |
| La♭/Sol♯ | 25,957 (−40) | 51,913 (−28) | 103,83 (−16) | 207,65 (−4) | 415,30 (+8) | 830,61 (+20) | 1661,2 (+32) | 3322,4 (+44) | 6644,9 (+56) | 13290 (+68) |
| La | 27,500 (−39) | 55,000 (−27) | 110,00 (−15) | 220,00 (−3) | 440,00 (+9) | 880,00 (+21) | 1760,0 (+33) | 3520,0 (+45) | 7040,0 (+57) | 14080 (+69) |
| Si♭/La♯ | 29,135 (−38) | 58,270 (−26) | 116,54 (−14) | 233,08 (−2) | 466,16 (+10) | 932,33 (+22) | 1864,7 (+34) | 3729,3 (+46) | 7458,6 (+58) | 14917 (+70) |
| Si | 30,868 (−37) | 61,735 (−25) | 123,47 (−13) | 246,94 (−1) | 493,88 (+11) | 987,77 (+23) | 1975,5 (+35) | 3951,1 (+47) | 7902,1 (+59) | 15804 (+71) |

**Nota**


    Le frequenze in questa tavola sono calcolate prendendo come riferimento quella di $La_3,$ fissata dall'Organizzazione internazionale per la normazione a 440 Hz.

## Notazione di Helmholtz

Sviluppata dallo scienziato tedesco Hermann von Helmholtz sulla base del sistema tedesco preesistente, indica l'altezza di ogni nota facendo seguire al nome della stessa scritto in maiuscolo (per le tre ottave più gravi) o minuscolo (per le altre) uno o più apici (′), posti rispettivamente a deponente o ad esponente.

### Storia

Helmholtz sviluppò questo sistema al fine di definire le frequenze nella sua opera di acustica Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik ("La teoria delle sensazioni sonore come base fisiologica della teoria musicale"). Il sistema è ora largamente usato dai musicisti in tutta Europa e da medici e scienziati quando discutono del suono in rapporto con il sistema uditivo.

### Uso

La scala di Helmholtz comincia con Do e termina con Si. La nota Do nelle diverse ottave viene scritta dal grave all'acuto così: DOˌˌ - DOˌ - DO - do - do′ - do′′ do′′′ e così via (Cˌˌ - Cˌ - C - c - c′ - c′′ c′′′ secondo la notazione letterale in uso nei Paesi tedeschi e anglo-sassoni).

Il Do centrale e indicato come do′ (c′), perciò l'ottava che comincia con questo Do è do′-si′.

### Varianti

**Il sistema inglese**

Il sistema inglese si può considerare una variante della notazione di Helmholtz; ne differisce per le note da Bˌ in giù, in cui gli apici sottoscritti sono sostituiti da altrettante lettere supplementari: Cˌ diventa così CC mentre Cˌˌ diviene CCC.

**Il sistema tedesco**

Il sistema tedesco è quello utilizzato da secoli nei Paesi di lingua tedesca ed è la base di quello di Helmholtz; ne differisce, a differenza del sistema inglese, per le ottave da c′ in su: in esse gli apici soprascritti sono sostituiti da altrettante barrette: ${\overline {\mbox{c}}}$ per c′, ${\overline {\overline {\mbox{c}}}}$ per c′′ e così via.

## Notazione scientifica

La notazione scientifica, prevalente negli Stati Uniti, associa al nome della nota (e agli eventuali accidenti) un numero arabo indicante l'ottava. La numerazione parte un'ottava sotto rispetto al sistema europeo, pertanto la stessa ottava avrà il numero aumentato di una unità: $Do_1$ = $C_2.$

La definizione seguita è quella proposta dall'Acoustical Society of America nel 1939; essendo uno standard proposto in un Paese anglosassone, i nomi delle note sono espressi secondo il sistema letterale (cioè C · D · E · F · G · A · B per Do · Re · Mi · Fa · Sol · La · Si). $C_0$ è il Do posto nella regione della più bassa frequenza udibile (corrisponde a circa 16 Hz); $C_4$ è il Do centrale.

La notazione scientifica dell'altezza è una scala logaritmica delle frequenze. Benché infatti sia stata introdotta per identificare i suoni udibili, essa può essere usata anche per indicare le frequenze di fenomeni non udibili. Ad esempio, quando, per mezzo del telescopio spaziale Chandra, furono osservati dei fronti di pressione che si propagavano da un buco nero, la frequenza delle onde fu riportata sulla stampa come Si♭ 57 ottave al di sotto del Do centrale, ovvero $B♭_{−53},$ corrispondente a un'oscillazione ogni 10 milioni di anni.

### Esempio

$"A_4"$ indica il La sopra il Do centrale, $La_3$ (cioè il La del diapason, la nota che ha una frequenza di 440 Hz).

### Il problema del Do bemolle

Può insorgere qualche problema sul come assegnare il Do♭ alla giusta ottava. Per convenzione il simbolo $C♭_4$ indica "la nota un semitono sotto $C_4"$ e non "il Do♭ dell'ottava 4", quindi $C♭_4$ ha la stessa frequenza di $B_3,$ non di $B_4.$

### Le ottave nel MIDI

Non sempre quella che sembra una notazione scientifica dell'altezza in effetti lo è. Un caso emblematico è quello dei sistemi MIDI.

Nei sistemi MIDI le note sono numerate da 0 (corrispondente a $C_{-1}$ in notazione scientifica o $Do_{-2})$ a 127 (corrispondente a $G_9$ in notazione scientifica o $Sol_8).$

Ora, data l'evidente scomodità di adoperare dei numeri (es. 60 per indicare il Do centrale) e il fatto che sia naturale per un musicista usare piuttosto le note, a seconda del software e dell'hardware utilizzato ci si può trovare di fronte a una notazione apparentemente scientifica ma in realtà arbitraria; infatti può capitare che:

* le ottave vengano numerate considerando come "ottava 0" quella che comincia dalla nota 0 (cioè da $C_{-1})$ - di conseguenza il Do centrale verrà chiamato $C_5$ anziché $C_4;$
* i sequencer impostati sul sistema europeo chiamano $C_3$ il Do centrale e lo usano come riferimento - quindi la nota più bassa dell'estensione del MIDI verrà identificata come $C_{-2}$ $(Do_{-3}).$
