Formula di Grubler
# Formula di Grubler

La formula del Grübler consente di trovare il numero di gradi di libertà di un meccanismo disposto nel piano.

    $n_{gdl}\ =3m-{2C_{1}}-{C_{2}}$

I simboli che compaiono nella formula hanno i seguenti significati:

* $n_{gdl}$: numero di gradi di libertà del meccanismo in esame;
* $3$: numero massimo di gradi di libertà che ogni membro ha nel piano, ovvero due traslazioni e una rotazione;
* $m$: numero di membri di cui è costituito il meccanismo;
* ${C_{1}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 1 presenti nel meccanismo;
* ${C_{2}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 2 presenti nel meccanismo;
* I coefficienti che precedono ${C_{1}}$ e ${C_{2}}$ sono il numero di gradi di libertà bloccati dalla rispettiva classe.

Si riporta una tabella riassuntiva con i gradi di libertà (gdl) lasciati liberi o bloccati da ogni classe.

| Classe della coppia | gdl permessi | gdl eliminati |
| - | - | - |
| $C_1$ | 1 | 2 |
| $C_2$ | 2 | 1 |

## Caratterizzazione statica e cinematica

Il numero dei gradi di libertà può risultare negativo, positivo o nullo. Pertanto, a seconda di $n_{gdl}$, il meccanismo può essere:

* $n_{gdl}$ < 0 → sistema iperstatico;
* $n_{gdl}$ > 0 → sistema labile;
* $n_{gdl}$ = 0 → sistema isostatico.
