Formula di Kutzbach
# Formula di Kutzbach

La formula di Kutzbach consente di trovare il numero di gradi di libertà di un meccanismo disposto nello spazio.

$gdl\ =6(m-1)-{5C_{1}}-{4C_{2}}-{3C_{3}}-{2C_{4}}-{C_{5}}$

I simboli che compaiono nella formula hanno i seguenti significati:

* $6$: numero massimo di gradi di libertà che un corpo ha nello spazio, ovvero tre traslazioni e tre rotazioni.
* $m$: numero di membri che costituiscono il meccanismo.
* ${C_{1}}$: numero delle coppie cinematiche elementari del meccanismo.
* ${C_{2}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di II grado.
* ${C_{3}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di III grado.
* ${C_{4}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di IV grado.
* ${C_{5}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di V grado.

| Categoria della coppia | gdl permessi | gdl eliminati |
| - | - | - |
| $C_1$ | 1 | 5 |
| $C_2$ | 2 | 4 |
| $C_3$ | 3 | 3 |
| $C_4$ | 4 | 2 |
| $C_5$ | 5 | 1 |

Considerazioni

Il numero dei gradi di libertà può risultare negativo, positivo o nullo.

* $gdl$ < 0 → sistema iperstatico
* $gdl$ > 0 → sistema labile
* $gdl$ = 0 → sistema isostatico
