Energia totale
# Energia totale

In fisica l'energia totale di un sistema è la somma di tutte le sue componenti energetiche.

## Meccanica classica

Nei problemi di meccanica classica, l'energia totale assume fondamentalmente il significato di somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:

    $E=E_{K}+U\$

tale relazione ha valenza generale, e si estende anche a sistemi fisici non macroscopici, per i quali l'energia potenziale U non dipende in generale dal campo gravitazionale.

## Termodinamica

In termodinamica l'energia totale di un sistema termodinamico è la somma dei contributi traslazionali, vibrazionali, rotazionali ed elettronici delle particelle costituenti il sistema, ma non comprende l'energia al punto zero (energia fondamentale posseduta a 0 K), diversamente dall'energia interna che ne tiene conto.

    Energia totale = Energia interna- Energia interna a $T_0$

L'energia interna a $T_0$ è l'energia a 0 K, quando cioè i moti traslazionali, vibrazionali e rotazionali delle particelle costituenti il sistema cessano, ed è dovuta soltanto alla struttura interna degli atomi.

Quando $U_{0}=0$ l'energia totale corrisponde all'energia interna.

## Meccanica statistica

In meccanica statistica l'energia totale di un sistema (insieme canonico) è uguale a:

    $E=\sum _{i}\varepsilon _{i}\cdot N_{i}$

dove:

* $\varepsilon _{i}$ = energia del livello i - energia del livello 0
* $N_{i}$ = numero di particelle del livello i

L'energia totale è anche uguale a:

    $E=\langle E\rangle \cdot N_{tot}$

dove:

* $\langle E\rangle$ = energia media
* $N_{tot}$ = numero totale di particelle del sistema

Esprimendola in funzione della funzione di partizione l'energia totale è:

    $E=-{\frac {\partial \ln Z}{\partial \beta }}$

## Energia totale relativistica

In teoria della relatività ristretta l'energia totale è data da Energia a riposo + Energia cinetica.

    $E=m_{0}c^{2}+K=\gamma m_{0}c^{2}\$

dove:

    $K=(\gamma -1)m_{0}c^{2}\$
