Numero di Colburn
# Numero di Colburn

I numeri di Colburn, il cui nome è dovuto a Allan Philip Colburn, sono dei gruppi adimensionali rappresentanti l'analogo del numero di Fanning rispettivamente per il trasporto di calore e per il trasporto di materia (diffusione molecolare).

I numeri di Colburn furono introdotti nel 1933 dall'ingegnere chimico statunitense Allan Philip Colburn.

## Definizione matematica

Sono definiti come:

    $j_{H}={\frac {Nu}{RePr^{\frac {1}{3}}}}$
    $j_{D}={\frac {Sh}{ReSc^{\frac {1}{3}}}}$

dove:

* $Re$ è il numero di Reynolds;
* $Nu$ è il numero di Nusselt;
* $Pr$ è il numero di Prandtl;
* $Sh$ è il numero di Sherwood;
* $Sc$ è il numero di Schmidt.

## Interpretazione fisica

### Analogia di Chilton-Colburn

I numeri di Colburn possono essere correlati tra loro attraverso l'analogia di Chilton-Colburn, che si esprime nel seguente modo:

    $j_{M}={\frac {f}{2}}=j_{H}={\frac {h}{c_{p}\cdot G}}\cdot {Pr}^{\frac {2}{3}}=j_{D}={\frac {k'_{c}}{\overline {v}}}\cdot {Sc}^{\frac {2}{3}}$

In altre parole, tramite l'analogia di Chilton-Colburn è possibile prevedere il meccanismo di uno scambio di una data grandezza fisica (materia, quantità di moto o calore) riconducendosi ad un analogo meccanismo di scambio di un'altra grandezza fisica.

Tale analogia è valida per moto turbolento completamente sviluppato in condotta, per Re > 10000, 0,7 < Pr < 160 e L/d > 60.

