Funzione vertice
# Funzione vertice

In elettrodinamica quantistica, la funzione vertice descrive l'accoppiamento tra un fotone e un elettrone a ordini superiori a quello leading della teoria perturbativa. In particolare, è una funzione di correlazione irriducibile a una particella (1-particle irreducible) che coinvolge il fermione $\psi$, l'antifermione ${\bar {\psi }}$, e il potenziale vettore A.

## Definizione

La funzione vertice $\Gamma ^{\mu }$ può essere definito in termini di una derivata funzionale dell'azione efficace $S_{eff}$ come

    $\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}$

Il contributo dominante (e classico) a $\Gamma ^{\mu }$ è la matrice gamma $\gamma ^{\mu }$, che spiega la scelta della lettera. La funzione vertice è vincolata dalle simmetrie dell'elettrodinamica quantistica (l'invarianza di Lorentz, l'invarianza di gauge, o trasversalità del fotone, come espressa dall'identità di Ward, e l'invarianza sotto parità) ad assumere la forma seguente:

    $\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})$

dove $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$, $q_{\nu }$ è il quadrimomento entrante del fotone esterno (a destra nella figura), e $F_1(q^2)$ e $F_2(q^2)$ sono fattori di forma che dipendono solo dall'impulso trasferito $q^2$ . Al tree-level (o ordine leading, principale), $F_1(q^2)$ = 1 e $F_2(q^2)$ = 0. Oltre l'ordine leading, le correzioni a $F_1(0)$ vengono esattamente annullate dalla rinormalizzazione del campo. Il fattore di forma $F_2(0)$ corrisponde al momento magnetico anomalo a del fermione, definito in termini di fattore g di Landé come:

    $a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)$
