Formula di Gauckler-Strickler
# Formula di Gauckler-Strickler

La formula di Gauckler-Strickler è una relazione matematica proposta nel 1868 da Philippe Gaspard Gauckler e implementata da Albert Strickler nel 1923, che esprime il coefficiente di Chézy, e per la sua praticità è molto usata in idraulica nel dimensionamento e nella verifica di canali a pelo libero o di condotte in pressione.

## Definizione

La formula è:

    $\chi =K_{s}\cdot R_{h}^{1/6}$

dove:

* $\chi$ è il coefficiente di Chézy, in $m^{1/2}/s;$
* $K_{s}$ è detto coefficiente di Gauckler-Strickler, misura la scabrezza della parete in $m^{1/3}/s,$ ed è reperibile in tabelle;
* $R_{h}$ è il raggio idraulico della sezione trasversale, in metri.

## Applicazioni

La formula di Gauckler-Strickler viene utilizzata in combinazione della formula di Chézy per determinare in modo pratico la velocità o la portata delle correnti a pelo libero in moto gradualmente variato o in moto uniforme, ottenendo la formula di Chézy parametrizzata secondo Gauckler-Strickler:

    $v=K_{s}\cdot R_{h}^{\ 2/3}\cdot {\sqrt {J}}$

dove:

* $v$ è la velocità della corrente in m/s;
* $J$ è la cadente piezometrica, che nel caso di moto uniforme è pari alla pendenza di fondo del canale $i_{f}$.

Oppure, equivalentemente:

    $Q=A\cdot K_{s}\cdot R_{h}^{2/3}{\sqrt {J}}$

dove:

* $Q$ è la portata, in $m^3/s;$
* $A$ è l'area bagnata nella sezione trasversale, in $m^2.$

Questa formula è a rigore valida solo nelle condizioni di moto turbolento in regime di parete scabra.

