Formula di Essen-Möller
# Formula di Essen-Möller

La formula di Essen-Möller è una formula statistica utilizzata per il calcolo della probabilità di paternità. Essa, basandosi sul teorema di Bayes, consente di stabilire se il presunto padre sia il padre biologico conoscendo i genotipi della madre, figlio e presunto padre.

Prende il nome dal medico svedese Elis Essen-Möller.

## Formula

$p={\frac {1}{1+({\frac {1}{LR}})}}={\frac {1}{1+{\frac {p({\frac {G}{Ho}})}{p({\frac {G}{H1}})}}}}$

Dove:

* p è la probabilità a posteriori di paternità
* LR (likelyhood ratio) è il rapporto di verosimiglianza, determinato dal rapporto ${\frac {p({\frac {G}{H1}})}{p({\frac {G}{H0}})}}$
* $p({\frac {G}{H1}})$ è la probabilità complessiva che il presunto padre abbia fornito l'allele non materno al figlio.
* $p({\frac {G}{Ho}})$ è la probabilità di compatibilità casuale tra il fenotipo del presunto padre biologico ed il figlio

## Cause di errore

Tra le cause di errore della metodica vi sono:

* stutter bands: artefatto derivante da un allineamento non corretto delle basi durante il processo di amplificazione via PCR;
* n+1 e/o n-1 band: artefatto derivante dalla addizione e/o sottrazione di repeats alla reale sequenza base;
* alleli silenti: alleli non rivelabili in quanto non espressi.

Tra le cause di errore dovuti alla natura intrinseca del campione biologico:

* mutazione genetica si possono verificare nel corso della trasmissione del patrimonio genetico padre/figlio e/o madre/figlio;
* perdita di eterozigosi: per lo più dovuta all’estrazione del DNA da materiale biologico caratterizzato da fenomeni neoplastici.
