Biforcazione omoclina
# Biforcazione omoclina

In matematica, una biforcazione omoclina è una biforcazione globale che si verifica spesso quando un'orbita periodica collide con un punto di sella.

Durante una biforcazione omoclina in 2D, l'orbita periodica cresce fino a collidere con il punto di sella. Al punto di biforcazione il periodo dell'orbita periodica è cresciuto all'infinito ed è diventato un'orbita omoclina. Dopo la biforcazione non c'è più un'orbita periodica.

Le biforcazioni omocline possono verificarsi in maniera supercritica e subcritica. La variante mostrata sopra è una biforcazione omoclina "piccola" o "di tipo I". In 2D esistono anche biforcazioni omocline "grandi" o "di tipo II", nelle quali l'orbita omoclina "intrappola" gli altri limiti dei collettori, stabili e instabili, della sella. In tre o più dimensioni, possono verificarsi biforcazioni di codimensioni maggiori, producendo dinamiche complesse e, possibilmente, caotiche.

