Impedenza caratteristica
# Impedenza caratteristica

L'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, indicata come $Z_{0}$ o anche come $Z_{\infty }$, è il rapporto dei moduli della tensione e della corrente che si propagano in una linea distribuita in una singola direzione, in assenza di riflessioni. Essendo un'impedenza, si misura in Ohm.

In termini più pratici, l'impedenza caratteristica è il valore dell'impedenza di carico che dev'essere posto alla fine della linea di trasmissione, affinché non si abbiano riflessioni.

Il termine "impedenza caratteristica" può riferirsi anche all'impedenza d'ingresso di un'antenna.

## Modello

Applicando il modello della linea di trasmissione (qui a destra) alle equazioni dei telegrafisti, si ottiene per l'impedenza caratteristica questa formula:

    $Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}$

in cui

    $R$ è la resistenza elettrica differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
    $L$ è l'induttanza differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
    $G$ è la conduttanza differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
    $C$ è la capacità differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
    $j$ è l'unità immaginaria;
    $\omega$ è la frequenza angolare.

I fasori di corrente e tensione sono legati tra loro dall'impedenza caratteristica:

    $Z_{0}={\frac {V^{+}}{I^{+}}}=-{\frac {V^{-}}{I^{-}}}$

gli indici $+$ e $-$ indicano rispettivamente le onde progressive (che si propagano dal generatore al carico) e quelle regressive (che, riflesse da un carico non adattato, risalgono dal carico verso il generatore).

## Linea senza perdite

Se la linea è senza perdite, $R$ e $G$ sono uguali a zero, quindi la formula dell'impedenza caratteristica diventa:

    $Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}$.

Spesso nei calcoli ideali si usa questa formula, ignorando i contributi delle perdite nel calcolo di $Z_{0}$.

## Adattamento di una linea

Se il carico $Z_{L}$ della linea è uguale a $Z_{0}$, la linea è adattata: ciò vuol dire che il suo coefficiente di riflessione è uguale a zero, non avverrà quindi nessuna riflessione e la linea sarà equivalente a una linea infinitamente lunga.

## Ammettenza caratteristica

L'impedenza caratteristica può anche essere definita in termini della sua ammettenza caratteristica corrispondente:

    $Y_{0}={\frac {1}{Z_{0}}}$.
