Convertitore tensione-frequenza
# Convertitore tensione-frequenza

I convertitori tensione-frequenza (VFC: voltage to frequency converter) sono circuiti elettronici che forniscono in uscita un segnale a onda quadra con frequenza proporzionale al valore della tensione applicata in ingresso; l'intervallo di frequenza si estende di solito da pochi hertz a 10 kHz e, per certi dispositivi, da 0,1 Hz a 100 Hz.

## Tecniche di utilizzo

I convertitori tensione-frequenza sono molto utilizzati nel campo della conversione analogico-digitale e dell'acquisizione e trasmissione di segnali analogici.

### Conversione analogico-digitale

Un segnale analogico prelevato direttamente dall'uscita di un trasduttore viene amplificato e convertito in una serie di impulsi dal convertitore VFC posto nelle vicinanze del trasduttore stesso. Gli impulsi vengono inviati su un comune doppino ad un contatore digitale a n bit abilitato a contare per un certo periodo di tempo prefissato T. Al termine di ogni conteggio si presenteranno valori digitale proporzionali al segnale fornito dal trasduttore. Questa tecnica di conversione analogico-digitale si rivela piuttosto lenta a causa dell'elevato valore dell'intervallo di conteggio T richiesto per ottenere una buona risoluzione nella conversione. Tuttavia, sia per il fatto che la conversione nei VFC è realizzata all'interno di circuiteria integrata sia perché il segnale analogico è sostanzialmente convertito in un segnale digitale modulato in frequenza, il sistema è abbastanza insensibile a rumore.

### Trasmissione del segnale analogico

Un segnale analogico prelevato da un trasduttore e preparato tramite un opportuno amplificatore viene convertito in una serie di impulsi da un dispositivo VFC. A questo punto il segnale, essendo un segnale digitale modulato in frequenza, risulta essere molto resistente al degrado dovuto a rumore elettrico proveniente dall'esterno del sistema. Tale segnale si adatta molto bene ad essere trasmesso su un semplice doppino anche per notevoli distanze: fino a circa 30 metri o anche fino a centinaia di metri se si interviene opportunamente sulla linea. Una volta che il segnale è giunto a destinazione viene nuovamente convertito tramite un convertitore frequenza-tensione (FVC: frequency to voltage converter) che fornisce in uscita una tensione proporzionale alla frequenza degli impulsi in ingresso. In questo modo si ricostruisce il segnale analogico di origine proveniente dal trasduttore.

## Principio di funzionamento

La maggior parte dei convertitori tensione-frequenza si basa sulla tecnica del bilanciamento di carica.

Facendo riferimento alla figura 2.1, supponiamo che il commutatore S sia nella posizione A e che il segnale di ingresso $V_i$ sia costante e positivo. Il condensatore C viene percorso da una corrente $I_C$ = $I_i$ = $V_i$ / R e la tensione di uscita dell'integratore ha come andamento quello di una retta esprimibile con la relazione

$V_{C}={\frac {-V_{i}}{R\cdot C}}\cdot t$

Quando la tensione $V_C$ assume valori al di sotto della tensione di riferimento $-V_{ref},$ il comparatore commuta, portandosi a livello alto, e fa scattare il multivibratore monostabile. L'impulso positivo generato dal monostabile, la cui durata $T_B$ dipende da $C_B,$ satura il transistor T mandando la tensione di uscita $V_0$ a livello basso. Lo stesso impulso sposta il commutatore S nella posizione B.

Durante l'intervallo $T_B$ il condensatore C è percorso da una corrente $I_C$ = $I_i$ - $I_0.$ Visto che il generatore di corrente continua è realizzato in modo tale da produrre una corrente sempre maggiore a quella applicabile in ingresso al sistema, la corrente $I_C$ si inverte. Il condensatore C si carica con una corrente costante $I_C$ = $V_i/R$ - $I_0$ e la tensione $V_C$ inizia ad aumentare facendo commutare il comparatore. Il multivibratore monostabile rimane nel suo stato quasi-stabile per un intervallo $T_B$ fisso, durante il quale il condensatore continua a scaricarsi e la tensione $V_C$ ad aumentare. Al termine di questo intervallo di tempo, il monostabile torna nello stato stabile con l'uscita a livello basso. Il transistor T a questo punto si comporta come un interruttore aperto e porta la tensione $V_0$ a livello alto mentre il commutatore S viene posizionato in A.

### Bilanciamento di carica e relazione tra frequenza e tensione

La quantità di carica $∆Q_A$ immagazzinata dal condensatore durante la carica e quella $∆Q_B$ sottratta durante la scarica valgono rispettivamente:

$\Delta Q_{A}=I_{i}\cdot T_{A}\qquad \qquad \Delta Q_{B}=\left(I_{i}-I_{0}\right)\cdot T_{B}$

A regime la tensione $V_0$ presenta escursioni identiche in quanto la carica accumulata da C durante l'intervallo di tempo $T_A$ viene restituita durante l'intervallo $T_B$ (bilanciamento di carica). Di conseguenza la quantità di carica $∆Q_A$ e $-∆Q_B$ sono uguali quindi si ha che

$T_{A}+T_{B}={\frac {I_{0}\cdot T_{B}}{I_{i}}}={\frac {R\cdot I_{0}\cdot T_{B}}{V_{i}}}$

e quindi la frequenza del segnale in uscita risulta:

${\mathit {f}}={\frac {1}{T_{A}+T_{B}}}={\frac {V_{i}}{R\cdot I_{0}\cdot T_{B}}}$

Come si vede al frequenza del segnale di uscita è proporzionale alla tensione di ingresso $V_i.$ Gli altri parametri che condizionano la frequenza sono: la corrente $I_0$ che però è propria di ogni convertitore, il resistore R e il condensatore $C_B$ che sono generalmente componenti esterni. La capacità del condensatore C, che anch'esso è un componente esterno, non influisce sulla frequenza ma solo sull'ampiezza delle escursioni della tensione $V_0.$

## Convertitore frequenza-tensione

La maggior parte dei convertitori tensione-frequenza possono lavorare in modo contrario tramite un'opportuna circuiteria esterna.

Come illustrato in figura 3.1 l'ingresso del comparatore, invece di essere collegato all'uscita dell'integratore, riceve il segnale di ingresso $V_i$ di frequenza variabile $f_i.$ L'uscita dell'integratore viene ora utilizzata come uscita del dispositivo dalla quale uscirà una tensione $V_0$ proporzionale alla frequenza $f_i$ del segnale di ingresso.

### Principio di funzionamento

Ogni volta che il segnale $V_i$ scende al di sotto di $-V_{ref}$ il comparatore commuta a livello alto attivando il monostabile. L'impulso positivo del monostabile sposta il commutatore S dalla posizione A alla posizione B e lo mantiene per tutto il periodo di tempo $T_B$ pari alla durata dell'impulso stesso. Durante questo intervallo il condensatore C dell'integratore tende a caricarsi per effetto della corrente $I_0.$ Alla fine dell'impulso il commutatore viene portato nella posizione A e il condensatore comincia a scaricarsi sul resistore R. A regime il valore medio della corrente che entra nel condensatore è uguale al valore medio della corrente di scarica che tramite R è proporzionale al valore medio della tensione $V_0$ sul condensatore.

In conclusione, al variare della frequenza del segnale in ingresso, varia proporzionalmente il valore medio della corrente in ingresso a C e quindi il valore medio della tensione in uscita.

È da notare il fatto che dovendo $V_i$ scendere sotto il valore di $-V_{ref}$ e rimanerci per un tempo inferiore alla durata dell'intervallo $T_B,$ il segnale di ingresso dovrebbe essere squadrato da un trigger di Schmitt e applicato al convertitore attraverso un circuito deviatore. Se il segnale di ingresso rimane al di sotto di $-V_{ref}$ per un tempo superiore a $T_B,$ l'uscita del comparatore, essendo allo stato alto, porterebbe ad un errato scatto del monostabile.

