Fonction-T
# Fonction-T

Les fonctions-T sont des objets introduits par Klimov et Shamir en 2002.

## Définition formelle

Ce sont des applications bijectives de l'ensemble des blocs de $n~$ bits ayant une propriété particulière.

Si l'on note $f:F^{n}\to F^{n}~$ une fonction-T, et que l'on pose $x=x_{0}...x_{n-1}~$ et $f(x)=(f_{0}(x),...,f_{n-1}(x))~$ alors, $f_{i}(x)~$ ne dépend que de $x_{0}...x_{i-1}~$.

Ou encore, formulation équivalente : le $(i+1)~$-ème bit de sortie d'une fonction T ne dépend que des $i~$ premiers bits de l'entrée.

C'est d'ailleurs ce qui donne le T, pour triangulaire.

## Utilisation

Ces fonctions ont, au moins, deux intérêts. D'une part, elles s'implémentent facilement à l'aide des opérations logiques et arithmétiques disponibles sur un processeur classique. Ensuite, elles permettent une résistance plus élevée à certaines attaques portant sur des chiffrements par flot. Ces derniers utilisent très fréquemment des registres à décalage à rétroaction linéaire (linear feedback shift register dans la terminologie anglosaxone, qui donne l'abréviation LFSR). La présence de tels registres peut avoir tendance, sous certaines conditions, à faciliter les attaques dites algébriques. Les fonctions-T ayant une description algébrique plus difficile à exploiter, remplacer les LFSR par des fonctions-T réduit la vulnérabilité du système.

