Polygone convexe
# Polygone convexe

En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe. Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit $concave^,.$

## Propriétés

* Pour un polygone simple, les propriétés suivantes sont équivalentes :
   * le polygone est convexe,
   * les angles du polygone sont tous inférieurs à 180 degrés,
   * tout segment joignant deux sommets du polygone est inclus dans la composante fermée bornée délimitée par le polygone.
   * Le polygone est toujours entièrement inclus dans un demi-plan dont la frontière porte un côté quelconque du polygone.
* Tout polygone simple régulier est convexe.

## Polygone strictement convexe

Un polygone simple est strictement convexe si chacun de ses angles est strictement inférieur à 180 degrés (pas d'angle plat). De manière équivalente, un polygone est strictement convexe si tout segment de droite joignant deux sommets non consécutifs du polygone est contenu, à l'exception de ses extrémités, dans l'intérieur du polygone.

Tout triangle non dégénéré est strictement convexe.

