Formule de Clausius-Mossotti
# Formule de Clausius-Mossotti

La formule de Clausius-Mossotti est une relation entre la polarisabilité microscopique $\alpha$ d'un milieu diélectrique et sa constante diélectrique (permittivité relative) macroscopique $\epsilon _{r}$.

Elle s'écrit, dans le système SI :

${\frac {\epsilon _{r}-1}{\epsilon _{r}+2}}={\frac {1}{3\epsilon _{0}}}N\alpha$

Où N est une densité (nombre de particules polarisables par unité de volume) et $\epsilon _{0}$la permittivité du vide.

Cette relation provient de ce que le champ électrique microscopique ressenti par un des dipôles polarisables diffère du champ électrique macroscopique par une correction proportionnelle à la polarisabilité du milieu.

## Démonstration

La formule se démontre en injectant l'expression de Lorentz du champ local dans la formule de la polarisation.

