Formule topologique
# Formule topologique

La formule topologique est une représentation moléculaire simplifiée utilisée en chimie organique et développée par le chimiste organicien Friedrich Kekulé. Une formule topologique fait abstraction de la représentation des atomes de carbone et d'hydrogène pour ne montrer que la structure du squelette.

## Le squelette

Le squelette d'un composé organique est la chaîne d'atomes qui, connectés les uns aux autres, forme l'essentiel de la structure du composé représenté alors que les groupes fonctionnels sont considérés comme des substituants (des « rajouts ») du squelette. Ce squelette peut comporter une ou plusieurs chaînes, branches ou cycles. Les atomes autres que le carbone et l'hydrogène sont appelés hétéroatomes.

Un composé organique a des atomes d'hydrogène ou d'autres substituants connectés aux atomes de carbone. L'hydrogène est l'atome le plus couramment lié à un atome carbone et n'est pas explicitement représenté. Les hétéroatomes et les groupements d'atomes sont appelés « groupes fonctionnels ». Ils sont connus sous le terme général de substituant, car ils remplacent un atome d'hydrogène qui aurait pu être présent à la même place.

## Carbone et hydrogène implicites

Dans l'image ci-dessous, par exemple, la formule topologique de l'hexane est représentée. Le carbone marqué C1 n'a qu'une seule liaison. Il doit donc y avoir trois atomes d’hydrogène aussi liés à cet atome de carbone, pour respecter la valence de quatre. Le carbone C3 a deux liaisons explicites à deux autres atomes de carbone. Il doit donc être aussi lié à deux atomes d’hydrogène. Une représentation boules et bâtons de la même molécule d'hexane est montrée pour comparaison. Les atomes de carbone sont représentés par des boules noires, et les atomes d’hydrogène par des boules blanches.

Les atomes d’hydrogène liés à un atome autre qu'un carbone sont explicitement représentés. Dans l'éthanol, $C_2H_5OH,$ par exemple, l'atome d'hydrogène lié à l'oxygène est signalé par le symbole H, alors que les autres atomes d’hydrogène liés aux atomes de carbone ne seront pas représentés. Les lignes représentant les liaisons hétéroatome-hydrogène sont généralement omises pour plus de clarté. Ainsi le groupement hydroxyle est généralement écrit -OH et non -O-H. Elles peuvent toutefois être représentées lorsque leur présence permet d'expliciter un mécanisme.

L'image ci-dessous est une comparaison des différentes représentations de la molécule d'éthanol, à gauche la représentation tridimensionnelle, au centre la formule développée et à droite la formule topologique.

## Hétéroatomes

Tous les atomes qui ne sont pas des carbone ou des hydrogène, appelés hétéroatomes, sont représentés par leur symbole chimique : O pour l'oxygène, N pour l'azote ou encore Cl pour le chlore par exemple. Les symboles chimiques sont toujours écrits avec une majuscule sur le premier caractère et une minuscule pour le second (seuls les éléments artificiels non encore nommés portent un troisième caractère qui est aussi en minuscule) ; c'est ce que l'on appelle la casse. Cela signifie que, même dans une phrase écrite entièrement en majuscules, le symbole d'un élément doit obéir à ces règles de casse.

Contrairement aux atomes de carbone et d'hydrogène, les hétéroatomes sont toujours représentés avec les atomes d'hydrogène qu'ils portent, s'il y en a, mais on utilise une présentation compacte, c'est-à-dire qu'on représente rarement les liaisons chimiques entre l'hétéroatome et ses atomes d'hydrogène.

## Groupements d'atomes

Des groupements d'atomes sont des formules semi-développées attachées à la structure topologique du squelette carboné pour des raisons de clarté et/ou pour diminuer la taille de l'objet représenté. On utilise beaucoup d'abréviations dans ce domaine à la place de formules semi-développées fausses ou ambiguës.

### Éléments

On note certains atomes ou certaines familles d'atomes par une abréviation :

* X pour un atome d'halogène (F, Cl, Br ou I) ;
* M pour n'importe quel atome métallique ;
* D pour le deuterium, ou $^2H$ ;
* T pour le tritium, ou $^3H.$

### Groupes fonctionnels

Les groupes fonctionnels sont représentés sous une forme semi-développée, une abréviation, ou un mélange des deux. L'ordre des atomes et des abréviations est différent selon que le groupe est à gauche ou à droite du squelette car l'atome/groupe le plus proche du squelette est celui qui est considéré comme formant une liaison avec le squelette. Dans l'exemple ci-dessous, les structures 1, 2 et 3 sont parfaitement identiques chimiquement mais on peut remarquer que dans 1, les deux groupes acétate (AcO ou acyloxy) sont écrits différemment à gauche et à droite du cycle cyclohexane. Ceci s'explique par le fait que c'est l'atome d'oxygène qui forme une liaison avec le cycle (ce qui est bien visible dans 2 et 3) et c'est donc lui qui doit apparaître dans la liaison oxygène-cycle. À gauche, on note dans l'ordre Ac–O–cycle alors qu'à droite on écrit cycle–O–Ac.

Sur ce même schéma (exemple (a)), on peut remarquer la façon de définir une abréviation, bien que ce ne soit pas nécessaire dans ce cas : en notation linéaire, le tiret est utilisé pour indiquer l'atome avec lequel se forme la liaison ; en notation « topologique », on utilise plutôt une liaison en zigzag (ou en vagues) pour indiquer cet atome.

### Groupements alkyle et aryle

Les groupements alkyle et aryle sont des structures d'atomes principalement constituées de carbone et d'hydrogène mais qui ne sont pas utiles à la discussion autour du squelette qui a été choisi. On les note soit :

* R pour un groupe alkyle ;
* Ar pour un groupe aryle.

La différence entre les deux est que si le premier atome de R ou Ar est aromatique, alors on utilise « Ar », sinon on utilise « R ». Par exemple, R–OH est la formule générale d'un alcool, alors que Ar–OH est la formule générale d'un phénol.

**Groupements alkyle**

Au lieu de l'abréviation R, on peut utiliser :

* Me pour le groupement méthyle ;
* Et pour le groupement éthyle ;
* Pr, n-Pr ou $Pr^n$ pour le groupement propyle ;
* i-Pr ou $Pr^i$ pour le groupement isopropyle ;
* Bu pour le groupement butyle en général ;
* n-Bu ou $Bu^n$ pour le groupement n-butyle ;
* i-Bu ou $Bu^i$ pour le groupement isobutyle ;
* s-Bu ou $Bu^s$ pour le groupement sec-butyle ;
* t-Bu ou $Bu^t$ pour le groupement tert-butyle ;
* Pn pour le groupement pentyle ;
* Hx pour le groupement hexyle ;
* Hp pour le groupement heptyle ;
* Cy pour le groupement cyclohexyle ;
* Bn pour le groupement benzyle.

### Substituants aromatiques

* Ar pour n'importe quel substituant aromatique
* Mes pour le groupement mésityle
* Ph pour le groupement phényle
* Tol pour le groupement tolyle (parfois précédé de o, m, p pour spécifier l'isomère ; par défaut, il s'agit de l'isomère para)
* Cp pour le groupement cyclopentadiényle
* Cp* pour le groupement pentaméthylcyclopentadiényle

**Autres**

* Ac pour le groupement acétyle
* Bs pour le groupement brosyle
* Ns pour le groupement nosyle
* Bz pour le groupement benzoyle
* Tf pour le groupement triflyle
* Ms pour le groupement mésyle
* Ts pour le groupement tosyle (parfois précédé de o, m, p pour spécifier l'isomère ; par défaut, il s'agit de l'isomère para)

## Liaisons multiples

Deux atomes peuvent être liés par plus d'une paire d'électrons. L’atome de carbone peut former des liaisons simples, doubles ou triples. Les liaisons simples sont représentées par un seul trait plein entre deux atomes. Les doubles liaisons sont formées de deux traits parallèles, et les triples liaisons de trois. Dans certaines théories avancées, des valeurs non-entières d'ordre de liaison existent. Dans ces cas, une combinaison de traits pleins et en pointillés indique respectivement les parts entière et non-entière de la liaison.

* L'hex-3-ène a une double liaison carbone-carbone interne.
* L'hex-1-ène a une double liaison terminale.
* L'hex-3-yne a une triple liaison interne.
* L'hex-1-yne a une triple liaison terminale.

N.B. : dans ces illustrations, les doubles liaisons sont marquées en rouge et les triples en bleu. Ceci a été ajouté pour plus de clarté : les liaisons multiples ne sont normalement pas colorées lors d'une représentation sous forme topologique.

Les liaisons doubles forcent les groupes à être d'un côté ou de l'autre de la double liaison. Lorsqu'il n'y a qu'un seul groupe de chaque côté, on peut utiliser la notation cis, trans, sinon il faut utiliser la nomenclature générale E, Z.

## Benzène et cycles aromatiques

Les cycles benzéniques sont communément trouvés dans les composés organiques. Pour représenter la délocalisation des électrons sur les six carbones du cycle, un cercle est dessiné à l'intérieur de l'hexagone formé par les liaisons simples.

Un autre style est la représentation selon Kekulé. Bien qu'elle puisse être considérée comme imprécise, puisqu'elle implique la présence fixe de trois liaisons simples et de trois doubles (le benzène serait alors le 1,3,5-cyclohexatriène), tous les chimistes sont pleinement conscients du phénomène de délocalisation dans le benzène. Les structures de Kékulé sont principalement utilisées pour expliciter des mécanismes réactionnels. Ces deux représentations peuvent s'appliquer à tous les cycles aromatiques, tels que la pyridine.

## Stéréochimie

La représentation de la stéréochimie d'une molécule suit des règles définies :

* les traits pleins signifient que la liaison se trouve dans le plan du papier ou de l'écran ;
* les liaisons en gras (noir) représentent une liaison qui sort au-dessus du plan, vers l'observateur ;
* les traits en pointillés montrent une liaison qui sort en dessous du plan, s'éloigne de l'observateur ;
* les traits simples sur un centre asymétrique représentent soit des liaisons dont l'orientation n'est pas connue, soit un mélange de stéréoisomères. Les vagues, initialement prévues pour les double liaisons (voir ci-dessous), ont peu à peu pris le pas pour mieux mettre en évidence le caractère inconnu d'un centre asymétrique.
* 2-chloro-2-fluoropentane.
* La formule topologique du 2-chloro-2-fluoropentane représentant la stéréochimie.
* Représentation topologique de l'amphétamine, mélange des deux stéréoisomères R et S.

Une formule topologique peut aussi définir les isomères cis et trans ou Z et E des alcènes. Contrairement à d'autres centres asymétriques, le simple fait d'orienter une simple liaison d'un côté ou de l'autre de la double liaison signifie que l'on sait que la double liaison est de configuration E ou Z, or cela n'est pas toujours le cas. Ceci a mené à l'invention de deux notations différentes : la double liaison croisée et la liaison en vagues (ou en zigzag). Dans la mesure où la liaison en vagues a plus réussi à séduire, même pour d'autres utilisations (voir ci-dessus), c'est devenu la règle et la double liaison croisée est maintenant déconseillée selon les normes IUPAC.

## Liaisons partielles

### Liaisons hydrogène

Les liaisons hydrogène sont parfois représentées par une ligne en pointillés. En fait, celle-ci représente plutôt une liaison électrostatique, mais la liaison hydrogène fait partie de cette catégorie.

### Demi-liaisons

Il arrive souvent que certaines liaisons correspondent, d'après les observations et/ou les calculs, à des liaisons dites « demi-entières » d'ordre 0,5 ou 1,5 en général. C'est notamment le cas dans le benzène. On observe expérimentalement que les six liaisons sont équivalentes : ce ne sont donc pas trois liaisons simples et trois liaisons doubles (formule de Kékulé) mais bien six liaisons qui sont, en moyenne, des « 1,5 liaisons » (ordre 1,5). On dessine alors chaque liaison comme une liaison double mais avec l'un des deux traits dessiné en pointillés.

