Primitives de fonctions circulaires réciproques
# Primitives de fonctions circulaires réciproques

Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions circulaires. Elles s'obtiennent dans la plupart des cas par intégration par parties.

    $\int \operatorname {arcsin} (x)~\mathrm {d} x=x~\operatorname {arcsin} (x)+{\sqrt {1-x^{2}}}+C$
    Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikipedia.org/v1/ » :): {\displaystyle \int\operatorname{arccos}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{arccos}(x)-\sqrt{1-x^2}+C}
    $\int \operatorname {arctan} (x)~\mathrm {d} x=x~\operatorname {arctan} (x)-{\frac {1}{2}}\ln(1+x^{2})+C$
    $\int \operatorname {arccot} (x)~\mathrm {d} x=x~\operatorname {arccot} (x)+{\frac {1}{2}}\ln(1+x^{2})+C$
    $\int \operatorname {arcsec} (x)~\mathrm {d} x=x~\operatorname {arcsec} (x)-\ln {\left[~x~\left(1+{\sqrt {1-{\frac {1}{x^{2}}}}}\right)\right]}+C$
    $\int \operatorname {arccsc} (x)~\mathrm {d} x=x~\operatorname {arccsc} (x)+\ln {\left[~x~\left(1+{\sqrt {1-{\frac {1}{x^{2}}}}}\right)\right]}+C$
