Demi-hypercube
# Demi-hypercube

En géométrie, un demi-hypercube est un polytope de dimension n formé en alternant (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure.

## Construction

À partir d'un hypercube donné, on peut obtenir deux demi-hypercubes distincts, en fonction des sommets que l'on élimine et de ceux que l'on garde (il y a deux choix possibles).

Lorsque l'on supprime les sommets, de nouvelles faces sont formées, qui sont des simplexes de dimension n-1. Par exemple, les sommets du cube de dimension 3 retirés sont remplacés par des faces triangulaires.

## Exemples

| Dimension | Nom | Nature |
| - | - | - |
| 2 | Demi-carré | Digone |
| 3 | Demi-cube | Tétraèdre |
| 4 | Demi-tesseract | Hexadécachore |
