Conjecture d'Andrica
# Conjecture d'Andrica

La conjecture d'Andrica est une conjecture sur l'écart entre deux nombres premiers consécutifs.

La conjecture énonce que l'inégalité

    ${\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1$

est vraie pour tout n, où $p_{n}$ désigne le n-ième nombre premier. Si $g_{n}=p_{n+1}-p_{n}$ désigne le n-ième écart entre deux nombres premiers consécutifs, alors la conjecture d'Andrica peut s'écrire sous la forme

    $g_{n}<2{\sqrt {p_{n}}}+1.$

## Référence

* ↑ (en) Dorin Andrica, « On a conjecture in prime number theory », Studia Univ. Babes-Bolyai Math., vol. 31, $n^o$ 4,‎ 1986, p. 44-48 (ISSN 0252-1938, zbMATH 0623.10030).
