Cohérence (physique)
# Cohérence (physique)

La cohérence en physique est l'ensemble des propriétés de corrélation d'un système ondulatoire. Son sens initial était la mesure de la capacité d'onde(s) à donner naissances à des interférences — du fait de l'existence d'une relation de phase définie — mais il s'est élargi. On peut parler de cohérence entre 2 ondes, entre les valeurs d'une même onde à deux instants différents (cohérence temporelle) ou entre les valeurs d'une même onde à deux endroits différents (cohérence spatiale).

Le terme cohérent s'emploie à la fois pour une radiation électromagnétique ou pour des particules, dont le comportement ondulatoire a été postulé en 1924 par Louis de Broglie.

## Cohérence temporelle

La cohérence temporelle d'une onde est liée à la largeur de bande spectrale de la source. Une onde réellement monochromatique (une seule fréquence) aurait, en théorie, un temps et une longueur de cohérence infinis. En pratique, aucune onde n'est réellement monochromatique (cela impliquerait un train d'ondes de durée infinie), mais, en général, le temps de cohérence de la source est inversement proportionnel à sa largeur de bande $\Delta \nu$. On définit le temps de cohérence $\tau _{c}$ de la source par l'inverse de la largeur spectrale $\tau _{c}=1/\Delta \nu$. La longueur de cohérence temporelle est $L_{c}=\tau _{c}c$ où $c$ est la vitesse de propagation de l'onde. Si les différents chemins suivis par l'onde diffèrent d'une longueur supérieure à $L_{c}=\tau _{c}c$, il n'y aura pas d'interférences : on peut dire, dans ce cas, que la différence de marche est supérieure au train d'onde (ou longueur de cohérence).

## Cohérence spatiale

Les ondes ont également une cohérence spatiale ; c'est la capacité de chacun des points du front d'onde à interférer avec n'importe quel autre point. En effet, si la source est étendue, il y aura addition d'ondes incohérentes émises par chaque point source, ce qui peut brouiller l'illumination et générer des interférences. L'expérience des fentes de Young repose sur la cohérence spatiale du faisceau illuminant les deux fentes : si le faisceau avait été incohérent spatialement, par exemple si la lumière solaire n'était pas passée à travers une première fente, alors aucune frange d'interférence ne serait apparue. La largeur de cohérence de la source donne la taille maximale permise pour qu'il y ait interférences. Dans le cas des fentes de Young, la largeur de cohérence est $l_{s}=\lambda D/\Delta S$ ($\lambda$ est la longueur d'onde de la source, $\Delta S$ la largeur de la distribution spatiale d'intensité et $D$ la distance où l'on se place) : la largeur de cohérence dépend donc à la fois de caractéristiques intrinsèques à la source ($\lambda$ et $\Delta S$) et de la distance à laquelle on se trouve : plus on s'éloigne, plus la source se rapproche d'une source ponctuelle.

## Incohérence

Par opposition, incohérent qualifie un faisceau qui ne dispose pas de ces caractéristiques. Les ondes incohérentes, lorsqu'elles sont combinées, ne produisent pas d'interférence. Un détecteur va alors faire la moyenne de l'intensité reçue, et il n'y aura pas d'interférences : les intensités s'ajoutent.

## Exemples

### Exemples de faisceau cohérent

* la lumière laser
* le rayonnement synchrotron généré par un onduleur

### Exemples de faisceau, ou de source, incohérent

* la lumière solaire
* la lumière émise par une ampoule
* une diode électroluminescente (sauf pour la diode laser)

### Exemples de dispositif de visualisation de la cohérence d'une source

Un simple DVD permet de distinguer la cohérence de certaines sources lumineuses. Un DVD simple face et double couche (appelé "DVD-9", la plupart des DVD vidéo sont de ce type) est constitué d'une couche d'information semi-réfléchissante séparée par une couche transparente d'une couche très réfléchissante. L'ensemble de ces trois couches se trouve au milieu de l'épaisseur du disque. La distance entre ces deux couches est spécifiée à 55 microns à plus ou moins 15 microns.

La structure parallèle semi-réfléchissant/transparent/réfléchissant constitue donc un interféromètre de grande dimension (110µ d'épaisseur d'un matériau spécifié d'un indice de 1.55). Seules les sources dont la longueur de cohérence dépasse la distance d'aller et retour entre les deux couches peuvent donner des figures d'interférence.

En regardant un disque par la face opposée à la décoration, il est possible de voir des franges d'interférences (anneaux de Newton) lorsque le disque est éclairé avec une lumière de type fluorescente (lampe à économie d'énergie, tubes dits "néon"). Ces franges visualisent l'homogénéité de l'épaisseur de la couche transparente. Ces franges sont invisibles avec la lumière solaire ou avec la lumière de lampes à incandescence.

Il est donc possible d'en déduire que la lumière issue des tubes fluorescents a une plus grande longueur de cohérence que celle issue de sources thermiques.

