Densité électronique
# Densité électronique

En mécanique quantique, et en particulier en chimie quantique, la densité électronique $\rho$ correspondant à une fonction d'onde N-électronique $\Psi ^{(N)}$ est la fonction monoélectronique donnée par :

    $\rho (x)=\int \ dx_{2}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x_{2},...,x_{N})|^{2}$

Dans le cas où $\Psi ^{(N)}$ est un déterminant de Slater constitué de N orbitales de spin $\varphi _{k}$:

    $\rho (x)={1 \over N}\sum _{k=1}^{N}|\varphi _{k}(x)|^{2}$

La densité électronique à deux électrons est donnée par :

    $\rho (x,x')=\int \ dx_{3}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x',x_{3},...,x_{N})|^{2}$

Ces quantités sont particulièrement importantes dans le contexte de la théorie de la fonctionnelle de la densité :

Les coordonnées x utilisées ici sont les coordonnées spin-spatiales.

