Analyse des réseaux sociaux
# Analyse des réseaux sociaux

L'analyse des réseaux sociaux est une approche issue de la sociologie, qui a recours à la théorie des réseaux afin d'étudier les interactions sociales, en termes de réseau.

La théorie des réseaux sociaux conçoit les interactions sociales en termes de nœuds et liens. Les nœuds sont habituellement les acteurs sociaux dans le réseau, mais ils peuvent aussi représenter des institutions, et les liens sont les interactions ou les relations entre ces nœuds. L'analyse des réseaux sociaux permet ainsi de prendre connaissance des acteurs clés du réseau, de l'influence de chacun dans le groupe et de la qualité des interactions et des relations qu'ils entretiennent.

Il peut exister plusieurs sortes de liens entre les nœuds. Dans sa forme la plus simple, un réseau social se modélise pour former une structure analysable où tous les liens significatifs entre les nœuds sont étudiés. Il en va de même pour les trous structuraux, c'est-à-dire une absence de liens directs entre deux sommets. Il est entre autres possible par cette approche et méthode de déterminer le capital social des acteurs sociaux.

Il existe une association internationale de chercheurs en analyse de réseaux : l'International Network for Social Network Analysis (INSNA).

## Les trois grandes périodes

« Les fondations de ces différents édifices ont été construites entre les années 1940 et les années 1960 (outre les textes de certains auteurs classiques de la fin du XIXe et du début du XXe siècle, comme ceux de Bouglé et de Simmel). Dans les années 1960 et 1970 se sont développées des recherches méthodologiques destinées à assurer la mise en œuvre rigoureuse. Des années 1980 à aujourd'hui, elles ont été amendées et perfectionnées, parfois par leurs auteurs eux-mêmes, parfois par d'autres et dans le même temps de nouvelles pistes se sont ouvertes ».

L'analyse des réseaux se fonde sur :

* un cadre théorique qui repose sur une conception large de la structure sociale et de nombreuses études empiriques démontrant que « les comportements des individus sont liés aux structures dans lesquelles ils s'insèrent ». La sociométrie a aussi contribué à l'essor de l'analyse des réseaux sociaux. L'apport empirique de la sociométrie est dû en partie à l'œuvre de Moreno, qui est perçu comme un des précurseurs de l'analyse de réseau et de la psychologie sociale. Enfin l'analyse de réseaux repose aussi sur l'apport des mathématiques aux sciences sociales : « Tôt dans le développement théorique de l'analyse de réseaux, des chercheurs ont trouvé des utilités aux modèles mathématiques. » ;
* un cadre méthodologique qui se réfère, quant à lui, à l'usage fait par le chercheur des données de types quantitatifs et qualitatifs et du traitement analytique de ces données.

En 1957, Elisabeth Bott publie son étude sur les systèmes de relations des familles. Elle émet l'hypothèse que « Le degré de ségrégation des rôles entre mari et femme varie dans le même sens que la densité du réseau social de la famille » ; c'est-à-dire que la séparation distincte dans la répartition des tâches domestiques selon le genre tend à être plus élevée dans un réseau social où les membres sont fortement liés entre eux. L'hypothèse de Bott demeure valide et non réfutée jusqu'à ce jour. Pour sa part, Stanley Milgram met en place, en 1967, un dispositif expérimental d'investigation qui fait encore aujourd'hui référence dans les recherches sur le« petit monde ». Il a tenté de calculer le nombre de liens moyens qui séparent une personne de n'importe quelle autre personne sur Terre. Des recherches sur le petit monde sont encore menées actuellement.

Aujourd'hui les sujets de recherches en analyse de réseaux sont multiples, la famille, les relations de travail, la camaraderie, etc. Cette approche est actuellement aussi utilisée à d'autres fins que celles de la recherche scientifique, par des conseillers en relations professionnelles ou encore à des fins commerciales.

## Introduction à l'analyse de réseaux sociaux

L'analyse de réseaux se rapporte aux théories relationnelles qui permettent de formaliser les interactions sociales en termes de nœuds et de liens (notions issues de la Théorie des graphes). Les nœuds sont habituellement les acteurs sociaux interagissant ensemble, mais ils peuvent aussi représenter des institutions. Les liens sont les relations entre ces nœuds, qui peuvent d'ailleurs exister sous plusieurs formes. Dans sa forme la plus simple, un réseau social se modélise pour former une structure analysable où des liens effectifs entre les nœuds sont étudiés.

La forme du réseau social modélisé en graphe permet par exemple d'analyser l'efficience du réseau pour les acteurs sociaux qui s'y trouvent. Le graphique permet d'exprimer visuellement la dynamique au sein d'un réseau, facilitant donc la compréhension des interactions. Il est possible de représenter les liens et les nœuds avec des couleurs et des formes significatives, donnant ainsi davantage d'information sur le type de relation ou le poids d'un acteur dans le réseau. Par exemple, des nœuds plus gros exposent l'influence prédominante d'un acteur défini dans le réseau, un lien plus épais démontre aussi une relation plus solide entre deux acteurs. Un réseau plus petit, avec des liens serrés, peut être moins utile pour ses membres qu'un réseau ayant plusieurs liens plutôt lâches (liens faibles) pour les individus hors du réseau principal. Un réseau « ouvert », avec plusieurs liens faibles, est plus susceptible de donner accès à une quantité élevée d'information. Il est plus rentable pour le succès individuel d'être connecté à une variété de réseaux que d'avoir plusieurs connexions avec un seul réseau social. Les individus peuvent exercer une influence ou agir en tant que « passage obligé » dans leur réseau social en faisant un pont entre deux réseaux qui ne sont pas directement liés. Il s'agit de remplir un trou structural.

L'analyse de réseaux se démarque des méthodes d'analyses sociologiques traditionnelles par le fait qu'elle ne considère pas la réalité observée en termes de catégories prédéfinies. Ce qui pousse Degenne et Forsé à préciser que

   « Pourtant, au lieu de penser la réalité en termes de relations entre les acteurs, beaucoup de ceux qui traitent les données empiriques se limitent à la penser en termes de catégories (par exemple, les jeunes, les femmes, les cadres, les pays en voie de développement, etc.). Ces catégories sont construites par agrégation d'individus aux attributs jugés similaires et a priori pertinents, pour le problème traité. »

Ainsi, la structure n'est pas le résultat de normes et des attributs rapportés aux acteurs sociaux. Elle est le résultat de la position des acteurs qui la forment. Cette position structurale détermine leurs opportunités et leurs contraintes, et par conséquent elle joue sur l'allocation des ressources dans le système. La théorie des réseaux sociaux considère moins importants les attributs individuels que les relations et les liens que les entités sociales ont avec les autres acteurs sociaux dans leurs réseaux. Cette approche s'avère utile pour comprendre et expliquer des phénomènes réels, mais peut sembler contraignante et déterminante, puisqu'elle laisse peu de place à la volonté individuelle ; la capacité des individus à influencer leur réussite, car cette possibilité est intimement liée à la structure de leur réseau. Cependant la structure d'un réseau social est dynamique et peut se modifier indéfiniment. Il est d'ailleurs possible d'utiliser cette approche à des fins stratégiques en rentabilisant les sources d'information fournies par son réseau et se positionnant autrement au sein de ses réseaux sociaux.

La priorité est donnée aux relations entre acteurs, avant les attributs ou attitudes de ceux-ci. Elle peut aussi se pencher sur des formes de relations en particulier comme les relations à trois.

   « L'analyse de réseau se concentre ainsi sur les dyades (deux acteurs et leurs liens), les triades (trois acteurs et leurs liens), ou des systèmes plus larges. »

L'analyse de réseaux se distingue aussi des approches plus traditionnelles en sciences sociales parce qu'elle permet l'expérimentation, comme c'est entre autres le cas dans l'« étude du petit monde » et qu'elle permet de ne pas catégoriser a priori les entités sociales ; ce qui signifie qu'en analyse de réseau les classes sociales ou équivalences sont non pas découpées par le chercheur, celui-ci ne catégorise rien, il applique un traitement mathématique spécifique des données qu'il possède. Un exemple de traitement mathématique des équivalences a été proposé par Harrison White et ses étudiants à travers la technique dite des matrices découpées en blocs.

Les réseaux sociaux sont aussi employés pour étudier par exemple, comment les entreprises interagissent entre elles, caractérisant de nombreuses connexions informelles qui relient les dirigeants ensemble, ainsi que les associations et les connexions entre les employés de différentes compagnies. Ces réseaux fournissent la façon dont les compagnies obtiennent l'information, découragent la concurrence, et s'entendent même pour ajuster de concert, les prix et les politiques. NetWiki est un wiki scientifique voué à la théorie des réseaux, qui s'appuie sur les outils de la théorie des graphes, de la physique statistique, et des systèmes dynamiques pour étudier les réseaux réels en sciences, technologie, biologie, sociologie, etc.

## Quelques types de réseaux sociaux

La famille, la communauté, un couple et plusieurs autres formations sociales peuvent représenter des réseaux sociaux. Il s'agit d'un groupe ou d'une organisation réunissant plusieurs acteurs en interaction.

## Graphes et matrices

Les graphes sont produits à l'aide de traitements mathématiques effectués sur des matrices. Un graphe peut être dit non-orienté, lorsque le sens des relations entre les entités sociales n'est pas pris en compte ; c'est-à-dire que les arêtes du graphe ne sont pas des flèches. Dans le cas contraire, il est question de graphe orienté. Il est question de graphe valué, lorsque par exemple, un indice de fréquence du lien entre deux sommets surmonte l'arc. Ceci se produit lors de l'emploi de données pondérées.

Les graphes prennent plusieurs formes qui sont analysées par les chercheurs. Ils vont tenter, entre autres, de rechercher la présence ou l'absence de clique, de chaîne et/ou de cycle car ces facteurs permettent de dire si le graphe est connexe ou pas ainsi que s'il est ou pas, fortement connexe. Il arrive que seules des parties du graphes soient connexes et non pas le graphe ; ces parties sont alors appelées composantes connexes. Les chercheurs vont aussi tenter de rechercher les points d'articulations ; c'est-à-dire les sommets dont le retrait cause l'augmentation de composantes connexes. Ils s'intéressent aussi aux ponts, ce sont les arêtes qui lient deux structures ensemble ; la suppression d'un pont fractionne la structure.

Pour obtenir un graphe, il est généralement nécessaire de construire ou d'utiliser une matrice. Il existe plusieurs types de matrices, selon le traitement appliqué à la matrice d'adjacence (ou matrice sommet-sommet). Pour faire une matrice d'adjacence, il suffit de noter les sommets qui sont liés entre eux. La matrice binaire indique la présence ou l'absence de liens entre les sommets. La matrice peut s'écrire sous forme mathématique ou s'illustrer sous forme de tableau. Le traitement des matrices amène à analyser la répartition des données binaires dans la matrice en elle-même. Il est possible de distinguer des blocs, des matrices carrés, des matrices triangulaires, des matrices diagonales ou encore des matrices de permutation.

Dans cette matrice par exemple, qui sert d'illustration à l'article :

M = ${\begin{pmatrix}0&1&1&0&0&0&0\\1&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&1&0&0&0\\0&1&1&0&1&0&0\\0&0&0&1&0&1&1\\0&0&0&0&1&0&1\\0&0&0&0&1&1&0\\\end{pmatrix}}$

Il est possible de distinguer des blocs dans la matrice. Elle s'écrira alors :

| $M_B$ = | 1 2 1 ${\begin{array}{cccc}0&1&1&0\\1&0&0&1\\1&0&0&1\\0&1&1&0\\\end{array}}$ ${\begin{array}{cccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\\\end{array}}$ 2 ${\begin{array}{cccc}0&0&0&1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\\end{array}}$ ${\begin{array}{cccc}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$ |
| - | - |

### Algorithmes

C'est à l'aide d'algorithmes que les chercheurs calculent les degrés de forces et/ou de densité entre les entités sociales. Ils vont par exemple rechercher à déterminer le degré de prestige d'une entité sociale dans un groupe donné. Le degré de prestige est généralement lié à celui de la contrainte ; c'est-à-dire qu'une personne ayant un haut degré de prestige aura aussi un degré de contrainte élevé. Ou comme dans l'étude de Bott, il peut s'agir de calculer la densité d'un réseau social.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Degré de Centralité**

Cette mesure nous permet d'obtenir l'activité du nœud étudié. En effet il constitue le rapport entre le nombre de liens sortant du nœud et le degré maximal possible. On obtient ainsi, pour un nœud appelé i et un nombre total de nœuds n dans le réseau : $D_{c}(i)={\frac {d_{s}(i)}{(n-1)}}$. Par exemple dans le graphe présenté précédemment, D et E ont chacun trois liens, sur un maximum de six possibles.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Centralité d'intermédiarité**

Le degré auquel est lié un individu aux autres individus du réseau social ; la force avec laquelle un nœud est directement connecté aux autres nœuds qui ne sont pas nécessairement directement connectés les uns avec les autres ; une intermédiarité ; une liaison ; un pont. En somme, c'est le nombre de gens auxquels une personne est connectée de façon indirecte, via ses liens directs.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Centralité de proximité**

Le degré auquel un individu est près de tous les autres individus d'un réseau social (directement ou pas). Il reflète la possibilité d'accéder à l'information à la source dans le réseau social. Donc, la proximité est l'inverse de la somme de la distance géodésique entre chaque entité du réseau social.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Centralité de prestige**

Le degré d'importance d'un nœud dans un réseau social. Cette mesure assigne des scores relatifs à chacun des nœuds du réseau en se fondant sur le principe que les connexions vers les nœuds ayant les scores les plus élevés contribuent davantage au score du nœud en question que des connexions égales mais à de plus bas score. Le degré de contrainte est intimement lié à celui de prestige.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Centralité de pouvoir**

On introduit pour chaque nœud le nombre de liens pour chaque nœud divisé par le nombre maximum possible de liens. Puis on étudie la variance de cette variable aléatoire pour tous les nœuds du réseau. La différence entre le nombre de liens pour chaque nœud divisé par le nombre maximum possible de liens. Un réseau centralisé offrira davantage de ces liens dispersés autour d'un ou de quelques nœuds, tandis qu'un réseau décentralisé est celui qui offrira une légère variation entre le nombre de liens que chaque nœud possède.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Coefficient de clustering**

Le coefficient de clustering (ou coefficient d'agglomération), est une mesure de la vraisemblance que deux nœuds associés chacun à un même nœud soient associés entre eux. Un coefficient d'agglomération élevé indique une « tendance à la grégarité » élevée.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Degré de cohésion**

Le degré auquel les acteurs sont connectés directement les uns aux autres par des liens cohésifs. Les groupes sont identifiés en tant que cliques si chacun des acteurs est directement relié à tous les autres acteurs du groupe, ou en tant que cercle social si les liens sont moins endurcis via les contacts directs, ceux-ci sont imprécis, ou représentent structurellement des blocs cohésif, si une précision est exigée.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Degré de densité**

Le niveau individuel de densité est le degré auquel les liens d'un répondant sont connectés les uns avec les autres. La densité de réseau d'ego ou du réseau global correspond à la proportion de liens dans un réseau relativement au total de liens possibles.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Longueur du chemin**

La distance entre deux nœuds dans un réseau. La moyenne de la longueur d'un chemin correspond à la moyenne de la distance entre chaque couple de nœuds.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Radiality**

Le degré auquel un réseau d'égo accède à de l'information hors du réseau et fournit de l'information et des influences nouvelles à son propre réseau.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Reach**

Le degré avec lequel n'importe quel membre d'un réseau peut atteindre les autres membres du réseau.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Mesures d'équivalences**

Se réfère au niveau auquel les acteurs se retrouvent comme possédant le même ensemble de liens que d'autres acteurs dans le système.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Trou structural**

La notion de trou structural (structural hole) a été proposée par le sociologue américain Ronald Burt en 1992 dans l’ouvrage Structural holes.

Elle se réfère à une absence de relation directe entre deux contacts d'un acteur donné qui se trouve alors en position de tertius gaudens (acteur par rapport auquel deux de ses contacts sont dans un trou structural).

La figure ci-jointe présente le cas suivant : A est en relation avec B et C mais B et C ne sont pas directement liés. Cette position peut être plus intéressante encore si l’individu A fait le lien entre deux sous-groupes denses et isolés l’un de l’autre. Cette absence de relation directe fournit un avantage à l’acteur A dans la mesure où il est en position de bloquer une information, d’où l’utilisation du terme « brokerage » pour définir cette position dans le réseau. L’acteur en question peut également jouer sur les conflits entre les uns et les autres, d’où le terme de « tertius gaudens » utilisé pour le qualifier.

Dans la figure ci-dessous, l’acteur en rouge est en position de « tertius gaudens » : il entretient des liens non redondants avec deux sous-groupes distincts.

Repérer les trous structuraux peut se faire de manière visuelle pour les graphes peu denses de petite taille, la mesure de l’intermédiarité (betweenness) permettant de valider cette première impression : un acteur en position d’intermédiaire entre deux groupes aura nécessairement une centralité d’intermédiarité élevée (inversement, sa centralité de degré peut être très faible comme c’est le cas dans la figure ci-jointe).

Selon Burt, il ne peut y avoir de trous structuraux dans des réseaux contraignants. Un réseau est contraignant lorsqu’il est trop petit (peu de contacts), dense (les personnes sont trop fortement interconnectées entre elles), et/ou hiérarchique (les relations directes ou indirectes entre individus sont concentrées autour d’un unique contact central). Finalement, la contrainte est nulle dans les grands réseaux de contacts non redondants (c’est-à-dire les grands réseaux avec trous structuraux), et maximale dans les petites réseaux de contacts fortement interconnectés (type clique). La contrainte du réseau, fonction de sa structure, permet donc de mesurer indirectement le capital social contenu dans celui-ci.

**Calculs en analyse de réseaux sociaux**

**Modularité**

La modularité est une mesure pour la qualité d'un partitionnement des nœuds d'un graphe, ou réseau, en communautés. Elle a été introduite par M. E. J. Newman. C'est aussi une fonction d'optimisation pour certaines tâches de détection de communautés dans les graphes.

