Fantoccio di Shepp-Logan
# Fantoccio di Shepp-Logan

Il Fantoccio di Shepp-Logan è una immagine di test creata da Larry Shepp e Benjamin F. Logan per la loro pubblicazione The Fourier Reconstruction of a Head Section (ricostruzione di Fourier della sezione di una testa) edita nel 1974. Questa immagine è comunemente usata per modellizzare una testa umana, al fine di sviluppare e la testare gli algoritmi di ricostruzione di immagini, specialmente in campo tomografico.

## Definizione

La funzione che descrive il fantoccio è definita come la composizione di 10 ellissi all'interno di un quadrato di dimensione 2x2, diverse per posizione, dimensione e livello di grigio:

| Ellisse | Centro | Asse maggiore | Asse minore | Rotazione | Livello di grigio |
| - | - | - | - | - | - |
| a | (0,0) | 0.69 | 0.92 | 0 | 2 |
| b | (0,−0.0184) | 0.6624 | 0.874 | 0 | −0.98 |
| c | (0.22,0) | 0.11 | 0.31 | −18° | −0.02 |
| d | (−0.22,0) | 0.16 | 0.41 | 18° | −0.02 |
| e | (0,0.35) | 0.21 | 0.25 | 0 | 0.01 |
| f | (0,0.1) | 0.046 | 0.046 | 0 | 0.01 |
| g | (0,−0.1) | 0.046 | 0.046 | 0 | 0.01 |
| h | (−0.08,−0.605) | 0.046 | 0.023 | 0 | 0.01 |
| i | (0,−0.605) | 0.023 | 0.023 | 0 | 0.01 |
| j | (0.06,−0.605) | 0.023 | 0.046 | 0 | 0.01 |
