Proporzione continua
# Proporzione continua

In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine $P$, $Q$, $R$, $S$, si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo $P=A$, $Q=R=B$ e $S=C$, una proporzione è continua quando è del tipo:

    $A:B=B:C$

## Termini

In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

* $A$ "primo proporzionale";
* $B$ "medio proporzionale";
* $C$ "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze $A$ e $B$ significa determinare una grandezza $C$, e quindi risolvere la proporzione

    $A:B=B:C$

## Esempi

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

## Calcolo del medio proporzionale incognito in una proporzione continua

Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

$x^2$ = 80 · 5

√400 = 20

x = 20

