Cuspide (matematica)
# Cuspide (matematica)

In analisi matematica, si dice che una funzione di variabile reale $f(x)$ continua in un punto $x_{0}$ del dominio, ha una cuspide in $x_{0}$ se si verifica la seguente condizione

    $\lim _{h\to 0^{+}}{{f(x_{0}+h)-f(x_{0})} \over {h}}=\pm \infty ,\qquad \lim _{h\to 0^{-}}{{f(x_{0}+h)-f(x_{0})} \over {h}}=\mp \infty ,$

ossia i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale in $x_{0}$ sono divergenti (tendenti a $\pm \infty$) con segno opposto. Geometricamente, si può osservare come le semitangenti destra e sinistra siano verticali e formino un angolo nullo.

