Parità G
# Parità G

Nella fisica teorica, la parità G è un numero quantico moltiplicativo che risulta dalla generalizzazione della parità C per i multipletti di particelle.

La parità C si applica solo ai sistemi neutri; nei tripletti pionici, soltanto $π^0$ ha parità C. D'altra parte, l'interazione forte non vede la carica elettrica, così non può distinguere tra $π^+,$ $π^0$ e $π^−.$

## Formalismo matematico

Possiamo generalizzare la parità C in modo da applicarla a tutti gli stati di carica di un dato multipletto:

    ${\mathcal {G}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}$

dove $η_G$ = ±1 sono autovalori (eigenvalues) di parità G il cui operatore è definito come

    ${\mathcal {G}}={\mathcal {C}}\,e^{(i\pi I_{2})}$

dove ${\mathcal {C}}$ è l'operatore di parità C e $I_2$ è l'operatore associato al 2° componente del "vettore" di isospin.

La parità G è una combinazione di coniugazione di carica e una rotazione di π rad (180°) intorno al 2° asse dello spazio di isospin. Poiché la coniugazione di carica e l'isospin sono preservati dalle interazioni forti, così è per G. Le interazioni deboli ed elettromagnetiche, tuttavia, non sono invarianti sotto la parità G.

Dato che la parità G viene applicata su un intero multipletto, la coniugazione di carica deve vedere il multipletto come un'entità neutra. Perciò, soltanto i multipletti con una carica media di 0 sarebbero autostati di G, cioè:

    ${\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0$

(vedi Q, B, Y).

In generale

    $\eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}$

dove $η_C$ è un autostato di parità C e I è l'isospin.

Per i sistemi fermione-antifermione, abbiamo

    $\eta _{G}=(-1)^{S+L+I}$.

dove S è lo spin totale e L il numero quantico del momento angolare orbitale totale.

Per i sistemi bosone–antibosone abbiamo

    $\eta _{G}=(-1)^{L+I}$.
