Legge di Gutenberg-Richter
# Legge di Gutenberg-Richter

In sismologia, la legge di Gutenberg–Richter esprime la relazione fra la magnitudo nella scala Richter e il numero del totale dei terremoti almeno di quella magnitudo in una data regione e periodo di tempo.

    $\!\,{\log N}=a-bM$

oppure

    $\!\,N=10^{a-bM}$

Dove:

* $\!\,N$ è il numero di eventi di una data magnitudo
* $\!\,M$ è una magnitudo minima
* $\!\,a$ e $\!\,b$ sono delle costanti

## Caratteristiche

La relazione tra la magnitudo di un terremoto e la frequenza delle scosse fu proposta per la prima volta da Charles Francis Richter e Beno Gutenberg nel 1949, è sorprendentemente efficace anche se i valori di a e b possono variare significativamente da regione a regione o nel corso del tempo.

Il valore della costante b è tipicamente molto prossimo a 1,0 nelle regioni sismicamente attive. Ciò significa che per ogni evento di magnitudo 4,0 ci saranno 10 scosse di magnitudo 3,0 e 100 scosse di magnitudo 2,0. Il valore di b può variare tra 0,5 e 2 in funzione della localizzazione della sorgente. Una considerevole eccezione si verifica durante gli sciami sismici quando il valore di b può arrivare fino a 2,5, il che indica una proporzione molto alta di piccole scosse rispetto alle grandi scosse. Un valore b significativamente differente da 1,0 può indicare un problema con un insieme di dati; per esempio è incompleto o contiene errori nel calcolo della magnitudo. L'estratto ("roll off") del valore b è un indicatore della totalità della serie di dati alla fine di una bassa magnitudo.

Il valore a è di minore interesse scientifico e indica semplicemente il tasso di sismicità totale della regione. Questo può essere visto più agevolmente esprimendo la legge di Gutenber-Richter in funzione del numero totale di eventi:

    $N=N_{\mathrm {TOT} }10^{-bM}\$
    dove
    $N_{\mathrm {TOT} }=10^{a},\$

è il numero totale di eventi.

Tentativi moderni per comprendere la legge implicano teorie di criticità auto-organizzata o auto similarità.

