Curva premolare
# Curva premolare

La curva premolare (o curva bicuspidata) è una curva quartica data dall'equazione

    $(x^{2}-a^{2})(x-a)^{2}+(y^{2}-a^{2})^{2}=0,$

con $a\in \mathbb {R} .$ Se $a=0$, la curva degenera in un singolo punto, l'origine, descritto dall'equazione $x^{4}+y^{4}=0.$

Se $a\neq 0,$ la curva premolare ha due cuspidi: una nel punto $(a,-a)$ e un'altra nel punto $(a,a).$

La curva premolare con $a=1$ ha un'area approssimativa di

    $A\approx 3,47661,$

e un perimetro approssimativamente di

    $P\approx 9,86177.$
