Deviazione di frequenza
# Deviazione di frequenza

Nella modulazione di frequenza la deviazione di frequenza Δf indica la massima differenza tra la frequenza della portante modulata e la frequenza della portante non modulata. Essa vale:

    $\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}$
* $K_f$ = costante di proporzionalità caratteristica del modulatore
* $V_m$ = ampiezza della modulante

## Dimostrazione

Il messaggio da trasmettere agisce su una portante sinusoidale e ne modifica la pulsazione secondo l'espressione

    $\omega _{p}(t)=\omega _{p}0+K_{f}V_{m}(t)$
* $\omega _{p}(t)$ = pulsazione della portante
* $\omega _{p}0$ = pulsazione del segnale da trasmettere
* $V_{m}(t)$ = segnale in banda base "modulante"

Ricordando che

    $\omega _{p}(t)=2\pi f_{p}(t)$
* $f_{p}(t)$ = frequenza della portante

    $2\pi f_{p}(t)=2\pi f_{p}0+K_{f}V_{m}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}(t)}{2\pi }}$

Nel caso in cui la modulante sia una funzione trigonometrica del tipo

    $V_{m}(t)=V_{m}\cos \omega _{m}(t)$

la frequenza della portante diventa:

    $f_{p}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}\cos \omega _{m}(t)$

Da questo se ne ricava il coefficiente $\Delta f_{p}$ che rappresenta la deviazione di frequenza:

    $\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}$
