Foronomia
# Foronomia

La foronomia è la branca dell'idrodinamica che studia l'efflusso dei liquidi da aperture chiamate bocche o luci, ad esempio l'apertura laterale in un serbatoio.

L'obiettivo della foronomia è la stima della portata smaltita dalla luce, il cui valore è soggetto alle perdite di carico che si manifestano in prossimità della luce; si è perciò nel caso in cui la legge di Torricelli non è valida, in quanto il foro non è di dimensioni trascurabili rispetto a quelle del serbatoio stesso.

## Classificazioni delle luci

### Luci a battente

Le luci sono dette "a battente" se il livello del pelo libero del liquido a monte della luce è più alto di ogni punto del contorno della luce, essendo il "battente" la differenza di quota tra il punto più alto della luce e il pelo libero a monte. Il carico idraulico sulla luce a battente è la differenza di quota tra il centro della luce e il pelo libero a monte della luce stessa.

### Luci a stramazzo

Si definisce luce "a stramazzo" (o semplicemente "stramazzo") una luce in cui solo la parte inferiore del suo contorno è soggiacente al pelo libero e quindi bagnata dal liquido effluente. Il carico idraulico per uno stramazzo è dato dalla differenza di quota tra il punto più basso del contorno della luce e il livello del pelo libero a monte della luce stessa.

### Luci libere e luci rigurgitate

Le luci sono dette "libere" oppure "rigurgitate" a seconda che il livello del liquido a valle della luce influenzi o non influenzi la luce, rispettivamente.

## Contrazione della vena fluida

Consideriamo un serbatoio in cui sia presente un foro sulla superficie laterale. Sperimentalmente si può verificare che la sezione del getto liquido uscente dal foro è minore della sezione del foro: questo fenomeno è chiamato "contrazione della vena fluida" e la vena è detta "contratta" (o in latino vena contracta).

La contrazione della vena fluida è graduale, e da una certa distanza dal foro non si ha più contrazione: la sezione che corrisponde a questa distanza è detta sezione contratta.

Si definisce coefficiente di contrazione $C_{c}$ il rapporto adimensionale tra la sezione della vena contratta $A_{c}$ e la sezione del foro $A$:

    $C_{c}={\frac {A_{c}}{A}}$

Nel caso di foro di dimensioni piccole rispetto al serbatoio e bordo tagliato a 90° (cioè non smussato), Kirchhoff ha ricavato nel 1869 un valore del coefficiente di contrazione pari a 0,611.

Sfruttando l'equazione di Bernoulli, la velocità di efflusso da una bocca a battente è ricavabile dall'espressione:

    $v_{e}=m\cdot {\sqrt {2gh}}$

in cui h è il carico idraulico, g è la costante di accelerazione di gravità ($\simeq 9,81$ $m/s^2)$ e m è un coefficiente correttivo che è associato al fenomeno della contrazione della vena liquida.

Dalla conoscenza della velocità di efflusso possiamo quindi ricavare la portata smaltita dall'espressione:

    $Q_{e}=C_{c}\cdot A\cdot v_{e}$
