Ortobicupola pentagonale elongata
# Ortobicupola pentagonale elongata

In geometria solida, l'ortobicupola pentagonale elongata è un poliedro con 32 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando un'ortobicupola pentagonale inserendo un prisma decagonale tra le due cupole pentagonali che la compongono.

## Caratteristiche

Se tutte le sue facce sono poligoni regolari un'ortobicupola pentagonale elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{38},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Per quanto riguarda i 30 vertici di questo poliedro, su 10 di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare, mentre sugli altri 20 incidono tre facce quadrate e una triangolare.

## Formule

Considerando un'ortobicupola pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

    $V={\frac {a^{3}}{6}}\left(10+8{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)\approx 12,3423\ldots a^{3};$
    $A=\left(20+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}\approx 27,7711\ldots a^{2}.$

## Poliedri correlati

Ruotando di 36° una delle due cupole rispetto all'altra si ottiene una girobicupola pentagonale elongata, che è a sua volta un solido di Johnson.

