Quasi-norma
# Quasi-norma

In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, una quasi-norma soddisfa gli stessi assiomi della norma ad eccezione della disuguaglianza triangolare, che è rimpiazzata dalla relazione:

    $\|x+y\|\leq K(\|x\|+\|y\|)$

valida per qualche $K>1$.

Si tratta di un concetto simile a quello di seminorma, dove sono soddisfatti gli stessi assiomi della norma ad eccezione del fatto che è definita positiva.

## Spazi quasi-normati

Uno spazio vettoriale in cui è definita una quasi-norma è detto spazio vettoriale quasi-normato.

Uno spazio vettoriale completo quasi-normato è detto quasi-Banach.

Uno spazio quasi-normato $(A,\|\cdot \|)$ è un'algebra quasi-normata se $A$ è un'algebra ed esiste una costante $K>0$ tale che:

    $\|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|$

per tutti gli $x,y\in A$. Un'algebra completa quasi-normata è detta quasi-Banach.

