Coordinate del cono di luce
# Coordinate del cono di luce

Le coordinate del cono di luce sono uno speciale sistema di coordinate usato in teoria delle stringhe in cui due di esse, indicate con $x^{+}$ e $x^{-}$, sono di "tipo tempo", mentre tutte le altre coordinate sono di tipo spazio.

## Definizione

Si consideri uno spazio con segnatura lorentziana (1, d)

    $ds^{2}=-dt^{2}+\delta _{ij}dx^{i}dx^{j}$,

dove $i,j=1,\dots ,d$ e $\delta _{ij}$ è la delta di Kronecker. Le coordinate del cono-luce sono definite da

    $x^{+}={\frac {t+x}{\sqrt {2}}}\qquad x^{-}={\frac {t-x}{\sqrt {2}}}$

cosicché la metrica diventa:

    $ds^{2}=-2dx^{+}dx^{-}+\delta _{ab}dx^{a}dx^{b}$

con:$a,b=1,\dots ,d-1$.

