Valore attuale delle opportunità di crescita
# Valore attuale delle opportunità di crescita

Il valore attuale delle opportunità di crescita di un'azienda (abbreviato: VAOC o VANOC) misura quanto un'azienda stia investendo nei suoi sviluppi futuri. Per una Società per azioni il VAOC è dato dalla differenza tra il prezzo delle azioni se questa non distribuisce dividendi e il prezzo delle azioni se li distribuisce.

$VAOC=P(nodiv)-P(div)$

## Calcolo del VAOC

Se un'azienda decide di non investire nulla e distribuire tutti gli utili agli azionisti, ciascun anno, il prezzo dell'azione, secondo la regola del DCF (Discounted Cash Flow), sarà pari a:

$P_{0}={\frac {EPS_{1}}{r}}$

Pari al valore attuale del rendimento atteso

Dove r è il tasso di rendimento caratteristico del mercato mobiliare, per aziende con una pari distribuzione di probabilità del rischio dell'azienda in questione. $EPS_1$ sono gli utili distribuiti l'anno prossimo a ciascun'azione. $P_0,$ il prezzo attuale di ciascun'azione.

Qualora l'azienda decida di investire trattenendo degli utili, per crescere economicamente, il prezzo delle azioni dell'azienda si aggiornerà tenendo conto del valore aggiunto che l'investimento conferisce all'azienda:

supponiamo che appunto dall'anno 1, l'azienda decida di trattenere il 33% degli utili (quantità chiamata Rr ovvero retention rate o in alternativa tasso di ritenzione degli utili) e che trovi il modo per reinvestirli ottenendo un ROE costante del 9% definendo g come il tasso atteso di crescita dei dividendi g = 0.33 x 0.09 si può ottenere che il valore attuale netto dell'incremento di guadagno annuale dovuto al progetto risulterà, nel primo anno (chiamando EPS gli utili per azione):

$VAN_{1}=-EPS_{1}Rr+{\frac {EPS_{1}RrROE}{r}}$

Nel secondo:

$VAN_{2}=-EPS_{2}Rr+{\frac {EPS_{2}RrROE}{r}}=-EPS_{1}(1+g)Rr+{\frac {EPS_{1}(1+g)RrROE}{r}}=VAN_{1}(1+g)$

Se utilizziamo quindi la formula del DCF otteniamo che l'investimento ha un valore attuale di

$VA={\frac {VAN_{1}}{(r-g)}}$

E questo è detto valore attuale delle opportunità di crescita:

$VAOC={\frac {VAN_{1}}{(r-g)}}$

## Deduzioni offerte dal VAOC

Con questo criterio si può quindi suddividere il prezzo (valore attuale) di un'azione in due parti: gli utili fissi e le opportunità di crescita:

$P_{0}={\frac {EPS_{1}}{r}}+VAOC$

A seconda che il VAOC sia più o meno responsabile del prezzo corrente delle azioni, si può dire che l'azienda è solida e non mira più ad espandersi (quando il VAOC influisce scarsamente nel prezzo delle azioni) oppure che è dinamica e punta tutto sulla sua crescita futura (E in questo caso il VAOC determina una buona fetta del prezzo delle azioni)

