Connessione spinoriale
# Connessione spinoriale

In geometria differenziale e in fisica matematica, una connessione spinoriale è una connessione su un fibrato spinoriale. È indotta, in modo canonico, dalla connessione di Levi-Civita. Può anche essere vista come il campo di gauge generato da una trasformazione di Lorentz locale.

## Definizione

La connessione spinoriale è data da

    $\omega _{\mu }^{ab}=e_{\nu }^{a}\partial _{\mu }e^{\nu b}+e_{\nu }^{a}e^{\sigma b}\Gamma _{\sigma \mu }^{\nu }$

dove $\Gamma _{\sigma \mu }^{\nu }$ è la connessione di Levi-Civita e gli $e_{\nu }^{a}$ sono i campi di riferimento di Lorenzt locali. Indici latini indicano il riferimento di Lorentz locale, mentre indici greci indicano le coordinate generali.

