Problema di Apollonio
# Problema di Apollonio

Il problema di Apollonio (dal nome dello scienziato Apollonio di Perga) è un problema geometrico di tangenza tra circonferenze ed è formulato nei seguenti termini:

    «Date tre circonferenze, eventualmente degeneri, determinare le eventuali circonferenze tangenti a quelle date».'

Se le tre circonferenze sono tangenti tra di loro, il raggio della quarta è determinato dal teorema di Descartes.

## I possibili casi

Le tre circonferenze, eventualmente degeneri, possono essere costituite da:

* tre punti: questo caso ammette una soluzione, cioè esiste una sola circonferenza passante per i punti dati;
* due punti e una retta: ammette due soluzioni;
* due punti e una circonferenza: due soluzioni;
* un punto e due rette: due soluzioni;
* un punto, una retta e una circonferenza: 4 soluzioni;
* un punto e due circonferenze: 4 soluzioni;
* tre rette: 4 soluzioni;
* due rette e una circonferenza: 8 soluzioni;
* una retta e due circonferenze: 8 soluzioni;
* tre circonferenze: 8 soluzioni.
