Equazione di Cottrell
# Equazione di Cottrell

In elettrochimica, l'equazione di Cottrel descrive il cambiamento in corrente elettrica rispetto al tempo in un esperimento a potenziale controllato, come nella cronoamperometria. Per un semplice processo redox, come nel caso della coppia ferrocene/ferrocenio, la corrente misurata dipende dalla velocità con la quale l'analita diffonde all'elettrodo. Vale a dire, la corrente si definisce come "controllata dalla diffusione".

L'equazione di Cottrell tratta il caso di un elettrodo piano ma può essere applicata anche a geometrie sferiche, cilindriche, e rettangolari, utilizzando il corrispondente operatore di Laplace e condizioni al contorno insieme con la seconda legge di Fick:

    $i={\frac {nFAc_{j}^{O}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}$

dove

* i è la corrente elettrica;
* n il numero di elettroni implicati;
* F la costante di Faraday;
* A l'area dell'elettrodo piano;
* $c_j^O$ la concentrazione molecolare iniziale di analita;
* $D_j$ la diffusività di materia della specie j-esima;
* t tempo in s.

Riportando in un grafico l'andamento della corrente i contro $Δt^{-1/2}$ è anche possibile mettere in evidenza eventuali deviazioni dalla linearità che indicano la concomitanza con l'evento redox di altri processi, come l'associazione o dissociazione di un ligando, oppure un cambiamento della geometria.

