Equazione di Eulero-Tricomi
# Equazione di Eulero-Tricomi

In matematica, l'equazione di Eulero-Tricomi o equazione di Tricomi, il cui nome si deve a Leonhard Euler e Francesco Giacomo Tricomi, è un'equazione differenziale lineare alle derivate parziali del secondo ordine che ha molte applicazioni in meccanica del continuo. L'equazione ha la forma:

    $u_{xx}=xu_{yy}$

Si tratta di equazione differenziale (a coefficienti non costanti) di tipo misto: è un'equazione iperbolica nel semipiano $x>0$, parabolica in $x=0$ ed ellittica nel semipiano $x<0$.

Funge da "modello" per l'equazione di Chaplygin:

    $u_{xx}=k(x)u_{yy}$

## Soluzioni particolari

Alcune delle soluzioni particolari sono:

    $u=Axy+Bx+Cy+D$
    $u=A(3y^{2}-x^{3})+B(y^{3}-x^{3}y)+C(6xy^{2}-x^{4})$

con $A$, $B$, $C$ e $D$ costanti arbitrarie.

