Equazione di Eyring
# Equazione di Eyring

In cinetica chimica l'equazione di Eyring (nota anche come equazione di Eyring-Evans-Polanyi) è un'equazione che descrive la velocità di reazione in funzione della temperatura.

Questa equazione deriva dalla teoria dello stato di transizione e contrariamente alla equazione di Arrhenius, di natura empirica, questo modello è teorico e basato sulla termodinamica statistica. Fu sviluppata quasi simultaneamente nel 1935 da Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans e Michael Polanyi.

La forma generale dell'equazione di Eyring-Polanyi somiglia alquanto all'equazione di Arrhenius:

$\ k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}$

dove $ΔG^‡$ è l'energia libera di Gibbs di attivazione, $k_B$ è la costante di Boltzmann, e h è la costante di Planck.

L'equazione può essere riscritta nel seguente modo:

$k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}}$.

La forma lineare assunta è

$\ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}$.

dove:

* $\ k$ = costante di velocità
* $\ T$ = temperatura assoluta
* $\ \Delta H^{\ddagger }$ = entalpia di attivazione
* $\ R$ = costante universale dei gas
* $\ k_{\mathrm {B} }$ = costante di Boltzmann
* $\ h$ = costante di Planck
* $\ \Delta S^{\ddagger }$ = entropia di attivazione

Una data reazione chimica avviene a temperature differenti ed è possibile determinare la velocità di reazione. Riportando graficamente $\ \ln(k/T)$ contro $\ 1/T$ si ottiene una retta con coefficiente angolare $\ -\Delta H^{\ddagger }/R$, dal quale è possibile ricavare l'entalpia di attivazione, e intercetta $\ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R$ che fornisce l'entropia di attivazione.

