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Revenons ((Après une période prolongée sans billet due à une période un peu chargée (colloques) de mon côté.)) ici sur un projet de billet annoncé depuis quelques temps : celui de l'application possible que l'on peut faire à la philologie de traitements provenant du champ de l'Information retrieval. Cette fois-ci, il sera question du Differential term weighting.Le principe général du Differential term weighting est de remplacer les effectifs lexicométriques bruts par une valeur calculée selon une formule déterminée. La formule choisie peut répondre à différents principes mathématiques et peut varier selon l'objectif recherché. Nous verrons d'abord les formules existantes et les principes mathématiques et objectifs auxquelles elles répondent, puis, dans un deuxième temps, on se penchera sur leur application possible aux analyses lexicométriques des textes anciens.Les formules classiquesAvant de nous plonger en détail dans les différentes formules et leur principes et objectifs, attardons nous un peu sur les principes généraux qu'elles recouvrent. Au niveau du résultat recherché, tout d'abord, il ne nous faut pas oublier que ces formules ont été conçues sur la base d'une recherche de pertinence dans les recherches d'information, et que leur objectif est donc l'élimination du bruit dans le cadre d'une recherche plein-texte. Cet objectif diffère sensiblement du nôtre et de notre utilisation des effectifs lexicométriques. Au niveau du principe mathématique, il nous faut tout d'abord différencier deux choses : le poids local (L) qui est affecté à un nombre N d'occurrences d'un mot i dans un texte j (c'est-à-dire à la valeur qui figure, dans un tableau d'occurrences lexicométriques dans une des cellules) , et le poids global (G) qui est affecté au mot i dans l'ensemble des textes. Certaines des formules ne font usage que d'un seul de ces types de poids, d'autres utilisent les deux, sous la forme :Les poids locauxLes trois types de poids locaux (Lij) employés les plus couramment sont ainsi :La fréquence brute du mot dans le document, soit Lij = Nij.Une valeur binaire : si Nij ≥ 1, alors Lij = 1, sinon Lij = 0.Une valeur logarithmique, employée généralement pour réduire les écarts trop importants entre les termes très fréquents et les termes rares, Lij = log(Nij+1).Les poids globauxLes poids globaux s'appuient tous sur une ou plusieurs des trois valeurs suivantes : le nombre d'occurrences du terme i dans le document j (que nous appellerons ici encore Nij).Le nombre total de documents dans lequel le terme i apparaît (que nous appellerons Di).Le nombre d'occurrences total du terme i dans l'ensemble des documents (que nous appellerons Ti).Il faudrait pour être tout à fait complet, ajouter une dernière valeur, celle du nombre total de documents (Ndoc). Il y a, pour les poids globaux, trois méthodes principales :1. La méthode dite « Normale » :Cette méthode consiste donc à définir un poids global qui prenne en compte les différences entre mots très fréquents et mots peu fréquents, tout en les amoindrissant.2. Occurrences totales sur nombre de documents où le terme est présent :Cette formule donne un poids global qui favorise les termes apparaissant très fréquemment dans un nombre très restreint de documents (un terme qui apparaît 100 fois dans un seul document aura un poids global de 100 ; un terme qui apparaît 100 fois dans 100 documents, aura un poids global de 1).3. Cette méthode donne un poids global qui favorise les termes qui apparaissent dans peu de documents.La méthode 1 - entropieDans un article désormais un petit peu ancien, Susan T. Dumais décrit une autre méthode dont, selon elle, les résultats sont de loin supérieurs à ceux des autres ((Dumais (Susan T.), « Improving the retrieval of information from external sources », Behavior Research Methods, Instruments, &#38; Computers, 23 (1991), p. 229-236.)). Elle se fonde sur un calcul d'entropie ou de bruit. Mathématiquement, elle se présente ainsi :Cette valeur d'entropie prend en compte la fréquence du terme dans le document concerné par rapport à la fréquence totale du terme, et la rapporte au nombre de documents total. En gros, plus le terme apparaît fréquemment dans un petit nombre de documents, plus la valeur d'entropie sera grande (elle sera supérieure pour un terme apparaissant 10 fois dans un seul document que pour un terme apparaissant en tout dix fois, mais une fois par document).Intérêt et application de ces méthodesL'objectif principal de ces méthodes est de fournir des documents pertinents lors d'une recherche d'information. Si elles sont extrêmement intéressantes dans leurs principes, leur utilité dans leur application à la philologie reste en partie à démontrer. On peut toutefois en retenir le principe et l'adapter à ses besoins.Travaillant récemment, à l'aide d'analyses factorielles et de classification ascendantes hiérarchique, sur un corpus de courts textes (des vidas de troubadours contenues dans le ms. A) avec des propriétés très particulières, j'ai eu recours à une forme très basique de differential term weighting, mais celle-ci m'a été extrêmement utile et m'a permis d'exploiter le corpus sans me retrouver face à des résultats totalement biaisés. Les propriétés particulières de ce corpus étaient :1. De se composer d'un ensemble de très courts textes, avec une moyenne de 164 mots, et une médiane de 147, qui pouvaient se répartir de ce point de vue en deux groupes principaux : entre 20 et 100 mots, et entre 100 et 300, mais malgré tout avec quelques individus aberrants pouvant dépasser 400 mots, voire atteindre 676. Comme une image vaut parfois mieux que de longs discours, voici la boîte à moustaches :2. D'utiliser un vocabulaire restreint, assez répétitif, avec un nombre délimité de formules types, et d'être donc en grande partie très homogènes du point de vue de leur lexique, provenant en outre du même manuscrit.Ces deux éléments faisaient que l'analyse factorielle ne donnait pas grand chose, tandis que la classification ascendante hiérarchique me triait les textes uniquement d'après leur nombre de mots... Or, ce n'était pas ça qui m'intéressait, pas plus que la vérification de l'homogénéité globale de leur vocabulaire (que je connaissais déjà pour les avoir un peu pratiqués), mais bien au contraire les quelques éléments d'hétérogénéité pouvant renvoyer à des branches différentes de la tradition, à des auteurs différents, à des datations ou localisations différentes, etc. Pour pouvoir arriver à des résultats exploitables, j'ai fait usage d'une forme de poids local très rudimentaire, mais dans ce cas précis tout à fait salvatrice, en divisant le nombre d'occurrences du mot dans le document (Nij) par le nombre total de mots du document (Tj), ce qui revient à utiliser un taux :À l'aide de ce poids local, j'ai obtenu des résultats beaucoup plus pertinents, dans lesquels j'ai déjà pu distinguer des rapprochements liés à des groupes de manuscrits, à des datations/localisations, et à des auteurs présumés. Il ne me reste plus désormais qu'à les analyser en détail !