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L'idée du lissage exponentiel est de supposer que , où on suppose que le bruit  est ici un bruit indépendant (imprévisible). On va alors supposer queoù  désigne un poids attribué à la nouvelle observation dans la fonction de lissage .On parle de lissage pour moyenne mobile à poids exponentiel (ewma, exponentially weighted moving average, évoqué ici ou là sur ce blog). En effeti.e., en itérant(même s'il faut faire attention à cette décomposition qui, en pratique, s’arrête avec la première observation).La méthode de Holt-Winters propose de généraliser ce lissage, en introduisant deux (voire trois) composantes. sera interprété comme un niveau correspondant à la variation du processus qui correspond à un cycle (éventuel)On suppose désormais, dans cette méthode (dite de Holt-Winters), queetD'un point de vue plus pratique, la programmation se fait comme suit,&#62; HW=HoltWinters(X,alpha=.2,beta=0)&#62; plot(HW)Cette trois composantes seront utilisées pour faire une prévision de la série: la prédiction sera de la forme , à la date , pour un horizon  (avec les notations du précédant billet).&#62; P=predict(HW,24,prediction.interval=TRUE)&#62; plot(HW,xlim=range(c(time(X),time(P))))&#62; polygon(c(time(P),rev(time(P))),c(P[,2],rev(P[,3])),+ col="yellow",border=NA)&#62; lines(P[,1],col="red",lwd=3)