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Pour répondre (rapidement) à une autre question, sur l'intérêt du théorème central limite, il y tout d'abord l'approximation gaussienne pour les sommes. Pour rappel, le théorème central limite nous permet d'écrire, pour un échantillon i.i.d. de variance finielorsque , où  et . On peut aussi l'écrire non pas sur la moyenne empirique, mais sur la somme (c'est cette forme que l'on a démontrée),Pour parler d'approximations, rappelons que si , alors . Et de plus, si , alors . Bref, en bricolant un peu, on peut en déduire une approximation de la forme suivantepour  suffisamment grand. Empiriquement, si on s'amuse à sommer des variables de Bernoulli indépendantes (car on connaît très exactement la loi de la somme) on obtient, pour la fonction de probabilitéet pour la fonction de répartitionBref, on a une belle convergence vers la loi normale....Mais au delà de ces approximations numériques (très utiles à une époque où les ordinateurs n'étaient pas aussi avancés qu'aujourd'hui), il y a les propriétés de normalité asymptotique de plusieurs estimateurs, avec des résultats de la formeCeci permettra de faire des tests, ou de construire des intervalles de confiance.Mais nous verrons ça (très) bientôt...