{"word_count": 116, "character_count": 876}
Dans un exercice à rendre vendredi, on parle de lois de densitéqui ressemble à ça,Pour rappel (?), si on considère la somme de deux variables indépendantes suivant une telle loi, sa densité est donnée parqui est une convolée. Les amateurs peuvent faire les calculs, mais on peut aussi faire des calculs numériques aussi,f=function(x){3*x^2/2*(abs(x)&#60;=1)}f2=function(t){integrate(function(x) f(t-x)*f(x),-3,3)$value}ce qui permet de tracer la densité suivanteOn continue ? Après avoir sommé deux variables (indépendantes), ont peut en sommer trois, en notant que la densité s'écrit en convolantCette fois, numériquement, on peut écriref3=function(t){integrate(function(x) f(t-x)*sapply(x,f2),-3,3)$value}Et on peut continuer à itérer (ce qui revient à faire des gros calculs intégrales) et ça finira par converger vers une loi normale... qu'il faudra décrire pour vendredi.