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Il y a plusieurs semaines, Ashley Kirk et Patrick Scott publiaient French presidential election: How the polls are shaping up in the race to become president. Force est de constater qu'ils avaient raison: les sondages prennent une place essentielle dans cette période électorale.Avant, une précaution d'usage s'impose, je pense. Les instituts de sondages le rappellent sans cesse, et ils ont raison : leur métier n’est pas véritablement de faire des sondages d’intention de vote. L'essentiel de leurs revenus vient des études de marché,et d’opinion, généralement pour le compte d'entreprises privées. Néanmoins, les élections sont une fabuleuse vitrine publicitaire. On peut alors imaginer que l'institut qui aura "prédit" le scrutin avec la plus grande précision devrait s'assurer une rente pour les mois - voire les années - à venir. Cette vitrine publicitaire serait importante car elle empêcherait aux instituts de prendre parti : ils ont intérêt à prédire aussi précisément que possible, probablement plus que chercher à influencer les votes. Mais est-ce aussi simple ?Depuis une quizaine d'années, on voit régulièrement ressurgir le concept de « vote utile ». Ce concept est particulièrement important en France, pour les élections présidentielles, compte tenu du système de vote : un vote en deux tours, avec seulement les deux meilleurs au second tour. Qui dit "meilleur" dit positionnement relatif, et donc importance du vote des autres. Quelque part, mon vote est important, mais celui des autres l'est tout autant (sinon plus). Pour voter de manière rationnelle, il faut savoir comment les autres vont voter. Et comme souvent dans un jeu statégique - et les élections en sont - l’information joue un rôle essentiel.Lorsqu’un élécteur ne sait pas quel sera le vote des autres, il aura - a priori - intérêt à voter pour son candidat préféré, Mais si ce même électeur a des croyances quant au vote des autres, il peut avoir intérêt à modifier stratégiquement son choix, en votant pour son second, voire son troisième choix : on parlera alors de « vote utile ». Sans information sur les choix des autres (ou leurs stratégie), il ne peut pas y avoir de comportement stratégique. Et force est de constater que les "sondages" (terme générique pour désigner les estimations d'intension de vote) sont devenus des instruments essentiels pour déterminer justement quel sera le choix des autres électeurs.Les sondages sont devenus l'élément central du vote stratégique, surtout s'ils sont présenté comme fournissant une information précise, voire "statistiquement rigoureuse" des intentions de vote. Les sondages deviennent alors auto-réalisateurs s'ils poussent à voter pour des candidats qui affichent le plus de chances de gagner, ce qu'on appelle communément le « vote utile ». Mais on peut aussi imaginer des stratégies inverses : si mon candidat préféré a 40% d'intention de votes, dans les derniers sondages, a-t-il vraiment besoin de ma voix ? Ne pourrais-je pas éviter de perdre du temps en allant voter ?Bref, j'ai encore du mal à comprendre le rôle exact des sondages dans les élections, mais ils sont loin d'être neutres. Et j'ai l'impression que comprendre ce mécanisme est plus important pour quantifier les "marges d'erreurs" que toutes les méthodes statistiques que l'on peut imaginer (dont je parlais dans un précédent billet). Et les sondages en période électorale semblent relever davantage de la théorie des jeux que des problèmes d'inférence statistique.