{"word_count": 702, "character_count": 4490}
Pour compléter le précédant billet (ici) on peut se demander en quoi la Bretagne est différente des autres régions françaises... Nous avions vu ici le niveau de précipitation moyen, jour après jours pendant les mois d'été, en Bretagne. A Rennes. En revanche, à Paris on obtient la moyenne suivante,que l'on peut comparer à Marseille,ou encore à Strasbourg,Sur la figure ci-dessous, on voit que la probabilité d'avoir de la pluie à Paris (au sens au moins 0.1 mm d'eau dans la journée, en trait gras bleu, au moins 2 mm d'eau dans la journée, en trait bleu) est supérieure à la probabilité d'avoir de la pluie à Rennes (respectivement en bleu clair gras, et en bleu clair fin)On est certes très au dessus de Marseille,mais très en dessous de Strasbourg,Mais au delà des lois marginales, ces villes sont différentes de la Bretagne si l'on regarde les matrices de transition.Transition d'un jour sur l'autrePour Rennes, si on regarde jour après jour, on obtient jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 19556122567 pluie 6067231329ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 76,15 %23,85 % pluie 45,60 %54,40 %Pour Paris, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 26899593648 pluie 94614662412ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 73,71 %26,29 % pluie 39,22 %60,78 %Pour Marseille, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 25273752902 pluie 362216578ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 87,08 %12,92 % pluie 62,63 %37,37 %Pour Strasbourg, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 31128159 pluie 13214641596ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 19,50 %80,50 % pluie 8,27 %91,73 %Transition d'une semaine sur l'autreSi en revanche on regarde les matrices de transition semaine par semaine, on a des résultats assez différents. Une bonne semaine signifie aucun jour avec plus de 2 mm de pluie.Pour Rennes, si on regarde semaine après semaine jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 37925404 pluie 26733ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 93,81 %6,19 % pluie 78,79 %21,21 %Pour Paris, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 57646622 pluie 53457ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 92,60 %7,40 % pluie 92,98 %7,02 %Pour Marseille, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 27459333 pluie 47956ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 82,28 %17,72 % pluie 83,93 %16,07 %Pour Strasbourg, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 14946142018 pluie 6139391552ce qui donne les probabilités de transition suivantes, jour   beau temps  pluie  jour   beau temps 70,87 %29,13 % pluie 39,50 %60,50 %Les tests du chi deux, d'indépendance d'une semaine sur l'autre donnentà Rennes, une statistique du chi-deux de 8,054, soit une p-value de 0,45%à Paris, une statistique du chi-deux de 0,025, soit une p-value de 87,26%à Marseille, une statistique du chi-deux de 0,012, soit une p-value de 91,24%à Strasbourg, une statistique du chi-deux de 0,7649, soit une p-value de 38,18%autrement dit l'hypothèse d'indépendance est acceptée partout, sauf à Rennes....Moralité ?De manière assez paradoxale, on prétend que la Bretagne a un temps changeant, et pour reprendre le titre du précédant billet, effectivement, en Bretagne, il peut faire beau plusieurs fois par jour. Mais sur le long terme, d'une semaine sur l'autre, le temps est au contraire très corrélé, contrairement aux autres régions. A Paris, Marseille ou Strasbourg, qu'il ait fait beau ou qu'il ait plus la semaine précédente, cela n'apporte aucune information sur la probabilité d'avoir de la pluie la semaine où l'on vient en vacances.... Mais pas en Bretagne: manifestement, il existe donc des étés pourris, où il pourra pleuvoir toutes les semaines, et des étés superbes où il ne pleut jamais....