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Pour faire suite (rapidement) à mon dernier billet, le cas le plus fréquent pour observer des incréments négatifs est lorsque l'on fait des simulations pour obtenir la distribution du montant de paiements futurs. Rappelons que pour générer un pseudo-triangle, on utilise les résidus de Pearson, et on poseOn voit que l'on risque d'avoir un incrément négatif si le résidu est négatif, et plus grand (en valeur absolue) que la racine carrée de la prédiction (par notre modèle Poissonnien, en l’occurrence). Or dans le triangle vu en cours, on a&#62; source("https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/bases.R")&#62; INC=PAID&#62; INC[,2:6]=PAID[,2:6]-PAID[,1:5]&#62; Y=as.vector(INC)&#62; D=rep(1:6,each=6)&#62; A=rep(2001:2006,6)&#62; base=data.frame(Y,D,A)&#62; reg=glm(Y~as.factor(D)+as.factor(A),+     data=base,family=poisson(link="log"))&#62; Yp=predict(reg,type="response",+ newdata=base)&#62; erreurs=residuals(reg,"pearson")&#62; min(sqrt(Yp[is.na(Y)==FALSE]))[1] 2.868171&#62; min(erreurs)[1] -2.213449autrement dit, on n'aura jamais d'incrément négatif lors de nos boucle, si l'on génère les résidus par bootstrap. Sinon, avec des lois paramétriques non-bornées inférieurement (loi normale, loi de Student), il est tout a fait possible d'obtenir des incréments négatifs. La méthode pour éviter le problème des incréments négatifs dans les boucles... est probablement de ne pas prendre en compte les scénarios où des incréments négatifs ont été obtenus, i.e.R=rep(NA,10000)for(s in 1:10000){serreur=sample(erreurs,size=36,replace=TRUE)E=matrix(serreur,6,6)sY=matrix(Yp,6,6)+E*sqrt(matrix(Yp,6,6))if(min(sY[is.na(Y)==FALSE])&#62;=0){sbase=data.frame(sY=as.vector(sY),D,A)sbase$sY[is.na(Y)==TRUE]=NAsreg=glm(sY~as.factor(D)+as.factor(A),data=sbase,family=poisson(link="log"))sYp=predict(sreg,type="response",newdata=sbase)R[s]=sum(sYp[is.na(Y)==TRUE])}}Une stratégie un peu plus propre pourrait être de mettre des 0 dès qu'on obtient un incrément négatif... Mais encore une fois, c'est de la cuisine.