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Suite à mon billet d'hier soir sur la distribution en France, j'ai eu plusieurs commentaires - sur Twitter - qui notaient que ce n'était pas surprenant que la France soit aussi concentrée, en terme de population, compte tenu de l'importance de la centralisation en France (par opposition à l'Allemagne, par exemple).  Et comme le note wikipedia, à la page sur le centralisme, "depuis la Révolution française (et même avant), la France est un État très centraliste".Il y a quelques années, Mattia Bunel (aka @mattiabunel) avait rédigé un joli mémoire sur l’influence des contraintes environnementales sur la distribution de la population française entre 1793 et 1999. Au delà du travail de rédaction, il y a surtout un gros travail sur les données. Mattia a remis en forme les données de cassini.ehess.fr. Et Mattia a eu la gentille de m'envoyer ses données, avec en ligne les villages en France, leur superficie, et leur population, à plusieurs dates, entre 1793 et 1999. Pour récupérer la superficie (Mattia a passer du temps à mettre à jour, pour les villages qui ont fusionné, en particulier) le code est tout simplement&#62; base=read.csv("/Cassini/export.csv")&#62; dim(base)[1] 41409    40&#62; S=base$Superficie&#62; n=nchar(as.character(S))&#62; S=substr(S,1,n-3)&#62; Surface=as.numeric(gsub(" ", "", as.character(S), fixed = TRUE))&#62; idx=which(!is.na(Surface))&#62; B=base[idx,]&#62; dim(B)[1] 36576    40On a ainsi les 36,000 communes françaises. Ensuite, on peut extraire, par année, la population. Histoire d'avoir un calcul de l'indice de Gini qui soit cohérent avec ce que j'avais fait hier - dans Non-Uniform Population Density in some European Countries - l'idée est la suivante : supposons qu'il y ait 2 villages, un de superficie 4, et de population 4, et un autre de superficie 1, et de population 3. Dans le billet d'hier, je raisonnais pas unité spatiale (en l’occurrence un petit carré)et on va faire pareil ici. Autrement dit, on va répartir la population uniformément au sein du village de taille 4, ce qui va faire 4 "villages unitaires" avec 1 habitant chacun,On a ainsi 5 unités, 4 avec une population de 1, et 1 avec une population de 3. De cet échantillon - {1,1,1,1,3} - on peut calculer l'indice de Gini. La fonction pour extraire la population, et calculer l'indice de Gini est&#62; library(ineq)&#62; LC=function(annee){+   nom=paste("X",annee,sep="")+   P=B[,nom]+   P=gsub(" ", "", as.character(P), fixed = TRUE)+   Pop=as.numeric(substr(P,3,nchar(P)))+   P=Pop[which(!is.na(Pop))]+   S=Surface[which(!is.na(Pop))]+   D=P/S+   S1=round(S/20)+   X=rep(NA,sum(S1))+   s=0+   for(i in 1:length(S1)){+     X[s+1:S1[i]]=D[i]+     s=s+S1[i]+   }+   Gini(X)+ }Si on calcule notre indice de Gini pour toutes les années, on obtient&#62; Y=names(base)[7:ncol(base)]&#62; Y=as.numeric(substr(Y,2,5))&#62; gini=Vectorize(LC)(Y)&#62; plot(Y,gini,type="b")On retrouve un indice de Gini qui dépasse 0.7 aujourd'hui (que nous avions obtenu hier, avec une méthodologie assez différente), mais surtout, on voit que l'indice de Gini n'a cessé d'augmenter, depuis la révolution française... L'interprétation rapide serait que le centralisme français ne cesse pas d'augmenter, depuis 200 ans.