{"word_count": 404, "character_count": 2229}
Tous les soirs, c'est la guerre avec mon fils pour faire les devoirs... et surtout pour préparer la dictée du vendredi. Car pour se préparer, on fait trois dictées à la maison, avant la dictée en classe (le mardi soir, le mercredi soir et le jeudi soir). Le truc, c'est qu'avec sa mère, on n'adore pas faire la dictée, donc la règle tacite est "celui qui a fait la dictée un soir ne la fera pas le lendemain...".Mon fils, qui cherchait à négocier un cinéma en fin de semaine, proposa la règle suivante "si je fais moins de trois fautes au moins une fois je peux aller au cinéma samedi !...". Afin de ne pas sembler trop laxiste, il a fallu que je demande un peu plus, "euh... si deux soirs de suite, tu fais moins de trois fautes, tu as gagné !...". Bon, il faut reconnaître que j'ai toujours tendance à faire des dictées avec des phrases plus alambiquées, et la probabilité de faire plus de trois fautes est plus grande s'il fait une dictée avec son père que s'il fait une dictée avec sa mère. Avant-hier, comme nous étions mardi soir, je lui demande "maintenant que tu connais la règle, avec qui tu commences ?". Alors, quelle aurait du être la stratégie optimale de mon fils...?Oui, il faut que tout le monde cherche, alors on va poursuivre encore un peu l'interlude musical (d'ailleurs, mon admiration sans bornes au premier qui reconnaît les deux morceaux: je lui remettrais personnellement un Sheldon d'or)...Faisons le calcul: soit  la probabilité de faire moins de trois fautes avec son père, et la probabilité de faire moins de trois fautes avec sa mère. S'il commence avec son père (i.e. puis sa mère puis enfin son père, sur les trois soirs), la probabilité de gagner son cinéma estEn revanche, en commençant avec sa mère, elle s'écritOr comme  (la probabilité de faire moins de trois fautes est plus faible avec son père), alors , et donc, la seconde stratégie est moins bonne: il a donc intérêt à faire deux fois la dictée avec moi, même si c'est avec moi qu'il fait le plus de fautes... Étonnant non ? (en fait pas tant que ça si on note que pour gagner, il est indispensable qu'il ait moins de trois fautes à la dictée du mercredi... donc il est naturel de penser qu'il faut que cette dictée se fasse avec sa mère)