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Il y a plusieurs mois, j'avais fait un billet sur le paradoxe de Simpson (ici). Pour reprendre un exemple simple, supposons que l'on a deux hôpitaux, affichant les statistiques suivantes, pour les personnes "saines",hôpitaltotalsurvivantsdécèstaux desurviehopital A6005901098% xhopital B9008703097%et pour les personnes "malades" (on suppose vraiment que le critère est identique pour les deux hôpitaux)hôpitaltotalsurvivantsdécèstaux desurviehopital A40021019053% xhopital B100307030%Bref, peu importe son état de santé, on a toujours intérêt à choisir l’hôpital A. D’où le paradoxe. En revanche, si on combine, on obtient "globalement",hôpitaltotalsurvivantsdécèstaux desurviehopital A100080020080%hopital B100090010090% xon note que l'on a intérêt à choisir l'hôpital B. Étonnant non ? (l'exemple vient de Marco Scarsini, et je n'ai jamais trouvé plus élégant).J'évoque souvent ce paradoxe en économétrie, et c'est ce que j'avais fait dans mon précédant billet (ici). En fait, Roger Nelsen propose un petit exemple simple permettant de comprendre comment on peut obtenir un tel paradoxe. L'idée est de noter queetet pourtantCela n'a a priori rien d'exceptionnel... On peut parfaitement avoirettout en ayant,C'est ce que l'on peut visualiser ci-dessous,Merci Roger....