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Ceci est le deuxième d'une série de trois billets sur l'analyse textuelle avec linkage.fr. Le billet précédent (un exemple d'étude) est là et le suivant (un tutoriel) est ici.Quelques collègues mathématiciens et informaticiens ont développé en juin 2017 la plateforme linkage.fr qui devrait intéresser les sociologues. L’objectif de ce petit article est de donner des explications sur ce que c’est et comment ça marche. Il s’agit donc d’un tutoriel en français destiné à des sociologues.Linkage combine deux types d’études : l’étude de réseau et l’analyse textuelle. Il part du principe qu’une manière d’analyser un réseau est de comprendre de quoi on parle avec qui. Il permet ainsi de proposer trois analyses : Les groupes de personnes qui parlent ensemble Les sujets dont parlent les personnes La structure et le contenu des relations entre les personnesPar exemple, prenons le cas (fictif) de Claude. Claude aime l’art et en parle beaucoup à ses amis. Quand elle envoie un mail à ceux-ci, il n’est pas rare qu’elle mentionne un musée ou un tableau qu’elle a aimé. Un sous-groupe de ses amis est passionné de sculpture en particulier. Avec sa famille, elle discute de la santé des uns et des autres, des problèmes de garde d’enfants, parfois de problèmes financiers ou de l’organisation des vacances. Les vacances sont aussi un sujet de discussion occasionnelle au travail mais Claude, qui est commerciale, parle plus souvent des résultats, des clients, des objectifs avec ses collègues.Dans le cas de Claude, une analyse des champs lexicaux utilisés permettra à la fois de reconstituer les  sphères familiales, professionnelles, amicales, voire celles liées à un intérêt particulier (la sculpture) et de savoir ce qu’elle partage avec ces groupes de personnes. En effet, on retrouvera très souvent les mots « musées », « peinture », « tableau », « sculpture » dans les mails avec ses amis. Les mots « santé », « enfants », « argent », « euros », « vacances » ainsi que les mots « tu », « salut » « coucou »  « bises » distingueront la famille des collègues où les termes « euros », « vacances » apparaitront également mais associés à d’autres champs lexicaux et d’autres termes comme « cordialement » qu’on ne retrouvera pas dans les mails à la famille.L’objet de cette série de billets est donc : de donner un petit exemple d’une étude sociologique faisable grâce à cette plateforme (billet précédent) puis... d’expliquer succinctement les concepts mathématiques qu’il y a derrière l’analyse textuelle de réseau (ce billet) pour... permettre à n’importe quel sociologue qui voudrait faire de l’analyse textuelle sur des réseaux de se saisir de linkage.fr (billet suivant).Aspects théoriquesa) Les topics modelsLe modèle utilisé pour générer des topics, appelé « LDA» pour « latent dirichlet association » ((Il y a d’autres topic models mais le LDA est celui utilisé par linkage. Le document en lien ci-après est un tutoriel plus mathématisé et plus généraliste sur les topics models : https://www.irit.fr/IRIS-site/images/seminairs/Thonet2016.pdf.)), fait l’hypothèse suivante : chaque personne parle ou écrit avec, à sa disposition, des « sacs de mots » ou « champs lexicaux » qui pré-existent. On appelle ces « sacs de mots » ou « champs lexicaux » des « topics ». En observant ce que la personne dit, on peut reconstituer les sacs de mots ou champs lexicaux dans lesquelles elle a pioché.  Un même mot peut être associé à plusieurs champs lexicaux mais un même groupe de mots ne peut être associé qu’à un champ.Par exemple, l’expression « feu rouge » pourra être associée à un autre champ lexical que l’expression « il y avait le feu ».Un topic (ou un sujet en bon français) est une distribution de mots. Un document est un mélange de quelques topics. Chaque mot est tiré au sort dans un topic (comme on tire des boules d’une urne dans les exercices de probabilité).Dans la réalité, on observe des documents et on recherche les topics qui existaient le plus probablement pour que ce soit cette observation-là qui existe. On parle d’apprentissage non supervisé car le modèle n’est pas construit a priori (on ne fait pas une hypothèse sur les sacs de mots) mais construit a posteriori.Ce qu’on peut en retenir si on est allergique aux maths c’est que cette technique : fait une hypothèse forte qui est l’existence de ces sacs de mots (thèmes ou sujets) permet de (re)trouver les thèmes utilisés dans des documents&#160;b) Le clusteringCluster en anglais signifie « groupe/communauté ». Le clustering est le regroupement en communautés. Parmi les techniques classiques de regroupements, on trouve la classification ascendante hiérarchique (CAH) et les K-means. Dans les deux cas, il s’agit de regrouper les individus qui « se ressemblent » et sont proches sur des critères préalablement choisis, en un nombre de groupes imposés (pour les K-means) ou en un nombre de groupes choisi selon des critères statistiques (pour la CAH). Par exemple, sur la figure 2((Extrait du document https://lovelyanalytics.com/2017/03/25/cah-comment-ca-marche/.)), les individus sont regroupés parce qu’ils ont un panier moyen et une ancienneté similaire.[caption id="attachment_1329" align="aligncenter" width="281"] figure 2[/caption]Dans le cas du clustering sur linkage.fr, on procède en testant quelques situations, à la manière des K-means. C’est-à-dire que, par défaut, il est proposé de chercher entre 2 et 5 groupes et de garder le nombre de groupes qui donne les meilleurs résultats. Par « meilleurs résultats », on entend un maximum de vraisemblance au sens statistique.L’algorithme procède un peu comme pour l’analyse textuelle c’est-à-dire en apprentissage non supervisé. On suppose que les gens appartiennent à des groupes (sur des critères de champs lexicaux et de contacts entre eux) et on observe quels sont les groupes qui se forment qui sont les plus probables.L’avantage de cette méthode par rapport à d’autres méthodes d’analyse de réseau est qu’elle ne suppose pas de hiérarchie ou d’influenceur. La seule chose qui compte est ce qui est partagé entre les acteurs((Pour tout savoir sur la méthode statistique, c’est ici : https://arxiv.org/abs/1610.02427v2.)).c) L’algorithme de LinkageL’algorithme de linkage procède simultanément au topic modeling et au clustering.L’algorithme suppose l’existence de groupes (clusters) au nombre de 2 à 5 et de champs lexicaux (topics) également au nombre de 2 à 5. Linkage suppose que ces groupes sont constitués d’individus qui sont similaires entre eux dans les interactions qu’ils ont avec les autres. Une interaction se matérialise par un échange caractérisé par une distribution de champs lexicaux.Par exemple, dans une entreprise, le service « comptabilité » se reconnaitra parce que leurs mails contiendront tous les mêmes mots clés (et pas nécessairement parce que les personnes du service comptabilité s’envoient des mails). Il est même probable que si un service possède son propre service comptable, celui-ci soit intégré au cluster « comptable » au vu des interactions avec les autres groupes quand bien même il ne s’agit pas du même service comptable.Ainsi deux chercheurs ayant écrit ensemble ne seront dans le même cluster avec une forte probabilité que s’ils utilisent les mêmes champs lexicaux entre eux que les autres membres du cluster. Pour reprendre l’analogie en entreprise, deux services de marketing auront probablement le même type de discussion et seront dans le même cluster.L’hypothèse est donc qu’il existe des groupes d’individus qui se caractérisent par des communications spécifiques à l’intérieur de chaque groupe et entre les groupes.En première approximation, on peut considérer que l’algorithme teste toutes les combinaisons possibles de champs lexicaux et de groupes pour que le modèle choisi permette le mieux de générer le modèle observé. Dans la réalité, l’algorithme élimine rapidement une partie des combinaisons.