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Échanges (avril 2012) entre A. Cauty et J.-M. Hoppan à propos de "13.0.0.;0.0. 4 Ahau 8 Cumku" et "9.1.0.;0.0. 6 Ahau 13 Yaxkin", deux séries initiales, SI, de la stèle C de Quiriguá (Izabal, Guatemala)JMH. En attaché est ma traduction du texte de la Stèle C de Quiriguá, le glyphe que tu me demandais (en B5) est l'Indicateur de Date Postérieure. Je sais, c'est inhabituel dans une série initiale. En principe on les voit plutôt dans des nombres de distance, mais là il me semble cohérent de penser que c'est pour bien faire comprendre au lecteur que la date indiquée vient après celle de l'autre série initiale, qui parle du "jour zéro" en lui associant le compte long 13.0.0.0.0.ACY. J’avais oublié ces fameux signes de date "postérieure/ antérieure" qui sont pourtant fort intéressants du point de vue des notations arithmétiques puisque c'est un peu l'équivalent des signes "+/-" qui indiquent comme "absence de signe/anneau des codex" que la translation se fait dans un sens ou dans l'autre et que les durées sont à ajouter ou soustraire.Je ne comprends pas très bien ce que tu me dis. On a sur l'autre face le 13.0.0.;0.0. 4 Ahau 8 Cumku sans signe de date "postérieure/ antérieure", et sur celle dont on parle le 9.1.0.;0.0. avec signe de date postérieure et CR 6 Ahau 13 Yaxkin. On sait bien que 13.0.0.;0.0. correspond à 4 Ahau 3 Kankin (et pas 8 Cumku) et que, le plus habituellement, sur les stèles, les Comptes Longs (Séries Initiales) partent de [0.0.0.;0.0. 4 Ahau 8 Cumku] suivi de la SI sans signe de date P/A et que là on va dans le sens ‘origine - date atteinte’. Tu sembles (?) me dire que le scribe a en quelque sorte mis de manière redondante le signe de date P/A (en B5) pour montrer que le calcul ne se fait pas dans le même sens que celui qui est inscrit sur l'autre face de la stèle ; autrement dit, ce serait parce que le scribe a préalablement parlé du jour zéro (de date CR 4 Ahau 8 Cumku), qu'il l'a alors défini par la forme/variante[1] 13.0.0.;0.0. du point de départ/arrivée du cycle de 13-baktun et non par la forme équivalente 0.0.0.;0.0.Sans signe Indicateur de Date P/A, l'écriture 13.0.0.;0.0. 4 Ahau 8 Cumku voudrait souligner qu'en se déplaçant dans un certain sens (par ex. rétro) on arrive à la date 4 Ahau 8 Cumku; au contraire, cela ayant déjà été gravé, il inverse le sens pour écrire/lire correctement les données de l'autre face et compter les 9.1.0.;0.0. dans l'autre sens pour bien tomber sur le 6 Ahau 13 Yaxkin.              JMH. Oui c'est ça, en fait ça n'arrive que chez les mayanistes  (et pas chez les Mayas) d'associer un compte long 0.0.0;0.0 au 4 Ahau 8 Cumku : les "jours zéro" (4 Ahau 8 Cumku tout comme 4 Ahau 3 Kankin) sont obligatoirement présentés comme arrivant à l'échéance de 13 baktun (c'est d'ailleurs un des principaux arguments qui font dire que les grands cycles durent 5.200 tun) et, comme sur la Stèle C de Quiriguá on parle du dernier redémarrage (au ... 8 Cumku) et non du prochain (... 3 Kankin), le 9.1.0;0.0 est bien postérieur (d'où à mon avis la présence du signe IDP...) ACY. Ta façon de rédiger me fait penser que c'est seulement un argument (fort, évidemment) pour dire que les Mayas ont distingué et utilisé UN cycle de treize baktun, mais parmi des dizaines d'autres cycles (on connait bien aussi la "roue des katun" décrite par Landa et qui renvoie aux notations dites Fin de katun), et que c'est un abus de langage d'en faire LE cycle (même en faisant appel aux "soleils" et autres "créations" en usage à l'époque coloniale). Dans la "forêt de cycles" exploitée par les scribes, ce n'est qu'un cycle et pas le cycle....Conclusion. On arrive au 4 Ahau 8 Cumku en 13-baktun (distance parcourue dans un sens indiqué par l’absence d’Indicateur de Date P/A) et au 6 Ahau 13 Yaxkin en 9-baktun 1-katun (parcourue dans l’autre sens parce que cette fois il y a, en B5, la notation IDP de Date P/A). Les stèles de Cobá montrent aussi que le rayon du cercle d’un cycle distingué peut être pris arbitrairement grand (tendant vers l’infini), ce qui laisse penser que les scribes avaient subodoré l’idée que le Compte Long est un calendrier ouvert isomorphe à l’ensemble infini (dénombrable) des entiers naturels que l’on peut présenter comme une droite (cercle de rayon infini) graduée.Deux extraits de textes plus anciens Extrait 1 : La date origine en notation « Fin de katun »L’origine se note parfois (ci-contre panneau du Temple de la Croix de Palenque) en notation ‘fin de katun’ ; c’est-à-dire sous la forme :4 Ahau 8 Cumku FIN 13ème baktun.Extrait 2 : La durée d’une création 4.4.4. Reste la question d’une borne à la durée d’une création. Pour autant que l’on puisse le savoir, en théologie maya, les créations ont toutes la même durée de 13-baktun (1 872 000 jours[1], soit un peu plus de 5 125 années). Voyons quelques implications d’un tel choix. Loin d’être une idée d’occidental, cette durée est suggérée par la notation ‘13-baktun 0-katun 0-tun 0-uinal 0-kin 4 Ahau 8 Cumku’ de l’origine de la chronologie. On la trouve par exemple sur la face Est de la stèle C de Quiriguá (Izabal, Guatemala). Cette écriture revient à associer/identifier le CL 13.0.0.;0.0. et la date CR 4 Ahau 8 Cumku. La date 4 Ahau 8 Cumku est bien fixée pour être celle du 1er jour de la chronologie maya. A ce titre, elle serait pourtant plus logiquement associée au 1er jour, 0.0.0.;0.0., du Compte long. Ce n’est pas le cas : 4 Ahau 8 Cumku est ici associé à 13.0.0.;0.0. qui pointe un jour très éloigné (5125 ans) de la chronologie. Dans les règles bien connues du calendrier maya classique, le jour 13.0.0.;0.0. est un 4 Ahau 3 Kankin pas un *4 Ahau 8 Cumku. Par contre, 0.0.0.;0.0., est bien un 4 Ahau 8 Cumku. A strictement calculer, le scribe a préféré l’égalité fausse *13.0.0.;0.0. = 4 Ahau 8 Cumku aux égalités vraies 0.0.0.;0.0. = 4 Ahau 8 Cumku et 13.0.0.;0.0. = 4 Ahau 3 Kankin.Du point de vue arithmétique, 0.0.0.;0.0. et 13.0.0.;0.0. partagent d’importantes propriétés dans les calculs modulo 260 (13 x 20). A savoir, la propriété du zéro[2] et la capacité de désigner un seul et même jour tzolkin. Toute translation de pas nul ou multiple de 13-baktun laisse invariantes les dates aX du tzolkin : les créations débutent[3] toujours un 4 Ahau et finissent[4] toujours un 3 Cauac. A la décharge du scribe en situation de recherche de désignation de l’origine, les CL 0.0.0.;0.0. et 13.0.0.;0.0. sont pratiquement équivalents, ce qui justifie, si cela est possible, la fausse égalité[5] gravée sur la stèle C de Quiriguá. Mais cela ne dit pas pourquoi un cycle créationnel compte treize baktun et non pas vingt comme le voudraient la rigueur arithmétique et la commodité du système des mesures. Faute d’arguments, mayas ou non, l’arithmétique ne résout pas cette inconnue. On doit donc se tourner vers le pôle religieux qui sacralise toute réalité, et qui attribue aux nombres toutes sortes de valeurs sacrées. Sans aller jusqu’à ouvrir la boîte de pandore des numérologues, on peut suggérer de résoudre l’inconnue x dans ce cadre où tous les nombres portent au sacré. Pourquoi ne pas faire x = 13 quand la tradition enseigne qu’il y a 13 cieux. Ce serait le pendant du x = 9 des Inframondes de la même tradition qui a généré le cycle des 9 signes Gi chez les Mayas et celui des seigneurs des 9 enfers chez les Aztèques. Suffisantes ou non, ce sont des raisons socioreligieuses susceptibles d’avoir motivé le choix du treize de la durée d’une création, le treize de 13-baktun et celui de 13.0.0.:0.0.[6].4.4.5. Pour en finir avec l’hypothèse courte sans tomber dans le risque des projections ethnocentriques, il suffit de montrer que les Mayas ont inscrit la preuve qu’ils considéraient des pictun de 20-baktun, et non des pictun de 13-baktun.La preuve se donne en 4 glyphes (C11, D11, C12 et D12) du panneau ouest du Temple des Inscriptions de Palenque : la date CR 10 Ahau 13 Yaxkin et les deux glyphes qui la suivent et disent qu’un pictun sera révolu. Il convient donc de remonter dans le passé de tout juste un pictun et de calculer la date atteinte dans deux hypothèses. Celle d’un pictun normal de 20 baktun et celle d’un pictun ‘allégé’ de 13 baktun. Le calcul dit que c’est la translation d’un pictun de 20 baktun qui fait passer du 4 Ahau 8 Cumku (origine convenue) au 10 Ahau 13 Yaxkin inscrit par le scribe[7].Les thèses de théologie maya – le monde humain créé est un cycle de 13-baktun commencé le 0./13.0.0.:0.0. et placé sous les auspices d’un 4 Ahau – portent à penser que l’esprit religieux a voulu fermer l’alternative ‘sortir/rester sur le même cycle’ aux fins/débuts des créations, et imposer l’idée que l’on refait toujours du même, toujours le même décor et le même scénario avec juste un changement d’acteurs, un changement d’humanité. Les thèses mayas ne portent pas l’idée que le système des unités de temps cesserait d’être vigésimal au passage du baktun et se mettrait alors en progression de raison 13. A chaque fin de création, par ex. celle de la fin du 13ème baktun (21/12/2012), l’humanité repart, dans un autre corps ou un autre costume, encore et toujours pour un autre tour de création de 13.0.0.;0.0. jours.Stèles 1 et 5 de Cobá (Quintana Roo, Mexique)Sur ces deux stèles, le scribe a gravé une durée à plus de vingt chiffres significatifs (&#62; 13 x 2025) conduisant à la date origine 13.0.0.;0.0. 4 Ahau 8 Cumku Cette durée a été écrite sous la forme :? 13-X 13-X [etc.] 13-X 13-baktun 0-katun 0-tun 0-uinal 0-kinqui commence par une longue suite de chiffres 13.Zoom sur la série lunaire placée entre les constituants de la date CR (4 Ahau, 8 Cumku) de l’origine de la chronologie maya et qui vient à la suite du Compte long de la Série InitialeLe fait d’ajouter un (ou plusieurs) chiffre(s) 13. à gauche d’un Compte Long exprimé en tun (ou en katun par ex. en fonction de l’indication donnée par le glyphe introducteur) ne change pas la valeur de la date tzolkin du jour désigné ; c’est un peu comme ajouter, en numération décimale de position, des zéros à gauche d’un nombre (devant ce nombre : 00123 = 123).&#160;[1] Ce qui fait exactement 5 200 tun ; où 5 200 peut se lire 20 x 260 ou 13 x 202[2] Neutre de l’addition : n + 0.0.0.0.0. = n + 13.0.0.0.0. = n (mod. 260) ; translation identique : T0.0.0.0.0(αX) = T13.0.0.0.0(αX) = αX.[3] Un début de baktun, aux dates CL : 0.0.0.0.0., 13.0.0.0.0., 26.0.0.0.0., etc.[4] Une fin de baktun, de date CL : 12.19.19.17.19., 25.19.19.17.19., 38.19.19.17.19., etc.[5] L’inadéquation ne porte que sur la partie ha’ab de la date CR. La partie ha’ab fixe le jour désigné dans le calendrier de l’année des saisons, ce qui informe habituellement sur le devoir-faire agricole, social, cultuel. Il est probable que ce genre d’informations n’était pas pertinent ou n’apportait rien d’utile aux humains au jour d’une nouvelle création de l’humanité. Il n’en est pas de même pour la partie tzolkin de la date CR puisqu’elle est le support des prédictions, augures et autres prophéties.[6] De plus, en tant que dates, 0.0.0.0.0. et 4 Ahau marquent le début d’un nème tour sur le circuit des créations. Or, sauf convention contraire explicite, le début d’un nème tour et la fin d’un (n-1)ème sont indiscernables. La fin d’une (n-1)ème  création s’écrit 13.0.0.0.0. En d’autres termes, les trois écritures définissent, comme la ligne de départ/arrivée d’un circuit, un point/instant que se partagent deux créations successives, la nème qui commence et la (n-1)ème qui finit. C’est un peu comme lorsque l’on hésite quand il faut désigner l’instant ‘minuit’ entre les désignations 24 h et 0 h. Selon le point de vue adopté, l’origine distinguée par sa date tzolkin 4 Ahau est à la fois la fin (13.0.0.0.0.) et le commencement (0.0.0.0.0.) d’une création. Le choix 24 renvoie à l’identité 1 jour = 24 heures, sans rien dire de la structure du système des unités temps. De même, le choix de 13.0.0.0.0. montre seulement qu’une création dure 13-baktun, sans rien dire de la structure du système des périodes et sans interdire de penser plus grand, et de poser des durées de 14 ou 19-pictun.[7] 10 Ahau 13 Yaxkin – 1 pictun (de 20-baktun) = 4 Ahau 8 Cumku ; tandis que 10 Ahau 13 Yaxkin – 1 pictun (de 13-baktun) = 4 Ahau 3 Yaxkin. De plus, sur le même panneau, se trouvent aussi des monômes à coefficient supérieur à treize, à savoir : 14-baktun (J11) et 18-pictun (F11) ; ce qui démontre que le coefficient des pictun n’est pas bridé à treize et qu’il prend ses valeurs, comme tous les multiples du tun, dans l’intervalle [0, 19].&#160;&#160;&#160;