{"word_count": 1542, "character_count": 9032}
Le dominicain Diego Durán (1537-1588) a reconstruit une année aztèque dont on a vu qu'elle contenait des erreurs. À la même époque, le franciscain Diego de Landa (1524-1579) se livrait au même travail de moine-ethnologue, à ceci près qu'il a reconstruit sans aucune erreur une année vague solaire maya de 365 jours encore très proche de l'année ha'ab attestée à l'époque classique. À cette époque, les Mayas dataient les événements en donnant un certain nombre d’informations dont le noyau était le couple (CL, CR) : un Compte Long ΣciPi et une date en Calendrier Rituel de 18 890 jours datés par des expressions αXβY, où αX est une date dans la semaine divinatoire de 260 jours (tzolkin) et βY une date dans le calendrier de l’année vague solaire (ha’ab) de 365 jours[1]. À l’époque coloniale de Landa, cette façon de dater était tombée en désuétude : sauf exception , les β – parfois aussi les Y – n’étaient pas/plus notés.Comme pour l’alphabet maya, Landa s’est efforcé de comprendre la marche des calendriers des Natifs en se documentant auprès des scribes. Malgré la qualité de ses sources, son travail était biaisé parce qu’il diabolisait le tzolkin et qu’il s’efforçait de faire entrer le ha’ab dans son propre calendrier julien[3]. Voici une synthèse de son texte montrant deux ou trois façons de rétablir les dates CR des 365 jours de l’année vague solaire maya :Conventions du tableau. En gras : données effectivement présentes dans le texte de Landa, informations supplémentaires présentes dans la Relación. En Normal + gras et majuscule initiale : données renvoyant au tzolkin. En Italique + gras et majuscule initiale : données renvoyant au ha’ab. RA : rang ou place dans l’année selon que l’on énumère à partir de 0 ou à partir de 1 et en convenant de débuter au Nouvel an maya (premier jour de Pop). RP : rang dans la période (mois ou résidu Uayeb) selon que l’on énumère à partir de 0ou à partir d’un autre entier. CRi : date CR reconstituée (ici on énumère à partir de i = 0, 1 ou 2).On peut compter les jours de chaque période/mois :  février a 28 jours, décembre en a 31 ; Uayeb en a 5 et tous les mois mayas, Pop par ex., en ont 20 : l’année vaguesolaire de Landa va d’un 1er Janvier /12 Kan à un 31 Décembre etcompte 365 jours.On remarque que les dates CRi reconstituées ne respectent pas toutes [1] la ROCm résumée par le tableau suivant :Conjectures. Pour interpréter le fait remarqué, tout en conservant la validité de la ROCm, je propose une troisième reconstruction des dates CR. La nouvelle reconstruction, CR3  est obtenue en supposant que les énumérations commencent à 2 par exemple sur le 1er jour du premier mois après le résidu Uayeb de cinq jours qui se verrait attribuer la date sans étoile 12 Kan 2 Pop. Passer de CR2 étoilée à CR3 non étoilée revient à incrémenter de 1 le rang β de la date ha'ab βY : 12 Kan *1 Pop devient 12 Kan 2 Pop.Une telle restauration peut être obtenue de deux manières :1) Supposer que les Mayas auraient contracté l’habitus d’énumérer à partir de 2 (par ex. auprès des Tlapanèques, des gens de Teotihuacan ou d’ailleurs) ou, plusvraisemblablement, qu’ils auraient déplacé le point de départ/ arrivée du cycle(20, 1, 2, 3, 4,  etc., 16, 17, 18, 19), ce qui revient à retarder le Nouvel an au 3ème jour de Pop.2) Soit, et c’est ma préférence, supposer que le Nouvel an (sans numéro b) et donc aussi tous les premiers de mois (Uayeb inclus) tombaient un jour Kan,Muluc, Hix ou Cauac, ce qui revient à considérer que le quarteron des Porteurs d’année était, comme dans les pages du codex de Madrid, le jeu P2.Surtout attestés aux époques ou chez les peuples qui ne numérotaient pas/plus les jours des mois de l’année festive[1], les changements de Porteurs avec abandon/absence des rangs b mènent à la conjecture qu’ils auraient pu être adoptés parce qu’ils permettent de contourner la ROCm incompatible avec la correction bissextile ou autre[2].[1] Ce qui n’interdisait pas aux anciens de s’exprimer et de parler par ex du « 1erou du Nième » jour du mois de « Xipe Topec ».[2] Changer de Porteur tout en maintenant les β – par ex. le 0 de 0 Pop –  revient à changer le CR pour l’un de ses clones. Cela arrive quand on cherche à corriger le retard de l’année vague, et Landa a écrit que les Mayas le faisaient tous les 4 ans.D'où, par exemple pour le mois Pop, les reconstructions possibles suivantes : CR1 est la forme attestée à l'époque classique et CR3 la forme attestée par Landa qui ne marque pas les rangs β (ce qui revient à dire que les contemporains n'utilisaient plus le calendrier de l'année vague solaire de 365 jours tout en conservant une année festive de 18 mois suivis d'une période Uayeb de 5 jours non datés mais bel et bien comptés) :Ce qui tendrait à démontrer que les changements de quarteron de Porteurs ou d'Éponymes d’année se seraient peut-être produits – aux époques ou chez les peuples qui ne numérotaient pas (ou plus) les jours des mois de l’année festive –  pour s’affranchir de la règle ROCm quasi incompatible avec la correction du retard que prend l’année vague sur l’année tropique. Ce qui d’ailleurs n’interdisait pas aux anciens Mexicains de s’exprimer et de parler par exemple du « 1er ou du Nième » jour du mois consacré à Xipe Topec, mais cette façon de s'exprimer n'est pas à proprement parler 'dater'. Car dater c'est faire usage d'un calendrier permettant de distinguer et définir chaque jour de l'année en lui attribuant une 'date' c'est-à-dire une expression unique et univoque.Extraits de Relación de las cosas de Yucatán (éditions CIEN, Mexico, 2003) Landa présente l’année ha’ab en deux parties insérées dans le moule d’une année julienne ; la 1ère partie (p. 148-165) irait du {[12 Ben ¤ Chen ≈ 01/01/1554] au [12 Lamat ¤ Uayeb ≈ 15/07/1554] }et la 2nde (p. 166-183) du{[12 Kan ¤ Pop ≈ 16/07/1553]} au [11 Eb ¤ Chen ≈ 31/12/1553]}.Les signes : ¤  parce que Landa n’indique jamais le rang β dans la période Y et ≈ parce l’égalité dépend de la constante de corrélation[6] adoptée. Les parties jj/mm des dates juliennes sont en gras parce que Landa les a indirectement renseignées : on les obtient en comptant les jours de ses mois juliens; c'est ainsi par exemple que l'on peut affirmer que son mois de février avait 28 jours, et que les mois mayas avaient 20 jours.&#160;page 148                                                                             et page149pages 165-166                                                                   et page 183Conclusion. Bien qu’elle n’enregistre pas les rangs β, l’année vague solaire de Landa serait un calendrier par le truchement d’une sorte de métissage avec l’année julienne. Les deux systèmes sont en effet synchronisés par l’équation associant le Nouvel an européen de date 1 Janvier (et de lettre dominicale a) à la date maya 12 Ben [¤] Chen, ou, ce qui revient au même, le Nouvel an maya 12 Kan [¤] Pop à la date julienne 16 Juillet (de lettre dominicale a). En conséquence de cette synchronisation, la marche des jours de la  semaine divinatoire et celle des jours de l'année festive se trouvent elles aussi synchronisées.L'année vague solaire maya de 365 jours reconstituée par Landa irait du 16 Juillet 1553 julien (26 Juillet 1553 grégorien) au 15 Juillet 1554 julien (25 Juillet 1554 grégorien) en faisant choix d’une constante de corrélation C = 584 284. Les logiciels permettent de vérifier par exemple que le 01/01/1554 julien du texte de Landa correspond au 11/01/1554 du calendrier grégorien et que cette date convient, dans la mesure où l'ordinateur fournit les relations suivantes (et d'autres informations comme par ex. la donnée du 'seigneur de la nuit') :11.16.14.;6.13. = 12 Ben 11 Chen = 11/01/1554 gré. avec C = 584284===============================================Ce texte mis à jour en février 2012 fut initialement rédigé pour les doctorants de l'Université scientifique et technique Bordeaux 1 inscrits au module "Archéoarithmétique maya" sous la responsabilité d'André Cauty et de Jean-Michel Hoppan[1] Les constituants X et β des 18 980 couples αXβY ne sont pas quelconques et vérifient une condition portant sur X et β.[2] Comme pour sa recherche de l’alphabet maya en y parvenant plus ou moins ; à mon sens : plutôt moins que plus.[3] Comme le prouvent les noms de mois espagnols et les lettres dominicales des jours que je n’ai pas retranscrits à l’exception du mois de ‘Junio’ et de la lettre ‘e’ du 1er jour de Juin.[4] Ces jours étaient bel et bien datés à l’époque classique. Par ex. la date 9.6.0. ; 0.0. 9 Ahau 3 Uayeb de la stèle 14 de El Caracol correspond au 22 mars 554 qui serait le jour de l’Équinoxe de printemps. Les pages vénusiennes du codex de Dresde contiennent des dates de la forme αX β Uayeb.[5] Ce qu’indique et signifie le fait que ces dates sont frappées d’un astérisque *[6] Par ex. le 11.16.13.16.4. 12 Kan 2 Pop = 17/07/1553 julien avec la constante 584285, mais 11.16.13.16.4. 12 Kan 2 Pop =  15/07/1553 julien avec la constante 564283 ; la constante 584284 donne 11.16.13.16.4. 12 Kan 2 Pop = 16/07/1553 julien.