# différentielle

## Français

### Étymologie

    De différentiel.

### Nom commun

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\ féminin

* (Mathématiques) Partie principale de l’accroissement d’une fonction ou d’une application pour un accroissement infiniment petit de la variable.
   * La différentielle totale d'une fonction de plusieurs variables est invariante dans tout changement de variable. — (P. Thuillier & J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 262)

**Notes**

* La différentielle est toujours une application linéaire. À ne pas confondre avec dérivée.

      * En mécanique, le vecteur vitesse n’est pas la différentielle du vecteur position.

      * Dans une algèbre normée, la différentielle de x↦x⁻¹ en x est y↦−x⁻¹yx⁻¹.

**Traductions**

* Anglais : differential (en)
* Espagnol : diferencial (es) masculin
* Espéranto : diferencialo (eo)
* Italien : differenziale (it) masculin
* Occitan : diferenciala (oc)

### Forme d’adjectif

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

* Féminin singulier de différentiel.
   * Lorsque n = 1 (respectivement n = 2 ), on parle de courbe (respectivement surface), différentielle (lisse si k = ∞, analytique réelle si k = ω), et par abus lorsque le contexte est clair, de courbe (respectivement surface) tout court, mais il vaut mieux préciser. — (Frédéric Paulin, Géométrie Différentielle Élémentaire, École Normale Supérieure, Cours de première année de mastère, année 2006-2007)

**Dérivés**

* équation différentielle
* géométrie différentielle
* topologie différentielle
* variété différentielle
