# division euclidienne

## Français

### Étymologie

    De division (« opération arithmétique inverse de la multiplication ») et euclidien (« relatif au mathématicien grec Euclide »)

### Locution nominale

division euclidienne \di.vi.zjɔ̃.ø.kli.djɛn\ féminin

* (Arithmétique) Opération arithmétique inverse de la multiplication ne faisant intervenir que des entiers ; à un dividende a et un diviseur b non nul, elle associe le quotient q et le reste r tels que a = bq + r avec r compris entre 0 et b inclus.
* (Mathématiques) (Par extension) Opération inverse de la loi multiplicative dans un anneau euclidien qui, à deux éléments a et b, associe q et r uniques tels que a = bq + r et v(r) < v(b) où v est le stathme euclidien.
   * Division euclidienne dans l’anneau des polynômes.
   * Division euclidienne des entiers de Gauss.

**Synonymes**

* division entière (1)

**Antonymes**

* multiplication (1)
* loi multiplicative (2)

**Apparentés étymologiques**

* division cartésienne

**Hyperonymes**

* division
* opération

**Méronymes**

* dividende
* diviseur
* quotient
* reste

**Vocabulaire apparenté par le sens**

* divisibilité
* modulo

**Traductions**

* Anglais : Euclidean division (en), entire division (en), division with remainder (en)
* Arabe : قِسْمَةٌ إقْلِيدِيَّة (ar) qismat(un) ʾiqlīdiyyah
* Japonais : 整除法 (ja) seijohō, 剰余付き除法 (ja) jōyo tsuki johō
* Néerlandais : geheeltallige deling (nl) féminin, deling met rest (nl) féminin
