# premiers entre eux

## Français

### Étymologie

    Composé de premier, entre et eux.

### Locution adjectivale

premiers entre eux \pʁə.mje.z‿ɑ̃.tʁ‿ø\ masculin pluriel

* (Mathématiques) Dont 1 et -1 sont les seuls diviseurs communs, en parlant de deux ou plusieurs entiers relatifs, ou dont le plus grand commun diviseur des valeurs absolues est 1.
   * Une fraction est irréductible si et seulement si ses deux termes sont premiers entre eux. Par exemple douze et trente‑cinq sont premiers entre eux, alors la fraction 12/35 ne peut pas être simplifiée.
   * Donc, si deux nombres sont premiers entre eux, le carré de l’un d’eux est premier avec l’autre nombre. — (Étienne Bézout, Arithmétique de Bezout : à l’usage de le marine et de l’artillerie, Paris, L. Tenré, 1833, 13ᵉ édition, page 27)
   * Lorsque deux quantités entières A, B, sont premières entre elles, deux puissances entières positives quelconques Aᵐ, Bⁿ, de ces quantités, sont aussi premières entre elles. — (Antoine-André-Louis Reynaud, Théorie du plus grand commun diviseur et de l’élimination, Paris : Bachelier, 1833, page 22)

**Traductions**

* Allemand : teilerfremd (de)
* Anglais : coprime (en), relatively prime (en)
* Chinois : 互质 (zh) (互質), 互素 (zh)
* Coréen : 서로소 (ko) seoroso
* Espagnol : primos entre sí (es) pluriel
* Japonais : 互いに素 (ja) tagai ni so
