Physique d'Aristote (Jules Barthélemy Saint-Hilaire)
# Physique d'Aristote (Jules Barthélemy Saint-Hilaire)

La Physique d’Aristote

LIVRE I

Chapitre 1

§ 1. Comme on ne parvient à comprendre et à savoir quelque chose dans tout sujet de recherches méthodiques où il y a des principes, des causes et des éléments, que du moment où on les connaît ; car on ne pense jamais connaître une chose que quand on en connaît les causes premières, les principes premiers, et jusqu’à ses éléments ; de même aussi pour la science de la nature, il est évident que l’on doit tout d’abord prendre soin de déterminer ce qui regarde les principes.

§ 2. La marche qui semble ici toute naturelle, c’est de procéder des choses qui sont plus connues et plus claires pour nous, aux choses qui sont plus claires et plus connues par leur propre nature. En effet, les choses qui sont notoires absolument, et les choses qui sont notoires pour nous, ne sont pas les mêmes ; et voilà comment c’est une nécessité de commencer par les choses qui, bien que plus obscures par nature, sont cependant plus notoires pour nous, afin de passer ensuite aux choses qui sont naturellement plus claires et plus connues en soi.

§ 3. Ce qui est d’abord pour nous le plus notoire et le plus clair, c’est ce qui est le plus composé et le plus confus. Mais ensuite en partant de ces composés mêmes, les éléments et les principes nous sont rendus clairs par les divisions que nous en faisons.

§ 4. Ainsi donc il faut s’avancer du général au particulier ; car le tout que donne la sensation est plus connu ; et le général est une espèce de tout, puisque le général contient dans son ensemble une foule de choses à l’état de simples parties.

§ 5. C’est un rapport assez analogue à celui-là, que les noms des choses soutiennent avec les définitions. Les noms, en effet, expriment aussi une totalité quelconque ; mais ils l’expriment d’une manière indéterminée ; par exemple, le mot Cercle, que la définition résout ensuite dans ses éléments particuliers.

§ 6. C’est encore ainsi que les enfants appellent d’abord Papa et Maman, tous les hommes, toutes les femmes, qu’ils voient ; mais plus tard ils les distinguent fort bien les uns et les autres.

Chapitre 2

§ 1. Nécessairement il doit y avoir dans l’être ou un principe unique ou plusieurs principes. En supposant que ce principe soit unique, il doit être, ou immobile, comme le prétendent Parménide et Mélissus, ou mobile, comme l’affirment les Physiciens, soit qu’ils trouvent ce premier principe dans l’air, soit qu’ils le trouvent dans l’eau. En admettant qu’il y a plusieurs principes, ces principes sont en nombre fini et infini ; s’ils sont finis, mais en étant toujours plus d’un, ils sont alors deux, trois, quatre ou tel autre nombre ; s’ils sont infinis, ils peuvent être comme l’entend Démocrite, d’un seul et même genre, ne différant qu’en figure et en espèce ; ou bien ils vont même jusqu’à être contraires.

§ 2. C’est encore une étude toute pareille que font les philosophes qui recherchent quel est le nombre des êtres ; car ils recherchent d’abord si la source d’où sortent les êtres et les choses, est un principe unique, ou bien si ce sont plusieurs principes ; puis en supposant qu’il y ait plusieurs principes, ils se demandent s’ils sont finis ou infinis. Par conséquent, c’est rechercher encore si le principe et l’élément des choses est unique, ou s’il y en a plusieurs.

§ 3. Cependant, étudier cette question de savoir si l’être est un et immobile, ce n’est plus étudier la nature ; car de même que le Géomètre n’a plus rien à dire à un adversaire qui lui nie ses principes, et que cette discussion appartient dès lors à une autre science que la géométrie ou à une science commune de tous les principes, de même le philosophe qui s’occupe des principes de la nature, ne doit pas accepter la discussion sur ce terrain. Du moment, en effet, que l’être est un, et un au sens d’immobilité où on le prétend, il n’y a plus à proprement dire de principe, puisqu’un principe est toujours le principe d’une ou de plusieurs autres choses.

§ 4. Examiner si l’être est en ce sens, revient tout à fait à discuter telle autre thèse tout aussi vaine, parmi celles qui ne sont avancées que pour le besoin de la dispute, comme la fameuse thèse d’Héraclite. Autant vaudrait soutenir que l’être entier se concentre dans un seul individu de l’espèce humaine.

§ 5. Au fond, c’est simplement réfuter un argument captieux, défaut que présentent les deux opinions de Mélissus et de Parménide ; car elles reposent toutes deux sur des prémisses fausses, et elles ne concluent pas régulièrement. Mais le raisonnement de Mélissus est encore le plus grossier, et il ne peut pas même causer la moindre hésitation ; car il suffit d’une seule donnée absurde pour que toutes les conséquences le soient également ; et c’est une chose des plus faciles à voir.

§ 6. Quant à nous, posons comme un principe fondamental que les choses de la nature, soit toutes, soit quelques-unes au moins sont soumises au mouvement ; et c’est là un fait que l’induction ou l’observation nous apprend avec toute évidence.

§ 7. Mais, en même temps, nous ne prétendrons point répondre à toutes les questions, et nous ne réfuterons que les erreurs que l’on commet dans les démonstrations en partant des principes ; nous laisserons de côté toutes celles qui n’en partent pas. C’est ainsi, par exemple, que c’est au géomètre de réfuter la démonstration de la quadrature du cercle par les segments ; mais le géomètre n’a plus rien à faire avec celle d’Antiphon.

§ 8. Néanmoins, comme sans traiter précisément de la nature, ces philosophes touchent à des questions physiques, il sera peut-être utile d’en dire ici quelques mots : car ces recherches ne laissent pas que d’avoir leur côté de philosophie.

Chapitre 3

§ 1. Comme le mot d’Être reçoit plusieurs acceptions, notre point de départ le plus convenable sera d’examiner d’abord ce qu’on entend quand on dit que l’être est un. Comprend-on par là que tout l’être est substance, ou bien que tout l’être est ou quantité ou qualité ? Si tout est substance dans l’être, comprend-on que c’est une substance unique qui est tout l’être ? et, par exemple, un homme un, un cheval un, une âme une, qui serait la substance de tout l’être ? Si tout est qualité dans l’être, comprend-on que c’est une qualité unique ? et, par exemple, que c’est le blanc, le chaud, ou telle autre qualité du même genre ? Ce sont-là des points de vue très différents ; mais ils sont tous également impossibles à soutenir.

§ 2. En effet, si l’être est substance et quantité et qualité, que d’ailleurs la qualité, la quantité et la substance soient indépendantes et séparées les unes des autres ou ne le soient pas, il en résulte toujours qu’il y a plusieurs sortes d’êtres.

§ 3. Si l’on dit que les êtres tout entiers sont qualité ou quantité, en admettant d’ailleurs ou en rejetant la substance, c’est une opinion absurde, si l’on peut qualifier d’absurde ce qui est impossible ; car rien ne peut exister séparément, si ce n’est la substance, puisque tout le reste se dit comme attribut de la substance qui est le seul support.

§ 4. Mélissus soutient que l’être est infini ; à ses yeux, l’être est donc une certaine quantité, puisque l’infini est dans la quantité. Or, la substance, pas plus que la qualité ou l’affection, ne saurait jamais être infinie, si ce n’est accidentellement, c’est-à-dire à moins d’être en même temps considérée comme des quantités à un certain point de vue. La définition de l’infini emprunte l’idée de quantité, mais ne suppose point celle de substance, ni celle de qualité. Si donc l’être est à la fois substance et quantité, dès lors il est deux et non plus un.

§ 5. Si l’être n’est que substance, il n’est plus infini ; il n’a même plus de grandeur quelconque ; car il faudrait qu’il fût une quantité.

§ 6. D’une autre part, comme le mot Un se prend en plusieurs acceptions tout aussi bien que le mot Être, il faut examiner à ce nouveau point de vue en quel sens on dit que tout l’être est un. Un se dit pour exprimer qu’une chose est continue ou qu’elle est indivisible ; ou ce mot s’applique aux choses dont la définition essentielle, destinée à expliquer ce qu’elles sont, est une seule et même définition, comme, par exemple, la définition du Jus de la treille et celle du Vin.

§ 7. Si par Un on entend continu, l’être alors est multiple, puisque le continu est divisible à l’infini.

§ 8. Mais ici l’on élève sur les rapports de la partie et du tout une question qui, sans tenir peut-être bien directement à notre sujet, mérite néanmoins par elle-même qu’on l’examine, c’est de savoir si le tout et la partie sont une seule chose ou plusieurs choses ; de quelle manière ils sont ou une seule chose ou plusieurs ; en supposant que ce sont plusieurs choses, comment cette multiplicité a lieu, recherche qui peut également s’appliquer à des parties non continues ; et enfin si chacune de ces parties, en tant qu’indivisible, est une avec le tout, attendu que chacune de ces parties constitue aussi une unité par elle-même.

§ 9. Si l’être est un en tant qu’indivisible, il n’est plus alors ni quantité ni qualité, et il cesse d’être infini comme le croit Mélissus. Il n’est pas davantage fini, comme le soutient Parménide, puisque c’est la fin, la limite seule qui est indivisible, et non point du tout le fini lui-même.

§ 10. Si l’on dit que tous les êtres peuvent être un, parce qu’ils auraient une définition commune, comme, par exemple, Vêtement et Habit se définissent de même, on ne fait plus alors que reproduire l’opinion d’Héraclite. Désormais tout se confond ; le bien se confond avec le mal, ce qui n’est pas bon avec ce qui est bon ; le bien et ce qui n’est pas bien sont identiques ; l’homme et le cheval sont tout un. Mais alors ce n’est plus affirmer vraiment que tous les êtres sont un, c’est affirmer qu’ils ne sont rien, et que la qualité et la quantité sont identiques.

§ 11. Du reste, les plus récents, tout aussi bien que les anciens, se sont beaucoup troublés de la crainte de prêter tout ensemble à une même chose l’unité et la multiplicité. Pour échapper à cette contradiction, les uns ont supprimé le verbe d’existence et retranché le mot Est, comme Lycophron. Les autres ont atténué l’expression pour la mettre en harmonie avec leurs idées ; et pour ne pas dire que l’homme est blanc, ils disaient qu’il blanchit ; au lieu de dire qu’il est marchant, ils disaient qu’il marche ; et tout cela pour éviter, en admettant le mot Est, de faire plusieurs êtres de ce qui est un, supposant sans doute que l’Un et l’Être ne peuvent avoir qu’une seule acception.

§ 12. Mais les êtres sont multiples, d’abord par leur définition ; car la définition de blanc, par exemple, est autre que celle de musicien, bien que ces deux qualités puissent appartenir à un seul et même être ; et, par conséquent, l’Un est multiple ; ou bien les êtres sont multiples aussi par la division, comme le tout et les parties. Sur ce dernier point, les philosophes dont nous parlons s’embarrassaient fort, et ils avouaient que l’Un est multiple, comme si la même chose ne pouvait pas être une et plusieurs à la fois, en ce sens seulement qu’elle ne peut avoir à la fois les qualités opposées, puisque l’Un peut exister et en simple puissance, et en réalité complète ou entéléchie.

§ 13. En suivant la méthode qui vient d’être exposée, on peut conclure qu’il est impossible que les êtres soient un seul et même être.

Chapitre 4

§ 1. Même en partant des principes que ces philosophes admettent dans leurs démonstrations, il n’est pas difficile de résoudre les questions qui les arrêtent. Le raisonnement de Mélissus et de Parménide est également captieux ; ils ont l’un et l’autre des prémisses fausses, et ils ne concluent pas régulièrement. Mais le raisonnement de Mélissus est encore plus grossier et ne peut pas même causer la moindre hésitation. Il suffit d’une seule donnée absurde pour que toutes les conséquences le soient également ; et c’est une chose des plus faciles à voir.

§ 2. Il est de toute évidence que Mélissus raisonne mal ; car il admet cette hypothèse, que du moment que tout ce qui a été produit a un principe, ce qui n’a pas été produit ne doit point en avoir.

§ 3. C’est encore une erreur non moins grave de supposer que toute chose a un commencement et que le temps n’en a point ; qu’il n’y a point de principe pour la génération absolue, mais qu’il y en a pour l’altération, comme s’il n’y avait pas tel changement complet qui se produit tout d’une pièce.

§ 4. Ensuite, pourquoi l’être doit-il être immobile, parce qu’il est un ? En effet, quand une partie du tout qui est bien une, de l’eau, par exemple, se meut par elle-même, pourquoi l’être entier ne pourrait-il pas se mouvoir, lui aussi, de la même façon ? Et pourquoi l’altération y serait-elle impossible ?

§ 5. Enfin, il ne se peut pas que l’être soit un en espèce, à moins que ce ne soit par l’identité du principe d’où il sort. Il est même certains physiciens qui entendent l’unité de l’être entier en ce dernier sens, et qui ne l’entendent pas dans l’acception précédente ; car, disent-ils, l’homme, par exemple, est en espèce différent du cheval, et les contraires diffèrent également d’espèce entre eux.

§ 6. Les mêmes arguments peuvent être employés contre Parménide, bien qu’on puisse aussi lui en opposer de spéciaux ; et la réfutation consiste encore pour lui à démontrer d’une part que ses données sont fausses, et d’autre part qu’elles ne concluent pas.

§ 7. D’abord la donnée est fausse en ce qu’il suppose que le mot Être n’a qu’un seul sens, tandis qu’il en a plusieurs.

§ 8. En second lieu, il ne conclut pas régulièrement en ce qu’en admettant même que le blanc soit un, les objets blancs n’en sont pas moins plusieurs et non point un seul évidemment. En effet, le blanc n’est un ni par la continuité, ni par la définition ; car l’essence de la blancheur est autre que l’essence de l’être qui reçoit cette blancheur ; et, en dehors de l’être qui est blanc, il n’existe pas de substance séparée, puisque ce n’est pas en tant que la blancheur est séparée qu’elle diffère de l’être blanc. Mais, encore une fois, c’est que l’essence de la blancheur est autre que l’essence de l’être à qui cette blancheur appartient ; or, c’est ce que Parménide n’a pas su voir.

§ 9. Ainsi donc, quand on soutient que l’être est un, il faut de toute nécessité admettre non seulement que l’être exprime l’Un, bien que l’Un lui soit attribué, mais qu’il exprime aussi tout ensemble et l’existence réelle de l’être, et l’existence réelle de l’Un, puisque l’accident est toujours attribué à un sujet. Par suite le sujet auquel alors on applique l’être comme attribut, n’a plus d’existence propre puisqu’il est différent de l’être ; et voilà un être sans existence qui existe. C’est que de fait rien n’a l’existence substantielle que ce qui est réellement ; car il ne se peut pas qu’un être soit son attribut à lui-même, à moins que le mot Être n’ait plusieurs sens qui permettent d’attribuer l’existence à chacune de ces choses particulières. Mais on suppose que l’Être ne signifie que l’Un.

§ 10. Si donc l’être réel n’est jamais l’attribut accidentel de quoi que ce soit, mais qu’il reçoive au contraire les attributs, comment pourra-t-on dire que l’être vrai signifie l’être plutôt que le non-être ? Car si l’être réel se confond avec le blanc par exemple, et que l’essence du blanc ne soit pas identique à celle de l’être, puisqu’aucun être ne peut jamais être l’attribut du blanc, il s’en suit qu’il n’y a d’être que l’être réel ; et le blanc dès lors n’est pas, non point en ce sens qu’il n’est pas tel être, mais en ce sens qu’il n’est pas absolument du tout. Ainsi l’être réel devient un non-être ; car il est exact de dire qu’il est blanc, et le blanc n’exprimait pas l’être.

§ 11. En résumé, si le blanc exprime un être réel, il faut reconnaître dès lors que le mot Être peut avoir plusieurs sens divers.

§ 12. L’être, tel que le comprend Parménide, ne sera même plus susceptible d’une dimension quelconque, du moment que ce seul être est l’être réel, puisque chacune des deux parties du tout a toujours un être différent.

§ 13. Pour se convaincre que l’être réel se divise essentiellement en un autre être, il suffit de regarder à la définition d’un être quelconque. Par exemple, si l’homme est défini un certain être réel, il faut absolument que l’animal et le bipède soient également des êtres ; car si ce ne sont pas des êtres, ce sont des accidents, soit de l’homme soit de tout autre sujet ; ce qui est évidemment impossible.

§ 14. En effet on entend par accident ou attribut dans le langage ordinaire, d’abord ce qui peut indifféremment être et ne pas être dans le sujet, et ensuite ce dont la définition comprend l’être dont il est l’attribut. Ainsi être assis est un simple accident d’un être quelconque, en tant qu’accident séparable ; mais dans l’attribut Camard, il y a la définition de nez ; car c’est du nez seul que nous disons qu’il peut accidentellement être camard.

§ 15. Il faut ajouter encore que tout ce qui est compris dans la définition essentielle d’une chose, ou qui en forme les éléments, ne comprend pas néanmoins nécessairement dans sa définition, la définition du tout lui-même. Ainsi, la définition de l’homme n’est pas dans celle du bipède ; ou bien encore celle de l’homme blanc n’est pas dans la définition du blanc.

§ 16. Si donc il en est ainsi, et que le bipède soit un simple accident de l’homme, il faut nécessairement que l’accident soit séparable, c’est-à-dire que l’homme puisse n’être pas bipède ; ou autrement, la définition de l’homme serait impliquée dans l’idée de bipède. Mais c’est là ce qui est impossible, puisqu’au contraire c’est l’idée de bipède qui est impliquée dans la définition de l’homme.

§ 17. Si bipède, ainsi qu’animal, peut être l’accident d’un autre être, il s’ensuit que ni l’un ni l’autre ne sont des êtres réels, et que l’homme est aussi au nombre des accidents qui peuvent être attribués à un autre être. Mais l’être réel est précisément ce qui ne peut jamais être accident ou attribut de quoi que ce soit ; c’est le sujet auquel s’appliquent les deux termes, soit chacun séparément, soit même réunis dans le composé total qu’ils forment.

§ 18. Ainsi donc, l’être total est composé d’indivisibles.

§ 19. Quelques philosophes ont donné les mains aux deux solutions à la fois ; d’une part, à celle qui admet que tout est un, si l’être signifie l’un, et que le non-être lui-même est quelque chose ; et, d’autre part, à celle qui arrive par la méthode de division successive en deux, par la dichotomie, à reconnaître des existences et des grandeurs individuelles.

§ 20. Mais, évidemment, il est faux de conclure, parce que l’être signifierait l’un, et parce que les contradictoires ne peuvent être vraies à la fois, qu’il n’y a pas de non-être ; car rien ne s’oppose à ce que le non-être soit non pas absolument quelque chose qui n’est pas, mais qu’il ne soit pas un certain être. Ce qui est absurde c’est de soutenir que tout est un par cela seul qu’il n’existe rien en dehors de l’être lui-même ; car qui pourrait comprendre ce qu’est l’être, s’il n’est pas un certain être réel ? Et, s’il en est ainsi, rien ne s’oppose à ce que les êtres soient multiples, ainsi que je l’ai dit.

§ 21. Il est donc de toute évidence qu’à ce point de vue il est impossible de dire que l’être soit un.

Chapitre 5

§ 1. Pour étudier ce que disent les Physiciens, il faut distinguer deux systèmes.

§ 2. Les uns, trouvant l’unité de l’être dans le corps qui sert de sujet substantiel aux attributs, ce corps étant pour eux, soit un des trois éléments, soit tel autre corps, plus grossier que le feu et plus subtil que l’air, en font sortir tout le reste des êtres, dont ils reconnaissent la multiplicité, par les modifications infinies de la condensation et de la raréfaction, de la densité et de la légèreté. Mais ce sont là des contraires qui, d’une manière générale, ne sont qu’excès et défaut, comme le dit Platon en parlant du grand et du petit. Seulement Platon fait de ces contraires la matière même, réduisant l’unité de l’être à la simple forme, tandis que ces physiciens appellent matière le sujet qui est un, et appellent ]es contraires des différences et des espèces.

§ 3. Quant aux autres physiciens, ils pensent que les contraires sortent de l’être un qui les renferme, comme le croient Anaximandre et tous ceux qui admettent à la fois l’unité et la pluralité des choses, par exemple, Empédocle et Anaxagore. Car ces deux derniers philosophes font sortir aussi tout le reste du mélange antérieur ; et la seule divergence de leurs opinions, c’est que l’un admet le retour périodique des choses, tandis que l’autre n’y admet qu’un mouvement unique ; c’est que l’un regarde comme infinies les parties similaires des choses et les contraires, tandis que l’autre ne reconnaît pour infinis que ce qu’on appelle les éléments.

§ 4. Si Anaxagore a compris de cette façon l’infinité de l’être, c’est, à ce qu’il semble, parce qu’il se rangeait à l’opinion commune des Physiciens, que rien ne peut venir du néant ; car c’est par le même motif qu’il soutient que « tout à l’origine était mêlé et confus » et que « tout phénomène est un simple changement, » comme d’autres soutiennent encore qu’il n’y a jamais dans les choses que composition et décomposition.

§ 5. Anaxagore s’appuie de plus sur ce principe que les contraires naissent les uns des autres ; donc ils existaient antérieurement dans le sujet ; car il faut nécessairement que tout ce qui se produit vienne de l’être ou du néant ; et s’il est impossible qu’il vienne du néant, axiome sur lequel tous les physiciens sont unanimement d’accord, reste cette opinion qu’ils ont dû accepter, à savoir que de toute nécessité les contraires naissent d’éléments qui existent déjà et sont dans le sujet, mais qui grâce à leur petitesse échappent à tous nos sens.

§ 6. Ils soutenaient donc que tout est dans tout, parce qu’ils voyaient que tout peut naître de tout, et ils prétendaient que les choses ne paraissent différentes et ne reçoivent des noms distincts, que d’après l’élément qui domine en elles par son importance, au milieu du mélange des parties dont le nombre est infini. Ainsi, jamais le tout n’est purement ni blanc, ni noir, ni doux, ni chair, ni os ; mais c’est l’élément prédominant qui est pris pour la nature même de la chose.

§ 7. Cependant, si l’infini, en tant qu’infini, ne peut être connu, l’infini en nombre et en grandeur étant incompréhensible dans sa quantité, et l’infini en espèce l’étant dans sa qualité, il s’ensuit que du moment que les principes sont infinis en nombre et en espèce, il est impossible de jamais connaître les combinaisons qu’ils forment, puisque nous ne croyons connaître un composé que quand nous savons l’espèce et le nombre de ses éléments.

§ 8. De plus, si une chose dont la partie peut être d’une grandeur ou d’une petitesse quelconque, doit être elle-même susceptible de ces conditions, j’entends une de ces parties dans lesquelles se divise le tout ; et s’il est possible qu’un animal ou une plante soit d’une dimension arbitraire en grandeur ou en petitesse, il n’est pas moins clair qu’aucune de ses parties non plus ne peut être d’une grandeur quelconque, puisqu’alors le tout en serait également susceptible. Or, la chair, les os et les autres matières analogues sont des parties de l’animal, comme les fruits le sont des plantes ; et il est parfaitement évident qu’il est de toute impossibilité que la chair, l’os ou telle autre partie aient une grandeur quelconque indifféremment, soit en plus soit en moins.

§ 9. En outre, si toutes les choses, telles qu’elles sont, existent les unes dans les autres et si elles ne peuvent jamais naître, ne faisant que se séparer du sujet où elles sont antérieurement, et étant dénommées d’après ce qui domine en elles, alors tout peut naître de tout indistinctement ; l’eau provient de la chair, d’où elle se sépare ; ou la chair provient de l’eau indifféremment. Mais alors tout corps fini est épuisé par le corps fini qu’on en retranche, et l’on voit sans peine qu’il n’est pas possible que tout soit dans tout ; car si de l’eau on retire de la chair, et que d’autre chair sorte encore du résidu, par voie de séparation, quelque petite que soit de plus en plus la chair ainsi tirée de l’eau, elle ne peut jamais, par sa ténuité, dépasser une certaine quantité appréciable. Par conséquent, si la décomposition s’arrête à un degré précis, c’est que tout n’est pas dans tout, puisqu’il n’y a plus de chair dans ce qui reste d’eau ; et si la décomposition ne s’arrête pas, et qu’il y ait séparation perpétuelle, dès lors il y aura dans une grandeur finie des parties finies et égales entr’elles qui seront en nombre infini ; et c’est là une chose impossible.

§ 10. J’ajoute que, quand on enlève quelque chose à un corps quelconque, ce corps entier devient nécessairement plus petit. Or, la quantité de la chair est limitée soit en grandeur soit en petitesse. Ainsi, évidemment, de la quantité la plus petite possible de la chair, on ne pourra plus séparer aucun corps ; car, alors, il serait moindre que la quantité la plus petite possible.

§ 11. D’autre part, il y aurait déjà, dans les corps supposés infinis, une chair infinie, du sang et du cerveau en quantité infinie, éléments séparés tous les uns des autres, mais qui n’en existent pas moins cependant, et chacun d’eux serait infini ; ce qui est dénué de toute raison.

§ 12. Prétendre que jamais la séparation des éléments ne sera complète, c’est soutenir une idée dont peut-être on ne se rend pas bien compte, mais qui, au fond, n’en est pas moins juste. En effet, les qualités affectives des choses en sont inséparables. Si donc les couleurs et les propriétés des êtres, étaient primitivement mêlées à ces êtres, du moment qu’on les aura séparées, il y aura quelque qualité, par exemple, le blanc ou le salubre, qui ne sera absolument que salubre ou blanc, et qui ne pourra plus même alors être l’attribut d’aucun sujet. Mais l’Intelligence supposée par Anaxagore tombe dans l’absurde quand elle prétend réaliser des choses impossibles, et quand elle veut, par exemple, séparer les choses, lorsqu’il est de toute impossibilité de le faire, soit en quantité soit en qualité ; en quantité, parce qu’il n’y a pas de grandeur plus petite ; en qualité, parce que les affections des choses en sont inséparables.

§ 13. Enfin, Anaxagore n’explique pas bien la génération des choses en la tirant de ses espèces similaires. En un sens, il est bien vrai que la boue se divise en d’autres boues ; mais, en un autre sens, elle ne s’y divise pas ; et si l’on peut dire que les murs viennent de la maison et la maison des murs, ce n’est pas du tout de la même manière qu’on peut dire que l’air et l’eau sortent et viennent l’un de l’autre.

§ 14. Il vaudrait mieux admettre des principes moins nombreux et finis, comme l’a fait Empédocle.

Chapitre 6

§ 1. Tous les Physiciens sans exception, regardent les contraires comme des principes. C’est l’opinion de ceux qui admettent l’unité de l’être, quel qu’il soit, et son immobilité, comme Parménide, qui prend pour ses principes le froid et le chaud qu’il appelle la terre et le feu. C’est l’opinion de ceux qui admettent le rare et le dense, ou, comme le dit Démocrite, le plein et le vide, l’un de ces contraires étant l’être aux yeux de ces philosophes et l’autre le non-être. Enfin, c’est l’opinion de ceux qui expliquent les choses par la position, la figure, l’ordre, qui ne sont que des variétés de contraires : la position étant, par exemple, en haut, en bas, en avant, en arrière ; la figure étant d’avoir des angles, d’être sans angles, d’être droit, circulaire, etc. Ainsi, tout le monde s’accorde, de façon ou d’autre, à reconnaître les contraires pour principes.

§ 2. C’est d’ailleurs avec toute raison ; car les principes ne doivent ni venir les uns des autres réciproquement, ni venir d’autres choses ; et il faut, au contraire, que tout le reste vienne des principes. Or, ce sont là précisément les conditions que présentent les contraires primitifs. Ainsi, en tant que primitifs, ils ne dérivent pas d’autres choses ; et, en tant que contraires, ils ne dérivent pas les uns des autres. Mais il faut voir, en approfondissant encore cette théorie, comment les choses se passent.

§ 3. Il faut poser d’abord cet axiome que, parmi toutes les choses, il n’y en a pas une qui puisse naturellement faire ou souffrir au hasard telle ou telle action de la part de la première chose venue. Une chose quelconque ne peut pas venir d’une autre chose quelconque, à moins qu’on n’entende que ce ne soit d’une manière purement accidentelle.

§ 4. Comment, par exemple, le blanc sortirait-il du musicien, à moins que le musicien ne soit un simple accident du blanc ou du noir ? Mais le blanc vient du non-blanc, et non pas du non-blanc en général, mais du noir et des couleurs intermédiaires. De même le musicien vient du non-musicien, mais non pas du non-musicien en général, mais il vient de ce qui n’a pas cultivé la musique ou de tel autre terme intermédiaire analogue.

§ 5. D’autre part, une chose quelconque ne se perd pas davantage dans une chose quelconque. Ainsi, le blanc ne se perd pas dans le musicien, à moins que ce ne soit encore en tant que simple accident ; mais il se perd dans le non-blanc, et non point dans un non-blanc quelconque, mais dans le noir, ou telle autre nuance de couleur intermédiaire. Tout de même le musicien se perd dans le non-musicien ; et non point dans un non-musicien quelconque, mais dans ce qui n’a pas cultivé la musique, ou dans tel autre terme intermédiaire.

§ 6. Cet axiome s’applique également à tout le reste, et les êtres qui ne sont plus simples, mais composés, y sont pareillement soumis. Mais, en général, on ne tient pas compte de tous ces rapports, parce que les propriétés opposées des choses n’ont pas reçu dans le langage de dénomination spéciale.

§ 7. Car il faut nécessairement que ce qui est organisé harmonieusement vienne de ce qui n’est pas organisé, et que ce qui n’est pas organisé vienne de ce qui l’est. Il faut, en outre, que l’organisé périsse dans l’inorganisé, et non point dans un inorganisé quelconque ; mais dans l’inorganisé opposé.

§ 8. Peu importe qu’on parle ici d’organisation, ou d’ordre, ou de combinaison des choses. Évidemment cela revient toujours au même. Ainsi, la maison, pour prendre cet exemple, ou la statue ou telle autre chose, se produisent absolument de même. La maison vient de la combinaison de telles matières qui n’étaient pas antérieurement réunies de telle façon, mais qui étaient séparées. La statue, ou tout autre chose figurée, vient de ce qui était antérieurement sans figure. Et, de fait, chacune de ces choses n’est qu’un certain ordre ou une certaine combinaison régulière.

§ 9. Si donc cette théorie est vraie, tout ce qui vient à naître naît des contraires ; tout ce qui vient à se détruire se résout en se détruisant dans ses contraires ou dans les intermédiaires. Les intermédiaires eux-mêmes ne viennent que des contraires ; et, par exemple, les couleurs viennent du blanc et du noir. Par conséquent, toutes les choses qui se produisent dans la nature, ou sont des contraires, ou viennent de contraires.

§ 10. C’est jusqu’à ce point que sont arrivés comme nous la plupart des autres philosophes, ainsi que nous venons de le dire. Tous, sans peut-être en avoir d’ailleurs logiquement bien le droit, appellent du nom de contraires les éléments, et ce qu’ils qualifient de principes ; et l’on dirait que c’est la vérité elle-même qui les y force.

§ 11. La seule différence entr’eux, c’est que les uns admettent pour principes des termes antérieurs, et les autres des termes postérieurs ; ceux-ci, des idées plus notoires pour la raison, ceux-là, des idées plus notoires pour la sensibilité ; pour les uns c’est le froid et le chaud ; pour les autres le sec et l’humide ; pour d’autres encore le pair et l’impair ; pour d’autres enfin l’amour et la haine, qui sont les causes de toute génération. Mais tous ces systèmes ne diffèrent entr’eux que comme je viens de l’indiquer.

§ 12. J’en conclus que tous en un sens s’accordent, et qu’en un sens tous se contredisent. Ils se contredisent sur les points où le voit de reste tout le monde ; mais ils s’accordent par les rapports d’analogie qu’ils soutiennent entr’eux. Ainsi tous s’adressent à une seule et même série ; et, toute la différence, c’est que parmi les contraires qu’ils adoptent, les uns enveloppent et que les autres sont enveloppés. C’est donc à ce point de vue que ces philosophes s’expriment de même et qu’ils s’expriment différemment, les uns mieux, les autres moins bien, ceux-ci, je le répète, prenant des notions plus claires pour la raison, ceux-là des notions plus claires pour la sensibilité. Ainsi, l’universel est bien plus notoire pour la raison ; c’est l’individuel qui l’est davantage pour les sens, puisque la sensation n’est jamais que particulière. Par exemple, le grand et le petit s’adressent à la raison ; le rare et le dense s’adressent à la sensibilité.

§ 13. En résumé, on voit clairement que les principes doivent nécessairement être des contraires.

Chapitre 7

§ 1. Pour faire suite à ce qui précède, on peut rechercher si les principes de l’être sont au nombre de deux, de trois ou davantage.

§ 2. D’abord, il est impossible qu’il n’y en ait qu’un seul, puisque les contraires sont toujours plus d’un.

§ 3. Mais il est impossible, d’autre part, qu’ils soient en nombre infini ; car, alors, l’être serait inaccessible à la science.

§ 4. Et, dans tout genre qui est un, il n’y a qu’une seule opposition par contraires ; or, la substance est un genre qui est un.

§ 5. Mais les choses peuvent bien venir aussi de principes finis ; et, si l’on en croit Empédocle, il vaut mieux qu’elles viennent de principes finis que de principes infinis ; car il croit pouvoir expliquer par des principes finis tout ce qui Anaxagore explique avec ses infinis.

§ 6. Il y a en outre des contraires qui sont antérieurs à d’autres contraires ; et il y en a qui viennent de contraires différents : ainsi, le doux et l’amer, le blanc et le noir. Mais, quant aux principes, ils doivent toujours rester immuables.

§ 7. Je tire de tout ceci la conclusion, d’une part, qu’il n’y a pas un principe unique des choses, et, d’autre part, que les principes ne sont pas en nombre infini.

§ 8. Du moment que les principes sont limités, il y a quelque raison de supposer qu’ils ne peuvent pas être seulement deux ; car alors on pourrait également se demander, ou comment la densité peut jamais faire quelque chose de la rareté, ou à l’inverse comment la rareté produirait jamais la moindre action sur la densité ; et de même pour toute autre opposition par contraires. Par exemple, l’Amour ne peut pas se concilier la Haine, ni en tirer quoi que ce soit, pas plus que la Haine ne peut rien faire de l’Amour. Mais tous les deux agissent sur un troisième terme qui est différent de l’un et de l’autre ; et voilà pourquoi certains philosophes ont imaginé plus de deux principes pour expliquer le système entier des choses.

§ 9. Une autre difficulté qu’on rencontrerait si l’on refusait d’admettre qu’il y a une nature différente servant de support aux contraires, c’est que, comme l’observation nous le démontre, les contraires ne sont jamais la substance de rien. Or, le principe ne peut pas du tout être l’attribut de quoi que ce soit ; car alors il y aurait un principe du principe, puisque le sujet est principe, et qu’il est antérieur à ce qui lui est attribué.

§ 10. De plus, nous soutenons que la substance ne peut être contraire à la substance ; et, alors, comment la substance pourrait-elle venir de ce qui n’est pas substance ? Et comment ce qui n’est pas substance serait-il antérieur à la substance même ?

§ 11. Il résulte de ceci que si l’on admet à la fois l’exactitude de notre premier raisonnement et l’exactitude de celui-ci, il faut nécessairement, pour sauver la vérité des deux, admettre un troisième terme outre les deux contraires.

§ 12. C’est du reste ce que font les philosophes qui constituent l’univers avec une nature et un élément uniques, prenant l’eau ou le feu, ou un élément intermédiaire.

§ 13. Mais il nous semble que c’est plutôt à cet intermédiaire qu’il faudrait prêter ce rôle, puisque le feu, la terre, l’air et l’eau sont toujours, entremêlés de quelques contraires. Aussi, on peut ne pas trouver déraisonnables ceux qui pensent que le sujet est encore quelqu’autre chose que les éléments ; puis, viennent ceux qui prennent l’air pour premier principe ; car l’air est celui de tous les éléments dont les différences sont le moins sensibles ; puis, enfin, ceux qui prennent l’eau pour principe de tout.

§ 14. Mais tous ces philosophes s’accordent à transformer leur principe unique par des contraires, telles que la rareté, la densité ; le plus, le moins ; et, comme nous le faisions remarquer un peu plus haut, ce n’est là, en résumé, qu’excès ou défaut.

§ 15. C’est, du reste, je crois, une opinion fort ancienne que de trouver dans l’excès ou le défaut tous les principes des choses. Seulement, tout le monde n’entend pas ceci de la même manière ; car les anciens prétendaient que ce sont les deux derniers qui agissent et que c’est l’unité qui souffre, tandis que quelques-uns des philosophes postérieurs avancent au contraire, que c’est bien plutôt l’unité qui agit, et que les deux autres ne l’ont que souffrir son action.

§ 16. Ce sont ces arguments-là et des arguments analogues qui donneraient à penser, non sans raison, que les éléments sont au nombre de trois, comme nous venons de le dire.

§ 17. Mais on ne peut aller jusqu’à soutenir qu’ils sont plus de trois. Car, d’abord, l’unité suffit à souffrir les contraires.

§ 18. Puis, si l’on admet qu’ils sont quatre, il y aura dès lors deux oppositions par contraires, et il faudra, en outre, pour chacune d’elles séparément une autre nature intermédiaire. Or, s’ils peuvent, en étant simplement deux, s’engendrer l’un par l’autre, il y a, par conséquent, l’une des deux oppositions qui devient parfaitement inutile.

§ 19. Enfin, il est également impossible qu’il y ait plus d’une seule opposition primordiale par contraires ; car la substance étant un genre unique de l’être, les principes ne peuvent différer entr’eux qu’en tant que les uns sont postérieurs et les autres antérieurs. Mais ils ne différent plus en genre, un genre ne pouvant jamais contenir qu’une seule opposition, et toutes les oppositions pouvant, en définitive, être ramenées à une seule.

§ 20. Ainsi, évidemment, il ne se peut pas qu’il n’y ait qu’un élément unique ; il ne se peut pas non plus qu’il y en ait plus de deux ou trois. Où est ici le vrai ? C’est ce qu’il est très difficile de savoir, ainsi que je l’ai dit.

Chapitre 8

§ 1. La méthode que nous comptons suivre sera de traiter d’abord de la génération des choses dans toute son étendue ; car il est conforme à l’ordre naturel d’expliquer en premier lieu les conditions communes, pour arriver ensuite à étudier les propriétés particulières.

§ 2. Quand nous disons qu’une chose vient d’une autre chose, et que telle, chose devient différente de ce qu’elle était, nous pouvons employer ou des termes simples ou des termes composés. Or, voici ce que j’entends par là : quand je veux exprimer, par exemple, qu’un homme devient musicien, je puis dire ou que le non-musicien devient musicien, ou qu’un homme qui n’est pas musicien devient un homme musicien. J’appelle terme simple ce qui devient quelque chose, soit ici l’homme, soit le non-musicien ; et ce qu’il devient est également un terme simple, à savoir musicien. Au contraire, le terme s’appelle composé quand on exprime à la fois et le sujet qui devient quelque chose et ce qu’il devient : par exemple, quand on dit que l’homme non-musicien devient homme musicien.

§ 3. De ces deux expressions, l’une signifie non seulement qu’une chose devient telle chose, mais encore qu’elle provient de telle situation antérieure ; et, ainsi, un homme devient musicien de non-musicien qu’il était auparavant. Mais l’autre expression ne se prend pas universellement ; car elle ne veut pas dire que d’homme l’être est devenu musicien ; mais elle dit seulement que l’homme est devenu musicien.

§ 4. Dans les choses qui se produisent ainsi, au sens où nous entendons que des termes simples peuvent devenir quelque chose, il y a une partie qui subsiste en devenant quelque chose, et une autre qui ne subsiste pas. Ainsi, l’homme en devenant musicien subsiste en tant qu’homme, et il est homme ; mais le non-musicien, ou ce qui n’est pas musicien, ne subsiste point, que ce terme d’ailleurs soit simple ou complexe.

§ 5. Ceci une fois établi, on peut, dans tous les cas de génération, observer, pour peu qu’on y regarde, qu’il faut toujours, ainsi que nous venons de le dire, qu’il y ait une certaine partie qui subsiste et demeure pour supporter le reste.

§ 6. Ce qui subsiste, bien qu’il soit toujours un sous le rapport du nombre, ne l’est pas toujours dans la forme ; et, par la forme, j’entends aussi la définition qui remplace le sujet. L’un subsiste, tandis que l’autre ne subsiste pas. Ce qui subsiste, c’est ce qui n’est pas susceptible d’opposition, et l’homme subsiste de cette manière ; mais le musicien et le non-musicien ne subsistent pas ainsi, pas plus que ne subsiste le composé sorti de la combinaison des deux termes : je veux dire l’homme non-musicien.

§ 7. Mais cette expression qu’une chose sortant de tel état, devient ou ne devient pas telle autre, s’applique plus particulièrement aux choses qui, par elles-mêmes, ne subsistent pas : par exemple, on dit que de non-musicien on devient musicien ; mais on ne dit pas que d’homme on devienne musicien. Néanmoins, on emploie parfois une pareille locution même pour les substances ; et l’on dit à ce point de vue que la statue vient de l’airain, et non pas que l’airain devient statue. En parlant de ce qui est opposé et ne subsiste pas, on se sert indifféremment des deux expressions, et l’on dit ou que la chose vient de telle autre chose ou qu’elle devient telle autre chose. Ainsi, de non-musicien on devient musicien, et le non-musicien devient musicien. Voilà comment on s’exprime aussi de même pour le composé, puisque l’on dit également que de l’homme non-musicien vient le musicien, on bien que l’homme non-musicien devient musicien.

§ 8. Comme le mot Devenir peut avoir plusieurs acceptions, et comme on doit dire de certaines choses non pas qu’elles deviennent et naissent d’une manière absolue, mais qu’elles deviennent quelqu’autre chose, Devenir pris absolument ne pouvant s’appliquer qu’aux seules substances, il est clair que pour tout le reste il faut nécessairement qu’il y ait, au préalable, un sujet qui devient telle ou telle chose. Ainsi, la quantité, la qualité, la relation, le temps, le lieu, ne deviennent et ne se produisent qu’à l’occasion d’un certain sujet, attendu que la substance est la seule qui n’est jamais l’attribut de quoi que ce soit, tandis que tous les autres termes sont les attributs de la substance.

§ 9. Que les substances proprement dites, et en général tous les êtres qui existent absolument, viennent d’un sujet antérieur, c’est ce qu’on voit clairement, si l’on veut y regarder. Toujours il y a un être subsistant préalablement d’où naît celui qui naît et devient : les plantes et les animaux, par exemple, qui viennent d’une semence. Tout, ce qui naît et devient, généralement parlant, naît, soit par une transformation, comme la statue qui vient de l’airain ; soit par une addition, comme tous les êtres qui s’accroissent en se développant ; soit par une réduction, comme un Hermès, qu’on tire d’un bloc de pierre ; soit par un arrangement, comme la maison ; soit enfin par une altération, comme les choses qui souffrent un changement dans leur matière. Or, il est bien clair que, pour tout ce qui naît et se produit ainsi, il faut que tout cela vienne de sujets qui existent antérieurement.

§ 10. Il résulte donc clairement de tout ce qui précède que tout ce qui devient et se produit est toujours complexe, et qu’il y a tout à la fois et une certaine chose qui se produit et une certaine autre chose qui devient celle-là. J’ajoute qu’on peut même distinguer deux nuances dans cette dernière : ou c’est le sujet même, ou c’est l’opposé ; j’entends par l’opposé le non-musicien, et le sujet c’est l’homme, dans l’exemple cité plus haut. L’opposé, c’est ce qui est privé de la forme, ou de la figure, ou de l’ordre ; et le sujet, c’est l’or, l’airain ou la pierre.

§ 11. Une conséquence évidente de ceci, c’est que, puisqu’il y a des principes et des causes de tous les êtres qui sont dans la nature, principes primordiaux qui font de ces êtres ce qu’ils sont et ce qu’ils deviennent, non point par accident, mais tels que chacun d’eux est dénommé dans son essence, tout ce qui devient et se produit vient à la fois et du sujet et de la forme. Ainsi, l’homme devenu musicien est d’une certaine façon composé de l’homme et du musicien, puisque vous pourriez résoudre les définitions de l’un dans les définitions des deux autres ; et, par conséquent, on peut dire évidemment que tout ce qui devient et se produit vient toujours de ces principes.

§ 12. Le sujet est un numériquement, bien que spécifiquement il soit deux. Aussi, l’homme ou l’or, ou, d’une manière générale, la matière, est numérable ; car elle est davantage telle ou telle chose réelle, et ce qui se produit ne vient pas d’elle seulement par accident, tandis que la privation et l’opposition sont purement accidentelles.

§ 13. Quant à l’espèce, elle est une ; et, par exemple, c’est l’ordre, la musique, ou tel autre autre attribut de ce genre.

§ 14. Ainsi, on peut dire en un sens que les principes sont au nombre de deux, et l’on peut dire en un autre sens qu’ils sont trois.

§ 15. En un sens aussi ce sont des contraires, quand on dit, par exemple, le musicien et le non-musicien, le chaud et le froid, l’organisé et l’inorganisé ; mais, à un autre point de vue, ce ne sont pas des contraires, puisqu’il est impossible que les contraires agissent jamais l’un sur l’autre. Mais on peut répondre à cette difficulté, en disant que le sujet est différent et qu’il n’est pas du tout un contraire.

§ 16. Par conséquent, en un certain sens, les principes ne sont pas plus nombreux numériquement. Toutefois, ils ne sont pas absolument et purement deux, attendu que leur essence est différente ; et ils sont plutôt trois, puisque, par exemple, l’essence de l’homme est autre que l’essence du non-musicien, comme celle du non-figuré est autre que celle de l’airain.

§ 17. Nous avons donc exposé quel est le nombre des principes dans la génération des choses naturelles, et nous avons expliqué ce nombre. De plus, il est également clair qu’il faut un sujet aux contraires et que les contraires sont deux. Mais, à un autre point de vue, ceci même n’est pas nécessaire ; et l’un des deux contraires suffit pour produire le changement par sa présence ou par son absence.

§ 18. Pour bien savoir ce qu’est cette nature, cette matière première qui sert de support, on peut recourir à une analogie : ainsi, ce que l’airain est à la statue ou ce que le bois est au lit, ou bien encore ce que sont à toutes les choses qui ont reçu une forme, la matière et le non-figuré avant qu’ils aient pris leur forme propre, cette nature qui sert de support l’est à la substance, à l’objet réel, à ce qui est, à l’être.

§ 19. Elle est donc à elle seule un principe ; mais elle n’est pas une, et elle ne fait pas un être, comme le fait un objet individuel et particulier ; elle est une seulement en tant que sa notion est une, bien qu’elle ait en outre son contraire, qui est la privation.

§ 20. En résumé, on a expliqué dans ce qui précède comment les principes sont deux et comment ils sont aussi davantage ; car, d’abord on avait montré que les principes ne peuvent être que les contraires, et ensuite on a dû ajouter qu’il fallait nécessairement un sujet à ces contraires, et que par conséquent il y a trois principes, Maintenant ce qu’on vient de dire ici montre bien quelle est la différence des contraires, comment les principes sont les uns à l’égard des autres, et ce que c’est que le sujet qui sert de support. Ce qui n’est pas encore éclairci, c’est de savoir si l’essence des choses est ou la forme ou le sujet. Mais ce qu’on sait à cette heure, c’est qu’il y a trois principes ; c’est en quel sens ils sont trois, et de quelle façon ils le sont. Telle est notre théorie sur le nombre et sur la nature des principes.

Chapitre 9

§ 1. Après ces développements, disons que cette théorie est déjà une manière de résoudre la question débattue par les anciens.

§ 2. Les premiers philosophes, malgré leur amour pour la vérité et leurs recherches sur la nature des choses, s’égarèrent, poussés en quelque sorte dans une autre voie par leur inexpérience, et il soutinrent que rien ne se produit et que rien ne périt, parce qu’il y a nécessité, suivant eux, que ce qui naît et se produit vienne de l’être ou du non-être, et qu’il y a pour l’un et pour l’autre cas égale impossibilité. Car, d’abord, disaient-ils, l’être ne devient pas puisqu’il est déjà ; et en second lieu, rien ne peut venir du néant, du non-être, puisqu’il faut toujours qu’il y ait quelque chose qui serve de support.

§ 3. Puis, aggravant encore les conséquences de ce système, ils ajoutaient que l’être ne peut pas être plusieurs, et ils ne reconnaissaient dans l’être que l’être seul.

§ 4. Déjà nous avons fait voir comment ils ont été amenés à cette opinion.

§ 5. Mais à notre avis, entre ces diverses expressions, à savoir qu’une chose vient de l’être ou du non-être, ou bien que l’être ou le non-être fait ou souffre quelque chose, ou enfin que telle chose devient telle autre chose quelconque, il n’y a pas en un certain sens plus de différence que de dire ou que le médecin, par exemple, fait ou souffre telle chose, ou bien que de médecin l’être devient ou est telle autre chose.

§ 6. Mais comme cette dernière expression a un double sens, il est clair que celles-ci, à savoir que la chose vient de l’être et que l’être agit ou souffre, ont également deux acceptions.

§ 7. Si en effet le médecin vient à construire une maison, ce n’est pas en tant que médecin qu’il construit ; mais c’est en tant qu’architecte. S’il devient blanc, ce n’est pas davantage en tant que médecin, mais c’est en tant qu’il était noir, tandis que s’il guérit ou s’il échoue en tentant la guérison d’une maladie, c’est en tant que médecin qu’il agit.

§ 8. Mais comme on dit au sens propre, éminemment, que c’est le médecin qui fait quelque chose ou souffre quelque chose, ou devient quelque chose de médecin qu’il était, quand c’est en tant que médecin qu’il fait cette chose ou qu’il la souffre ou qu’il devient quelque chose, il est clair que, quand on dit qu’une chose vient du non-être, ou devient ce qu’elle n’était pas, c’est en tant que cette chose n’était pas ce qu’elle devient.

§ 9. C’est parce que les philosophes n’ont pas fait cette distinction qu’ils se sont tant égarés ; et cette première erreur les a conduits jusqu’à soutenir cette absurdité que rien autre chose en dehors de l’être ne se produit ni n’existe, et jusqu’à nier toute génération des choses.

§ 10. Nous aussi, nous disons bien avec eux que rien ne peut, absolument parlant, venir du non-être ; mais nous admettons cependant que quelque chose peut venir du non-être, et, par exemple, indirectement et par accident. La chose vient alors de la privation, qui, en soi, est le non-être, et elle devient ce qu’elle n’était pas. Du reste, cette proposition est faite pour étonner, et il semble toujours impossible que quoi que ce soit puisse même ainsi venir du non-être.

§ 11. C’est encore de la même façon qu’il faut comprendre que l’être ne peut pas plus venir même de l’être que du non-être, si ce n’est par accident.

§ 12. L’être vient de l’être absolument de la même manière que si l’on disait que de l’animal vient l’animal, aussi bien que de tel animal particulier vient tel animal particulier aussi ; et par exemple, si l’on disait qu’un chien vient d’un cheval. Le chien alors pourrait venir non seulement d’un certain animal, mais encore de l’animal en général ; mais ce ne serait pas en tant qu’animal qu’il en viendrait, puisqu’il est déjà animal lui-même. Quand un animal doit devenir animal autrement que par accident, ce n’est pas de l’animal en général qu’il vient ; et si c’est d’un être réel qu’il s’agit, il ne viendra ni de l’être ni du non-être ; car nous avons expliqué qu’on ne peut comprendre cette expression, venir du non-être, qu’en tant que la chose n’est pas ce qu’elle devient.

§ 13. De cette façon, nous ne détruisons pas ce principe que toute chose doit être ou n’être pas.

§ 14. Voilà donc une première manière de résoudre la question posée par les anciens philosophes.

§ 15. Il y en a encore une autre qui consiste en ce qu’on peut parler des mêmes choses, soit en tant que possibles soit en tant qu’actuelles ; mais nous avons exposé cette théorie de la puissance et de l’acte avec plus de précision dans d’autres ouvrages.

§ 16. En résumé, nous venons de résoudre, comme nous l’avions promis, les difficultés qui ont amené nécessairement les anciens philosophes à nier quelques-uns de nos principes. C’est aussi la même erreur qui les a tant écartés de la route où ils auraient pu comprendre la génération et la destruction des choses, en un mot, le changement ; et cette nature première, s’ils avaient su la voir, aurait suffit pour dissiper leur ignorance.

Chapitre 10

§ 1. Il y a bien quelques autres philosophes qui ont touché à cette théorie de la nature première ; mais ils ne l’ont pas fait d’une manière suffisante.

§ 2. D’abord ils reconnaissent avec nous que quelque chose peut venir absolument du non-être, et qu’en ceci Parménide a toute raison.

§ 3. Mais ensuite ils prétendent que, la nature première étant une numériquement, elle ne doit également qu’être une en puissance ; or, c’est là une différence aussi énorme que possible.

§ 4. Pour notre part, nous affirmons que la privation et la matière sont des choses très diverses ; que la matière est le non-être par accident, tandis que la privation est le non-être en soi ; et que la matière fort voisine de la substance est, à certains égards, substance elle-même, tandis que la privation ne l’est pas du tout.

§ 5. Mais d’autres philosophes placent le non-être dans le grand et le petit indifféremment, soit en les réunissant tous les deux ensemble, soit en les prenant chacun séparément ; et, par conséquent, cette manière qu’ils ont d’entendre la triade est absolument différente de celle qui vient d’être indiquée. En effet, ils sont bien allés jusqu’à ce point d’admettre comme nécessaire l’existence d’une nature qui doit servir de support ; mais ils ont supposé que cette nature est une ; et si quelque philosophe admet une dyade en la reconnaissant dans le grand et le petit, il n’en fait pas moins encore comme eux, puisqu’il oublie l’autre partie de l’être qui est la privation.

§ 6. L’une de ces parties, en effet, qui demeure et subsiste, concourt avec la forme pour produire comme une mère tous les phénomènes qui adviennent ; mais quant à l’autre partie de l’opposition des contraires, elle pourrait bien plus d’une fois faire l’effet de ne point exister du tout, pour celui qui ne regarderait en elle que son côté destructif.

§ 7. En effet, comme il y a dans les choses un élément divin, excellent et désirable, nous disons que l’un de nos deux principes est contraire à cet élément, tandis que l’autre est fait par sa propre nature pour rechercher et désirer cet élément divin. Mais dans les théories que nous combattons, il arrive que le contraire désire sa propre destruction. Cependant il est à la fois impossible, et que la forme se désire elle-même, parce qu’elle n’a aucune défectuosité, et que le contraire la désire, puisque les contraires se détruisent mutuellement. Mais c’est là précisément le rôle de la matière ; et elle est comme la femelle qui désire devenir mâle, ou le laid qui veut devenir beau ; car la matière n’est pas le laid en soi ; elle n’est laide que par accident ; elle n’est pas non plus femelle en soi ; elle ne l’est qu’accidentellement.

§ 8. Dans un sens, la matière périt et naît ; et dans un autre sens, elle ne naît ni ne périt. Ce qui périt en elle, c’est la privation ; mais en puissance elle ne naît ni ne périt en soi. Loin de là ; il y a nécessité qu’elle soit impérissable et incréée. En effet, si elle naissait, il faudrait qu’il y eût antérieurement un sujet originaire d’où elle pût venir ; mais c’est là justement sa nature propre ; et alors la matière existerait avant même de naître ; car j’appelle matière ce sujet primitif qui est le support de chaque chose, et d’où vient originairement, et non par accident, la chose qui en sort. Si l’on dit que la matière peut périr, elle rentrera en elle-même, puisqu’elle est le terme extrême, et il s’en suivrait que la matière aurait péri avant même de périr.

§ 9. Quant au principe particulier de la forme, c’est le devoir de la Philosophie première de déterminer avec précision si ce principe est unique ou multiple, et d’étudier la nature de ce principe spécial, ou de ces principes, s’il y en a plusieurs. Nous renverrons donc pour cette occasion la théorie que nous ne faisons qu’indiquer ici, et nous nous réservons seulement de parler des formes naturelles et périssables dans les démonstrations qui vont suivre.

§ 10. En résumé, nous nous sommes borné jusqu’à présent à établir qu’il y a des principes ; nous en avons déterminé la nature et le nombre. Abordons à cette heure une autre théorie, en prenant un autre point de départ.

LIVRE II

Chapitre 1

§ 1. Parmi les êtres que nous voyons, les uns existent par le seul fait de la nature ; et les autres sont produits par des causes différentes.

§ 2. Ainsi, c’est la nature qui fait les animaux et les parties dont ils sont composés ; c’est elle qui fait les plantes et les corps simples, tels que la terre, le feu, l’air et l’eau ; car nous disons de tous ces êtres et de tous ceux du même genre qu’ils existent naturellement.

§ 3. Tous les êtres que nous venons de nommer présentent évidemment, par rapport aux êtres qui ne sont pas des produits de la nature, une grande différence ; les êtres naturels portent tous en eux-mêmes un principe de mouvement ou de repos ; soit que pour les uns ce mouvement se produise dans l’espace ; soit que pour d’autres ce soit un mouvement de développement et de destruction ; soit que pour d’autres encore, ce soit un mouvement de simple modification dans les qualités. Au contraire, un lit, un vêtement, ou tel autre objet analogue n’ont en eux-mêmes, en tant qu’on les rapporte à chaque catégorie de mouvement, et en tant qu’ils sont les produits de l’art, aucune tendance spéciale à changer. Ils n’ont cette tendance qu’en tant qu’ils sont indirectement et accidentellement ou de pierre ou de terre, ou un composé de ces deux éléments.

§ 4. La nature doit donc être considérée comme un principe et une cause de mouvement et de repos, pour l’être où ce principe est primitivement et en soi, et non pas par simple accident.

§ 5. Voici ce que j’entends quand je dis que ce n’est pas par simple accident. Ainsi, il peut très bien se faire que quelqu’un qui est médecin se rende à lui-même la santé ; cependant ce n’est pas en tant qu’il est guéri qu’il possède la science de la médecine ; et c’est un pur accident que le même individu soit tout ensemble et médecin et guéri. Aussi est-il possible que ces deux choses soient parfois séparées l’une de l’autre.

§ 6. Il en est de même pour tous les êtres que l’art peut faire. Il n’est pas un seul d’entre eux qui ait en soi le principe qui le fait ce qu’il est. Mais, pour les uns, ce principe est dans d’autres êtres, et il est extérieur, par exemple, une maison, et tout ce que pratique la main de l’homme. Pour les autres, ils ont bien en eux ce principe ; mais ils ne l’ont pas par leur essence, et ce sont tous ceux qui ne deviennent qu’accidentellement les causes de leur propre mouvement.

§ 7. La nature est donc ce que nous venons de dire.

§ 8. Les êtres sont naturels et ont une nature, quand ils ont le principe qui vient d’être défini ; et ils sont tous de la substance : car la nature est toujours un sujet, et elle est toujours dans un sujet.

§ 9. Tous ces êtres existent selon la nature, ainsi que toutes les qualités qui leur sont essentielles ; comme, par exemple, la qualité inhérente au feu de monter toujours en haut ; car cette qualité n’est pas précisément une nature, et n’a pas de nature à elle ; seulement elle est dans la nature et selon la nature du feu.

§ 10. Ainsi, nous avons expliqué ce que c’est que la nature d’une chose, et ce qu’on entend par être de nature et selon la nature.

§ 11. Mais essayer de prouver l’existence de la nature, ce serait par trop ridicule ; car il saute aux yeux qu’il y a une foule d’êtres du genre de ceux que nous venons de décrire. Or, prétendre démontrer des choses d’une complète évidence au moyen de choses obscures, c’est le fait d’un esprit qui est incapable de discerner ce qui est ou n’est pas notoire de soi. C’est là, du reste une erreur très concevable, et il n’est pas malaisé de s’en rendre compte. Que quelqu’un qui serait aveugle de naissance s’avise de parler des couleurs, il pourra bien sans doute prononcer les mots ; mais nécessairement il n’aura pas la moindre idée des choses que ces mots représentent.

§ 12. De même, il y a des gens qui s’imaginent que la nature et l’essence des choses que nous voyons dans la nature, consiste dans l’élément qui est primitivement dans chacune de ces choses, sans avoir par soi-même aucune forme précise. Ainsi, pour ces gens-là, la nature d’un lit, c’est le bois dont il est fait ; la nature d’une statue, c’est l’airain qui la compose.

§ 13. La preuve de ceci, au dire d’Antiphon, c’est que si on enfouissait un lit dans la terre, et que la pourriture eût assez de force pour en faire encore sortir un rejeton, ce n’est pas un lit qui serait reproduit mais du bois, parce que, disait-il, l’un n’est qu’accidentel, à savoir une certaine disposition matérielle qui est conforme aux règles de l’art, tandis que l’autre est la substance vraie qui demeure, tout en étant continuellement modifiée par les changements. Et Antiphon ajoutait que, chacune des choses que nous voyons soutenant avec une autre chose un rapport tout à fait identique, par exemple, le rapport que l’airain et l’or soutiennent à l’égard de l’eau, ou bien les os et les bois à l’égard de la terre, et de même pour tout autre objet, on peut dire que c’est là la nature et la substance de ces choses.

§ 14. Voilà comment certains philosophes ont cru que la nature des choses, c’est la terre, d’autres que c’est le feu, d’autres que c’est l’air, d’autres que ce sont quelques-uns de ces éléments, et d’autres enfin que ce sont tous les éléments réunis, Car l’élément dont chacun de ces philosophes admettait la réalité, soit qu’il n’en prît qu’un seul, soit qu’il en prît plusieurs, devenait entre leurs mains, principe unique ou principes multiples, la substance tout entière des êtres ; et tout le reste alors n’était plus que les affections, les qualités et les dispositions de cette substance.

§ 15. On ajoutait que chacune de ces substances est éternelle, attendu qu’elles n’ont pas par elles-mêmes de cause spontanée de changement, tandis que tout le reste naît et périt des infinités de fois.

§ 16. Ainsi, en un sens, on peut appeler nature cette matière première placée au fond de chacun des êtres qui ont en eux-mêmes le principe du mouvement et du changement.

§ 17. Mais à un autre point de vue, la nature des êtres, c’est la forme, et l’espèce, qui est impliquée dans la définition ; car de même qu’on appelle art ce qui est conforme à l’art et qui est un produit de l’art, de même on appelle nature ce qui est selon la nature et ce qui est un produit de la nature. Mais de même que nous ne dirions jamais qu’une chose est conforme aux règles de l’art, ou qu’il y ait de l’art en elle, si elle n’est encore qu’en puissance, un lit, par exemple, et si ce lit n’a point encore reçu la forme spécifique d’un lit ; de même non plus, en parlant des êtres que fait la nature ; car la chair et l’os, lorsqu’ils ne sont qu’en puissance, n’ont pas encore leur nature propre, jusqu’à ce qu’ils aient revêtu cette espèce et cette forme qui est impliquée dans leur définition essentielle, et qui nous sert à déterminer ce qu’est la chair et ce qu’est l’os. On ne peut pas dire alors davantage qu’ils sont de nature ; et par conséquent, en un sens différent de celui qui vient d’être indiqué, la nature pour les êtres qui ont en eux-mêmes le principe du mouvement, serait la figure et la forme spécifique, qui n’est séparable de ces êtres que par la raison et pour le besoin de la définition.

§ 18. D’ailleurs, le composé qui ressort de ces éléments n’est pas précisément la nature de cette chose ; il est seulement dans la nature : l’homme, par exemple.

§ 19. La nature ainsi comprise, est plutôt nature que ne l’est la matière, puisque chaque être reçoit la dénomination qui le désigne bien plutôt quand il est en acte et en entéléchie que lorsqu’il est simplement en puissance.

§ 20. A un autre point de vue, un homme vient d’un homme ; mais un lit ne vient pas d’un lit. Aussi, les philosophes dont on vient de parler disent-ils que la nature du lit n’est pas sa configuration, mais le bois dont il est formé, attendu que s’il venait à germer encore, il en proviendrait non pas un lit, mais du bois. Si donc la configuration du lit est de l’art précisément, la forme est la nature des êtres, puisque l’homme naît de l’homme.

§ 21. Quant à la nature qu’on entend au sens de génération, on devrait dire d’elle bien plutôt que c’est un acheminement vers la nature ; car il n’en est pas ici comme de la médication que fait un médecin, laquelle est non pas un acheminement à la médecine, mais à la santé, puisque la guérison que le médecin opère doit nécessairement venir de la médecine et ne tend pas à la médecine. Or, la nature n’est pas dans ce rapport avec la nature. L’être que la nature produit va de quelque chose à quelque chose, ou se développe naturellement pour aller à quelque chose. A quoi va-t-il par ce mouvement naturel ? Ce n’est pas apparemment à ce dont il vient ; mais c’est à ce qu’il doit être. Donc la nature, c’est la forme.

§ 22. Je rappelle d’ailleurs qu’on peut donner deux acceptions diverses à ces mots de forme et de nature, puisque la privation est bien aussi en quelque façon une forme et une espèce.

§ 23. Quant à savoir si, en outre, la privation est ou n’est pas une sorte de contraire en ce qui regarde la génération au sens absolu, ce sera l’objet d’une recherche ultérieure.

Chapitre 2

§ 1. Après avoir parcouru toutes les acceptions du mot de nature, nous devons dire maintenant en quoi l’étude des mathématiques diffère de l’étude de la physique ; car les corps de la nature ont des surfaces, des solidités, des lignes et des points, qui sont les objets particuliers des recherches du mathématicien.

§ 2. Il faut voir en outre si l’astronomie diffère de la physique, ou si elle n’en est qu’une branche.

§ 3. Car si c’est au physicien qu’il appartient de savoir ce que sont le soleil ou la lune dans leur essence, on pourrait trouver étrange qu’il ne lui appartint pas aussi d’étudier les phénomènes secondaires que ces corps présentent, surtout quand on voit qu’en général ceux qui s’occupent de l’étude de la nature traitent aussi de la figure du soleil et de la lune, et qu’ils recherchent, par exemple, si la terre et le monde sont sphériques ou ne le sont pas.

§ 4. Le mathématicien, quand il étudie les surfaces, les lignes et les points, ne s’en occupe pas en tant que ce sont là les limites d’un corps naturel, et il ne regarde pas davantage aux propriétés qui peuvent accidentellement leur appartenir en tant que ces propriétés appartiennent à des êtres réels : aussi il peut abstraire ces notions, que l’entendement, en effet, sépare sans peine du mouvement ; et cette abstraction, qui n’amène aucune différence, n’est pas faite pour produire d’erreur

§ 5. C’est là ce que font précisément aussi ceux qui admettent le système des Idées, sans d’ailleurs s’en apercevoir ; car ils abstraient les choses physiques, qui sont bien moins susceptibles d’abstraction que les choses mathématiques.

§ 6. Ceci devient parfaitement clair, quand on se donne la peine de comparer de part et d’autre les définitions de ces choses et de leurs accidents. Ainsi, le pair et l’impair, le droit et le courbé, et d’un autre point de vue, le nombre, la ligue, la figure, peuvent exister sans le mouvement, tandis que des choses telles que la chair, les os, l’homme, ne peuvent pas se concevoir sans mouvement ; et l’on dénomme tontes ces dernières choses comme on dénomme le nez camard, et non comme on le fait pour le courbe.

§ 7. C’est bien là encore ce que prouvent les parties des mathématiques qui se rapprochent le plus de la physique ; l’optique, l’harmonie et l’astronomie. En un certain sens, elles sont tout à fait l’inverse de la géométrie. Ainsi, tandis que la géométrie étudie la ligne qui est bien physique, mais qu’elle ne l’étudie pas telle que cette ligne est dans la nature, l’optique, au contraire, étudie la ligne mathématique, non pas en tant que mathématique, mais en tant qu’elle joue un rôle dans la réalité naturelle.

§ 8. Comme le mot de Nature peut être pris en un double sens, et qu’il signifie à la fois la forme et la matière, il faut étudier ici ce mot, comme nous le ferions si nous avions à nous demander ce que c’est que la qualité de Camus car les choses de ce genre ne peuvent exister sans matière, et pourtant elles ne sont pas purement matérielles.

§ 9. Mais du moment qu’on reconnaît deux natures, on peut hésiter doublement à savoir, d’une part, de laquelle des deux doit s’occuper le physicien, et d’autre part, s’il ne doit pas s’occuper uniquement de leur résultat commun. Mais s’il doit étudier ce résultat, ne faut-il pas aussi qu’il les étudie l’une et l’autre ? Par suite, connaître chacune de ces deux natures, est-ce le fait d’une même science ou d’une science différente ?

§ 10. Si l’on regarde aux anciens philosophes, on pourrait croire que l’objet de la physique n’est que d’étudier la matière ; car Démocrite et Empédocle ont à peine effleuré la question de la forme et de l’essence.

§ 11. Mais s’il est vrai que l’art imite la nature, on peut dire que c’est à une seule et même science d’étudier jusqu’à un certain point et tout à la fois la forme et la matière. Si par exemple, c’est au médecin d’étudier la santé, et de plus la bile et le flegme dans lesquels la santé consiste ; si de même l’architecte s’occupe tout ensemble de la forme de la maison et de la matière de la maison, les murailles et les bois, et ainsi de tout le reste, on en peut conclure que la physique doit étudier les deux natures à la fois.

§ 12. Ajoutez que c’est à une seule et même science d’étudier et le pourquoi et la fin des choses, et tous les éléments qui y concourent. Or la nature est la fin et le pourquoi des choses ; car là où le mouvement étant continu, il y a une fin au mouvement, cette fin est le dernier terme et le pourquoi. Aussi l’exclamation du poète est-elle assez ridicule, quand il dit : C’est la fin pour laquelle il avait été fait ! Car, il ne suffit pas qu’un terme soit le dernier pour qu’il soit toujours une fin véritable, et il n’y a que le bien qui en soit une.

§ 13. Ainsi les arts travaillent la matière ; mais les uns la travaillent purement et simplement, tandis que les autres la façonnent du mieux qu’ils peuvent à notre usage ; et nous nous servons des choses comme si elles n’existaient qu’en vue de nous, puisqu’en effet nous aussi nous sommes bien une sorte de fin. Car le pourquoi peut s’entendre de deux façons, ainsi que nous l’avons dit dans nos livres intitulés : De la Philosophie. Il y a donc deux espèces d’arts qui commandent à la matière et qui en jugent, l’un de ces arts étant celui qui emploie les choses, et l’autre dirigeant comme un habile architecte, l’industrie qui les façonne. L’art qui emploie les choses joue bien aussi en quelque sorte le rôle d’architecte dirigeant ; mais il y a cette différence entre les deux arts que l’un, l’art architectonique, connaît de la forme, tandis que l’autre, qui façonne les choses, connaît de la matière. Ainsi, le pilote du navire connaît quelle doit être la forme du gouvernail et la commande, tandis que le constructeur sait de quel bois le gouvernail doit être fait, et quels mouvements on en exige. Dans les produits de l’art, c’est nous qui façonnons la matière en vue de l’œuvre à laquelle nous la destinons ; mais dans les choses de la nature, la matière est toute faite.

§ 14. Enfin, il faut ajouter que la matière n’est qu’une relation, puisque la matière varie avec la forme et qu’à une autre forme répond une autre matière.

§ 15. Mais jusqu’à quel point le physicien doit-il étudier la forme et l’essence des choses ? Doit-il les connaître comme le médecin connaît ce que c’est que les nerfs, ou le fondeur ce que c’est que l’airain qu’il fond, c’est-à-dire dans une certaine mesure, chacune de ces choses servant en effet à une certaine destination ? et doit-il s’occuper des choses qui, bien que séparables au point de vue de la forme, n’en sont pas moins toujours dans la matière ? Car l’homme et le soleil engendrent l’homme. Quant à savoir ce que c’est que le séparable, et quelle est son essence, c’est une question spécialement réservée à la philosophie première.

Chapitre 3

§ 1. Après les explications précédentes, nous devons étudier les causes pour en déterminer les espèces et le nombre. Comme ce traité, en effet, a pour objet de faire connaître la nature, et qu’on ne croit connaître une chose que quand on sait le pourquoi, en d’autres termes la première cause, il est clair que nous aussi nous devons faire cette étude en ce qui regarde la génération et la destruction des choses, c’est-à-dire tout changement naturel, afin qu’une fois que nous connaîtrons les principes de ces phénomènes, nous puissions essayer de rapporter à ces principes tous les problèmes que nous agitons.

§ 2. D’abord, en un premier sens, on appelle cause ce qui est dans une chose et ce dont elle provient ; ainsi, l’airain est en ce sens la cause de la statue ; l’argent est cause de la burette, ainsi que tous les genres de ces deux choses.

§ 3. En un autre sens, la cause est la forme et le modèle des choses ; c’est-à-dire la notion qui détermine l’essence de la chose, et tous ses genres supérieurs. Par exemple, en musique, la cause de l’octave est le rapport de deux à un ; et, d’une manière générale, c’est le nombre et les éléments de la définition essentielle du nombre.

§ 4. Dans une troisième acception, la cause est le principe premier d’où vient le mouvement ou le repos. Ainsi, celui qui a donné le conseil d’agir est cause des actes qui ont été accomplis ; le père est la cause de son enfant ; et, en général, ce qui fait est cause de ce qui est fait ; ce qui produit le changement est cause du changement produit.

§ 5. En dernier lieu, la cause signifie la fin, le but ; et c’est alors le pourquoi de la chose. Ainsi, la santé est la cause de la promenade. Pourquoi un tel se promène-t-il ? C’est, répondons-nous, pour conserver sa santé ; et, en faisant cette réponse, nous croyons indiquer la cause qui fait qu’il se promène. C’est en ce sens aussi qu’on appelle causes tous les intermédiaires qui contribuent à atteindre la fin poursuivie, après qu’une autre chose a eu commencé le mouvement. Par exemple, la diète et la purgation sont les causes intermédiaires de la santé, comme le sont aussi les remèdes ou les instruments du chirurgien. En effet, tout cela concourt à la fin qu’on se propose ; et, la seule différence entre toutes ces choses, c’est que les unes sont des actes, et les autres, de simples moyens.

§ 6. Voilà donc à peu près toutes les acceptions du mot de cause.

§ 7. Par suite de ces diversités de sens, il peut se faire qu’une même chose ait plusieurs causes, sans que ce soit même indirectement et par accident. Ainsi, pour la statue, c’est à la fois l’art du statuaire et l’airain qui en sont causes, non pas sous un autre rapport, mais en tant que statue. Seulement ce n’est pas de la même façon ; car l’une de ces causes est prise comme matière, et l’autre comme le principe d’où part le mouvement.

§ 8. Il y a en outre des choses qui sont réciproquement causes les unes des autres ; ainsi, l’exercice est cause de la santé, et la santé à son tour cause l’exercice ; mais ce n’est pas de la même façon ; car ici la cause est considérée comme fin, et là comme principe de mouvement.

§ 9. C’est précisément ainsi qu’une seule et même chose est cause des contraires ; car le même objet qui, étant présent, est cause de tel effet, est aussi quelquefois considéré par nous, quand il est absent, comme cause de l’effet contraire. Ainsi, l’absence du pilote est considérée comme cause de la perte du navire, parce que la présence de ce même pilote est considérée comme la cause du salut.

§ 10. Toutes les causes dont nous venons de parler peuvent donc être ramenées à quatre classes qui sont les plus évidentes de toutes. Ainsi les lettres sont causes des syllabes ; la matière est cause de ce que l’art fabrique ; le feu et les éléments analogues sont causes du corps ; les parties sont causes du tout ; les propositions sont causes de la conclusion ; et ce sont là des causes en tant que c’est ce dont vient la chose. De toutes ces causes, les unes sont prises comme le sujet de la chose, et telles sont les parties relativement au tout ; les autres sont prises comme l’essence, et tels sont le total, la combinaison et la forme. Mais le germe, le médecin, le conseiller, et d’une façon générale l’agent, sont autant de causes d’où vient le principe du changement, soit mouvement, soit repos ; et la dernière classe de causes est celle où la cause est prise comme la fin et le bien de tout le reste ; car le pourquoi a droit d’être regardé comme ce qu’il y a de meilleur, dans les choses, et comme la fin de tout ce qui s’y rapporte. Ce ne fait rien d’ailleurs que ce soit réellement le bien ou simplement ce, qui paraît le bien. Telle est donc la nature des causes, et tel en est spécifiquement le nombre.

§ 11. Les modes des causes peuvent sembler très multipliés ; mais on peut aussi les réduire en les résumant. En effet, le mot de cause peut avoir plusieurs acceptions diverses ; et ainsi, même dans des causes d’espèces pareilles, l’une peut être antérieure ou postérieure à l’autre. C’est en ce sens que le médecin et l’homme de l’art sont causes de la santé ; c’est le double et le nombre qui sont causes de l’octave eu fait d’harmonie, et d’une manière générale, les contenants par rapport à tous les objets particuliers qu’ils embrassent.

§ 12. Parfois les causes et leurs différents genres peuvent être considérés aussi connue agissant indirectement et par accident. Ainsi c’est autrement que Polyclète est cause de la statue, et autrement que le statuaire en est cause ; car Polyclète ne peut être dit la cause de la statue qu’en tant que c’est un accident du statuaire d’être Polyclète. On appelle aussi causes en ce sens, les genres qui renferment et impliquent l’accident. Par exemple, on pourrait dire que c’est l’homme qui est cause de la statue, ou même d’une manière encore plus générale que c’est l’être vivant.

§ 13. Il y a en effet des accidents qui sont plus éloignés ou plus rapprochés les uns que les autres, comme si l’un allait, par exemple, jusqu’à dire que c’est l’homme blanc, ou bien l’homme disciple des Muses, qui est la cause de la statue.

§ 14. Après toutes ces acceptions de l’idée de cause, soit propres, soit accidentelles et indirectes, il faut encore distinguer les causes qui peuvent agir et celles qui agissent en effet. Ainsi, la cause de la construction de la maison, c’est ou le maçon qui pourrait la construire, ou le maçon qui la construit réellement.

§ 15. Ces distinctions de causes que nous venons d’énumérer devront s’appliquer également aux effets dont elles sont les causes ; et, par exemple, on peut distinguer et cette statue qu’on a sous les yeux, ou la statue en général, ou même plus généralement encore l’image ; ou bien encore cet airain qu’on a là, sous la main, ou l’airain en général, ou plus généralement encore la matière. Même remarque eu ce qui concerne les accidents de ces effets.

§ 16. Enfin on peut même encore réunir ces diverses espèces de causes ; et au lieu de considérer à part Polyclète, puis le statuaire, ou peut dire le statuaire Polyctète.

§ 17. Quoiqu’il en soit, toutes ces nuances sont au nombre de six ; et elles sont chacune, susceptibles de deux sens divers : soit au point de vue de la cause même, soit au point de vue de son genre ; soit comme accident, soit comme genre de l’accident ; soit combinées, soit absolues et isolées, dans les mots qui les expriment ; enfin, toutes peuvent être distinguées, soit comme étant en acte réellement, soit comme étant en simple puissance.

§ 18. La seule différence, c’est que les causes en acte et les causes particulières sont, ou ne sont pas, en même temps que les choses dont elles sont causes. Par exemple, ce médecin particulier qui guérit existe en même temps que le malade particulier qu’il soigne ; ce constructeur particulier existe en même temps que cette maison particulière qu’il construit. Quant aux causes en puissance, elles ne sont pas toujours contemporaines à leurs effets ; et, par exemple, la maison et le maçon ne périssent pas en même temps.

§ 19. Il faut toujours, en recherchant la cause d’une chose quelconque, remonter aussi haut que possible, comme dans toute autre recherche. Par exemple, l’homme construit la maison, parce qu’il est constructeur. Il est constructeur en se conformant à l’art de la construction. Cet art se trouve donc être la première cause, la cause antérieure ; et ainsi de tout le reste.

§ 20. Il faut remarquer en outre que les genres sont causes des genres, et que les individus sont causes des choses individuelles. Ainsi, le statuaire est génériquement la cause de la statue ; mais c’est tel individu statuaire qui est cause de telle statue spéciale. Les causes en puissance sont causes des choses en puissance ; et les causes en acte, causes des choses en acte.

§ 21. Telles sont les considérations que nous avions à présenter sur le nombre des causes et sur leurs nuances.

Chapitre 4

§ 1. Parfois aussi on met le hasard et la spontanéité au rang des causes ; et l’on dit de bien des choses qu’elles sont produites, ou qu’elles existent, d’une manière spontanée et par hasard. Examinons donc de quelle façon il est possible de placer parmi les causes énumérées par nous le hasard et le spontané ; examinons de plus si fortune et spontanéité sont la même chose ou des choses différentes, en un mot, ce que c’est que spontanéité et hasard.

§ 2. Il y a des philosophes qui révoquent en doute l’existence du hasard, et qui soutiennent que rien ne se produit jamais par hasard, attendu que toutes les choses qu’on prend pour l’effet du hasard et qu’on croit spontanées, ont toujours une cause déterminée. Ainsi, disent-ils, quelqu’un va par hasard au marché, et il y rencontre une personne qu’il voulait joindre, mais qu’il ne pensait pas trouver là ; or, la cause de ce prétendu hasard, c’est la volonté qu’on avait d’aller au marché acheter quelque emplette. De même pour tous les autres cas qu’on attribue au hasard ; et en y regardant de près, on y découvre toujours une cause qui n’est pas du tout le hasard qu’on suppose.

§ 3. On ajoute que si en effet le hasard était quelque chose de si réel, il serait vraiment par trop étrange, et tout à fait incroyable, qu’aucun des anciens sages, en étudiant les causes de la production et de la destruction des choses, n’en eût pas dit un seul mot ; et l’on en conclut que ces sages étaient persuadés aussi que rien ne vient du hasard.

§ 4. Cependant ce silence même est fait pour étonner ; car il y a une foule de choses qui se produisent et qui sont par l’effet du hasard et spontanément ; et bien qu’on n’ignore pas qu’on peut les rapporter chacune à quelqu’une des causes ordinaires, comme le veut cette maxime de la sagesse antique qui nie le hasard, cependant tout le monde n’en dit pas moins que certaines choses viennent du hasard et que d’autres n’en viennent pas.

§ 5. Il fallait donc que d’une façon ou d’une autre les sages dont nous venons de parler, fissent mention de ces doutes ; et parmi eux pourtant, personne n’a cru que le hasard fût un de ces principes : par exemple, ou l’Amour, ou la Haine, ou le feu, ou l’Intelligence, ou quelqu’autre principe analogue. Il est donc bien étrange que les sages n’aient pas admis le hasard ; ou s’ils le reconnaissaient, qu’ils l’aient si complètement passé sous silence.

§ 6. Plus d’une fois cependant ils en ont fait usage ; et c’est ainsi qu’Empédocle prétend que l’air ne se secrète pas toujours dans la partie la plus haute du ciel, mais qu’il se secrète au hasard selon que cela se trouve. Dans sa cosmogonie, il dit en propres termes : « L’air alors court ainsi, mais parfois autrement. » Il dit encore que les parties des animaux sont presque toutes le produit d’un simple hasard.

§ 7. Il y en a d’autres qui rapportent le ciel tel que nous le voyons, et tous les phénomènes cosmiques à une cause toute spontanée. Selon eux, c’est le hasard qui a produit la rotation, ainsi que le mouvement qui a divisé les éléments et combiné l’univers entier, selon l’ordre où il est aujourd’hui.

§ 8. Mais c’est ici qu’il y a vraiment de quoi s’étonner ; car on soutient que les animaux et les plantes ne doivent point leur existence et leur reproduction au hasard, et que la cause qui les engendre est ou la nature ou l’Intelligence, ou tel autre principe non moins relevé, attendu que la première chose venue ne nuit pas fortuitement d’un germe quelconque, mais que de tel germe c’est un olivier qui sort, tandis que de tel autre c’est un homme ; et en même temps on ose prétendre que le ciel et les choses les plus divines, parmi les phénomènes visibles, sont le produit spontané du hasard, et que leur cause n’est pas du tout analogue à celle qui produit les animaux et les plantes.

§ 9. Mais même en admettant qu’il en soit ainsi, un tel sujet pris à un tel point de vue mérite assurément qu’on s’y arrête, et il est bon d’en parler quelque peu ; car outre que cette opinion est absurde à bien d’autres égards, ce qu’il y a de plus absurde encore, c’est de la soutenir quand d’ailleurs on voit soi-même que rien dans le ciel ne se produit fortuitement, et que dans des phénomènes d’où l’on prétend exclure le hasard, il y a cependant beaucoup de choses qui sont produites par lui. Or, on devrait à ce qu’il semble, se former une opinion précisément contraire.

§ 10. Enfin il y a des philosophes qui, tout en faisant du hasard une cause, le regardent comme impénétrable à l’intelligence de l’homme, en tant que c’est quelque chose de divin et de réservé aux esprits et aux démons.

§ 11. Ainsi donc, il nous faut étudier ce que c’est que le hasard et le spontané ; il nous faut voir si c’est une seule et même chose ou des choses distinctes, et enfin comment ils rentrent dans les causes que nous avons reconnues et déterminées.

Chapitre 5

§ 1. Un premier point évident, c’est que, parmi les choses, les unes étant éternellement d’une manière uniforme et les autres étant d’une certaine façon dans la pluralité des cas, le hasard ni rien de ce qui vient du hasard, ne peut du tout être la cause ni des uns ni des autres, c’est-à-dire, ni de ce qui est nécessairement et toujours, ni de ce qui est dans la pluralité des cas. Mais comme il y a encore des choses qui ont lieu en dehors de celles-là, et que tout le monde reconnaît dans ces autres choses l’effet du hasard ; il est incontestable que le hasard et la spontanéité sont quelque chose : car nous disons à la fois et que les choses de ce genre viennent du hasard, et que les choses qui viennent du hasard sont du genre de celles-là.

§ 2. Parmi toutes les choses qui ont lieu, les unes sont produites en vue d’une certaine fin ; les autres ne sont pas produites ainsi. Dans les premières, il y a tantôt préférence et intention ; tantôt il n’y en a pas. Mais ces deux cas n’en rentrent pas moins dans les choses produites en vite d’une fin. Par conséquent, il se peut évidemment que, même parmi les choses qui sont contre le cours nécessaire ou ordinaire des choses, il y en ait qui ont un certain but. Les choses ont un but toutes les fois qu’elles sont faites, ou par l’intelligence de l’homme, on par la nature ; et si ces choses arrivent indirectement et accidentellement, nous les rapportons au hasard.

§ 3. De même, en effet, que l’être est ou en soi, ou par accident, de même, la cause peut être ou en soi, ou simplement accidentelle. Ainsi, la cause en soi de la maison, c’est ce qui est capable de bâtir les maisons ; indirectement et accidentellement, c’est le blanc ou le musicien.

§ 4. La cause en soi est toujours déterminée et précise ; mais la cause par accident est indéterminée ; car un seul être peut avoir un nombre infini d’accidents.

§ 5. Je le répète donc : lorsque dans les choses qui ont lieu en vue d’une certaine fin, il s’en produit une accidentellement, on dit alors qu’elle est fortuite et qu’elle est spontanée. Plus tard, nous expliquerons la différence que nous mettons entre ces deux termes ; mais ici nous nous bornons à dire qu’évidemment tous deux expriment des choses qui ont un but et un pourquoi.

§ 6. Par exemple, quelqu’un serait bien allé au marché pour y ravoir son argent, s’il avait su qu’il pût en rapporter le prix de sa créance ; mais il n’y est pas allé dans cette intention ; et c’est accidentellement qu’il y est allé et qu’il a fait ce qu’il fallait pour rapporter son argent. Rencontrer son débiteur et se rendre dans ce lieu, n’était pour le créancier, ni un acte ordinaire, ni une nécessité.

§ 7. Ici la fin, c’est-à-dire le recouvrement de l’argent, n’est point une des causes qui sont dans la chose même ; c’est un acte de préférence réfléchie et d’intelligence ; et dans ce cas, on dit que l’individu est allé au marché par hasard. Mais s’il y est allé de propos délibéré et pour cet objet spécial, soit qu’il y allât toujours ou le plus ordinairement pour recouvrer sa dette, on ne peut plus dire que c’est par hasard qu’il est allé au marché.

§ 8. Donc évidemment, le hasard est une cause accidentelle dans celles de ces choses qui visant à une fin, dépendent de notre libre choix.

§ 9. C’est là ce qui fait aussi que le hasard et l’intelligence se rapportent à un même objet ; car il n’y a pas de choix et d’intention réfléchie sans intervention de l’intelligence.

§ 10. Ainsi, les causes qui produisent les effets du hasard sont nécessairement indéterminées ; et cela donne à croire que le hasard est dans le domaine de l’indéterminé, et qu’il reste profondément obscur pour l’homme.

§ 11. Aussi en un certain sens, il semble que rien ne peut venir du hasard, et toutes ces opinions peuvent se soutenir, parce qu’elles sont très rationnelles. A un point de vue, la chose vient du hasard ; car elle se produit indirectement et accidentellement ; et dès lors la fortune peut être considérée comme cause en tant que le fait est accidentel. Mais à parler absolument, le hasard n’est jamais cause de quoique ce soit.

§ 12. Par exemple, en soi la cause de la maison est le maçon qui la construit ; indirectement et accidentellement, c’est le joueur de flûte ; et il peut y avoir un nombre infini de causes qui font qu’un homme qui va sur la place publique en rapporte son argent, sans y être du tout allé dans cette intention, y allant simplement pour y voir une personne, ou parce qu’il poursuit quelqu’un en justice, ou parce qu’il y est poursuivi.

§ 13. On peut dire aussi avec toute vérité que le hasard est quelque chose de déraisonnable ; car la raison éclate dans les choses qui restent éternellement les mêmes, et dans celles qui sont le plus souvent d’une certaine façon. Le hasard, au contraire, ne se rencontre que dans les choses qui ne sont ni éternelles, ni ordinaires ; et comme les causes de ce dernier ordre sont toujours indéterminées, le hasard est indéterminé comme elles.

§ 14. Néanmoins on peut, dans quelques cas, se demander si ce sont bien les premières choses venues qui peuvent être les causes du hasard ; par exemple, on peut se demander si la cause de la guérison d’un malade est le bon air que le malade a pris, ou la chaleur qu’il a ressentie, et non pas la coupe de ses cheveux ; car même, parmi les causes accidentelles, il y en a qui sont plus rapprochées les unes que les autres.

§ 15. On dit que le hasard est heureux, quand il survient quelqu’heureux événement ; on dit que le hasard est malheureux, quand il survient quelque malheur.

§ 16. Si ces mêmes événements prennent quelque grandeur, on dit que c’est de la prospérité ou de l’infortune ; et même lorsqu’il s’en faut de très peu que le mal ou le bien ne deviennent considérables, on dit encore que c’est de l’infortune ou de la prospérité, parce que la pensée voit le mal et le bien comme s’ils étaient déjà réalisés ; et quand il s’en manque de si peu, on peut croire qu’il ne s’en manque de rien.

§ 17. On a d’ailleurs bien raison de dire que la prospérité est inconstante ; car la fortune elle-même est pleine d’inconstance, puisque rien de ce qui vient du hasard ne peut être ni toujours, ni même le plus fréquemment.

Chapitre 6

§ 1. Ainsi que je l’ai dit plus haut, le hasard et le spontané, c’est-à-dire ce qui se produit de soi-même, sont tous deux des causes indirectes et accidentelles, dans les choses qui ne peuvent être ni absolument toujours, ni dans la majorité des cas, et parmi ces choses, dans celles qu’on peut regarder comme se produisant en vue d’une certaine fin.

§ 2. La différence entre le hasard et le spontané, c’est que le spontané, ou ce qui arrive de soi-même, est plus compréhensif que le hasard, attendu que tout hasard est du spontané, tandis que tout spontané n’est pas du hasard.

§ 3. En effet, le hasard et tout ce qui est de hasard n’est jamais rapporté qu’aux êtres qui peuvent avoir aussi un hasard heureux, du bonheur, et d’une manière générale, une activité. C’est là ce qui fait encore que nécessairement le hasard ou la fortune ne peut concerner que les choses où l’activité est possible ; et ce qui le prouve, c’est que la prospérité se confond avec le bonheur, ou du moins s’en rapproche beaucoup ; et que le bonheur est en effet une activité d’un certain genre, puisque c’est une activité qui réussit et fait bien. J’en conclus que les êtres auxquels il n’est pas permis d’agir, ne peuvent rien faire non plus qui soit attribuable au hasard.

§ 4. C’est pour cela que ni l’être inanimé, ni la brute, ni même l’enfant, ne font rien qu’on puisse qualifier de hasard, parce qu’ils n’ont pas de préférence libre et réfléchie dans leurs actes. Quand donc on parle pour ces êtres de bonheur et de malheur, ce n’est que par une simple assimilation, tout comme Protarque prétendait que les pierres qui entrent dans la construction des autels, sont heureuses parce qu’on les adore, tandis que d’autres pierres de la même nature qu’elles, sont foulées aux pieds.

§ 5. Mais il se peut que les êtres que nous venons de nommer souffrent par hasard de certaine façon, quand on fait quelqu’acte qui les concerne et qu’on le fait par hasard ; mais autrement ce n’est pas possible.

§ 6. Quant au spontané, qui se produit de lui seul, on le trouve à la fois dans des animaux autres que l’homme, et même dans la plupart des êtres inanimés. Par exemple, un cheval s’est mis de lui-même en marche spontanément, ce mouvement lui a bien sauvé la vie ; mais il ne l’avait pas fait en vue de son salut. Autre exemple ; le trépied est tombé fortuitement et de lui-même ; dans sa chute, il s’est placé de manière qu’on pût s’asseoir dessus ; mais le trépied n’est pas tombé pour offrir un siège à quelqu’un.

§ 7. Il est donc évident que, dans les choses qui arrivent en général en vue de quelque fin, quand une chose dont la cause est extérieure arrive sans que ce soit pour l’effet même qui se produit, on dit que cette chose se produit spontanément et d’elle-même. On dirait au contraire que c’est du hasard, si c’était de ces choses qui se produisent fortuitement dans les actes libres des êtres qui sont donnés de libre arbitre.

§ 8. La preuve, c’est qu’on dit qu’une chose est faite en vain, quand le résultat en vue duquel ou agissait ne se produit pas, mais que se produit seulement la chose faite en vue de ce résultat. Par exemple, on se promène pour se relâcher le ventre ; mais si le relâchement de ventre ne suit pas la promenade, on dit que l’on s’est promené en vain et que la promenade a été vaine. C’est ainsi que l’on dit qu’une chose a été faite eu vain, quand, faite naturellement pour une autre, elle n’accomplit pas l’objet qu’elle avait pour fin, et pour lequel la nature l’avait faite. Ce serait un non sens ridicule de dire qu’on s’est baigné en vain, parce qu’il n’a point eu d’éclipse de soleil ; puisqu’en effet le bain n’a pas été pris en vue de l’éclipse de soleil qui a manqué. Ainsi, comme l’indique l’étymologie même du mot en grec, on dit d’une chose qu’elle est spontanée, et est arrivée de soi-même, quand cette chose même a été vaine ; et, par exemple, la pierre est tombée sans que ce fût pour donner un coup à quelqu’un ; elle est donc, en ce cas, tombée spontanément et fortuitement, puisqu’elle pourrait aussi tomber par la volonté formelle de quelqu’un qui aurait l’intention de porter un coup à une autre personne.

§ 9. C’est surtout dans les choses qui se produisent par le fait seul de la nature, qu’on peut distinguer et séparer le hasard du spontané. Quand un phénomène a lieu contre les lois naturelles, nous disons qu’il est spontané bien plutôt que nous ne disons que c’est un hasard ; car il y a cette différence que la cause est intérieure pour l’un, et toute externe pour l’autre.

§ 10. On doit voir par ce qui vient d’être dit ce qu’on entend par le hasard et le spontané ; on doit voir, en outre, les différences de l’un et de l’autre.

§ 11. Quant à leur mode d’action comme causes, tous deux doivent être également classés parmi les causes d’où vient le principe du mouvement ; car ils sont causes de choses qui sont dans la nature ou qui viennent de l’Intelligence ; mais le nombre des phénomènes est indéterminé.

§ 12. D’autre part, comme le hasard et le spontané sont causes de choses que l’Intelligence ou la nature pourrait produire, à savoir toutes les fois que l’Intelligence et la nature produisent quelque chose accidentellement ; et comme ce qui est accidentel ne peut être antérieur aux choses en soi, il est clair que jamais non plus la cause accidentelle n’est antérieure à la cause essentielle. Donc, le hasard et le spontané ne viennent qu’après l’Intelligence et la nature, du telle sorte que si le spontané était à toute force la cause du ciel, il n’en faudrait pas moins nécessairement que l’Intelligence et la nature fussent les causes antérieures de bien d’autres choses, et les causes de tout cet univers.

Chapitre 7

§ 1. Il est donc manifeste qu’il y a des causes, et que le nombre de ces causes est bien tel que nous l’avons établi, puisque la recherche de la cause embrasse précisément ce nombre de questions. Ainsi, la cause d’une chose se ramène : soit à l’essence même de l’objet, terme dernier dans les choses où il n’y a pas de mouvement, et par exemple, dans les mathématiques, où la recherche extrême vient aboutir à la définition de la ligne droite, ou à celle de la proportion ou de telle autre idée ; soit au moteur primordial ; et, par exemple, d’où vient que tel peuple a fait la guerre ? C’est qu’on l’avait pillé ; soit au but qu’on se propose ; et, par exemple encore, pourquoi tel peuple a-t-il fait la guerre ? C’est afin d’obtenir la domination ; soit enfin à la matière, dans les objets qui naissent et sont produits. Ainsi, la nature et le nombre des causes sont bien ce que nous venons de dire.

§ 2. Du moment qu’il y a quatre causes, le physicien doit les connaître toutes les quatre ; et c’est en rapportant le pourquoi des phénomènes à ces quatre causes qu’il rendra compte en vrai physicien, et d’après les lois naturelles, de la matière, de la forme, du mouvement et du but final des choses.

§ 3. Souvent trois de ces causes se réduisent à une seule. Ainsi l’essence et la fin se réunissent ; et de plus, la cause d’où vient le mouvement initial se confond spécifiquement avec ces deux-là ; comme, par exemple, l’homme engendre l’homme ; ce qui a lieu généralement dans toutes les choses qui, après avoir reçu le mouvement, le transmettent à leur tour. Quant à celles qui ne transmettent point le mouvement pour l’avoir reçu, elles ne sont plus du domaine de la Physique ; car ce n’est pas parce qu’elles ont en elles-mêmes un mouvement qui leur soit propre ou un principe de mouvement, qu’elles peuvent le communiquer : mais elles le donnent tout en étant immobiles elles-mêmes.

§ 4. Il y a donc ici trois études distinctes : l’une sur ce qui est immobile ; l’autre sur ce qui est mobile, mais impérissable ; et la dernière sur toutes les choses qui périssent.

§ 5. Par conséquent, la cause des choses se trouve, soit en étudiant leur matière, soit en étudiant leur essence qui les fait ce qu’elles sont, soit enfin en étudiant le moteur initial. C’est par cette méthode, en effet, quand il s’agit de la génération des choses qu’on en recherche surtout les causes en se demandant quel phénomène se produit après tel autre, quel a été le premier agent, quel effet a éprouvé l’être que l’on considère, et eu se posant toujours des questions analogues à celles-là.

§ 6. Il y a deux principes qui, dans la nature, peuvent mouvoir les choses ; l’un n’est pas du domaine de la Physique, attendu qu’il n’a pas en lui-même l’origine du mouvement ; et tel est l’être, s’il en est un, qui peut mouvoir sans être mu, comme le ferait l’être absolument immobile, et antérieur à tous les êtres ; l’autre principe, c’est l’essence et la forme, parce que la forme est la fin en vue de laquelle est fait tout le reste.

§ 7. Et, par suite, comme la nature agit en vue d’une certaine fin, il faut aussi que le physicien l’étudie et la connaisse sous ce rapport.

§ 8. En résumé, le physicien doit expliquer de toutes les façons la cause des choses, et démontrer, par exemple, que telle chose vient nécessairement de telle autre, qu’elle en vienne d’ailleurs soit d’une manière absolue et constante, soit dans la pluralité des cas ; il faut qu’il puisse prévoir que telle chose aura lieu, comme des prémisses on augure et on tire la conclusion ; enfin il doit dire ce qu’est l’essence de la chose qui la fait ce qu’elle est, et expliquer pourquoi elle est mieux de telle façon que de telle autre, non pas absolument, mais eu égard à la substance de chacune des choses.

Chapitre 8

§ 1. D’abord, il faut bien expliquer comment la nature est une des causes qui agissent en vue d’une certaine fin ; puis ensuite, nous montrerons comment la nécessité entre pour une part dans les choses de la nature. C’est en effet à la nécessité que tous les philosophes ramènent la cause des phénomènes, quand, après avoir exposé ce que sont dans la nature le chaud, le froid ou tel autre fait de cet ordre, ils ajoutent que ces choses sont et se produisent de toute nécessité ; et même, quand ils ont l’air d’admettre une cause différente de celle-là, ils ne font que toucher cette autre cause et ils l’oublient aussitôt ; celui-ci, l’Amour et la Discorde ; et celui-là, l’Intelligence.

§ 2. Mais ici l’on élève un doute. Qui empêche, dit-on, que la nature agisse sans avoir de but et sans chercher le mieux des choses ? Jupiter, par exemple, ne fait pas pleuvoir pour développer et nourrir le grain ; mais il pleut par une loi nécessaire ; car, en s’élevant, la vapeur doit se refroidir ; et la vapeur refroidie, devenant de l’eau, doit nécessairement retomber. Que si ce phénomène ayant lieu, le froment en profite pour germer et croître, c’est un simple accident. Et de même encore, si le grain que quelqu’un a mis en grange vient à s’y perdre par suite de la pluie, il ne pleut pas apparemment pour que le grain pourrisse ; et c’est un simple accident, s’il se perd. Qui empêche de dire également que dans la nature les organes corporels eux-mêmes sont soumis à la même loi, et que les dents, par exemple, poussent nécessairement, celles de devant, incisives et capables de déchirer les aliments, et les molaires, larges et propres à les broyer, bien que ce ne soit pas en vue de cette fonction qu’elles aient été faites, et que ce soit une simple coïncidence ? Qui empêche de faire la même remarque pour tous les organes où il semble qu’il y ait une fin et une destination spéciales ?

§ 3. Ainsi donc, toutes les fois que les choses se produisent accidentellement comme elles se seraient produites en ayant un but, elles subsistent et se conservent, parce qu’elles ont pris spontanément la condition convenable ; mais celles où il en est autrement périssent ou ont péri, comme Empédocle le dit « de ses créatures bovines à proue humaine. »

§ 4. Telle est l’objection qu’on élève et à laquelle reviennent toutes les autres.

§ 5. Mais il est bien impossible que les choses se passent comme on le prétend. Ces organes des animaux dont on vient de parler, et toutes les choses que la nature présente à nos regards, sont ce qu’elles sont, ou dans tons les cas ou dans la majorité des cas ; mais il n’en est pas du tout ainsi pour rien de ce que produit le hasard, ou de ce qui se produit spontanément, d’une manière fortuite. On ne trouve point en effet que ce soit un hasard ni une chose accidentelle qu’il pleuve fréquemment en hiver ; mais c’est un hasard, au contraire, s’il pleut quand le soleil est dans la constellation du chien. Ce n’est pas davantage un hasard qu’il y ait de grandes chaleurs durant la canicule ; mais c’en est un qu’il y en ait en hiver. Si donc il faut que les phénomènes aient lieu soit par accident soit en vue d’une fin, et s’il n’est pas possible de dire que ces phénomènes sont accidentels ni fortuits, il est clair qu’ils ont lieu en vue d’une fin précise. Or, tous les faits de cet ordre sont dans la nature apparemment, comme en conviendraient ceux-là, même qui soutiennent ce système. Donc il y a un pourquoi, une fin à toutes les choses qui existent ou se produisent dans la nature.

§ 6. J’ajoute que partout où il y a une fin, c’est pour cette fin qu’est fait tout ce qui la précède, l’antérieur, et tout ce qui le suit. Ainsi donc, telle est une chose quand elle est faite, telle est sa nature ; et telle elle est par sa nature, telle elle est quand elle est faite, toutes les fois que rien ne s’y oppose. Or, elle est faite en vue d’une certaine fin ; donc elle a cette fin par sa nature propre. En supposant qu’une maison fût une chose que fit la nature, la maison serait par le fait de la nature ce qu’elle est aujourd’hui par le fait de l’art ; et si les choses naturelles pouvaient venir de l’art aussi bien qu’elles viennent de la nature, l’art les ferait précisément ce que la nature les fait ; donc l’un est fait pour l’autre. En général, on peut dire que tantôt l’art fait des choses que la nature ne saurait faire, et tantôt qu’il imite la nature. Or, si les choses de l’art ont un pourquoi et une fin, il est de toute évidence que les choses de la nature doivent en avoir une également. D’ailleurs, dans les produits de l’art et dans les produits de la nature, les faits postérieurs sont avec les faits antérieurs dans une relation toute pareille.

§ 7. Ceci est surtout manifeste dans les animaux autres que l’homme, qui ne font ce qu’ils font ni suivant les règles de l’art, ni après étude, ni par réflexion ; et delà vient que l’on s’est parfois demandé si les araignées, les fourmis et tous les êtres de ce genre n’exécutent pas leurs travaux à l’aide de l’intelligence ou d’une autre faculté non moins haute. En faisant quelques pas de plus sur cette route, on voit que dans les plantes elles-mêmes se produisent les conditions qui concourent à leur fin ; et que, par exemple, les feuilles sont faites pour garantir le fruit. Si donc c’est par une loi de la nature, si c’est en vue d’une fin précise que l’hirondelle fait son nid, et l’araignée sa toile, que les plantes portent leurs feuilles, et qu’elles poussent leurs racines en bas et non en haut pour se nourrir, il est clair qu’il y a une cause du même ordre pour toutes les choses qui existent, ou qui se produisent, dans fa nature entière.

§ 8. Mais la nature peut se comprendre en un double sens : d’une part, comme matière ; et d’autre part, connue forme. Or, la forme étant une fin, et tout le reste s’ordonnant en vue de la fin et du but, on peut dire que fa forme est le pourquoi des choses et leur cause finale.

§ 9. Mais il y a chance d’erreur même dans les productions de l’art ; et, par exemple, le grammairien peut faire une faute d’orthographe, ou le médecin peut donner une potion contraire. De même évidemment l’erreur peut se glisser aussi dans les êtres que produit la nature. Si dans le domaine de l’art, les choses qui réussissent sont faites en vue d’une certaine fin, et si dans les choses qui échouent, l’art a seulement fait effort pour atteindre le but qu’il se proposait sans y parvenir, il en est de même dans les choses naturelles ; et les monstres ne sont que des déviations de ce but vainement cherché. Ainsi donc, dans ces organisations primitives, les créatures bovines que nous rappelions tout à l’heure, si elles ne pouvaient arriver à un certain but et à une fin régulière, se produisaient par suite d’un principe corrompu, comme aujourd’hui les monstres se produisent par la perversion de la semence et du germe.

§ 10. Encore faut-il nécessairement que le germe ait été le premier ; et les animaux n’ont pas pu naître tout d’un coup ; et c’est « la matière indigeste et universelle » dont on nous parle, qui a été le germe primitif.

§ 11. Dans les plantes elles-mêmes, il y a bien aussi un pourquoi ; seulement, il est moins distinct ; et puisque dans les animaux il y avait « des créatures bovines à proue humaine, » pourquoi n’y aurait-il point eu dans les plantes « des espèces de vignes à proue d’olivier ? » Dit-on que c’est absurde ? Je ne le nie pas ; mais il fallait admettre des plantes de ce genre, puisqu’il y avait alors dans les animaux les anomalies qu’on prétend.

§ 12. Enfin, il fallait aussi que la même confusion se retrouvât dans les germes.

§ 13. Soutenir un pareil système, c’est nier toutes les choses naturelles ; c’est nier absolument la nature ; car on entend par choses naturelles toutes celles qui, mues continûment par un principe qui leur est intime, arrivent à une certaine fin. De chacun de ces principes, ne sort pas pour chaque espèce de chose un résultat identique, de même qu’il n’en sort pas un résultat arbitraire ; mais toujours le principe tend au même résultat, à moins d’obstacle qui l’arrête.

§ 14. Mais, dit-on, le pourquoi des choses et le moyen employé en vue de ce pourquoi, peuvent venir aussi du hasard. Un hôte, pour citer cet exemple, est venu par hasard chez vous ; et il y a pris un bain, absolument comme s’il était venu tout exprès pour se baigner ainsi. Cependant ce n’est pas dans cette intention qu’il est venu, et ce n’a été qu’un hasard et un pur accident ; car le hasard, ainsi que nous l’avons dit plus haut, doit être rangé parmi les causes accidentelles. Mais quand c’est toujours ou du moins le plus ordinairement qu’une chose arrive, ce n’est plus ni par accident ni par hasard ; or, dans la nature, les choses se produisent éternellement de la même façon, si rien ne s’y oppose.

§ 15. D’ailleurs il serait absurde de croire que les choses se produisent sans but, parce qu’on ne verrait pas le moteur délibérer son action. L’art non plus ne délibère point ; et si l’art des constructions navales était dans l’intérieur du bois, l’art agirait tout comme la nature. Par conséquent, si l’art se propose un but, la nature s’en propose un aussi ; et c’est ce qu’on peut voir manifestement, lorsque quelqu’un se sert à soi-même de médecin, image assez exacte des opérations de la nature.

§ 16. Donc, en résumé, la nature est une cause évidemment, et une cause agissant en vue d’une fin.

Chapitre 9

§ 1. Le nécessaire a-t-il dans les choses une existence simplement conditionnelle et consécutive à l’hypothèse que nous venons d’admettre ? Ou bien a-t-il une existence absolue ?

§ 2. De nos jours, on comprend la nécessité dans la génération des choses comme quelqu’un qui prétendrait que la muraille a été nécessairement construite, parce que les corps graves étant naturellement portés en bas, et les corps légers à la surface, les pierres du muret les fondements qu’elles forment ont dû être mis en bas, tandis que la terre qui est plus légère a été mise en haut, et que les bois qui sont les parties les plus légères de toutes sont à l’extérieur.

§ 3. Il est certain qu’il est impossible que le mur existe sans ces matériaux ; mais ce n’est pas pour eux qu’il est fait, si ce n’est en tant qu’ils en sont la matière ; et, le mur n’a été vraiment fait qu’en vue de garantir et de conserver les choses renfermées dans la maison. Cette remarque s’applique à toutes les autres choses qui, étant faites en vue d’une certaine fin, ne pourraient exister sans des éléments nécessaires d’une certaine nature, mais qui ne sont faites pour ces éléments qu’en tant qu’ils en sont la matière, et qui ont une destination spéciale. Ainsi, pourquoi la scie est-elle faite de telle manière ? C’est pour former tel instrument, et en vue de tel usage. Sans doute l’acte en vue duquel la scie est faite, ne pourrait avoir lieu si elle n’était point en fer ; et par conséquent, il est nécessaire qu’une scie soit en fer pour qu’elle soit une scie, et pour que son œuvre s’accomplisse ; mais il est clair que le nécessaire n’est ici que comme condition de l’hypothèse, et non comme fin absolue. Ainsi, le nécessaire n’est que dans la matière ; et le pourquoi, la fin, est dans la raison qui la comprend et la poursuit.

§ 4. Du reste, le nécessaire se retrouve dans les sciences mathématiques, à peu près ce qu’il est dans les choses de la nature. Ainsi, l’angle droit étant défini de telle manière, il y a nécessité que le triangle ait ses trois angles égaux à deux droits. Mais ce n’est pas parce que cette dernière propriété existe que la première a lieu. Seulement si les trois angles ne sont pas égaux à deux droits, l’angle droit n’est pas non plus ce qu’on a dit. Or, c’est précisément l’inverse dans les choses qui se produisent en vue d’un certain but. Si la fin doit être ou si elle est, l’antécédent doit être ou est comme elle. Mais si cet antécédent n’existe pas, de même que dans l’exemple qui vient d’être cité, quand la conclusion n’a pas lien, le principe n’existe pas non plus, de même ici c’est la fin poursuivie et le pourquoi, qui ne pourront plus avoir lieu ; car la fin est le principe, non pas seulement de l’acte, mais aussi du raisonnement, tandis que dans les mathématiques, ce n’est que le principe du raisonnement, puisqu’en elles il n’y a point d’actes à produire. Par conséquent, s’il doit y avoir une maison, il faut de toute nécessité que tels matériaux aient été formés ou qu’ils puissent servir ou qu’ils existent préalablement ; en un mot, il faut qu’il y ait la matière employée en vue d’une certaine fin, et que, dans le cas spécial de la maison, il y ait des pierres de taille et des moellons. Néanmoins, la fin n’a pas ces matériaux eu vue, si ce n’est comme matière ; et ce n’est pas pour eux qu’elle sera accomplie. Seulement, sans ces éléments nécessaires, il n’y aura de possible ni maison, ni scie : l’une, s’il n’y a pas de pierres ; l’autre, s’il n’y a pas de fer ; de même que dans les mathématiques, les principes ne peuvent être vrais que si le triangle a trois angles égaux à deux droits.

§ 5. Ainsi, il est bien évident que le nécessaire dans les choses de la nature, est ce que l’on y regarde comme matière, avec les mouvements que cette matière reçoit.

§ 6. Ces deux espèces de causes, matière et fin, doivent être expliquées par le physicien ; mais il doit s’attacher davantage à la cause finale ; car la fin est cause de la matière, tandis que la matière n’est pas cause de la fin. Or, la fin est le pourquoi qui fait agir, et le principe qu’on peut tirer de la définition et de la conception des choses. De même que pour tout ce que fait l’art, une maison, par exemple, étant telle chose, il faut nécessairement que telles choses aussi se produisent et existent ; ou bien que la santé étant telle chose, telles conditions se produisent et existent également de toute nécessité ; de même, si l’homme est un être de telle espèce, il faut nécessairement qu’il existe aussi telles conditions, et ces conditions existant, que telles autres conditions existent préalablement.

§ 7. Peut-être même on peut dire que le nécessaire se retrouve aussi jusque dans la définition ; et, par exemple, si l’on veut définir l’opération de scier, il faut expliquer que c’est telle manière spéciale de diviser les choses ; puis, ajouter que cette division ne peut avoir lieu, à moins que la scie n’ait des dents faites de telle manière ; et que ces dents ne seront point ainsi faites, à moins que la scie ne soit en fer ; car il y a aussi dans la définition, certaines parties qui sont en quelque sorte la matière de la définition.

FIN DU LIVRE II

LIVRE III

Chapitre 1

§ 1. La nature étant le principe du mouvement et du changement, et notre étude actuelle s’appliquant à la nature, il faut nous rendre bien compte de ce que c’est que le mouvement ; car, ignorer ce qu’il est, ce ne serait pas moins qu’ignorer la nature entière. Puis, une fois que nous aurons expliqué le mouvement, il faudra tacher d’aborder de la même manière les phénomènes qui l’accompagnent. Le mouvement peut être rangé, à ce qu’il semble, parmi les quantités continues ; et le premier caractère du continu, c’est d’être infini. Aussi, en définissant le continu, fait-on fréquemment usage de la notion de l’infini, comme si le continu n’était que ce qui est divisible à l’infini. En outre, il n’y a point de mouvement possible sans espace, sans vide, et sans temps. Donc évidemment, par ces motifs, et aussi parce que l’espace, le vide, le temps et le mouvement sont communs à tout et sont universels, nous devons étudier préalablement chacun d’eux séparément ; car l’étude des propriétés spéciales des choses ne doit venir qu’après l’étude de leurs propriétés communes. Commençons donc, ainsi que nous venons de le dire, par le mouvement.

§ 2. Rappelons d’abord que l’être est tantôt seulement en entéléchie, en réalité ; et tantôt tout ensemble en puissance et en entéléchie ; tantôt encore il est substance ; tantôt, quantité ; tantôt qualité, et ainsi de suite pour toutes les autres catégories de l’être.

§ 3. Quant au relatif, il est exprimé tantôt par l’excès ou par le défaut qui le désigne ; tantôt il est passif et actif ; et d’une manière générale, il est moteur mobile ; car le moteur est, ce qui meut le mobile, et le mobile est mû par le moteur.

§ 4. Mais il n’existe point de mouvement en dehors des choses ; car l’être qui change doit toujours changer, soit dans sa substance, soit dans sa quantité, soit dans sa qualité, soit de lieu. Or, il n’y a rien de commun entre tous ces termes, nous le répétons, qui ne soit pas aussi ou quantité, ou qualité, ou quelqu’une des autres catégories. Par conséquent, il ne peut y avoir ni mouvement, ni changement, pour quoi que ce soit qui ne serait point les catégories qui viennent d’être énumérées, puisqu’il n’existe pas d’autre être que ceux-là.

§ 5. Mais chacune de ces catégories peut être à toutes choses de deux façons : par exemple, dans la substance, il y a la forme et la privation ; dans la qualité, l’être est blanc et il est noir ; dans la quantité, il est complet et incomplet ; et de même dans la translation, il va en haut et il va en bas, c’est-à-dire qu’il est léger et qu’il est pesant.

§ 6. Par conséquent, il y a autant de genres de mouvement et de changement qu’il y a de genres de l’être.

§ 7. Et comme dans chaque genre on peut distinguer l’être en acte ou entéléchie et l’être en puissance, l’acte ou entéléchie, c’est-à-dire la réalisation de l’être qui était en puissance, selon ce qu’est cet être, c’est le mouvement.

§ 8. Ainsi l’altération est le mouvement de l’être altéré en tant qu’altéré ; le développement et la réduction sont le mouvement de l’être qui se développe, et de l’opposé, à savoir l’être qui se réduit ; car il n’y a pas ici d’expression commune pour ces deux idées ; la génération et la destruction sont le mouvement de l’être qui est engendré et qui se détruit ; de même que la translation est le mouvement de l’être transféré.

§ 9. Ce qui prouve bien l’exactitude de cette définition du mouvement, c’est que, par exemple, quand une chose constructible, en tant que nous ne la considérons qu’à cet égard, est en entéléchie et se réalise, elle est construite ; le mouvement alors est la construction ; de même encore pour l’acte d’apprendre, l’acte de guérir, l’acte de rouler, de sauter, l’acte d’arriver à l’âge mûr, à la vieillesse, etc.

§ 10. D’autre part, les mêmes choses pouvant être en puissance et en acte, sans que ce soit d’ailleurs à la fois, ni relativement à une même chose, comme un objet est chaud, par exemple, en puissance, et froid en réalité, il y aura beaucoup de choses qui agiront ou souffriront les unes par les autres. Tout sera également actif et passif, de telle sorte que le moteur naturel sera mobile à son tour, parce que tout ce qui meut dans la nature a d’abord été mu lui-même.

§ 11. C’est là ce qui fait que certains philosophes croient que tout moteur, sans exception reçoit le mouvement. Nous nous réservons de dé-montrer ailleurs ce qu’il en est à cet égard et de prouver qu’il y a un moteur qui est lui-même immobile

§ 12. Mais pour nous, le mouvement est l’acte ou entéléchie de l’être en puissance, lorsque cet être agit actuellement, en tant que mobile, soit en restant lui-même, soit en devenant autre. Quand je dis En tant que mobile, j’entends par exemple, que l’airain est la statue en puissance, bien que l’acte ou entéléchie de l’airain, en tant qu’airain, ne soit pas le mouvement ; car ce n’est pas essentiellement la même chose d’être de l’airain et d’être mobile en puissance, puisque si c’était absolument et rationnellement identique, l’acte ou entéléchie de l’airain, en tant qu’airain, serait le mouvement. Mais encore une fois ce n’est pas la même chose ; et l’on peut s’en convaincre en regardant aux contraires. Ainsi, c’est chose fort différente de pouvoir se bien porter et de pouvoir être malade, puisque, s’il en était autrement, être malade et se bien porter se confondraient. C’est le sujet qui est le même et qui reste un, soit en santé, soit en maladie, par l’effet de l’humeur ou du sang. Mais comme le sujet et sa puissance ne sont pas la même chose, pas plus que la couleur ne se confond avec le visible, il faut évidemment en conclure que le mouvement est l’acte, l’entéléchie du possible en tant que possible.

§ 13. Il est donc bien certain que c’est là ce qu’est le mouvement ; qu’une chose n’est en mouvement qu’au moment où cette entéléchie a lieu ; et qu’il n’y a de mouvement ni après ni auparavant ; car toute chose peut tantôt être en acte, et tantôt n’y être pas ; et c’est, par exemple, une chose qui peut être construite, en tant qu’elle est constructible.

§ 14. L’acte de la chose constructible, en tant que chose qui peut être construite c’est la construction ; car il n’y a ici que la construction, c’est-à-dire l’acte de la chose qui peut être construite, ou bien la maison. Mais une fois qu’il y a la maison, la chose constructible n’est plus, parce que la chose constructible est construite ; donc, nécessairement la construction est bien l’acte. Ainsi, la construction est un mouvement d’une certaine espèce ; et la même définition pourra également convenir aux autres espèces de mouvement.

§ 15. Il suffit, pour prouver la vérité de cette définition, de voir ce que les autres philosophes ont dit du mouvement, et aussi la difficulté de le définir autrement qu’on ne le fait ici. En effet, il serait bien impossible de classer le mouvement et le changement dans un autre genre ; et l’on risque de se tromper, quand on le considère d’une façon différente de celle-ci.

§ 16. Pour s’en convaincre, il n’y a qu’à regarder ce que devient le mouvement dans ces théories qui en font ou une diversité, ou une inégalité, ou même le non-être. Mais il n’y a pas de mouvement nécessaire ni pour ce qui est divers, ni pour ce qui est inégal, ni pour ce qui n’existe point.

§ 17. Le changement n’aboutit pas plus à ces termes qu’il ne vient d’eux ou de leurs opposés.

§ 18. Ce qui fait que les philosophes dont nous parlons ont réduit le mouvement à ces termes, c’est qu’ils ont supposé que le mouvement est quelque chose d’indéfini ; et que les principes de leur autre série correspondante sont indéfinis, par cela même qu’ils sont privatifs ; car aucun d’eux n’est ni substance, ni qualité, ni aucune des catégories.

§ 19. Ce qui fait encore que le mouvement semble indéfini, c’est qu’il est impossible de le placer d’une manière absolue, soit dans la puissance, soit dans l’acte des êtres ; et, par exemple, ni ce qui peut devenir une quantité ni ce qui actuellement en est une, n’est nécessairement en mouvement. Le mouvement paraît bien une sorte d’acte, mais d’acte incomplet ; et cela tient à ce que le possible, dont le mouvement est l’acte, est incomplet lui-même.

§ 20. Ceci montre donc qu’il y a grand’peine à savoir ce qu’est au juste le mouvement ; car il faut de toute nécessité le classer ou dans la privation, on dans la puissance, ou dans l’acte absolu ; et en même temps aucune de ces hypothèses ne semble satisfaisantes. Reste donc à le concevoir, ainsi que nous l’avons fait, comme un acte d’un certain ordre ; mais cet acte même, tel que nous l’avons expliqué, est difficile à bien comprendre, quoique ce ne soit pas impossible.

Chapitre 2

§ 1. Ainsi qu’on l’a dit, tout moteur est mu lui-même, parce qu’il est mobile en puissance et que son immobilité est le repos ; car le repos est l’immobilité de ce qui, par nature, possède le mouvement. Agir sur le mobile en tant que mobile, c’est précisément là ce que c’est que mouvoir. Mais le moteur ne peut faire cela que par contact, de telle sorte qu’il est passif en même temps qu’il agit. Aussi le mouvement est-il l’entéléchie, l’acte du mobile en tant que mobile ; et, pour que ce phénomène ait lieu, il faut, je le répète le contact du moteur, qui souffre alors en même temps qu’il agit.

§ 2. Mais toujours le moteur apportera quelque forme à l’être qu’il meut, soit en substance, soit en qualité, soit en quantité, laquelle forme sera le principe et la cause du mouvement quand le moteur le donne. Par exemple, l’homme en entéléchie, fait un homme réel de l’homme qui n’est qu’en puissance.

§ 3. Il est dès lors évident, et sans qu’il puisse subsister de doute, que le mouvement est dans le mobile dont il est en effet l’entéléchie, et que le mouvement vient de ce qui peut le donner.

§ 4. Or, l’acte de ce qui peut mouvoir ne doit point être autre que celui du mobile, puisqu’il faut que l’un et l’autre aient leur entéléchie. Le moteur en puissance est, par cela seul qu’il peut mouvoir ; le moteur réel est, parce qu’il agit et meut. Il est l’agent du mobile, et, par conséquent, il n’y a qu’un seul acte pour le moteur et le mobile également. C’est ainsi qu’il n’y a qu’un seul et même intervalle de un à deux, de deux à un, soit que l’on monte, soit que l’on descende ; car les deux choses n’en font qu’une, bien que d’ailleurs la définition ne soit point unique. Il en est absolument de même aussi pour le moteur et pour le mobile qu’il meut.

§ 5. Mais ici se présente une objection purement logique, et la voici. Il y a peut-être nécessité que l’acte soit un peu différent, pour ce qui est actif et pour ce qui est passif ; d’un côté c’est l’activité ; d’autre part, c’est la passivité ; l’œuvre et la fin de l’un, c’est un résultat produit ; l’œuvre et la fin de l’autre, c’est un simple état passif.

§ 6. Mais puisque l’on fait de toutes les deux des mouvements, on demande, en supposant qu’elles sont autres, dans quoi elles se trouvent. Ou toutes les deux sont dans ce qui souffre l’action et qui est mu ; ou bien l’action se trouve dans ce qui agit, et la souffrance se trouve dans ce qui subit l’action. Mais si l’on donne également le nom d’action à cette passivité, c’est une pure équivoque de mots ; et, si l’action est dans l’agent, et la passivité dans le patient, il s’ensuivra que le mouvement est dans le moteur, puisqu’on applique le même rapport, de l’action et de la passion au moteur et au mobile qu’il meut. Par conséquent, ou conclura que tout ce qui meut est mu à son tour, ou bien que ce qui a le mouvement ne sera pas mu. Que si l’on prétend que l’action et la passion sont toutes les deux dans le mobile et le patient, de même que l’enseignement et l’étude sont cependant réunis dans celui qui étudie, bien que ce soit deux choses distinctes, il en résultera d’abord que l’acte d’un être quelconque n’est plus dans cet être ; ensuite, il en résultera cette autre conséquence non moine absurde. qu’une chose peut avoir deux mouvements en même temps. En effet, quelles peuvent être deux altérations diverses, d’un seul et même être, tendant vers une seule et même forme ? Évidemment, c’est impossible.

§ 7. Dira-t-on qu’il n’y a qu’un seul et même acte pour l’agent et le patient ? Mais il est contre toute raison de soutenir que deux choses différentes en espèce puissent avoir un seul et même acte.

§ 8. En outre, si l’on confond et si l’on identifie l’enseignement et l’étude, l’action et la passion, il faudra aussi qu’enseigner et étudier soient la même chose ; que souffrir et agir soient tout un ; et l’on arrivera nécessairement à cette conséquence que celui qui enseigne étudie toujours, et que celui qui agit est aussi celui qui souffre.

§ 9. Mais ne peut-on pas dire qu’il n’est pas absurde de soutenir que l’acte d’une chose puisse être dans une autre chose ? L’enseignement, en effet, est l’acte de celui qui peut enseigner ; mais cet acte, qui est dans un certain être, n’y est pas séparé et isolé complètement ; il y est l’acte de cet être dans tel autre être. Ne peut-on pas dire encore que rien n’empêche que le même acte appartienne à deux choses, non pas parce que cet acte serait essentiellement identique, comme le sont un habit et un vêtement, mais parce qu’il sera à ces choses dans ce rapport où ce qui est en puissance est à ce qui est en acte ?

§ 10. Ce n’est pas davantage une conséquence nécessaire que celui qui enseigne étudie en même temps ; et en supposant même qu’agir et souffrir se confondent, ce n’est pas cependant comme se confondent les choses dont la définition essentielle est identiquement la même, par exemple, celle de l’habit et celle du vêtement, mais c’est seulement comme le chemin est le même de Thèbes à Athènes ou d’Athènes à Thèbes, ainsi que je viens de le dire un peu plus haut. C’est qu’en effet les choses identiques ne sont pas identiques tout entières aux choses qui sont les mêmes qu’elles d’une façon quelconque, mais seulement à celles qui ont la même essence.

§ 11. Mais même en admettant que l’enseignement à autrui soit la même chose que l’étude personnelle, il ne s’ensuivrait pas que étudier se confonde avec enseigner ; de même que la distance restant toujours une et la même entre deux points distants, on ne peut pas dire que ce soit une seule et même chose d’aller de celui-ci à celui-là et de celui-là à celui-ci.

§ 12. Pour nous résumer en quelques mots, nous dirons qu’à proprement parler, ni l’enseignement et l’étude, ni l’action et la passion, ne sont une même chose ; la seule chose identique ici, c’est. le mouvement auquel ces diverses propriétés se rapportent ; car l’acte de telle chose agissant sur telle chose, et l’acte de telle chose souffrant par telle chose, ce sont là des idées rationnelles.

Chapitre 3

§ 1. Nous avons donc expliqué ce qu’est le mouvement, soit en général, soit dans ses espèces particulières : et l’on ne peut plus être embarrassé pour définir chacune de ses espèces. Ainsi l’altération, par exemple, sera définie l’acte, l’entéléchie de l’être qui peut être altéré, en tant qu’il peut subir une altération.

§ 2. On définira plus clairement encore le mouvement, en disant qu’il est l’acte de ce qui, en puissance, peut agir et souffrir, en tant qu’il est ce qu’il est. Et cela, soit d’une manière absolue, soit pour chaque cas particulier : ici, l’acte de la construction ; ailleurs, l’acte de la guérison que le médecin opère ; et l’on emploiera le même procédé pour définir chacune des autres espèces du mouvement.

Chapitre 4

§ 1. La science de la nature s’occupant des grandeurs, du mouvement et du temps, trois choses qui sont de toute nécessité ou infinies ou finies, bien que d’ailleurs on ne puisse pas dire que tout sans exception soit infini ou fini, par exemple la qualité dans les choses et le point en mathématiques, les choses de ce genre ne devant peut-être pas nécessairement être rangées dans l’une : ou l’autre de ces deux classes, il convient, quand en traite de la nature, d’étudier aussi l’infini et de rechercher s’il est ou s’il n’est pas ; et dans le cas où il est, ce qu’il est.

§ 2. Une preuve manifeste que cette recherche sur l’infini appartient en propre à la science de la nature, c’est que tous ceux qui ont traité avec une véritable autorité cette partie de la philosophie, se sont occupés de l’infini. Tous en ont fait un principe des êtres.

§ 3. Les uns, comme les Pythagoriciens et Platon, pensant que l’infini est en soi ce principe, en ont fait non pas l’attribut et l’accident d’une autre chose, mais une substance qui existe par elle-même.

§ 4. La seule différence, c’est que les Pythagoriciens mettent l’infini parmi les choses sensibles ; car ils ne supposent pas que le nombre est séparé des choses ; et l’infini est pour eux ce qui est en dehors du ciel. Platon, au contraire, pense qu’en dehors du ciel il n’y a rien, pas même les Idées, qui d’ailleurs ne sont nulle part ; et il n’en soutient pas moins que l’infini est dans les choses sensibles et dans les Idées.

§ 5. Les Pythagoriciens disent encore que l’infini est le pair ; car selon eux, c’est le pair qui, enveloppé et complété par l’impair, donne aux êtres l’infinitude. Ils allèguent en preuve ce qui se passe dans les nombres, où eu ajoutant les gnomons à l’unité, et séparément, on obtient tantôt une figure toujours différente et tantôt une figure pareille. De son côté, Platon distingue deux infinis, qui sont le grand et le petit.

§ 6. Les philosophes physiciens supposent tous à l’infini une autre nature, et lui prêtent celle des éléments qu’ils admettent, tels que l’eau, l’air, et les intermédiaires analogues.

§ 7. Parmi ceux qui reconnaissent que les éléments sont en nombre fini, personne n’a jamais songé à les faire infinis en grandeur.

§ 8. Mais ceux qui croient les éléments infinis en nombre, comme Anaxagore et Démocrite, l’un les composant de ses parties similaires ou Homoeoméries, et l’autre de ses formes partout répandues comme des germes, ceux-là pensent que l’infini est continu par le contact universel des choses.

§ 9. Anaxagore affirme qu’une partie quelconque d’une chose est un mélange pareil au reste de l’univers, parce que selon lui on peut observer que tout vient de tout. C’est là aussi ce qui lui faisait dire qu’à l’origine tontes choses étaient pêle-mêle les uns avec les autres, et que, par exemple, ce qui est actuellement de la chair était aussi ce qui est actuellement des os et telle autre chose, que tout en un mot était tout, et que toutes choses étaient par conséquent confondues ensemble ; car selon lui, non seulement il y a dans chacune un principe de distinction pour cette chose même, mais un principe de distinction pour toutes les autres. Mais comme il est bien vrai, en effet, que tout ce qui se produit vient d’un corps analogue, qu’il y a réellement génération de tout, sans que d’ailleurs cette génération soit simultanée, ainsi que le croit Anaxagore, et comme enfin il faut un principe précis de génération, ce principe est certainement unique, et c’est ce qu’Anaxagore appelle l’Intelligence. Or, l’Intelligence en agissant intellectuellement doit partir d’un certain principe déterminé. Donc, nécessairement tout était jadis pêle-mêle ; et les choses ont dû commencer à recevoir le mouvement. Quant à Démocrite, il pense que jamais dans les éléments primordiaux l’un ne peut venir de l’autre ; mais que cependant c’est le même corps commun qui est le principe de tous les autres, ne variant jamais que par la grandeur et la forme de ses parties.

§ 10. Ce qui précède doit nous prouver que l’étude de l’infini appartient bien aux physiciens.

§ 11. Tous d’ailleurs ont eu pleine raison de faire de l’infini un principe ; car il n’est pas possible que l’infini ait été fait pour rien ; et on ne peut pas lui attribuer une autre valeur que celle de principe. Tout, en effet, est principe ou vient d’un principe ; mais il ne peut pas y avoir un principe de l’infini, puisqu’alors ce serait une limite qui le rendrait fini.

§ 12. Il faut de plus que l’infini, en tant que principe d’un certain genre, soit incréé et impérissable ; car ce qui est créé doit avoir une fin ; et il y a un terme à tout dépérissement. Aussi, nous le répétons, il n’y a pas de principe de l’infini, et c’est lui qui semble le principe de tout le reste.

§ 13. « Il embrasse tout, il gouverne tout, » comme le disent ceux qui ne reconnaissent point en dehors de l’infini d’autres causes telles que l’Intelligence ou l’Amour.

§ 14. Ils ajoutent que l’infini est le divin, puisqu’il est immortel et indestructible, ainsi que le disait Anaximandre, et avec lui, le plus grand nombre des philosophes Naturalistes.

Chapitre 5

§ 1. Pour démontrer l’existence de l’infini, on peut recourir à cinq arguments principaux.

§ 2. D’abord, le temps, qui est infini.

§ 3. Puis, la divisibilité dans les grandeurs ; car les mathématiciens emploient aussi la notion de l’infini.

§ 4. En troisième lieu, l’infini se prouve par cette considération que le seul moyen que la génération et la destruction ne défaillent jamais, c’est qu’il y ait un infini d’où sorte sans cesse tout ce qui se produit.

§ 5. Quatrièmement, tout ce qui est fini est toujours fini relativement à quelque chose ; et nécessairement il n’y aurait jamais de limite ni de fin, s’il fallait toujours nécessairement qu’une chose se limitât relativement à une autre.

§ 6. Enfin, le plus puissant argument, et qui embarrasse tous les philosophes également, c’est que dans la pensée il n’y a pas de limitation possible, et qu’en elle le nombre est infini, aussi bien que les grandeurs mathématiques, et l’espace qui est en dehors du ciel. Cet extérieur du ciel étant infini, il faut bien qu’il y ait un corps infini, ainsi que des mondes sans fin. Car pourquoi le vide serait-il dans telle partie plutôt que dans telle autre ? Par conséquent, s’il y a du plein en un seul endroit, le plein doit être aussi partout. En admettant même qu’il y ait du vide, il n’en faut pas moins nécessairement que l’espace soit infini, et que le corps soit infini également ; car dans les choses éternelles, il n’y a aucune différence entre pouvoir être et être.

§ 7. Mais la théorie de l’infini présente toujours une difficulté très grande, et l’on tombe dans une foule d’impossibilités, soit qu’on en admette soit qu’on en rejette l’existence.

§ 8. Puis, comment l’infini existe-t-il ? Existe-t-il comme substance ? Ou bien n’est-il qu’un accident essentiel dans quelque substance naturelle ? Ou bien encore n’existe-t-il ni de l’une ni de l’autre façon ? L’infini n’existe pas moins cependant, tout aussi bien qu’il y a des choses qui sont en nombre infini.

§ 9. Mais ce qui regarde par dessus tout le physicien, c’est de savoir s’il y a une grandeur sensible qui soit infinie.

Chapitre 6

§ 1. Un premier soin qu’il faut prendre, c’est de définir les acceptions diverses du mot Infini.

§ 2. En un sens, on appelle infini ce qui ne petit être parcouru, attendu que par sa nature il ne peut être mesuré, de même que la voix par sa nature est invisible. En un autre sens, l’infini est ce dont le cours est sans terme ou à peu près sans terme ; ou bien ce qui par nature pouvant avoir un terme qui finisse son cours, n’en a pas cependant et n’a pas de limite.

§ 3. Enfin tout peut être considéré comme infini, soit sous le rapport de l’addition, soit sous le rapport de la division, soit sous ces deux rapports à la fois.

§ 4. Il est impossible que l’infini soit séparé des choses sensibles, et que ce quelque chose soit lui-même infini ; car si l’infini n’est ni grandeur ni nombre, et qu’il soit essentiellement substance et non point accident, dès lors il est indivisible, puisque le divisible est toujours, ou une quantité, ou un nombre. Mais s’il est indivisible, il n’est plus infini, si ce n’est comme on dit que la voix est invisible. Or, ce n’est pas ainsi que le considèrent les philosophes qui affirment son existence, et ce n’est pas sous cet aspect que nous l’étudions nous-mêmes. C’est seulement comme ne pouvant être parcouru.

§ 5. D’autre part, si l’infini existe comme simple accident, il n’est plus dès lors un élément des êtres en tant qu’infini, pas plus que l’invisible n’est l’élément du langage, bien que la voix soit invisible.

§ 6. De plus, comment comprendrait-on que quelque chose puisse par soi-même être l’infini, quand le nombre et la grandeur dont l’infini est essentiellement une propriété, ne seraient point séparés eux-mêmes des choses ? Car il y aura moins de nécessité pour cette chose d’être infinie que pour le nombre et la grandeur.

§ 7. Il est évident encore que l’infini ne peut pas plus être en acte, qu’il ne peut être substance et principe, car alors toute partie qu’on lui emprunterait serait infinie, puisqu’il est divisible ; et que l’infini et l’essence de l’infini se confondent, du moment que l’infini est une substance et qu’il n’est pas un attribut dans un sujet. Par conséquent, ou l’infini est indivisible, ou il est divisible en d’autres infinis. Mais il ne se peut pas que la même chose soit plusieurs infinis. Cependant il faudrait que de même que l’air est une partie de l’air, de même il pût y avoir un infini d’infini, si l’on admet l’infini comme substance et principe. Donc l’infini est sans parties, et il est indivisible. Mais il est impossible que l’être en acte soit infini, puisqu’il faut nécessairement qu’il soit une quantité déterminée.

§ 8. Par conséquent, l’infini n’existe que comme accident. Mais s’il en est ainsi, nous avons dit qu’on ne petit plus l’appeler un principe ; et alors le véritable principe, c’est ce dont l’infini est l’accident, soit l’air, soit le nombre pair, etc.

§ 9. C’est donc se tromper étrangement que de traiter l’infini comme le font les Pythagoriciens, qui tout à la fois en font une substance et le divisent en parties.

Chapitre 7

§ 1. Peut-être faudrait-il encore généraliser davantage cette étude, puisque l’infini se rencontre, non seulement dans la nature, mais aussi dans les mathématiques, dans les choses de l’entendement et dans celles qui n’ont pas de grandeur. Mais quant à nous, ne nous occupant que des choses sensibles, et des sujets que nous traitons spécialement ici, nous nous demanderons si, parmi les choses que perçoivent nos sens, il n’y a pas un corps dont le développement soit infini.

§ 2. En se bornant à des considérations logiques, voici les arguments qui donneraient à croire que ce corps n’existe pas.

§ 3. Si, en effet, on peut définir le corps : Ce qui est limité par une surface, un corps infini n’est plus dès lors possible, ni pour la raison, ni pour les sens.

§ 4. Mais le nombre lui-même des choses n’est pas infini, de même qu’il est abstrait ; le nombre n’est que ce qui est numérable ou ce qui a un nombre ; or, puisqu’on peut toujours nombrer le numérable, il s’en suivrait qu’on pourrait aussi parcourir l’infini.

§ 5. Mais physiquement, les considérations sont encore plus frappantes.

§ 6. Et elles démontrent que le corps infini ne peut être, ni composé, ni simple.

§ 7. Ainsi, le corps infini ne peut pas être composé, si l’on suppose que ses éléments sont en nombre fini ; car il faut nécessairement que les éléments contraires soient toujours plus d’un ; et comme ils s’équilibrent sans cesse, un seul d’entre eux ne peut être infini. Si, en effet, la puissance qui est dans un seul corps est inférieure en quoi que ce soit à celle qui est dans l’autre ; et si, par exemple, le feu est limité et l’air infini, et que le feu suffisamment multiplié, mais toujours en ayant un nombre déterminé, l’emporte en puissance sur une égale quantité d’air, évidemment l’infini n’en surpassera pas moins toujours le fini qu’il annulera.

§ 8. Mais il n’est pas plus possible que chaque élément du corps sensible infini, soit infini ; car le corps est ce qui a une dimension en tous sens ; et l’infini est ce qui a des dimensions infinies. Par conséquent, le corps infini aura des dimensions infinies dans tous les sens possibles.

§ 9. Il ne se peut pas non plus que le corps sensible infini soit un et simple ; il n’est pas possible, ni qu’il soit ce qui est en dehors des éléments, comme le disent certains philosophes qui les en font sortir et naître, ni même qu’il soit du tout.

§ 10. Car il y a des philosophes qui conçoivent l’infini de cette façon, sans vouloir le placer dans l’air ou le feu, de peur de détruire les autres éléments par celui d’entre eux qu’on ferait infini. Les éléments ont en effet, les uns à l’égard des autres, une opposition qui en fait des contraires. Ainsi, l’air est froid, l’eau est humide, le feu est chaud ; et si l’un de ces éléments était infini, les autres seraient à l’instant détruits par lui. C’est pour cela que nos philosophes l’ont du principe d’où viennent les éléments, quelque chose de différent des éléments eux-mêmes.

§ 11. Mais il est impossible qu’il existe un tel corps, non pas seulement en tant qu’infini ; car on peut dire de lui à cet égard, précisément ce qu’on dirait tout aussi bien de l’air, de l’eau ou de tout autre élément ; mais parce qu’il ne peut pas y avoir de corps sensible de ce genre, en dehors de ce qu’on appelle les éléments. Tout en effet se résout en définitive dans l’élément d’où il vient, de telle sorte qu’il faudrait ici un élément autre que l’air, le feu, la terre et l’eau ; mais évidemment il n’y en a pas.

§ 12. Mais ni le feu ni aucun des autres éléments ne peut pas non plus du tout être infini ; car, absolument parlant, et à moins que l’un d’eux ne soit infini, il est impossible que l’univers, fût-il même limité, soit ou devienne un seul de ces éléments, uniquement, suivant l’opinion d’Héraclite, qui prétend que jadis tout a été feu.

§ 13. Ce même raisonnement peut s’appliquer à ce principe unique que les physiciens imaginent en dehors des éléments ordinaires, attendu que tout changement se fait du contraire au contraire, et, par exemple, du chaud au froid.

§ 14. C’est d’après ce qui précède qu’il faut voir d’une manière générale s’il est possible ou impossible qu’il y ait un corps sensible infini.

§ 15. Mais voici maintenant des raisons qui semblent démontrer qu’il est absolument impossible qu’il y ait un corps sensible infini. D’après les lois de la nature, tout corps sensible est dans un lieu ; or, il y a un lieu propre pour chaque corps ; et ce lieu est le même pour la partie que pour le tout ; par exemple, pour toute la terre en masse et pour une seule motte de terre, pour le feu et pour une étincelle.

§ 16. Par conséquent, si la partie est homogène au tout, ou elle sera éternellement immobile, ou elle sera éternellement en mouvement ; or, cela est cependant tout à fait impossible ; car, pourquoi le mouvement irait-il plutôt en bas qu’en haut, ou dans tout autre sens ? Je prends l’exemple de la motte de terre et je demande : Dans quel lieu la portera le mouvement ? Ou dans quel lieu restera-t-elle immobile, si le lieu du corps qui lui est homogène est supposé infini ? Remplira-t-elle tout l’espace ? Mais comment cela se pourrait-il ? Quel sera son repos et son mouvement ? Où seront-ils l’un et l’autre ? Sera-t-elle partout en repos ? Alors elle ne sera jamais en mouvement. Ou bien son mouvement sera-t-il partout ? Mais alors elle ne sera jamais en repos.

§ 17. Si la partie est d’une autre espèce que le tout, les lieux où seront le tout et la partie seront également différents.

§ 18. Et d’abord le corps que forme le tout ne peut plus être un et avoir d’unité, si ce n’est par la contiguïté des parties.

§ 19. Ensuite, toutes les parties dont il se compose seront ou finies ou infinies en espèces.

§ 20. Or, il n’est pas possible qu’elles soient finies ; car, si le tout est infini, il faut que, des parties qui le forment, les unes soient infinies, et que les autres ne le soient pas, le feu ou l’eau, par exemple ; et ce serait là précisément la destruction des contraires, ainsi qu’on l’a dit plus haut.

§ 21. Voilà pourquoi aucun des philosophes qui ont traité de la nature n’ont jamais imaginé que l’un et l’infini puissent être le feu ou la terre ; mais ils ont supposé que c’était ou l’eau, ou l’air, ou le corps intermédiaire entre ces deux éléments. C’est que le lieu de l’un et de l’autre, de la terre et du feu, est évidemment déterminé, et que ces deux éléments se dirigent, celui-ci en haut et l’autre en bas.

§ 22. Si les parties sont infinies et simples, les lieux sont par suite infinis aussi ; et les éléments sont infinis également. Mais si c’est là une impossibilité et si les lieux sont eux-mêmes en nombre fini, nécessairement le tout sera fini comme eux ; car il est impossible que le lieu et le corps ne soient pas conformes et égaux l’un à l’autre. Ainsi, d’une part, le lieu tout entier n’est pas plus grand que le corps ne peut l’être en même temps que lui, puisque en même temps le corps cesserait d’être infini ; et d’autre part, le corps ne peut être plus grand que le lieu ; car, ou il y aura du vide, ou il y aura un corps qui ne pourra pl us être naturellement en aucun lieu.

§ 23. Anaxagore se trompe étrangement sur l’immobilité de l’infini, quand il prétend que l’infini se fixe et se soutient lui-même ; et cela, parce qu’il existe en lui seul, attendu que rien ne peut le contenir.

§ 24. On croirait, à l’entendre, qu’il suffit qu’une chose soit dans un lieu quelconque, pour que ce soit sa nature d’y être ; mais cela n’est pas exact ; car une chose peut être par force dans un certain lieu, sans être là où sa nature voudrait qu’elle fût,

§ 25. Si donc c’est surtout de l’ensemble des choses, de l’univers, qui on doit dire qu’il n’est pas mis en mouvement, puisque de toute nécessité ce qui ne s’appuie que sur soi-même et n’existe que par soi seul est absolument immobile, il faudrait nous dire pourquoi il n’est pas dans sa nature de se mouvoir. Il ne peut suffire ici de se débarrasser de la difficulté par cette simple assertion qu’il en est ainsi ; car tout autre corps quelconque peut n’être pas davantage en mouvement, bien que par sa nature il soit fait pour se mouvoir. Ainsi, la terre n’a pas de mouvement de translation ; et, fût-elle infinie, elle ne serait pas pour cela déplacée du milieu et du centre ; elle resterait au milieu, non pas seulement parce qu’il n’y aurait point de lieu différent où elle pourrait être portée, mais de plus parce qu’il est dans sa nature de demeurer au centre et de ne point aller ailleurs. Cependant on pourrait dire aussi de la terre qu’elle s’appuie et se soutient elle-même. Si donc ce n’est pas parce que la terre est infinie qu’elle reste ainsi au centre, mais à cause de sa pesanteur et parce que ce qui est pesant reste au milieu comme la terre y reste, on peut dire que l’infini reste également en lui-même par quelqu’autre cause ; et ce n’est pas non plus du tout parce qu’il est infini qu’il se soutient lui-même.

§ 26. Il est en même temps évident que, d’après les théories d"Anaxagore, il faudrait aussi qu’une partie quelconque de l’infini fût en repos comme lui ; car, de même que l’infini se soutenant lui-même se repose en soi, de même, si on en prend une partie quelconque, il faut que cette partie soit également en repos sur elle-même. Car les lieux sont identiques spécifiquement pour le tout et pour la partie ; et, par exemple, le lieu de la terre prise en masse et celui d’une simple motte de terre sont également en bas ; le lieu du feu entier et celui d’une étincelle sont en haut. Par conséquent, si le lieu de l’infini est d’être en soi, ce sera aussi le lieu de la partie, qui aura également son repos en elle-même

§ 27. Mais on voit sans la moindre peine qu’il est absolument impossible de dire à la fois, et qu’il y a un corps sensible infini, et que les corps ont un lieu propre. Tout corps sensible est on pesant on léger. S’il est pesant, il a sa tendance naturelle vers le centre ; s’il est léger, il l’a en haut. Or, l’infini aussi est soumis nécessairement à cette condition. Mais il est impossible ni que l’infini tout entier ait indifféremment l’une ou l’autre de ces propriétés, ni que dans ses moitiés l’infini les ait toutes les deux. Comment en effet diviser l’infini ? Et comment une partie de l’infini sera-t-elle en bas et l’autre en haut ? En d’autres termes, comment l’une sera-t-elle à l’extrémité, tandis que l’autre serait au centre ?

§ 28. De plus, tout corps perceptible à nos sens est dans un lieu ; or, les espèces et les différences du lieu sont le haut et le bas, le devant et le derrière, la droite et la gauche ; et ces distinctions ne se rapportent pas seulement à nous et à la position respective des choses ; elles se retrouvent encore également déterminées dans l’univers lui-même, dans le tout. Or, il est bien impossible qu’elles se rencontrent dans l’infini. Si donc le lieu ne peut pas absolument être infini, et que tout corps soit dans un lieu, il est impossible également qu’un corps sensible quelconque soit infini.

§ 29. Mais ce qui est quelque part est dans un lieu, et ce qui est dans un lieu est quelque part. Si donc l’infini ne peut pas non plus être une certaine quantité, car la quantité est quelque chose de déterminé, comme, par exemple, deux coudées, trois coudées, expressions qui toutes ne signifient que la quantité, de même l’infini ne peut pas être davantage ce qui est dans ne lieu, parce que ce qui est dans un lieu est quelque part, c’est-à-dire soit en haut soit en bas, soit dans une autre des six positions ; or, chacune de ces positions est une limite d’une certaine espèce.

§ 30. En résumé, toute cette discussion prouve évidemment qu’il n’y a pas de corps, actuellement perceptible à nos sens, qui soit infini.

Chapitre 8

§ 1. D’un autre côté, si l’on nie absolument l’existence de l’infini, on ne se crée pas moins d’impossibilités ; car il faudrait alors que le temps eût un commencement et une fin ; il faudrait que les grandeurs ne fussent pas divisibles en grandeurs et que le nombre ne fût pas infini.

§ 2. Mais comme après les considérations qui viennent d’être présentées, il semble également impossible que l’infini soit et ne soit pas, il faut évidemment en conclure qu’en un sens l’infini existe et qu’en un sens il n’existe point.

§ 3. Être peut signifier tantôt être en puissance, et tantôt être actuellement.

§ 4. Et l’infini peut se former également soit par addition soit par retranchement.

§ 5. Nous avons déjà démontré que la grandeur en acte ne peut être infinie ; mais elle peut l’être sous le rapport de la divisibilité ; car il est aisé de réfuter la théorie des lignes insécables. Reste donc que l’infini existe en puissance.

§ 6. Mais quand on dit en puissance, on ne doit pas prendre cette expression dans le sens où l’on dit, par exemple, que, si telle matière peut devenir une statue, cette matière sera effectivement une statue ; et l’on ne doit pas croire qu’il y a de même un infini qui puisse exister actuellement. Mais comme le mot d’Être a plusieurs acceptions, il faut comprendre que l’infini peut être de la même manière qu’est le jour ou qu’est la période des jeux Olympiques, parce que sans cesse il devient autre et toujours autre. Car pour ces dates solennelles des Jeux, on peut distinguer aussi la puissance et l’acte puisque l’on compte les Olympiades à la fois par les jeux qui peuvent avoir lieu et par ceux qui ont lieu en effet actuellement.

§ 7. Mais, évidemment, l’infini est tout autrement dans le temps, et dans la succession, par exemple, des générations humaines, qu’il n’est dans la divisibilité des grandeurs.

§ 8. D’une manière générale, l’infini existe en tant qu’il peut toujours être pris quelque chose d’autre et de toujours autre, et que la quantité qu’on prend, bien que toujours finie, n’en est pas moins toujours différente et toujours différente. L’infini n’est donc pas à considérer comme quelque chose de spécial et de précis, un homme, par exemple, une maison ; mais il faut comprendre l’existence de l’infini comme on dit que sont le jour ou l’Olympiade, auxquels l’être n’appartient pas comme étant telle on telle substance, mais qui sont toujours à devenir et à périr, limité et fini sans doute, mais étant toujours autre et toujours autre.

§ 9. Mais il y a cette différence, en ce qui concerne les grandeurs, que le phénomène a lieu, la quantité qu’on a prise subsistant et demeurant, tandis que pour les générations successives des hommes et pour le temps, ils s’éteignent et périssent de façon qu’il n’y ait jamais d’interruption ni de lacune.

§ 10. Quant à l’infini par addition, il en est à peu près de même que pour l’infini par division. Car soit une quantité finie ; l’infini par addition s’y produit à l’inverse. En tant qu’on voit cette quantité finie divisée à l’infini, il paraîtra qu’on ajoute indéfiniment à la quantité déterminée. En effet si, dans une grandeur finie, on prend une partie qui reste toujours déterminée, et que l’on continue de prendre dans la même proportion, sans prendre une grandeur constamment égale de la grandeur entière, on n’épuise pas le fini. Mais ou l’épuisera, si l’on accroît la proportion de telle sorte qu’on prenne toujours la même quantité, parce que toute quantité finie doit finir par s’épuiser, si ou lui ôte toujours une quantité finie quelle qu’elle soit.

§ 11. L’infini n’existe pas, si on le considère, autrement que je ne le fais ici ; mais il est de la façon que je viens de dire. La notion qu’il faut s’en faire, c’est qu’il est en puissance, par divisibilité ou retranchement ; et il n’est en acte que comme y est le jour, comme y est l’Olympiade. Il est en puissance comme la matière:et il n’est jamais eu soi comme le fini. Pour ce qui regarde l’addition, l’infini y est en puissance de la même façon à peu près où nous entendons qu’il y est aussi dans la division, attendu qu’il serait toujours possible d’en prendre quelque quantité nouvelle en dehors de ce qu’on a déjà.

§ 12. Cependant, l’infini par addition ne dépassera point la grandeur finie tout entière, de même que dans la division il dépasse toujours la quantité finie en étant plus petit qu’elle. Par conséquent, surpasser toute la grandeur finie par addition successive n’est pas même possible en puissance, puisque l’infini en acte n’existe pas cumule attribut et accident, dans le sens où les physiciens regardent comme infini le corps qu’ils imaginent eu dehors du monde, et dont la substance est l’air ou tel autre élément analogue. Mais s’il ne se peut pas qu’un corps sensible de ce genre soit infini en acte, il est évident que l’infini ne peut pas davantage être en puissance par addition, si ce n’est à l’inverse de la division, ainsi qu’on vient de le dire.

§ 13. Si donc Platon a également reconnu deux infinis, c’est que l’infini semble tout aussi bien se produire par l’addition, qui se développe sans cesse, que par le retranchement, qui peut de même être infini.

§ 14. Il est vrai qu’après avoir admis ces deux infinis, Platon n’en fait aucun usage ; car, selon lui, dans les nombres il n’y a pas d’infini par retranchement, puisque l’unité est à ses yeux ce qu’il y a de plus petit ; et il n’y eu a pas davantage par accroissement, puisqu’il ne compte plus le nombre au-delà de la décade.

Chapitre 9

§ 1. Il se trouve que l’infini est tout le contraire de ce que disent nos philosophes ; car l’infini n’est pas du tout ce en dehors de quoi il n’y a rien, mais il est précisément ce qui a perpétuellement quelque chose en dehors.

§ 2. La preuve, c’est qu’ils qualifient eux-mêmes d’infinis les anneaux qui n’ont pas de chaton, parce qu’on peut toujours prendre un point en dehors de celui auquel on s’arrête ; mais ce n’est là qu’une espèce de similitude qu’ils peuvent employer à leur gré; ce n’est pas cependant une expression propre. Il faut bien en effet pour l’infini que cette condition existe, et aussi que jamais le même point n’y soit repris:or, il n’y a rien de pareil dans le cercle, et le point nouveau n’est autre que parce qu’on le prend à la suite d’un point qui précède. Donc l’infini est ce qui peut toujours, en dehors de la quantité qu’on a, fournir quelque chose, qui soit une quantité nouvelle.

§ 3. Au contraire, ce en dehors de quoi il n’y a plus rien peut s’appeler le parfait, le tout, l’entier; car on entend par le tout, par l’entier, ce à quoi rien ne manque en fait de parties:par exemple, un homme complet et entier, un coffre entier et complet. Car de même que la définition s’applique à chaque objet particulier. elle s’applique aussi de même au terme propre et absolu ; et par exemple, le tout, l’entier, signifie ce en dehors de quoi il n’y a plus rien. Mais ce en dehors de quoi reste quelque chose qui lui manque, n’est plus entier, quelque soit ce qui lui manque. L’entier et le parfait sont des termes absolument identiques, ou du moins ils sont d’une nature bien voisine. Or, rien n’est parfait qui n’ait une fin ; et la fin, c’est la limite.

§ 4. Aussi doit-on trouver que Parménide était plus dans le vrai que Mélissus; car celui-ci disait que l’infini est l’entier, tandis que celui-ci pré-tendait que l’entier est limité et fini : « De tous côtés égal, à partir du milieu. » Car confondre l’infini avec le tout et avec l’entier, ce n’est pas précisément joindre un bout de fil à un autre bout de fil.

Chapitre 10

§ 1. C’est qu’en effet si l’on trouve une si haute importance à l’infini, qui, dit-on, embrasse toutes choses et qui renferme tout l’univers en soi, c’est qu’il a bien quelque ressemblance avec un entier, avec un tout.

§ 2. L’infini est, on peut dire, la matière de la perfection que peut recevoir la grandeur.

§ 3. Il est l’entier, le tout en puissance, mais non point en acte.

§ 4. Il est divisible, soit par le retranchement, suit par l’addition prise en sens inverse.

§ 5. Il devient entier, si l’on veut, et fini, non pas en soi, mais relativement à un autre terme.

§ 6. À vrai dire, il ne contient pas ; mais il est contenu, en tant qu’infini.

§ 7. Et ce qui fait qu’il est impossible de le connaître en tant qu’infini, c’est que la matière n’a pas de forme.

§ 8. Donc il est évident que l’idée de l’infini est plutôt renfermée dans la notion de partie que dans la notion d’entier et de tout ; car la matière est une partie du tout, de l’entier, comme l’airain est une partie de la statue, dont il est la matière.

§ 9. Du reste, si dans les choses sensibles et intelligibles, c’est le grand et le petit qui embrassent toutes choses, il faudrait aussi qu’ils embrassassent les intelligibles ; mais il est absurde et impossible que ce soit l’inconnu et l’indéterminé qui embrassent les choses, et les fassent connaître en les déterminant.

Chapitre 11

§ 1. Il est tout à fait rationnel que l’infini par addition semble ne pas pouvoir exister de manière à surpasser toute la grandeur, tandis qu’au contraire l’infini semble pouvoir exister par division ; car l’infini est contenu lui aussi, tout comme la matière, à l’intérieur de l’être ; et c’est la forme qui contient.

§ 2. Il semble également conforme à la raison d’admettre que pour le nombre il y a une limite dans le sens de l’extrême petitesse, et qu’en allant dans le sens de l’accroissement, on peut toujours dépasser un nombre quelque grand qu’il soit, tandis que pour les grandeurs il semble, tout au contraire, que si l’on va en diminuant, on peut toujours dépasser une grandeur quelque petite qu’elle soit ; et qu’en augmentant, il n’est pas possible qu’il y ait de grandeur infinie.

§ 3. Cette différence tient à ce que l’unité est indivisible, quelle que soit d’ailleurs cette imité ; et ainsi, par exemple, l’homme n’est jamais qu’un homme et ne peut être plusieurs hommes, tandis que le nombre est toujours plus que l’unité ; et il est un ensemble de quantités d’un certain genre. Il y a donc nécessité de s’arrêter à l’individu. Deux, Trois, etc., ne sont que des dénominations dérivées et paronymes ; et l’on en peut dire autant de tous les autres nombres.

§ 4. Mais, dans le sens de l’augmentation, il est toujours possible de penser un nombre plus grand, parce que les divisions de la grandeur en deux sont toujours indéfiniment possibles. Par conséquent, l’infini est toujours en puissance et jamais en acte ; mais la quantité nouvelle qu’on imagine dépasse toujours toute quantité déterminée. D’ailleurs ce nombre n’est pas indépendant et séparé de la division par deux ; et l’infinitude, loin de s’arrêter, devient et se forme sans cesse, comme le temps et le nombre du temps.

§ 5. C’est tout l’opposé pour les grandeurs. Le continu y est bien divisible aussi par parties infinies en nombre ; mais il n’y a pas d’infini dans le sens de l’accroissement ; car il ne peut être en acte que tout juste autant qu’il peut être en puissance. Donc, puisqu’aucune grandeur sensible n’est infinie, il n’est pas possible que toute grandeur déterminée soit dépassée ; car, dès lors, il y aurait quelque chose qui serait plus grand que le ciel.

§ 6. L’infini n’est pas identique pour la grandeur, pour le mouvement et pour le temps, comme le serait une seule et unique nature ; mais l’infini postérieur n’est dénommé que d’après celui qui le précède. Ainsi le mouvement ne se comprend que s’il existe préalablement une grandeur dans laquelle il y a mouvement, ou altération, ou croissance, etc. ; et le temps ne se comprend que par le mouvement.

§ 7. Pour le moment, bornons-nous à employer ces idées ; plus tard, nous essaierons d’expliquer ce que sont chacune de ces choses, et pourquoi tonte grandeur est divisible en d’autres grandeurs.

§ 8. Mais notre définition de l’infini ne porte aucune atteinte aux spéculations des mathématiciens, en niant son existence de telle manière que, sous le rapport de l’accroissement il soit tout à fait irréalisable en acte ; car, à leur point de vue, les mathématiciens n’ont pas besoin de l’infini, et ils n’en font aucun usage ; ils se contentent de toujours supposer la ligne finie aussi grande qu’ils le veulent. Or, on peut toujours, en conservant la même proportion que pour la grandeur la plus grande possible, diviser indéfiniment une autre grandeur aussi petite que l’on voudra. Ainsi, l’infini n’importe en rien aux mathématiciens en ce qui regarde leurs démonstrations ; mais quant à la réalité de l’infini, elle n’est dans les grandeurs réelles qu’au sens où on l’a dit.

§ 9. D’ailleurs, parmi les quatre espèces de causes admises par nous, il est clair que l’infini n’est cause que comme matière.

§ 10. Son être, c’est la privation ; ce qui est et subsiste par soi, c’est le continu et le sensible.

§ 11. Tons les autres philosophes ont ainsi que nous considéré l’infini comme matière ; et c’est pour cela qu’ils ont un si grand tort de faire de l’infini le contenant et non pas le contenu.

Chapitre 12

§ 1. Il nous reste à examiner les arguments qui font paraître l’infini, non pas comme étant simplement eu puissance, mais comme étant aussi quelque chose de déterminé. De ces arguments, les uns n’arrivent pas à des conclusions nécessaires ; les autres peuvent être réfutés par des raisons décisives

§ 2. Ainsi, il n’est pas besoin que l’infini soit en acte un corps sensible pour que la génération des êtres puisse ne jamais défaillir ; car il se peut fort bien que, même le tout étant limité et fini, la destruction d’une chose soit réciproquement la génération d’une autre.

§ 3. De plus, ce sont deux choses très différentes que le contact et la limitation. L’une est relative et dépendante ; car tout ce qui touche quelque chose, et toucher est l’attribut d’une chose finie et limitée, tandis que l’autre, le limité, le fini, n’est pas relatif ; et une chose quelconque ne peut pas, au hasard, toucher la première chose venue.

§ 4. L’argument tiré de la pensée est insoutenable ; l’accroissement excessif et l’excessive réduction ne sont pas dans l’objet ; ils ne sont que dans la pensée qui les suppose ; car il est loisible à quelqu’un d’imaginer l’un de nous mille fois plus grand qu’il n’est, en l’accroissant à l’infini ; et il ne suffit pas, pour qu’une personne soit hors de la ville ou qu’elle ait une taille égale à la nôtre, que quelqu’un le suppose ; mais il faut que cela soit, et la conjecture de ce quelqu’un n’est qu’un pur accident sans réalité.

§ 5. Quant au temps et au mouvement, ils ne sont infinis aussi bien que la pensée qu’en ce sens que rien de ce qu’on en considère ne subsiste ni ne demeure.

§ 6. Enfin, il n’y a pas de grandeur qui soit infinie par le retranchement, ni par l’addition que la pensée peut toujours faire.

§ 7. Mais arrêtons-nous ; car nous avons dit de l’infini comment il est et n’est pas, et ce qu’il est.

FIN DU LIVRE III

LIVRE IV

Chapitre 1

§ 1. Le physicien doit nécessairement savoir aussi de l’espace, tout comme de l’infini, s’il existe ou n’existe pas, et déterminer comment l’espace existe et ce qu’il est.

§ 2. Ainsi tout le monde admet que ce qui est, est en quelque lieu de l’espace, et que ce qui n’est pas n’est nulle part ; car où sont, par exemple, le bouc-cerf et le sphinx ?

§ 3. Puis, parmi les mouvements, le plus commun de tous et celui qui mérite le plus spécialement ce nom, c’est le mouvement qui se fait dans l’espace et que nous appelons la translation.

§ 4. Mais il y a plus d’une difficulté à savoir précisément ce qu’est l’espace ; car il ne se présente pas de la même manière sous toutes les faces où on le considère.

§ 5. Ajoutons enfin que les autres philosophes, ou ne nous ont rien donné sur ce sujet, ou n’en ont pas donné des explications satisfaisantes.

Chapitre 2

§ 1. Une preuve manifeste de l’existence de l’espace, c’est la succession des corps qui se remplacent mutuellement dans un même lieu. Là où il y a de l’eau maintenant, arrive de l’air quand l’eau sort de ce lieu, comme quand elle sort par exemple d’un vase ; et c’est un autre corps qui vient occuper ce même lieu que le premier corps abandonne. L’espace se distingue donc de toutes les choses qui sont en lui et qui y changent ; car là où actuellement il y a de l’air, l’eau se trouvait antérieurement. Par conséquent, l’espace ou le réceptacle qui contient successivement l’air et l’eau, est différent de ces deux corps, espace où ils sont entrés et d’où ils sont sortis.

§ 2. À un autre point de vue, les déplacements des corps naturels et simples, le feu, la terre et les autres, ne démontrent pas seulement que l’espace est quelque chose ; mais ils démontrent en outre qu’il a une certaine propriété. Ainsi chacun de ces éléments est porté, quand rien ne s’y oppose, dans le lieu qui lui est propre. Celui-ci va en haut, celui-là va en bas. Or le haut et le bas, et chacune des autres directions, en tout au nombre de six, sont des parties et des espèces de l’espace et du lieu.

§ 3. Mais ces directions ne sont pas seulement relatives à nous, la droite et la gauche, le haut et le bas ; car elles ne restent pas constantes pour nous, et elles se diversifient selon la position que nous prenons nous-mêmes en nous tournant, puisque souvent une même chose est pour nous à droite et à gauche, au-dessous et au-dessus, devant et derrière. Dans la nature, au contraire, chacune de ces positions est séparément déterminée. Le haut n’est pas un lieu quelconque ; c’est le lieu où se dirige le feu, et en général les corps légers. Le bas n’est pas davantage arbitraire, et c’est le lieu où se dirigent tous les corps qui ont de la pesanteur, et qui sont composés de terre. Par conséquent, ces éléments ne diffèrent pas seulement par leur position ; ils diffèrent encore par leur propriété et leur puissance.

§ 4. C’est bien là aussi ce que prouvent les mathématiques. Les êtres dont elles s’occupent ne sont pas dans l’espace ; cependant par la position qu’ils occupent relativement à nous, ils sont à droite et à gauche ; c’est la pensée seule qui fait leur position, sans qu’ils en aient naturellement aucune.

§ 5. D’autre part, en admettant l’existence du vide, on affirme aussi celle de l’espace, puisqu’on définit le vide, un lieu, un espace, où il n’y a pas de corps.

§ 6. Ainsi, toutes ces raisons se réunissent pour prouver que l’espace est quelque chose de réel indépendamment des corps, et que tout corps sensible est dans l’espace.

§ 7. Aussi Hésiode paraît-il avoir raison quand il place le chaos à l’origine des choses, et quand il dit :

Bien avant tout le reste, apparut le chaos ; Puis la terre au sein vaste…

Le poète suppose donc qu’il faut avant tout pour les êtres un lieu où ils se placent, et par là Hésiode se conforme à l’opinion commune qui croit que toutes les choses sont quelque part et dans l’espace. S’il en est ainsi, le lieu, l’espace a une propriété merveilleuse et la première de toutes en date ; car ce sans quoi rien de tout le reste ne peut être, tandis qu’il existe lui-même sans le reste, est nécessairement antérieur à tout, puisque l’espace n’est pas détruit quand les choses qu’il renferme sont détruites.

Chapitre 3

§ 1. Une fois fixés sur l’existence de l’espace, il n’en reste pas moins difficile de savoir ce qu’il est. L’espace est-il la masse quelconque d’un corps ? Ou est-il quelque nature différente ? Notre première recherche, en effet, doit être de savoir à quel genre il appartient.

§ 2. L’espace a bien les trois dimensions, longueur, largeur et profondeur, qui déterminent toute espèce de corps. Mais il est impossible que l’espace soit un corps ; car il y aurait ainsi deux corps dans un même lieu.

§ 3. D’autre part, le corps devant avoir un lieu et une place, il est évident aussi que la surface et les autres limites du corps doivent également en avoir une ; car le même raisonnement peut s’appliquer à elles, puisque là où il y avait antérieurement les surfaces de l’eau, il peut y avoir ensuite les surfaces de l’air, qui en auront pris la place, Toutefois il n’y a aucune différence appréciable entre le point et le lieu du point, de telle sorte que, si le lieu du point n’est pas autre que le point lui-même, le lieu ne différera non plus dans aucun des autres cas ; et l’espace alors n’est absolument rien en dehors de chacun de ces objets.

§ 4. Qu’est-ce donc que l’espace devra être pour nous et comment faut-il le considérer ? Avec la nature qu’il a, il ne peut ni être un élément, ni être un composé d’éléments, soit corporels, soit incorporels. Il a de la grandeur sans cependant être un corps ; or, les éléments des corps sensibles sont des corps eux-mêmes ; et les éléments purement intelligibles ne forment jamais une grandeur.

§ 5. On demande en outre : De quoi l’espace peut-il être considéré comme cause pour les êtres ? On ne trouve en lui aucune des quatre causes ; et l’on ne petit le regarder ni comme la matière des êtres, puisqu’aucun être n’est composé d’espace, ni comme la forme et la raison des choses, ni comme leur fin, pas plus qu’il ne peut en être le moteur.

§ 6. Ajoutez ceci encore : Si l’espace lui-même doit compter parmi les êtres, où sera-t-il placé ? Et alors le doute de Zénon ne laisse pas que d’exiger quelque réponse ; car si tout être est dans un lieu, il est clair qu’il y aura un lieu pour le lieu lui-même, et ceci à l’infini.

§ 7. Enfin, si de même que tout corps est dans un lieu qu’il occupe, il faut aussi que le corps soit dans l’espace tout entier ; comment expliquerons-nous le développement des corps qui croissent ? Car, d’après ces principes, il faut nécessairement que le lieu qu’ils occupent se développe en même temps qu’eux, si le lieu de chaque chose ne peut être, ni plus grand, ni plus petit que la chose même.

§ 8. Telles sont les questions qu’il faut nécessairement résoudre pour savoir non pas seulement ce qu’est l’espace, mais même pour savoir si il est.

Chapitre 4

§ 1. De même que l’être peut être considéré ou en soi, ou relativement à un autre être, de même l’espace, dans son acception commune, est celui où sont tous les corps que nous voyons ; mais dans son acception propre, c’est celui où ils sont primitivement. Je m’explique. Par exemple, vous êtes actuellement dans le ciel, puisque vous êtes dans l’air, et que l’air est dans le ciel ; et vous êtes dans l’air, puisque vous êtes sur la terre ; et semblablement, vous êtes sur la terre, parce que vous êtes dans tel lieu de la terre qui ne renferme absolument plus rien que vous.

§ 2. Si donc l’espace est ce qui, primitivement, renferme chacun des corps, il est une limite ; et, par suite, le lieu pourrait être considéré comme la forme et la figure de chaque chose, qui détermine la grandeur et la matière de la grandeur ; car la forme est la limite de chaque corps. Donc à ce point de vue, l’espace, le lieu, est la forme des choses.

§ 3. Mais en tant que l’espace semble aussi la dimension et l’étendue de la grandeur, on le prendrait pour la matière des choses ; car la matière est différente de la grandeur même, et elle est ce qui est enveloppé par la forme et ce qui est déterminé par la surface et par la limite. Or, c’est là précisément ce qu’est la matière et l’indéterminé ; car si vous enlevez à une sphère sa limite et ses diverses conditions, il ne reste plus rien que la matière qui la compose.é une limite. — Si vous enlevez, rationnellement plutôt encore que réellement.

§ 4. Aussi Platon n’hésite-t-il pas dans le Timée, à identifier la matière des choses et la place des choses ; car le récipient, capable de participer à la forme, et la place des choses, c’est tout un pour lui. Bien que Platon, dans ce même traité, emploie ce mot de récipient en un autre sens qu’il ne le fait dans ce qu’on appelle ses Doctrines non écrites, cependant il a confondu l’espace et la place des choses. Ainsi, pendant que tous les autres philosophes se contentent d’affirmer simplement l’existence de l’espace, Platon est le seul que ait essayé d’en préciser la nature.

§ 5. À s’en tenir à ces considérations, il pourrait paraître difficile de se rendre compte de ce qu’est exactement l’espace, si on le prend indifféremment ou pour la matière on pour la forme des choses ; car il n’y a guère de recherche plus haute que celle-là ; et il n’est pas aisé de comprendre la matière et la forme isolément l’une de l’autre.

§ 6. Voici toutefois ce qui fera voir sans trop de peine que l’espace ne peut être ni la matière ni la forme : c’est que la forme et la matière ne se séparent jamais de la chose, tandis que le lieu, l’espace peut en être séparé. Là où il y avait de l’air vient plus tard de l’eau, ainsi que je l’ai dit, l’air et l’eau permutant l’un et l’autre de place, comme peuvent aussi le faire bien d’autres corps.

§ 7. Par conséquent, l’espace n’est ni une partie, ni une dualité des choses, et il est séparable de chacune d’elles.

§ 8. L’espace nous apparaît donc comme jouant en quelque sorte le rôle de vase ; car le vase est, on peut dire, un espace transportable ; et le vase n’est rien de la chose qu’il contient.

§ 9. Ainsi, l’espace, en tant qu’il est séparé de la chose, n’en est pas la forme ; et en tant qu’il embrasse les choses, il est tout différent de la matière.

§ 10, mais il semble bien que ce qui est quelque part est toujours lui-même quelque chose de réel, et que toujours aussi il y a quelqu’autre chose en dehors de lui.

§ 11. Cependant, Platon aurait bien dû dire, si l’on nous permet cette digression, pourquoi les Idées et les nombres ne sont pas dans l’espace, puisque selon lui le récipient c’est l’espace, que d’ailleurs ce récipient qui participe aux Idées soit le grand et le petit, ou qu’il soit la matière, comme Platon l’a dit dans le Timée.

§ 12. En outre, comment un corps serait-il porté dans le lieu propre qui lui appartient, si l’espace était la matière ou la forme ? Car il est bien impossible qu’il y ait un lieu qui n’ait point de mouvement ni en haut ni en bas ; or, c’est dans les différences de ce genre qu’il faut chercher l’espace.

§ 13. Mais si l’espace est dans l’objet lui-même, et il le faut bien, si l’on en fait la forme ou la matière des choses, l’espace alors sera dans l’espace ; car la forme et l’indéterminé, c’est-à-dire la matière, changent et se meuvent en même temps que la chose, sans rester toujours dans le même lieu, mais allant où est aussi la chose ; et, par conséquent, il y aurait un espace pour l’espace, un lieu pour le lieu.

§ 14. Enfin, il faudrait dire encore que, quand la place de l’air survient de l’eau, l’espace disparaît et périt, puisque le corps qui arrive n’est pas dans le même lieu. Mais qui pourrait comprendre cette destruction prétendue de l’espace ?

§ 15. Voilà donc de quels arguments on peut tirer nécessairement la preuve que l’espace est réellement quelque chose, et conjecturer aussi quelle en est la nature essentielle.

Chapitre 5

§ 1. Ceci posé, il faut expliquer en combien de sens on peut dire qu’une chose est dans une autre chose. Selon une première acception, c’est comme on dit que le doigt est dans la main, et d’une manière générale que la partie est dans le tout. Une acception inverse, c’est quand on dit que le tout est dans les parties ; car, en dehors des parties, le tout n’existe pas. Dans un troisième sens, on dit que l’homme est dans l’animal ; et, d’une manière générale, que l’espèce est dans le genre. En un autre sens encore, c’est comme le genre dans l’espèce, et, d’une manière générale, le genre de l’espèce dans la définition de l’espèce. Etre dans une chose peut avoir aussi le sens où l’on dit que la santé est dans les influences du chaud et du froid, c’est-à-dire d’une manière générale comme la forme dans la matière. De plus, c’est comme quand on dit que les affaires de la Grèce sont dans les mains du Roi, c’est-à-dire à considérer la chose d’une manière générale, dans le premier moteur. Une autre acception où l’on dit qu’une chose est dans une autre, c’est quand on la considère comme étant dans le bien, et généralement dans la fin, c’est-à-dire le pourquoi, le but où elle tend. Enfin, l’acception la plus propre de toutes, c’est celle où l’on dit que la chose est dans une autre, comme dans un vase, et, d’une manière générale, dans un lieu, dans l’espace.

§ 2. Maintenant on peut se demander s’il est possible qu’une chose, restant telle qu’elle est, soit elle-même dans elle-même, ou si rien ne peut être de la sorte, et si toutes les choses doivent ou ne point être du tout ou être dans une autre.

§ 3. Mais quand on dit qu’une chose est dans quelque chose, cette expression a un double sens, et c’est ou en soi ou relativement à un autre.

§ 4. Ainsi, comme les parties d’un tout sont à la fois et la partie qui est dans le tout et ce qui est dans cette partie, on pourra dire en ce sens que le tout est dans lui-même ; car le tout est aussi dénommé d’après les parties. Par exemple, on dit d’un homme qu’il est blanc, parce que sa surface est blanche ; et l’on dit qu’il est savant, parce que sa partie raisonnable est savante. Mais on ne peut pas dire que l’amphore soit dans elle-même, non plus que le vin ; seulement on peut dire que l’amphore de vin est dans elle-même ; car le vin qui est dans le vase et le vase dans lequel il est sont tous les deux les parties d’un même tout. En ce sens donc, une chose peut être elle-même dans elle-même.

§ 5. Mais ces expressions ne peuvent jamais signifier que la chose est primitivement dans elle-même ; par exemple, la blancheur est bien dans le corps, puisque la surface qui est blanche est dans le corps ; la science est bien aussi dans l’âme ; et les appellations sont formées d’après ces choses qui sont de simples parties, en ce sens qu’elles sont dans l’homme. Mais l’amphore et le vin, considérés isolément l’un de l’autre, ne sont pas des parties d’un tout ; ce ne sont des parties que quand on les réunit tous les deux. Lors donc qu’il s’agit des parties, on pourra dire que la chose même est dans elle-même. Ainsi, la blancheur est dans l’homme, parce qu’elle est dans le corps ; et elle est dans le corps, parce qu’elle est dans la surface ; car la blancheur n’est plus dans la surface médiatement et par une autre chose ; mais c’est que la blancheur et la surface sont d’espèce différente, et qu’elles ont chacune une nature et une propriété diverses.

§ 6. En recourant à l’induction, nous voyons que rien n’est dans soi-même suivant aucune des définitions ci-dessus données.

§ 7. Et la raison aussi suffit à démontrer que c’est impossible ; car il faudra que chacune des deux choses soient à la fois l’une et l’autre ; par exemple, l’amphore devra être à la fois le vase et le vin ; et, à son tour, le vin devra être le vin et l’amphore, du moment qu’on admet qu’une chose peut être elle-même dans elle-même.

§ 8. Par conséquent, les deux objets auraient beau être le plus complètement possible l’un dans l’autre, l’amphore contiendra toujours le vin, non pas en tant qu’elle est elle-même le vin, mais en tant que le vin est ce qu’il est ; et réciproquement, le vin sera dans l’amphore, non pas en tant qu’il est lui-même l’amphore, mais en tant que l’amphore est ce qu’elle est. Donc il est évident qu’essentiellement le vin et l’amphore sont autres ; car la définition du contenant est différente de la définition du contenu.

§ 9. Même sous le simple point de vue de l’accident, ce n’est pas plus possible ; car il faudrait en ce cas que deux corps fussent à la fois dans un seul et même corps. Ainsi, d’une part, l’amphore même serait dans elle-même, si une chose dont la nature est d’en recevoir une autre, peut être dans elle-même ; et d’autre part, il y aurait de plus dans l’amphore ce qu’elle peut recevoir, c’est-à-dire du vin, si c’est du vin qu’elle reçoit. Donc évidemment il ne se peut jamais qu’une chose soit primitivement dans elle-même.

§ 10. Quant au doute de Zénon, qui demandait dans quoi on placera l’espace si l’on fait de l’espace quelque chose de réel, il n’est pas difficile d’y répondre. Rien en effet n’empêche que le lieu primitif, l’espace primitif ne soit dans une autre chose sans y être cependant comme dans un lieu, mais en y étant comme la santé est dans la chaleur, en tant que disposition et habitude, et comme la chaleur est dans le corps en tant qu’affection corporelle. Par conséquent, il n’est pas besoin de remonter à l’infini.

§ 11. Évidemment, comme le vase n’est rien de ce qui est en lui, puisque le contenant primitif et le contenu sont choses fort distinctes, il s’ensuit que l’espace n’est ni la matière, ni la forme, et qu’il est tout autre chose ; car la matière et la forme sont l’une et l’autre les éléments de ce qui est dans l’espace.

§ 12. Telles sont donc en résumé les discussions qui ont été soulevées relativement à la nature de l’espace.

Chapitre 6

§ 1. Maintenant, voici comment on arriverait à voir nettement ce que peut être l’espace ;

§ 2. et à découvrir avec exactitude en ce qui le concerne, tous les caractères qui semblent lui appartenir essentiellement et en lui-même. Ainsi, d’abord nous posons comme principe certain que l’espace, ou le lieu, est le contenant primitif de tout ce dont il est le lieu, et qu’il ne fait en rien partie de ce qu’il renferme. Nous admettons encore que le lieu primitif, l’espace primitif, n’est ni plus petit ni plus grand que ce qu’il contient, qu’il n’est jamais vide de corps, et qu’il est séparable des corps. Nous ajoutons enfin que tout espace, tout lieu, a le haut et le bas, et que par les lois mêmes de la nature, chaque corps est porté ou demeure dans les lieux qui lui sont propres, c’est-à-dire soit en bas soit en haut. Ces principes posés, passons à l’examen des conséquences qui en sortent.

§ 3. Nous devons tâcher de diriger notre étude de manière qu’elle nous fasse connaître ce qu’est l’espace. Par là nous serons en état de résoudre les questions qu’on a élevées, de démontrer que les attributs qui semblaient lui appartenir, lui appartiennent bien réellement, et de faire voir clairement d’où viennent la difficulté de la question et les problèmes auxquels on s’arrête. C’est là, selon nous, la meilleure méthode pour éclaircir chacun des points que nous traitons.

§ 4. D’abord, il faut se dire qu’on n’aurait jamais songé à étudier l’espace s’il n’y avait pas une certaine espèce de mouvement qui est le mouvement dans l’espace ; et ce qui fait surtout que nous croyons le ciel dans l’espace, c’est que le ciel est éternellement en mouvement.

§ 5. Or, dans le mouvement on distingue différentes espèces, ici la translation, là l’accroissement et la décroissance ; car dans la décroissance et l’accroissement, il y a mutation de lieu ; et ce qui était antérieurement en tel ou tel point, s’est déplacé ensuite pour arriver à être ou plus petit ou plus grand.

§ 6. Quant au mobile, c’est-à-dire ce qui reçoit le mouvement, il faut distinguer ce qui est en soi actuellement mobile et ce qui ne l’est que par accident.

§ 7. Le mobile accidentel peut aussi être mu en soi, comme les parties du corps et un clou dans un navire ; ou bien, il ne peut pas être mu en soi seul, et il reste toujours mu accidentellement : par exemple, la blancheur et la science, toutes choses qui changent de place uniquement parce que le corps où elles sont vient à en changer.

§ 8. Quand on dit d’un corps qu’il est dans le ciel, comme dans son lien, c’est parce que ce corps est dans l’air, et que l’air est dans le ciel ; mais on ne veut pas dire que c’est dans l’air tout entier qu’est ce corps. Au fond, on dit qu’il est dans l’air uniquement par rapport à l’extrémité de l’air et à la partie de l’air qui l’embrasse et l’enveloppe. En effet, si c’était l’air tout entier qui fût le lieu des corps, le lieu de chaque corps ne serait plus égal à chaque corps lui-même, tandis qu’au contraire il semble qu’il y est tout à fait égal ; et que tel est précisément le lieu primitif dans lequel est la chose.

§ 9. Lors donc que le contenant n’est pas séparé, mais qu’il est continu, on ne dit plus que la chose est dans ce contenant comme dans son lieu ; mais on dit qu’elle y est comme la partie dans le tout. Quand au contraire le contenant est séparé et qu’il est contigu à la chose, alors la chose est dans un certain primitif qui est l’extrémité, la surface interne du contenant, et qui n’est ni une partie de ce qui est en lui, ni plus grand que la dimension du corps, mais qui est égal à cette dimension même, puisque les extrémités des choses qui sont contiguës se confondent en un seul et même point.

§ 10. Quand il y a continuité, le mouvement n’a pas lieu dans le contenant, mais avec le contenant ; quand au contraire il y a séparation, le contenu se meut dans le contenant ; et cela n’en est pas moins, soit que d’ailleurs le contenant aussi se meuve réellement, ou qu’il ne se meuve pas.

§ 11. Quand il n’y a pas séparation, on parle alors de la chose comme on le fait de la partie dans le tout ; par exemple, la vue dans l’œil, la main dans le corps. Mais quand la chose est séparée en tant que contiguë, on dit alors qu’elle est dans un lieu, comme par exemple, l’eau dans le tonneau et le vin dans la cruche ; car la main se meut avec le corps, tandis que c’est dans le tonneau que l’eau se meut.

§ 12. On doit comprendre maintenant, et d’après ces considérations, ce que c’est que l’espace ou le lieu ; car il ne peut guère y avoir que quatre choses dont l’espace doit nécessairement être l’une : ou la forme, ou la matière, ou l’intervalle entre les extrémités des corps, ou enfin ces extrémités elles-mêmes, s’il n’y a aucun intervalle possible indépendamment de l’étendue du corps qui s’y trouve.

§ 13. Or, il est clair que sur ces quatre choses il y en a trois que l’espace ne peut pas être.

§ 14. Mais comme il enveloppe les corps, on pourrait croire qu’il est leur forme, puisque les extrémités du contenant et du contenu. se rencontrent et se confondent en un même point.

§ 15. Il est bien vrai que la forme et l’espace sont tous deux des limites ; mais ce ne sont pas les limites d’une même chose. La forme est la limite de la chose dont elle est la forme ; l’espace est la limite du corps qui contient la chose et la limite du contenant.

§ 16. Mais comme le contenu et le séparable peut très souvent changer, par exemple l’eau sortant du vase, tandis que le contenant subsiste et demeure, il semble que la place où sont successivement les corps, est un intervalle qui aurait sa réalité en dehors du corps qui vient à être déplacé.

§ 17. Mais cet intervalle n’existe pas ; et c’est seulement que, parmi les corps qui se déplacent et peuvent, par leur nature, être en contact avec le contenant, il s’en est trouvé un qui est venu à entrer dans le vase.

§ 18. S’il y avait réellement un intervalle qui, par sa nature, fût et restât dans le même lieu, alors les lieux seraient en nombre infini ; car l’eau et l’air venant à se déplacer, toutes les parties feraient dans le tout ce que l’eau elle-même en masse fait dans le vase.

§ 19. En même temps aussi, l’espace changerait de place ; et par conséquent il y aurait un autre espace pour l’espace, et une foule de lieux coexisteraient pour un seul corps.

§ 20. Mais il n’y a point, pour la partie, un autre lieu dans lequel elle se meuve, quand le vase tout entier vient à être déplacé, et son lieu reste le même ; car l’air et l’eau, ou les parties de l’eau, se remplacent et se succèdent dans le lieu où ces corps sont renfermés, et non pas dans l’espace où on les transporte ; et ce dernier espace est une partie de celui qui est l’espace même du ciel entier.

§ 21. On pourrait prendre aussi l’espace pour la matière des corps, en observant ce qui se passe dans un corps en repos non divisé, mais continu. De même, en effet, qu’on peut remarquer que, si ce corps se modifie, il y a en lui quelque chose qui maintenant est blanc et qui d’abord était noir, qui maintenant est dur et qui d’abord était mou, ce qui nous fait dire que la matière est réellement quelque chose ; de même l’espace, grâce à quelque illusion de ce genre, nous semble aussi être quelque chose de réel.

§ 22. Mais il y a cette différence toutefois que Ce qui était de l’air tout à l’heure est maintenant de l’eau, tandis que pour l’espace il y a de l’eau Là, où tout à l’heure il y avait de l’air.

§ 23. Mais, ainsi que je l’ai dit antérieurement, la matière n’est jamais séparée de la chose qu’elle forme ; elle ne contient jamais cette chose, tandis que l’espace fait l’un et l’autre.

§ 24. Si donc l’espace n’est aucune de ces trois choses, et s’il ne peut être ni la forme, ni la matière, ni une étendue qui serait toujours différente de l’étendue de la chose qui se déplace, reste nécessairement que l’espace soit la dernière des quatre choses indiquées, c’est-à-dire la limite du corps qui enveloppe et contient.

§ 25. Et j’entends par le contenu, le corps qui peut être mu par déplacement et translation.

§ 26. Mais ce qui fait croire qu’il y a grande difficulté à comprendre l’espace, c’est que d’abord il a la fausse apparence d’être la matière et la forme des choses, et ensuite, c’est que le déplacement du corps qui est transporté, a lieu dans le contenant qui demeure en place et en repos. Dès lors, il paraît qu’il peut être l’intervalle interposé entre les grandeurs qui s’y meuvent et distinct de ces grandeurs. Ce qui aide encore à l’erreur, c’est que l’air semble être incorporel et alors ce ne sont plus seulement les limites du vase qui paraissent être le lieu ; et c’est aussi l’intervalle entre ces limites en tant que vide.

§ 27. Mais de même que le vase est un lieu, un espace transportable, de même l’espace, le lieu est un vase immobile. Quand donc une chose se meut dans un mobile, et que ce qui est dans l’intérieur de ce mobile vient à se déplacer, comme un bateau sur une rivière, ce qui se déplace ainsi emploie le contenant plutôt comme un vase que comme un lieu et un espace. Or, le lieu, l’espace doit être immobile. Aussi est-ce plutôt le fleuve entier qu’il faudrait regarder dans ce cas comme l’espace, le lieu, parce que le fleuve pris dans son entier est sans mouvement.

§ 28. Donc en résumé, la limite première immobile du contenant, c’est là précisément ce qu’il faut appeler l’espace ou le lieu.

Chapitre 7

§ 1. Le centre du ciel et l’extrémité de la révolution circulaire, autant que nous pouvons la voir, passent aux yeux de tout le monde pour être, à proprement parler, l’un le haut et l’autre le bas ; et le motif de cette opinion c’est que le centre du ciel est éternellement en place, et que l’extrémité du cercle reste toujours telle qu’elle est. Par conséquent, comme le léger est ce qui est naturellement porté en haut, tandis que le lourd est ce qui est porté en bas, la limite qui enveloppe les corps vers le centre est le bas, et c’est le centre lui-même la limite qui est à l’extrémité est le haut, et c’est l’extrémité elle-même.

§ 2. Voilà comment l’espace, le lieu, semble être une sorte de surface et de vase, et comment il semble contenir et envelopper les choses.

§ 3. En outre, on peut dire en quelque façon que le lieu coexiste à la chose qu’il renferme ; car les limites coexistent au limité.

§ 4. Ainsi donc, le corps qui a extérieurement un autre corps qui l’enveloppe, ce corps-là est dans un lieu, dans l’espace ; et celui qui n’en a pas n’y est point.

§ 5. Aussi même en supposant que l’eau formât l’univers tout entier, ses parties seraient bien en mouvement ; car elles s’envelopperaient les unes les autres. Mais quant à l’ensemble universel des choses, en un sens il se meut, et en un autre sens il ne se meut pas. En tant que totalité, il ne peut changer de lieu en masse ; mais il peut avoir un mouvement circulaire, puisque c’est là aussi le lien de ses parties.

§ 6. Car il y a des parties du ciel qui sont mues, non pas en haut et en bas, mais circulairement ; et il n’y a que celles qui peuvent devenir plus denses ou plus légères qui soient portées en bas ou en haut.

§ 7. Ainsi que je l’ai déjà dit, certaines choses ne sont dans un lieu, dans l’espace, qu’en puissance ; d’autres, au contraire, y sont en acte. Ainsi, quand un corps formé de parties homogènes reste continu, les parties ne sont dans un lieu qu’en puissance ; mais quand elles sont séparées et qu’elles se touchent chacune, comme les grains d’une masse de blé, alors elles y sont en acte.

§.8. Parmi les choses, il y en a qui sont en soi dans l’espace, dans un lieu ; et, par exemple, tout corps qui se meut, soit par translation, soit par simple accroissement, est en soi dans un lieu, tandis que l’univers, comme je viens de le dire, n’est point tout entier quelque part. Il n’est pas dans un lieu précis, puisqu’aucun corps ne l’embrasse ; mais c’est seulement en tant qu’il se meut, qu’on peut dire que ses parties ont un lien ; car chacune de ses parties sont à la suite l’une de l’autre. Au contraire, il est d’autres choses qui sont dans un lieu, non en soi, mais par accident : l’âme, par exemple, et le ciel. Ainsi, les parties si nombreuses du ciel ne sont dans un lieu qu’à certains égards. En effet, dans le cercle, une partie en enveloppe une autre ; et voilà pourquoi le haut du ciel n’a qu’un mouvement circulaire. Mais l’univers, le tout ne peut être en un certain lien ; car, pour qu’un objet soit dans un lieu, il faut d’abord que cet objet soit lui-même quelque chose, et il faut qu’il y ait en outre quelque chose dans quoi il est, quelque chose qui l’enveloppe. Mais en dehors du tout et de l’univers, il ne peut rien y avoir qui soit indépendant de ce tout et de cet ensemble universel.

§ 9. Aussi toutes les choses sont-elles dans le ciel sans la moindre exception ; car le ciel c’est l’univers, à ce qu’on peut supposer ; et le lieu n’est pas le ciel, mais une certaine extrémité du ciel, la limite immuable confinant et touchant au corps qui est en mouvement.

§ 10. Ainsi la terre est dans l’eau ; l’eau est dans l’air ; l’air lui-même est dans l’éther ; et l’éther est dans le ciel. Mais le ciel, l’univers, n’est plus dans autre chose.

§ 11. On doit voir d’après tout ceci qu’eu comprenant l’espace comme nous le faisons, on résout toutes les questions qui offraient tant de difficulté. Ainsi, il n’y a plus nécessité, ni que le lieu s’étende avec le corps qu’il contient ; ni que le point ait un lieu ; ni que deux corps soient dans un seul et même lieu ; ni que l’espace soit un intervalle corporel ; car ce qui se trouve dans le lieu, dans l’espace est un corps, quel que soit ce corps ; mais ce n’est pas l’intervalle d’un corps. Le lieu lui-même est bien quelque part ; mais il n’y est pas comme dans un lieu ; il y est uniquement comme la limite est dans le limité ; car tout ce qui est n’est pas nécessairement dans un lieu, et il n’y a que le corps susceptible de mouvement qui y soit.

§ 12. Chaque élément se porte dans le lieu qui lui est propre ; et cela se comprend bien ; car l’élément qui vient à sa suite et qui le touche, sans subir de violence, lui est homogène. Les choses qui ont une nature identique n’agissent pas l’une sur l’autre ; mais c’est seulement quand elles se touchent, qu’elles agissent les unes sur les autres et se modifient mutuellement.

§ 13. C’est par des lois aussi naturelles et aussi sages que chaque élément en masse demeure dans le lieu qui lui est propre ; et telle partie est dans l’espace total comme une partie séparable est au tout duquel elle est détachée ; et ainsi, par exemple, quand on met en mouvement et qu’on déplace une partie d’eau ou d’air. Or, c’est là précisément le rapport de l’air à l’eau ; l’eau est, on peut dire, la matière, tandis que l’air est la forme ; l’eau est la matière de l’air ; et l’air est en quelque sorte l’acte de l’eau, puisqu’en puissance l’eau est de l’air, et que l’air lui-même à un autre point de vue est de l’eau en puissance. Mais nous reviendrons plus tard sur ces théories. Ici nous n’en disons absolument, par occasion, que ce qui est indispensable ; et nos explications qui maintenant restent peut-être obscures, deviendront plus claires dans la suite. Si donc la même chose est à la fois matière et acte, l’eau étant air et eau tout à la fois, mais l’un en puissance et l’autre en acte, le rapport serait alors en quelque sorte celui de la partie au tout. Aussi les deux éléments dans ce cas ne sont qu’en contact ; mais leur nature se confond lorsqu’en acte les deux n’en font plus qu’un.

§ 14. Telle est notre théorie sur l’espace, sur son existence et sur sa nature.

Chapitre 8

§ 1. Il semble que c’est par la même méthode employée pour l’espace que le physicien doit étudier le vide, et savoir si le vide est ou n’est pas, comment il est et ce qu’il est ; car on peut avoir sur le vide à peu près les mêmes doutes ou les mêmes convictions que sur l’espace, d’après les systèmes dont il a été l’objet. En effet, ceux qui croient au vide le représentent en général comme un certain espace et une sorte de vase et de récipient. On croit qu’il y a du plein quand ce récipient contient le corps qu’il est susceptible de recevoir ; et quand il en est privé, il semble qu’il y a du vide. Donc, on suppose que le vide, le plein et l’espace sont au fond la même chose, et qu’il n’y a entr’eux qu’une simple différence de manière d’être.

§ 2. Pour commencer cette recherche, il faut recueillir d’abord les arguments de ceux qui croient à l’existence du vide, puis ensuite les arguments de ceux qui nient l’existence du vide, et, en troisième lieu, les opinions communément répandues sur ce sujet.

§ 3. Ceux qui s’efforcent de prouver qu’il n’y a point de vide, ont le tort de ne point attaquer précisément l’idée que les hommes se font généralement de ce qu’ils appellent le vide, mais les définitions erronées qu’ils en donnent. C’est ce que fait Anaxagore et ceux qui l’imitent dans son procédé de réfutation. Ainsi, ils démontrent fort bien l’existence de l’air et toute la puissance de l’air, en pressant des outres d’où ils le font sortir, et en le recevant dans des clepsydres. Mais l’opinion vulgaire des hommes entend, en général, par le vide, un intervalle dans lequel il n’y a aucun corps perceptible aux sens ; et comme on croit vulgairement aussi que tout ce qui existe a un corps, on dit que le vide est ce dans quoi il n’y a rien. Par suite, le vide n’est que ce qui est plein d’air. Mais ce dont il s’agit ce n’est pas de démontrer que l’air est quelque chose ; c’est de prouver qu’il n’existe point d’étendue, d’intervalle différent des corps, ni séparable d’eux, ni en acte, qui pénètre tout corps quel qu’il soit, de telle sorte que le corps n’est plus continu, opinion que soutiennent Démocrite et Leucippe, et tant d’autres naturalistes ; et enfin qu’il peut y avoir encore quelque chose comme le vide hors du corps entier qui reste continu, Ainsi, les philosophes dont je parle n’ont pas même posé le pied sur le seuil de la question.

§ 4. Ceux qui affirment l’existence du vide se sont rapprochés davantage de la vérité. Un premier point qu’ils soutiennent, « c’est que sans le vide il n’y a pas de mouvement possible dans l’espace ; et, par le mouvement dans l’espace, on entend ou le déplacement ou l’accroissement sur place, puisque le mouvement, s’il n’y avait a point de vide, ne pourrait avoir lieu. Le plein évidemment ne peut rien admettre ; et s’il admettait quelque chose et qu’il y eût alors deux corps dans un seul et même lieu, il n’y aurait pas de raison pour que tous les corps. quel qu’en fût le nombre, ne pussent s’y trouver en même temps ; car on ne saurait indiquer ici une différence qui ferait que cette supposition cessât d’être admissible. Mais si cela est possible, le plus petit pourrait alors recevoir et contenir le plus grand, puisque la réunion de beaucoup de petites choses en forme une grande ; et, par conséquent, si plusieurs choses égales peuvent être dans un seul et même lieu, plusieurs choses inégales pourront y être tout aussi bien. » § 5. C’est même en partant de ces principes que Mélissus prétend démontrer que l’univers est immobile. « Pour que l’univers se meuve, dit-il, il faut nécessairement du vide ; mais le vide ne compte pas parmi les êtres. »

§ 6. Ainsi, à l’aide de ces principes, ces philosophes démontrent d’une première façon l’existence du vide. Mais ils la démontrent encore d’une autre manière, en observant qu’il y a des choses qui semblent se rapprocher et se contracter. Par exemple, disent-ils, les tonneaux contiennent le vin avec les outres, comme si le corps se condensait dans les vides qui se trouvent à son intérieur.

§ 7. Dans un autre ordre de faits, il paraît bien que dans tous les êtres le développement ne peut se faire qu’à la condition du vide ; car les aliments que les êtres absorbent sont un corps ; et il est impossible que deux corps soient ensemble dans un seul et même lieu.

§ 8. Enfin, on donne encore pour preuve de l’existence du vide le phénomène de la cendre, qui reçoit autant d’eau que peut en contenir le vase où elle est quand il est vide.

§ 9. Les Pythagoriciens aussi soutenaient l’existence du vide ; et selon eux, c’est par l’action du souffle infini, que le vide entre dans le ciel qui a une sorte de respiration ; dans leurs théories, le vide est ce qui limite les natures, comme si le vide était une sorte de séparation des corps qui se suivent, et comme s’il était leur délimitation. À en croire les Pythagoriciens, le vide se trouve primitivement dans les nombres ; car c’est le vide qui détermine leur nature propre et abstraite.

§ 10. Tel est à peu près l’ensemble de toutes les idées que l’on a émises, dans un sens ou dans l’autre, soit pour affirmer, soit pour nier l’existence du vide.

Chapitre 9

§ 1. Pour savoir entre ces deux opinions ce qu’il en est, il faut connaître d’abord ce que veut dire le mot lui-même.

§ 2. En général, on entend par le vide un espace dans lequel il n’y a rien.

§ 3. Cette idée vient de ce qu’on regarde toujours l’être comme un corps, et que tout corps est dans un lieu, dans un espace. Par conséquent, le vide est l’espace où il n’y a aucun corps ; et s’il est un espace où il n’y ait pas de corps, on dit que là il y a le vide. D’autre part, on suppose que tout corps, quel qu’il soit, est tangible, et que c’est là une propriété de tout ce qui a pesanteur ou légèreté. En continuant ce raisonnement on arrive donc à dire que le vide est ce dans quoi il n’y a rien, ni de pesant ni de léger. Telles sont les conséquences où le raisonnement conduit, ainsi que nous l’avons dit antérieurement.

§ 4. Mais il serait absurde de prétendre que le point est le vide, puisqu’il faut que le vide soit l’espace, où est l’étendue du corps tangible.

§ 5. Ainsi en un sens, vide semble vouloir dire ce qui n’est pas plein d’un corps sensible au toucher ; et sensible au toucher, c’est tout ce qui a ou légèreté ou pesanteur.

§ 6. Aussi peut-on se demander ce qu’on penserait si l’étendue avait ou une couleur ou un son. Croirait-on alors que c’est du vide, ou que ce n’en est pas ? On bien est-il clair qu’on dirait qu’il y a du vide, si l’étendue pouvait recevoir un corps tangible, et qu’on ne trouverait pas de vide, si elle ne le pouvait pas ?

§ 7. En un autre sens, ou entend par vide l’espace où il n’y a pas de chose distincte ni aucune substance corporelle.

§ 8. C’est là ce qui a fait que des philosophes ont soutenu que le vide est la matière des corps, et ce sont ceux qui ont confondu aussi, bien à tort du reste, l’espace avec la matière ; car la matière n’est pas séparable des corps, tandis qu’ils regardent toujours le vide qu’ils cherchent comme en étant séparé.

Chapitre 10

§ 1. Après avoir étudié l’espace et démontré que le vide ne peut être que l’espace, s’il est ce qui est privé de corps ; et après avoir expliqué également comment l’espace est et n’est pas, il doit être évident que dans ce sens le vide n’existe pas non plus davantage, ni inséparable ni séparable des corps ; puisque le vide n’est pas un corps, et qu’il est bien plutôt l’intervalle du corps. Aussi le vide ne semble-t-il être quelque chose de réel, que parce que l’espace l’est aussi, et par les mêmes motifs ; car le mouvement dans l’espace est admis également, et par ceux qui soutiennent que l’espace est quelque chose de distinct des corps qui s’y meuvent, et par ceux qui soutiennent que le vide existe. On pense que le vide est la cause du mouvement, en tant qu’il est l’endroit où le mouvement se passe ; et c’est là précisément le rôle que d’autres philosophes prêtent à l’espace.

§ 2. Mais il n’est pas du tout nécessaire, parce que le mouvement existe, qu’il y ait aussi du vide ; et le vide ne peut pas du tout être pris pour la cause de toute espèce de mouvement quel qu’il soit, observation qui a échappé à Mélissus ; car le plein lui-même peut parfaitement changer par une simple altération.

§ 3. Mais il n’est pas même besoin de vide pour le mouvement dans l’espace ; car il se peut fort bien aussi que les corps se remplacent réciproquement les uns les autres, sans qu’il y ait un intervalle séparable et distinct des corps qui se meuvent. C’est ce qu’on peut très aisément voir dans les relations des corps solides et continus, aussi bien que dans celles des corps liquides.

§ 4. Les corps peuvent même aussi se condenser sans que ce soit dans le vide, mais par cela seul que certaines parties qu’ils contiennent en sont expulsées, comme l’air s’échappe de l’eau quand on la presse.

§ 5. De plus, les corps peuvent s’accroître non pas seulement par l’introduction de quelque chose d’étranger, mais aussi par une simple modification, comme par exemple, l’eau devenant air.

§ 6. Mais absolument parlant, cette explication du vide, tirée de l’accroissement des corps et de l’eau versée dans la cendre, est contradictoire. En effet, l’on arrive à dire ou que toute partie du corps ne s’accroît pas ou que rien ne s’accroît matériellement ; ou que deux corps peuvent être dans le même lieu ; et alors on peut bien croire qu’on a résolu une objection vulgaire. et commune, mais on n’a point pour cela démontré l’existence du vide ; ou bien enfin, on arrive à dire que le corps est tout entier nécessairement vide, si l’on admet qu’il s’accroît de toutes parts, et qu’il s’accroît grâce au vide. Le même raisonnement s’appliquerait au phénomène de la cendre.

§ 7. On voit donc qu’il est assez facile de réfuter les explications qu’on a données pour démontrer l’existence du vide.

Chapitre 11

§ 1. Répétons encore qu’il n’y a pas de vide séparément des choses, ainsi qu’on l’a parfois soutenu.

§ 2. En effet, si pour chacun des corps simples il y a une tendance naturelle qui les porte, par exemple, le feu en haut, et la terre en bas et vers le centre, il est clair que le vide ne peut pas être cause de cette tendance. De quoi le vide sera-t-il donc cause ? puisqu’on paraissait croire qu’il est la cause du mouvement dans l’espace, et que, en réalité cependant, il ne l’est pas.

§ 3. De plus, si le vide, quand on en admet l’existence, est quelque chose comme l’espace privé de corps, on peut demander dans quelle direction sera porté le corps qu’on y suppose placé ? Certainement ce corps ne peut être emporté dans toutes les parties du vide. C’est la même objection que contre ceux qui supposent que l’espace où se meut l’objet qui se déplace, est quelque chose de séparé. Comment, en effet, le corps qu’on suppose dans le vide y serait-il mu ? Comment y restera-t-il en place. Le même raisonnement, qu’on appliquait au bas et au haut, pour l’espace, s’applique également au vide : et c’est avec toute raison, puisque ceux qui soutiennent l’existence du vide en font de l’espace.

§ 4. Mais alors comment la chose pourra-t-elle être soit dans l’espace soit dans le vide ? Il est impossible qu’elle soit dans l’un ou l’autre, quand on suppose que cette chose tout entière est placée dans l’espace qui forme un corps séparé et permanent ; car la partie, à moins qu’elle ne soit isolée, sera non pas dans l’espace, triais dans le tout dont elle fait partie.

§ 5. Ajoutez que, si en ce sens il n’y a pas d’espace, il ne peut pas y avoir davantage de vide.

§ 6. C’est d’ailleurs se tromper si étrangement de croire que le vide est nécessaire, par cela même qu’on admet le mouvement, que ce serait bien plutôt le contraire ; et, en y regardant de près, on pourrait dire que le mouvement n’est plus possible du moment qu’il y a du vide. Car, de même qu’il y a des philosophes qui soutiennent que la terre est en repos à cause de l’égalité de la pression, de même il est nécessaire que tout soit en repos dans le vide ; car il n’y a pas, dans le vide, de lieu vers lequel le corps doive plus ou moins se mouvoir, puisque, en tant que vide, il ne présente plus aucune différence.

§ 7. D’abord, on doit se rappeler que tout mouvement est ou forcé ou naturel ; et, nécessairement, s’il y a un mouvement forcé, il faut aussi qu’il y ait un mouvement naturel. Le mouvement forcé est contre nature, et le mouvement contre nature ne vient qu’après le mouvement naturel. Par conséquent, si pour chacun des corps qui sont dans la nature il n’y a pas de mouvement naturel, il ne peut pas y avoir non plus aucune autre espèce de mouvement. Mais comment pourra-t-il y avoir ici mouvement naturel, puisqu’il n’y a plus aucune différence dans le vide et dans l’infini ? Dans l’infini, il n’y a plus ni bas, ni haut, ni milieu ; et, dans le vide, le bas ne diffère plus en rien du haut ; car, de même que le rien, le néant, ne peut présenter de différence, de même il n’y en a point pour ce qui n’est point. Or, il semble que le vide est un non-être et qu’il est une privation plutôt que tout autre chose. Mais le mouvement naturel présente des différences ; et, par conséquent, les choses qui existent naturellement sont différentes entre elles. Ainsi donc, de deux choses l’une : ou aucun corps n’aura une tendance naturelle vers aucun lieu ; ou, si cela est, il n’y a pas de vide.

§ 8. De plus, on peut observer que les projectiles continuent à se mouvoir, sans que le moteur qui les a jetés continue à les toucher, soit à cause de la réaction environnante, comme on le dit parfois, soit par l’action de l’air qui, chassé, chasse à son tour, en produisant un mouvement plus rapide que ne l’est la tendance naturelle du corps vers le lieu qui lui est propre. Mais, dans le vide, rien de tout cela ne peut se passer ; et nul corps ne peut y avoir un mouvement que si ce corps y est sans cesse soutenu et transporté, comme le fardeau que porte un char.

§ 9. Il serait encore bien impossible de dire pourquoi, dans le vide, un corps mis une fois en mouvement pourrait jamais s’arrêter quelque part. Pourquoi, en effet, s’arrêterait-il ici plutôt que là ? Par conséquent, ou il restera nécessairement en repos, ou nécessairement s’il est en mouvement, ce mouvement sera infini, si quelqu’obstacle plus fort ne vient à l’empêcher.

§ 10. Dans l’opinion de ces philosophes, il semble que le corps se meut vers le vide, parce que l’air cède devant lui ; mais, dans le vide, le même phénomène se produit dans tous les sens, de sorte que c’est aussi dans tous les sens indifféremment que le corps pourra s’y mouvoir.

§ 11. Ce que nous disons ici peut s’éclaircir encore par las considérations suivantes. Évidemment il y a deux causes possibles pour qu’un même poids, un même corps reçoive un mouvement plus rapide : ou c’est parce que le milieu qu’il traverse est différent, selon que ce corps se meut dans l’eau, dans la terre ou dans l’air ; ou c’est parce que le corps qui est en mouvement est différent lui-même, et que toutes choses d’ailleurs restant égales, il a plus de pesanteur ou de légèreté.

§ 12. Le milieu que le corps traverse est une cause d’empêchement la plus forte possible, quand ce milieu a un mouvement en sens contraire, et ensuite quand ce milieu est immobile. Cette résistance est d’autant plus puissante que le milieu est moins facile à diviser ; et il résiste d’autant plus qu’il est plus dense.

§ 13. Soit un corps A, par exemple, traversant le milieu B dans le temps C ; et traversant le milieu D, qui est plus ténu, dans le temps E. Si la longueur de B est égale à la longueur de D, le mouvement sera en proportion de la résistance du milieu. Supposons donc que B soit de l’eau, par exemple, et D de l’air. Autant l’air sera plus léger et plus incorporel que l’eau comparativement, autant A traversera D plus vite que B. Évidemment la première vitesse sera à la seconde vitesse dans le même rapport que l’air est à l’eau ; et si l’on suppose, par exemple, que l’air est deux fois plus léger, le corps traversera B en deux fois plus de temps que D ; et le temps C sera double du temps E. Donc, toujours le mouvement du corps sera d’autant plus rapide que le milieu qu’il aura à traverser sera plus incorporel, moins résistant et plus aisé à diviser.

§ 14. Mais il n’y a pas de proportion qui puisse servir à comparer le vide avec le corps, et à savoir de combien le corps le surpasse, de même que le rien (zéro) n’a point de proportion possible avec le nombre. En effet, si quatre surpasse trois de un ; s’il surpasse deux davantage, et s’il surpasse un et deux davantage encore, il n’y a plus de proportion dans laquelle on puisse dire qu’il surpasse le rien ; car, nécessairement, la quantité qui surpasse une autre quantité se compose, d’abord de la quantité dont elle surpasse l’autre, et ensuite de la quantité même qu’elle surpasse ; et, par conséquent, quatre sera et la quantité dont il surpasse, et le rien. C’est là ce qui fait que la ligne ne peut pas surpasser le point, puisqu’elle n’est pas elle-même composée de points. Par la même raison aussi, le vide ne peut avoir aucun rapport proportionnel avec le plein. Par conséquent, le mouvement dans le vide n’en a pas davantage ; et si, dans le milieu le plus léger possible, le corps franchit tel espace en tant de temps, dans le vide ce même mouvement dépassera toute proportion possible. Soit donc F le vide, et d’une dimension égale à celles de B et de D. Si donc le corps A traverse le vide et le franchit dans un certain temps G, supposé plus court que le temps E, ce sera là le rapport du vide au plein.

§ 15. Mais, dans ce même temps G, le corps A ne franchira de D que la portion H.

§ 16. Le corps traversera le milieu F qui est beaucoup plus léger que l’air, avec une vitesse proportionnellement égale au rapport du temps E an temps G ; car si le vide F surpasse l’air en légèreté dans la proportion où le temps E surpasse le temps G, à l’inverse le corps A, quand il est en mouvement, traversera le vide F avec une vitesse qui correspond précisément à G. Si donc il n’y a pas de corps dans F, A devra s’y mouvoir d’autant plus vite. Mais tout à l’heure il traversait aussi H dans le temps G. Donc le corps franchit la distance dans le même temps, soit dans le plein, soit dans le vide. Or, comme cela est de toute impossibilité, il est clair par suite que, si l’on suppose un certain temps dans lequel un corps quelconque traverse le vide, on arrive à cette absurdité, qu’un corps traverse indifféremment dans un même temps le plein ou le vide ; car il y aura toujours un certain corps qu’on pourra supposer, relativement à un autre corps, dans le même rapport que le temps est au temps.

§ 17. Afin de résumer cette discussion en peu de mots, nous dirons que la cause du résultat auquel nous aboutissons, c’est qu’il y a toujours un certain rapport d’un mouvement à un autre mouvement ; car le mouvement se passe dans le temps, et il y a toujours un rapport possible d’un temps à un autre temps, l’un et l’autre étant également finis, tandis qu’il n’y a aucun rapport possible du vide au plein. Telles sont les conséquences qu’amène la diversité des milieux traversés.

§ 18. Voici celles qui résultent de la supériorité relative des corps qui se meuvent dans ces milieux. On peut remarquer d’abord que les corps animés d’une force plus grande, ou de pesanteur ou de légèreté, les conditions de forme restant d’ailleurs égales, parcourent plus rapidement une même étendue, et la parcourent dans le rapport même où ces grandeurs sont entr’elles. Par conséquent, ils la parcourraient aussi dans le vide ; mais c’est là ce qui est impossible. Dans le vide, en effet, quelle cause pourrait accélérer le mouvement ? Dans le plein, c’est une nécessité que le mouvement s’accélère, puisque le plus fort des deux mobiles divise plus rapidement aussi le milieu par sa force même ; car le corps qui tombe ou qui est lancé, divise ce milieu soit par sa forme, soit par l’impulsion qu’il possède. Donc, tous les corps auraient dans le vide la même vitesse, et ce n’est pas admissible.

§ 19. Ce que nous venons de dire doit montrer que l’existence du vide, en admettant qu’il existe, entraîne des conséquences tout à fait contraires à ce qu’attendaient ceux qui bâtissent ce système. Ils s’imaginent, parce qu’il y a du mouvement dans l’espace, que le vide doit exister séparé et en soi. Mais cela revient à dire que l’espace doit être aussi quelque chose de séparé des corps ; et nous avons démontré antérieurement que cela n’est pas possible.

Chapitre 12

§ 1. A regarder la chose en elle-même, on pourrait trouver que ce qu’on nous donne pour le vide est bien parfaitement vide en effet.

§ 2. En voici une nouvelle preuve. Si l’on plonge un cube dans l’eau, il y aura autant d’eau déplacée que le cube est grand, et ce même déplacement a lieu dans l’air, bien qu’alors le phénomène échappe à nos sens. Ainsi, pour tout corps quelconque qui doit se déplacer de cette façon, il y a nécessité constante, à moins qu’il ne se concentre et ne se comprime, qu’il se déplace dans le sens qui lui est naturel, et qu’il se dirige toujours en bas, si sa tendance naturelle est en bas comme celle de la terre ; ou en haut, comme le feu ; ou dans les deux sens comme l’air ; et cela, quel que soit le corps qui se trouve dans le milieu traversé. Or, dans le vide, rien de tout cela n’est possible ; car le vide n’est pas un corps. Mais il semble que ce même intervalle, qui tout à l’heure était dans le vide ; doit pénétrer le cube dans cette même dimension, comme si l’eau et l’air, au lieu de céder la place à ce cube de bois, le pénétraient l’un et l’autre de part en part.

§ 3. Cependant le cube a tout autant d’étendue qu’en occupe le vide ; et, ce corps a beau être chaud ou froid, pesant ou léger, il n’en est pas moins différent par essence de toutes les affections qu’il subit, bien que d’ailleurs il n’en soit pas séparable. J’entends la masse du cube que je suppose être de bois. Par conséquent, en admettant même qu’il soit séparé de toutes ses autres qualités, et qu’il ne soit ni lourd ni léger, il occupera une égale quantité de vide, et il sera dans la partie de l’espace, ou la partie du vide, qui lui est égale. Alors, en quoi donc le corps de ce cube différera-t-il d’un espace égal ou d’un vide égal à lui ? Et, s’il en est ainsi pour deux corps, pourquoi des corps en un nombre quelconque ne seraient-ils pas aussi dans un seul et même lieu ? Voilà une première absurdité et une première impossibilité.

§ 4. Mais, en outre, il est clair que ce cube, tout en se déplaçant, conservera les propriétés qu’ont tous les autres corps, [c’est-à-dire les trois dimensions]. Si donc il ne diffère point de l’espace qui le contient, à quoi sert alors d’imaginer pour les corps un espace séparé de l’étendue de chacun d’eux, si cette étendue reste immuable ? Car il n’est que faire d’un autre intervalle qui entoure le corps, en étant égal à lui et tel que lui.

§ 5. On doit voir d’après ce qui précède que le vide n’est pas séparé des choses.

Chapitre 13

§ 1. Il y a des philosophes qui ont soutenu que la densité et la raréfaction des corps prouvent évidemment qu’il y a du vide : « Selon eux, sans la densité et la raréfaction, il n’est pas possible que les corps se resserrent et se compriment ; et sans cette faculté, ou le mouvement ne peut plus du tout avoir lieu, ou l’univers est condamné à une fluctuation perpétuelle comme le disait Xuthus ; ou l’air et l’eau se changent toujours en même quantité l’une dans l’autre ; et je veux dire par là que, si l’air vient d’une simple coupe d’eau, cette même quantité d’eau devrait toujours venir d’une quantité d’air égale ; on bien le vide existe de toute nécessité, parce qu’autrement il ne serait pas possible que les corps pussent se condenser et se dilater. »

§ 2. Nous répondons que, si l’on entend par rare ce qui a beaucoup de vides séparés les uns des autres, il est clair que, si le vide, ne pouvant pas être séparé des choses pas plus que l’espace, ne peut avoir une étendue spéciale à lui, le rare ne peut pas davantage exister de cette façon.

§ 3. Mais si l’on dit que le vide, sans être séparé, n’en est pas moins dans leur intérieur, cette hypothèse est moins inacceptable ; mais en voici les conséquences. D’abord le vide n’est plus la cause de toute espèce de mouvement, mais seulement la cause du mouvement qui se dirige en haut, puisqu’un corps qui est rare est léger ; et c’est ainsi que ces philosophes disent que le feu est léger.

§ 4. Secondement, le vide ne sera pas cause du mouvement en ce sens qu’il est le lieu où le mouvement se passe. Mais de même que les outres gonflés d’air en s’élevant elles-mêmes en haut y élèvent aussi ce qui tient à elles, de même le vide aura la propriété de se porter en haut. Mais pourtant comment est-il possible que le vide ait une direction, ou que le vide ait un lieu ? Car alors il y a pour le vide un vide où il peut se diriger.

§ 5. Autre objection. Comment les partisans de cette hypothèse pourront-ils expliquer que le poids se porte en bas ?

§ 6. Il est évident que, si le corps monte d’autant plus vivement en haut qu’il est plus rare et plus vide, il y montera le plus vite possible s’il est absolument vide. Mais peut-être est-il impossible que le vide puisse jamais avoir de mouvement ; car le même raisonnement qui prouvait que tout doit être immobile dans le vide, prouve encore que le vide lui-même est immobile aussi ; et les vitesses y sont incommensurables.

§ 7. D’ailleurs, tout en niant l’existence du vide, nous n’en reconnaissons pas moins la vérité des autres explications, à savoir que, si l’on n’admet pas la condensation et la raréfaction des corps, le mouvement n’est plus concevable ; ou bien que le ciel est dans une perpétuelle oscillation ; ou bien encore que toujours une même quantité d’eau viendra d’une même quantité d’air, ou réciproquement l’air de l’eau, quoiqu’il soit évident que de l’eau il vient une plus grande masse d’air. Donc s’il n’y a pas compression dans les corps, il faut nécessairement ou que le continu, poussé de proche en proche, communique la fluctuation jusqu’à l’extrémité ; ou bien qu’une égale quantité d’air se change quelque part ailleurs en eau pour que le volume total de l’univers entier reste toujours égal ; ou enfin il faudra que rien ne puisse être en mouvement.

§ 8. En effet, la compression aura toujours lieu quand un corps se déplace, à moins qu’il ne tourne toujours en cercle ; niais le déplacement des corps n’est pas toujours circulaire ; et c’est aussi en ligne droite qu’il a lieu.

§ 9. Tels sont à peu près les motifs qui ont déterminé certains philosophes à reconnaître l’existence du vide.

§ 10. Quant à nous, nous disons, d’après les principes posés par nous, que la matière des contraires est une seule et même matière, par exemple du chaud et du froid, et de tous les autres contraires naturels ; que de ce qui est eu puissance vient ce qui est en acte ; que la matière n’est pas séparée des qualités, bien que son être soit différent ; et enfin que numériquement elle est une ; par exemple, si l’on veut, pour la couleur, pour le chaud, le froid, etc.

§ 11. La matière d’un corps reste également la même, que le corps soit grand ou petit : et la preuve évidente, c’est que, quand l’eau se change en air, c’est bien la même matière qui est changée sans avoir reçu rien d’étranger ; et c’est seulement que ce qui était en puissance est arrivé à l’acte, à la réalité. Il en est tout à fait de même, quand c’est l’air, au contraire, qui se change en eau ; et tantôt c’est la petitesse qui passe à la grandeur : et tantôt c’est la grandeur qui passe à la petitesse. Donc c’est le même phénomène encore quand l’air en grande masse se réduit à un moindre volume, ou lorsque de plus petit qu’il était il devient plus grand. La matière, qui est en puissance, devient également l’un et l’autre.

§ 12. Car de même que, quand de froid le corps devient chaud, et que de chaud il devient froid, la matière reste identique, parce qu’elle était en puissance ; de même aussi, le corps déjà chaud devient plus chaud, sans que rien dans la matière devienne chaud qui ne fût pas chaud auparavant, alors que le corps avait moins de chaleur. De même encore que, quand la circonférence et la convexité d’un cercle plus grand devient la circonférence d’un cercle plus petit, que ce soit d’ailleurs la même circonférence nu une circonférence différente, aucune partie n’acquiert de convexité qui, auparavant, aurait été non pas convexe, mais droite, puisqu’entre le plus et le moins il n’y a pas d’interruption, pas plus que dans la flamme il ne serait possible de trouver une portion qui n’eût ni blancheur ni chaleur ; de même, c’est un rapport tout à fait pareil qui unit la chaleur initiale à la chaleur qui la suit. Par conséquent aussi, la grandeur et la petitesse d’un volume perceptible à nos sens se développent, non parce que la matière reçoit quelque chose d’étranger, mais seulement parce que la matière est en puissance susceptible des deux également. Ainsi enfin, c’est le même corps qui est successivement rare et dense ; et la matière est identique pour ces deux propriétés.

§ 13. Mais le dense est lourd ; et le rare est léger ; car ces deux propriétés appartiennent à l’un et à l’autre, c’est-à-dire au dense et au rare. Le lourd et le dur font l’effet d’être denses ; les contraires, je veux dire le léger et le mou, l’ont l’effet d’être rares, quoique le lourd et le dur ne se correspondent plus également dans le plomb et le fer.

§ 14. De tout ce qui précède, il résulte que le vide n’est point séparé, qu’il n’existe point absolument, qu’il n’est pas dans ce qui est rare, et qu’il n’est pas non plus en puissance, à moins qu’on ne veuille à toute force appeler vide la cause de la chute des corps. Ce serait alors la matière du léger et du lourd, en tant que telle, qui serait le vide ; car le dense et le rare, opposés comme ils le sont à ce point de vue, produisent la chute des graves. En tant que dur et mou, ils sont causes de la passivité ou de l’impassibilité des corps ; mais ils ne sont pas causes de leur chute, et ils le seraient plutôt de leur altération.

§ 15. Ici finit ce que nous avions à dire sur le vide pour expliquer comment il est et comment il n’est pas.

Chapitre 14

§ 1. A la suite de tout ce qui vient d’être dit, il convient d’étudier le temps. En premier lieu, il sera bon de présenter les doutes que cette question soulève, et de la traiter, même par des arguments extérieurs et vulgaires, pour savoir si le temps doit être rangé parmi les choses qui sont ou celles qui ne sont pas ; puis, ensuite, nous rechercherons quelle en est la nature.

§ 2. Voici quelques raisons qu’on pourrait alléguer pour prouver que le temps n’existe pas du tout, ou que s’il existe c’est d’une façon à peine sensible et très obscure. Ainsi, l’une des deux parties du temps a été et n’est plus ; l’autre partie doit être et n’est pas encore. C’est pourtant de ces éléments que se composent et le temps infini et le temps qu’on doit compter dans une succession perpétuelle. Or, ce qui est composé d’éléments qui ne sont pas, semble ne jamais pouvoir être regardé comme possédant une existence véritable.

§ 3. Ajoutez que, pour tout objet divisible, il faut de toute nécessité, puisqu’il est divisible, que, quand cet objet existe, quelques-unes de ses parties ou même toutes ses parties existent aussi. Or, pour le temps, bien qu’il soit divisible, certaines parties ont été, d’autres seront, mais aucune n’est réellement.

§ 4. Mais l’instant, le présent n’est pas une partie du temps ; car, d’un côté, la partie d’une chose sert à mesurer cette chose ; et, d’un autre côté, le tout doit se composer de la réunion des parties. Or, il ne paraît pas que le temps se compose de présents, d’instants.

§ 5. De plus, cet instant, ce présent lui-même qui sépare et limite, à ce qu’il semble, le passé et le futur, est-il un ? Reste-t-il toujours identique et immuable ? Ou bien, est-il différent et sans cesse différent ? Toutes questions qu’il n’est pas facile de résoudre.

§ 6. En effet, si l’instant est perpétuellement autre et toujours autre ; s’il ne peut pas y avoir dans le temps une seule de ses parties différentes qui coexiste avec une autre, sans d’ailleurs l’envelopper, tandis que l’autre est enveloppée par elle, comme un temps plus court est enveloppé dans un plus long ; et si enfin l’instant qui n’est pas à présent, mais qui a précédemment été, doit nécessairement avoir péri à un moment donné, alors les instants successifs ne pourront jamais exister simultanément les uns avec les autres, puisque l’antérieur aura dû toujours nécessairement périr. Or, il n’est pas possible que l’instant ait péri en lui-même, puisqu’il existait alors ; et il n’est pas possible davantage que l’instant antérieur ait péri dans un autre instant. Par conséquent, il faut admettre qu’il est impossible que les instants tiennent les uns aux autres, comme il est impossible que le point tienne au point. Si donc l’instant ne peut pas avoir été détruit dans celui qui l’a suivi, et s’il l’a été dans un autre, alors il aura pu durant les instants intermédiaires, qui sont en nombre infini, coexister avec eux ; or, c’est là une impossibilité.

§ 7. Mais il n’est pas non plu s possible que ce soit éternellement le même instant qui demeure et subsiste ; car, dans les divisibles, il n’est pas de chose finie qui n’ait qu’une seule limite, soit qu’elle n’ait de continuité qu’en un seul sens, soit qu’elle en ait en plusieurs sens. Mais l’instant est une limite, et il est facile de prendre un temps qui soit limité.

§ 8. Enfin, si coexister chronologiquement et n’être ni antérieur ni postérieur, c’est être dans le même temps, et, par conséquent, dans le même instant, et si les faits antérieurs et les faits postérieurs coexistent dans l’instant présent, alors il faut admettre que ce qui s’est passé il y a dix mille ans, est contemporain de ce qui passe aujourd’hui ; et il n’y a plus rien qui soit antérieur et postérieur à quoi que ce soit.

§ 9. Tels sont à peu près les doutes que peuvent faire naître l’existence et les propriétés du temps.

Chapitre 15

§ 1. Qu’est-ce que le temps ? Quelle est sa nature véritable ? C’est ce qui reste également obscur, soit d’après les systèmes qui sont venus jusqu’à nous, soit d’après les considérations que nous avons nous-mêmes antérieurement présentées.

§ 2. Les uns ont prétendu que le temps est le mouvement de l’univers ; les autres en ont fait la sphère même du monde.

§ 3. Bien qu’une partie de la révolution circulaire soit une portion du temps, la révolution n’est pas le temps pour cela. La portion du temps que l’on considère n’est qu’une partie de la révolution ; mais encore une fois, ce n’est pas la révolution même.

§ 4. En outre, s’il y avait plus d’un ciel, le temps serait de même le mouvement de chacun de ces cieux ; et, par conséquent, il y aurait plusieurs temps à la fois.

§ 5. Ce qui fait qu’on a pu confondre le temps avec la sphère du monde, c’est que toutes choses, sans aucune exception, sont dans le temps, et qu’elles sont toutes aussi dans la sphère universelle. Du reste, cette assertion par trop naïve ne mérite pas qu’on examine les impossibilités qu’elle renferme.

§ 6. Mais comme le temps semble être avant tout, un mouvement et un changement d’une certaine espèce, c’est là ce qu’il faut étudier. Le mouvement et le changement de chaque chose est ou exclusivement dans la chose qui change, ou bien dans le lieu où se trouve la chose qui change et se meut. Mais le temps est égal et par tout et pour tout, sans exception.

§ 7. Ajoutons que tout changement, tout mouvement est ou plus rapide ou plus lent ; mais le temps n’est ni l’un ni l’autre. Le lent et le rapide se déterminent par le temps écoulé ; rapide, c’est ce qui fait un grand mouvement en peu de temps ; lent, c’est ce qui fait un faible mouvement en beaucoup de temps. Mais le temps ne se mesure et ne se détermine pas par le temps, ni en quantité ni en qualité. Ceci suffit pour faire voir clairement que le temps n’est pas un mouvement. D’ailleurs nous ne mettons pour le moment aucune différence entre ces deux mots de Mouvement ou de Changement

Chapitre 16

§ 1. Nous convenons cependant que le temps ne peut exister sans changement ; car nous-mêmes, lorsque nous n’éprouvons aucun changement dans notre pensée, ou que le changement qui s’y passe nous échappe, nous croyons qu’il n’y a point eu de temps d’écoulé. Pas plus qu’il n’y en a pour ces hommes dont on dit fabuleusement qu’ils dorment à Sardos auprès des Héros, et qu’ils n’ont à leur réveil aucun sentiment du temps, parce qu’ils réunissent l’instant qui a précédé à. l’instant qui suit, et n’en font qu’un par la suppression de tous les instants intermédiaires, qu’ils n’ont pas perçus. Ainsi donc, de même qu’il n’y aurait pas de temps, si l’instant n’était pas autre, et qu’il fût un seul et même instant, de même aussi quand on ne s’aperçoit pas qu’il est autre, il semble que tout l’intervalle n’est plus du temps. Mais si nous supprimons ainsi le temps, lorsque nous ne discernons aucun changement et que notre âme semble demeurer dans un instant un et indivisible, et si, au contraire, lorsque nous sentons et discernons le changement, nous affirmons qu’il y a du temps d’écoulé, il est évident que le temps n’existe pour nous qu’à la condition du mouvement et du changement. Ainsi, il est incontestable également, et que le temps n’est pas le mouvement, et que sans le mouvement le temps n’est pas possible.

§ 2. C’est en partant de ce principe que nous saurons, puisque nous recherchons la nature du temps, ce qu’il est par rapport au mouvement. D’abord nous percevons tout ensemble et le mouvement et le temps ; ainsi l’on a beau être dans les ténèbres et le corps a beau être dans une impassibilité complète, il suffit qu’il y ait quelque mouvement dans notre âme, pour qu’aussitôt nous ayons la perception d’un certain temps écoulé. Réciproquement, dès l’instant qu’il semble qu’il y a du temps, il semble aussi du même coup qu’il y a eu mouvement. Par conséquent, de deux choses l’une : ou le temps est le mouvement, ou il est quelque chose du mouvement. Mais comme il n’est pas le mouvement, il faut nécessairement qu’il en soit quelque chose.

§ 3. Comme tout corps en mouvement se meut toujours d’un point vers un autre point, et que toute grandeur est continue, le mouvement accompagne la grandeur. Or, c’est parce que la grandeur est continue que le mouvement est continu comme elle, et le temps aussi n’est continu que par le mouvement ; car, selon que le mouvement est grand, autant de son côté le temps semble toujours avoir de grandeur.

§ 4. Sans doute l’antériorité et la postériorité se rapportent primitivement au lieu ; et, dans le lieu, elles se distinguent par la situation. Mais comme dans la grandeur, il y a également antériorité et postériorité, il faut qu’il y ait aussi l’une et l’autre dans le mouvement, d’une manière analogue à ce qu’elles sont dans la grandeur. Or, dans le temps aussi, il y a antérieur et postérieur, parce que le temps et le mouvement se suivent toujours et sont corrélatifs entr’eux.

§ 5. Ainsi, l’antériorité et la postériorité du temps sont dans le mouvement, ce qui est bien aussi être du mouvement en quelque sorte ; mais leur manière d’être est différente, et ce n’est pas du mouvement à proprement parler.

§ 6. C’est qu’en effet nous ne connaissons réellement la durée qu’en déterminant le mouvement et en y distinguant l’antérieur et le postérieur ; et nous n’affirmons qu’il y a eu du temps d’écoulé, que quand nous avons la perception de l’antériorité et de la postériorité dans le mouvement. Or, cette détermination du mouvement n’est possible que si nous reconnaissons que ces deux choses diffèrent l’une de l’autre, et qu’il y a entr’elles un intervalle différent d’elles. Quand nous pensons que les extrêmes sont autres que le milieu, et quand l’âme affirme deux instants, l’un antérieur et l’autre postérieur, alors aussi nous disons que c’est là du temps ; car ce qui est limité par l’instant semble être du temps, et c’est là la définition que nous en proposons. Lors donc que nous sentons l’instant actuel comme une unité, et qu’il ne peut nous apparaître ni comme antérieur ou postérieur dans le mouvement, ni, tout en restant identique, comme appartenant à quelque chose d’antérieur et de postérieur, il nous semble qu’il n’y a point eu de temps d’écoulé, parce qu’il n’y a pas eu non plus de mouvement. Mais, du moment qu’il y a antériorité et postériorité, nous affirmons qu’il y a du temps.

§ 7. En effet, voici bien ce qu’est le temps : le nombre du mouvement par rapport à l’antérieur et au postérieur.

§ 8. Ainsi donc, le temps n’est le mouvement qu’en tant que le mouvement est susceptible d’être évalué numériquement. Et la preuve, c’est que c’est par le nombre que nous jugeons du plus et du moins, et que c’est par le temps que nous jugeons que le mouvement est plus grand ou plus petit. Donc, le temps est une sorte de nombre.

§ 9. Mais comme le mot Nombre peut se prendre en deux sens, puisque tout à la fois on appelle nombre et ce qui est nombre et numérable, et ce par quoi l’on nombre, le temps est ce qui est nombré, et non ce par quoi nous nombrons ; car il y a une différence entre ce qui nous sert à nombrer et ce qui est nombré.

Chapitre 17

§ 1. De même que le mouvement est perpétuellement et perpétuellement autre, de même le temps l’est ainsi que lui, bien que le temps dans son ensemble soit éternellement le même ; car l’instant d’à présent est identiquement le même que celui qui était auparavant ; seulement son être est différent ; et c’est l’instant qui mesure le temps, en tant qu’il est antérieur et postérieur.

§ 2. Ainsi, en un sens, l’instant est le même ; et, en un autre sens, il n’est pas le même. En effet, il est autre en tant qu’il est dans un certain temps et dans un autre temps, et c’était là précisément la condition inévitable de l’instant. Mais en tant qu’il est ce qu’il était dans un temps donné, il est identique ; car le mouvement, ainsi que je viens de le dire, suppose toujours la grandeur, et le temps, je le répète, suppose toujours aussi le mouvement ; de même que le corps qui se meut, le mobile qui nous fait connaître le temps, et dans le temps l’antérieur et le postérieur, suppose aussi le point. Or, ce mobile est bien à un moment donné tout à fait le même, que ce soit d’ailleurs un point, une pierre ou telle autre chose ; mais, rationnellement, il est différent. Cela, du reste, rappelle l’assertion des Sophistes qui prétendent que Coriscus dans le Lycée est autre que Coriscus dans la place publique ; et il faut reconnaître qu’il est autre, en ce sens qu’il est d’abord dans tel lieu, puis ensuite dans tel lieu différent. Mais l’instant est corrélatif au corps qui se meut, comme le temps est corrélatif au mouvement, puisque c’est par le corps qui se meut que nous percevons l’antérieur et le postérieur dans le mouvement ; et que c’est en tant que l’antérieur et le postérieur sont susceptibles d’être nombrés que l’instant existe. C’est là, sans contredit, l’idée la plus claire que l’on puisse se faire du temps. On perçoit le mouvement par le corps qui se meut, et le déplacement par le corps déplacé ; car ce corps qui est déplacé est matériellement quelque chose de réel et de distinct, tandis que le mouvement lui-même ne l’est pas. Ainsi, ce qu’on appelle l’instant est en un sens toujours identique et le même, et, en un autre sens il ne l’est pas ; et il en est de même du corps qui se déplace.

§ 3. Il est clair d’ailleurs que s’il n’y avait pas de temps, il n’y aurait pas non plus d’instant ; et, réciproquement, s’il n’y avait point d’instant, il n’y aurait pas non plus de temps. Ils sont tous deux simultanés ; et de même que le déplacement et le corps déplacé sont simultanés, de même aussi le nombre du corps déplacé et le nombre du déplacement sont simultanés également ; car le temps est le nombre du déplacement ; et l’instant, ainsi que le corps déplacé, est en quelque sorte l’unité du nombre.

§ 4. Il faut dire encore que c’est par l’instant que le temps est continu, et que c’est aussi par l’instant que le temps se divise. Du reste, cette propriété se retrouve dans le déplacement et le corps déplacé ; car le mouvement est un, ainsi que le déplacement, pour le corps déplacé, parce que ce corps est un et n’est pas tel autre corps quelconque ; car alors il pourrait y avoir une lacune dans le mouvement. Mais il est autre rationnellement, puisque c’est lui qui fixe et détermine l’antériorité et la postériorité du mouvement.

§ 5. Cette propriété est aussi à certains égards celle du point ; car le point tout à la fois continue la longueur et la termine. Il est le commencement de telle longueur et la fin de telle autre.

§ 6. Mais lorsque l’on prend le point qui est un, de telle manière qu’on le considère comme s’il était deux, alors il faut nécessairement un temps d’arrêt, puisque le même point est à la fois commencement et fin. Quant à l’instant, il est toujours autre, parce que le corps qui se déplace se ment d’une manière continue.

§ 7. Ainsi, le temps est un nombre, non comme étant le nombre d’un seul et même point, parce qu’il serait tout ensemble commencement et fin, mais bien plutôt comme étant les extrémités et non pas les parties d’une même ligne. On vient d’en expliquer la raison : c’est que le milieu de la ligne peut être considéré comme double ; et qu’en ce point, le corps se trouvera nécessairement en repos. Mais il est clair en outre que l’instant n’est pas une portion du temps ; pas plus que la division du mouvement n’est une partie du mouvement ; pas plus que les points ne sont une partie de la ligne, tandis que les lignes, quand elles sont deux, sont des parties d’une même ligne unique.

§ 8. Ainsi, en tant que l’instant est une limite, il n’est pas du temps ; et il n’est qu’un simple accident du temps. Mais en tant qu’il sert à nombrer les choses, il est nombre ; car les limites ne sont absolument qu’à la chose dont elles sont les limites, tandis que le nombre, par exemple le nombre dix, qui sert à compter ces dix chevaux qu’on regarde, peut tout aussi bien se retrouver ailleurs et compter autre chose.

Chapitre 18

§ 1. On vient de voir que le temps est le nombre du mouvement par rapport à l’antériorité et à la postériorité, et qu’il est continu, parce qu’il est le nombre d’un continu.

§ 2. Le plus petit nombre possible, à prendre le mot de nombre d’une manière absolue, c’est deux ; mais pour un nombre particulier et concret, si en un sens ce moindre nombre est possible, en un autre sens il ne l’est pas ; et, par exemple, si pour la ligne, le plus petit nombre en quantité numérique, c’est deux lignes et même une seule ligne ; en grandeur, il n’y a pas de plus petit nombre possible pour la ligne, puisque toute ligne est indéfiniment divisible. Par suite, le temps est tout à fait comme elle ; car au point de vue du nombre, le plus petit temps c’est un ou deux temps ; mais sons le rapport de la grandeur, il n’y a pas de plus petit temps possible.

§ 3. On comprend bien d’ailleurs pourquoi on ne peut pas dire du temps qu’il est lent ou rapide, et qu’on dit seulement qu’il y a beaucoup de temps ou peu de temps, et que le temps est long ou court. En tant que continu, le temps est long et court ; en tant que nombre, il y a beaucoup de temps et peu de temps. Mais il n’est pas rapide au lent, parce que le nombre qui nous sert à nombrer n’est jamais ni lent ni rapide.

§ 4. C’est le même temps qui coexiste partout à la fois ; mais en tant qu’il y a antériorité et postériorité, le temps n’est plus le même, parce que le changement aussi, quand il est actuel et présent, est un, et que le changement passé et le changement futur sont autres. Le temps est bien un nombre ; mais ce n’est pas celui qui nous sert à compter, c’est celui qui est compté lui-même. Or, ce temps-là est toujours différent sous le rapport de l’antérieur et du postérieur, parce que les instants sont toujours autres, tandis que le nombre est toujours un et le même, soit qu’il s’applique ici à. cent chevaux et là à cent hommes ; il n’y a de différence qu’entre les choses dénombrées, c’est-à-dire que ce sont seulement les chevaux et les hommes qui diffèrent. proprement dit.

§ 5. D’ailleurs, de même que, par un retour constamment pareil, le mouvement peut être constamment un et identique, de même aussi le temps peut être identique et un périodiquement : par exemple, une année, un printemps, un automne.

§ 6. Et non seulement nous mesurons le mouvement par le temps ; mais nous pouvons encore mesurer le temps par le mouvement, parce qu’ils se limitent et se déterminent mutuellement l’un par l’autre. Le temps détermine le mouvement, puisqu’il en est le nombre ; et réciproquement, le mouvement détermine aussi le temps. Quand nous disons qu’il y a peu ou beaucoup de temps d’écoulé, nous le mesurons par le mouvement, de même qu’on mesure le nombre par la chose qui est l’objet de ce nombre ; et, par exemple, c’est par un seul cheval qu’on mesure le nombre des chevaux. Ainsi nous connaissons quelle est la quantité totale des chevaux par le nombre ; et, réciproquement, c’est en considérant un cheval seul que le nombre même des chevaux se trouve connu. Le rapport est tout à fait pareil entre le temps et le mouvement, puisque nous calculons de même le mouvement par le temps, et le temps par le mouvement.

§ 7. C’est d’ailleurs avec toute raison ; car le mouvement implique la grandeur, et le temps implique le mouvement, parce que ce sont là également et des quantités, et des continus, et des divisibles. C’est parce que la grandeur a telles propriétés que le temps a tels attributs ; et le temps ne se manifeste que grâce an mouvement. Aussi nous mesurons indifféremment la grandeur par le mouvement et le mouvement par la grandeur ; nous disons que la route est longue si le voyage a été long ; et réciproquement, que le voyage est long si la route a été longue. De même aussi, nous disons qu’il y a beaucoup de temps, s’il y a beaucoup de mouvement ; et réciproquement, beaucoup de mouvement, s’il y a beaucoup de temps.

Chapitre 19

§ 1. Le temps est donc la mesure du mouvement et de l’être même du mouvement ; il mesure le mouvement, parce qu’il limite et détermine un certain mouvement qui sert à mesurer le mouvement total, de même que la coudée mesure la longueur, parce qu’elle détermine une certaine dimension qui sert à mesurer tout le reste de cette longueur. Pour le mouvement, être dans le temps, c’est être mesuré par le temps, soit en lui-même, soit dans sa réalité ; car le temps mesure tout à la fois, et le mouvement, et la réalité du mouvement ; et, pour le mouvement, être dans le temps, c’est avoir son existence mesurée par lui.

§ 2. Il est clair que pour toutes les autres choses également, être dans le temps, c’est aussi avoir leur propre existence mesurée par le temps. Être dans le temps ne peut signifier que l’une de ces deux choses : être quand le temps est ; on bien être comme sont certaines choses dont on dit qu’elles sont dans le nombre. Or, être dans le nombre revient à dire ou que la chose est une partie et une propriété du nombre, et d’une façon générale un élément quelconque du nombre ; ou bien que c’est le nombre de cette chose. Mais le temps lui-même étant un nombre, l’instant présent, l’antérieur, et toutes les distinctions analogues sont dans le temps, comme sont dans le nombre l’unité, le pair et l’impair ; d’une part des éléments du nombre, et d’autre part des éléments du temps. Quant aux choses, elles sont dans le temps, comme elles sont dans le nombre ; et par suite, cela étant, elles sont renfermées par le nombre, absolument comme les choses qui sont dans l’espace, sont renfermées par l’espace.

§ 3. On doit voir aussi qu’être dans le temps, ce n’est pas simplement être quand le temps est, de même que ce n’est pas être en mouvement ou dans un lieu, que d’être quand le mouvement est ou que le lieu est ; car si être dans quelque chose avait ce sens, toutes les choses seraient alors dans une chose quelconque ; et le ciel tiendrait dans un grain de millet, puisque le ciel est en même temps qu’est le grain de millet. Or, cette coïncidence n’est qu’un simple accident. Mais une conséquence absolument nécessaire, c’est que, si quelque chose est dans le temps, il y ait du temps, du moment que cette chose existe ; et que si quelque chose est en mouvement, c’est qu’il y ait du mouvement.

§ 4. Mais comme être dans le temps ressemble à être dans le nombre, il y aura un temps plus grand que tout ce qui est dans le temps.

§ 5. Voilà comment tout ce qui est dans le temps est nécessairement renfermé par le temps, comme d’ailleurs toutes les choses qui sont dans quelque chose y sont renfermées ; et, par exemple, celles qui sont dans le lieu sont renfermées par le lieu.

§ 6. Il faut également que les choses soient affectées de quelque manière par le temps, comme le prouve le langage ordinaire, où l’on dit que le temps détruit tout, que tout vieillit avec le temps, qu’avec le temps tout s’efface et s’oublie, Mais le temps n’accroît pas notre science, le temps ne nous rajeunit pas, le temps ne nous embellit pas ; c’est qu’en lui-même le temps est bien plutôt une cause de ruine, puisqu’il est le nombre égal du mouvement, et que le mouvement transfigure tout ce qui est.

§ 7. Une conséquence évidente de ceci, c’est que les choses qui sont éternelles, en tant qu’éternelles, ne sont pas dans le temps ; car elles ne sont pas renfermées par le temps ; leur existence n’est pas mesurée par lui ; et ce qui le prouve bien, c’est qu’elles ne subissent de sa part aucune action, soustraites au temps dont elles ne font pas partie.

§ 8. Mais le temps, puisqu’il est la mesure du mouvement, sera aussi la mesure du repos, bien qu’indirectement ; car tout repos est dans le temps.

§ 9. Or, si ce qui est dans le mouvement doit nécessairement être mu, il n’en est pas de même pour ce qui est dans le temps ; car le temps n’est pas le mouvement ; il n’est que le nombre du mouvement ; et ce qui est en repos peut fort bien être aussi dans le nombre du mouvement, puisqu’on ne dit pas de toute chose immobile qu’elle est en repos, mais qu’on le dit seulement, ainsi que nous l’avons expliqué plus haut, d’une chose qui est privée du mouvement que naturellement elle devrait avoir.

§ 10. Mais quand on dit qu’une chose est en nombre, cela signifie qu’il y a un certain nombre de cette chose ; et que l’être de cette chose est mesurée par le nombre dans lequel elle est. Par conséquent, si la chose est dans le temps, elle est mesurée par le temps. Or, le temps mesurera et le mobile qui se meut et le corps qui reste inerte, l’un en tant qu’il est mu, l’autre en tant qu’il reste dans son inertie ; car il mesurera la quantité et de leur inertie et celle de leur mouvement, de telle sorte que le corps qui est en mouvement ne sera pas absolument mesuré par le temps sous le rapport de la grandeur qu’il peut avoir, mais sous le rapport de la grandeur de son mouvement.

§ 11. Donc, les choses qui ne sont ni en mouvement ni en repos, ne sont pas dans le temps ; car être dans le temps, c’est être mesuré par le temps ; et le temps ne mesure que le mouvement et l’inertie.

§ 12. On doit voir encore que jamais le non-être ou ce qui n’est pas ne petit être dans le temps : par exemple, toutes les choses qui ne peuvent pas être autrement que n’être jamais, comme le diamètre, qui ne peut jamais être commensurable au côté.

§ 13. D’une manière générale, si le temps est en soi la mesure du mouvement, et n’est qu’indirectement la mesure du reste, il est évident que toutes les choses dont le temps mesure l’être, ne peuvent jamais avoir leur être que dans le repos ou le mouvement, Donc aussi, toutes les choses périssables et créées, en d’autres termes, toutes celles qui peuvent tantôt être et tantôt n’être pas, sont nécessairement dans le temps, puisqu’il y a un temps plus vaste qui dépasse leur être, et qui dépasse le temps même qui mesure la durée de leur existence. Mais pour les choses qui n’existent pas, toutes les fois que le temps les renferme, ou bien c’est qu’elles ont été, comme Homère a été jadis ; ou bien c’est qu’elles seront, comme tout ce qui est de l’avenir. Le temps les renferme de l’une ou de l’autre des deux façons ; et s’il les renferme des deux façons à la fois, c’est qu’elles peuvent tout à la fois avoir été dans le passé et être encore dans l’avenir. Mais pour les choses que le temps ne renferme d’aucune manière, elles n’ont point été, elles ne sont pas et elles ne seront jamais. Or, parmi les choses qui ne sont pas, celles que le temps ne renferme pas sont toutes les choses dont les contraires sont éternels. Ainsi, par exemple, l’incommensurabilité du côté au diamètre étant éternelle, le côté incommensurable au diamètre ne sera point dans le temps ; et par suite, le côté commensurable n’y sera point davantage. Donc éternellement aussi il n’est point, puisqu’il est contraire à une chose qui est éternelle. Mais toutes les choses dont le contraire n’est pas éternel, peuvent être et n’être pas, et elles sont sujettes à naître et à périr.

§ 14. Quant à ce qui regarde l’instant présent, il est, ainsi que je l’ai dit, la continuité du temps ; car il réunit continuement le temps passé au temps à venir ; et d’une manière générale, il est la limite du temps, commencement de l’un et fin de l’autre. Mais ceci n’est pas évident pour l’instant, comme ce l’est pour la ligne, qui demeure immobile. L’instant ne partage et ne divise le temps qu’en puissance ; en tant qu’il divise, il est toujours autre ; en tant qu’il réunit et continue, il est toujours le même. C’est comme le point dans les lignes mathématiques ; car pour la raison, le point n’est pas toujours un seul et même point, puisqu’il est autre, quand on divise la ligne, et qu’il est absolument le même en tant qu’il est un. De même aussi pour l’instant ; tantôt il est en puissance la division du temps, tantôt il est la limite et l’union des deux à la fois. Mais la division et l’union sont la même chose et soutiennent le même rapport ; seulement leur manière d’être n’est pas la même. Telle est une première façon de comprendre l’instant.

§ 15. Il en est une autre ; et c’est lorsque le temps de l’instant dont on parle est proche de celui où l’on est. Ainsi on dit de quelqu’un : Il viendra à l’instant, pour dire qu’il viendra aujourd’hui ; il est venu à l’instant, pour dire que c’est aujourd’hui qu’il est venu. Mais pour les événements d’Ilion, on ne dit point qu’ils se sont passés à l’instant, pas plis qu’on ne dit que le déluge a en lien à l’instant. Cependant le temps est continu en remontant jusqu’à ces événements ; mais ces événements ne sont pas proches de nous.

§ 16. L’expression de Alors, Un jour, indique un temps déterminé, par rapport à un instant antérieur ou postérieur. Ainsi l’on dit par exemple : Un jour ou Alors, Ilion a été prise ; Alors ou Un jour, une inondation aura lieu ; car c’est nécessairement un temps déterminé par rapport à l’instant actuel. Il y aura donc d’une part, une certaine quantité de temps qui s’écoulera vers l’événement à partir de l’instant où nous sommes, et d’autre part, il s’en est écoulé pour remonter à l’événement dont on parle, s’il s’agit de quelque chose qui concerne le passé.

§ 17. S’il n’est point de temps duquel on ne puisse dire Un jour, alors toute espèce de temps quel qu’il soit peut toujours être fini.

§ 18. Le temps viendra-t-il donc jamais à défaillir ? Ou plutôt ne doit-on pas dire qu’il ne défaillira jamais ? En effet, le temps ne peut jamais défaillir, puisque le mouvement est éternel.

§ 19. Le temps est-il donc toujours autre ? Ou est-ce le même qui revient à plusieurs fois ? il est clair que tel est en cela le mouvement, tel est aussi le temps. Si le mouvement peut être toujours un et le même, le temps aussi sera également un et identique ; si le mouvement ne l’est pas, le temps ne le sera pas davantage.

§ 20. Mais puisque l’instant présent est la fin et le commencement du temps, non pas du même temps, il est vrai, mais la fin du passé et le commencement de l’avenir, on peut dire qu’il en est ici comme du cercle, où dans le même point se trouvent en quelque sorte à la fois le convexe et. le concave. Le temps aussi en est toujours à commencer et à finir ; et c’est là ce qui fait que le temps paraît toujours autre. Car le présent n’est pas le commencement et la fin du même temps, parce que, si c’était le même temps, les opposés coexisteraient ensemble et relativement à un seul et même objet. Mais le temps ne viendra non plus jamais à défaillir, parce qu’il en est toujours à commencer.

§ 21. Tout à l’heure exprime une partie du temps à venir, proche de l’instant présent, lequel est indivisible. Quand vous promènerez-vous ? Tout à l’heure, répond-on ; et ceci veut dire que le temps où l’on ira se promener est proche. Tout à l’heure peut signifier aussi une partie du temps passé peu éloigné de l’instant actuel. Quand vous promènerez-vous ? Je me suis promené tout à l’heure ; je me suis déjà promené. Mais on ne dit pas qu’Ilion ait été saccagée tout à l’heure, parce que cet événement est par trop éloigné de l’instant présent où l’on parle.

§22. Récemment se dit de ce qui est proche de l’instant actuel tout en faisant partie du passé. Quand êtes-vous arrivé ? Récemment ou à l’instant, et cela rie se dit que quand le temps est rapproché du moment même où l’on est.

§ 23. Jadis exprime au contraire l’éloignement des choses.

§ 24. Tout à coup s’emploie pour exprimer que la chose survient par un dérangement subit dans un temps qui, par sa petitesse, est imperceptible.

§ 25. Or, tout changement est, par sa nature même, cause d’un dérangement ; c’est dans le temps que toutes choses naissent et périssent. Aussi a-t-on dit parfois que le temps est tout ce qu’il y a de plus sage et de plus savant ; mais Paron, le Pythagoricien avait peut-être plus raison de dire que le temps est tout ce qu’il y a de plus ignorant ; car c’est avec le temps qu’on oublie tout. En soi, en effet, le temps est bien plutôt cause de ruine que de génération, ainsi que je l’ai déjà dit ; car le changement pris en lui-même est toujours un dérangement de ce qui a été ; et ce n’est qu’indirectement que le temps est cause de la génération et de l’être, Une preuve bien suffisante c’est que rien ne peut naître sans éprouver une sorte de mouvement et d’action, tandis qu’une chose peut au contraire périr, sans le moindre mouvement ; et c’est là surtout ce qu’on entend par la destruction que cause le temps. Néanmoins et à vrai dire ce n’est pas même le temps qui produit cette destruction, et c’est seulement que ce changement-là, aussi bien que les autres, se produit dans le temps.

§ 26. Jusqu’ici nous avons donc démontré l’existence du temps, et défini ce qu’il est ; nous avons aussi expliqué les différentes acceptions du mot Instant et le sens de ces autres expressions : Un jour, Tout à l’heure, Récemment, Jadis, Tout à coup.

Chapitre 20

§ 1. Après l’énumération que nous venons de faire, il est clair que nécessairement tout changement et tout mobile sont dans le temps ; car tout changement est ou plus rapide ou plus lent ; et c’est là ce qu’on peut observer dans tous les cas. Je dis d’une chose qu’elle se meut plus rapidement qu’une autre, quand elle change antérieurement à cette autre pour arriver à l’état qui est en question, tout en parcourant la même distance, et en étant douée d’un mouvement uniforme : par exemple, lorsque dans le mouvement de translation, les deux choses que l’on compare se meuvent circulairement, ou se meuvent en ligne droite ; et de même pour tout le reste. Mais Antérieurement est dans le temps ; et antérieur et postérieur ne se disent que par rapport à leur éloignement, de l’instant présent. Or, le présent, l’instant, est la limite du passé et de l’avenir. Par conséquent, le présent étant dans le temps, l’antérieur et le postérieur y seront aussi ; car là où est le présent, là est aussi l’éloignement par rapport au présent. Mais Antérieurement s’entend d’une manière inverse, selon qu’il s’agit du temps passé ou du temps futur. Ainsi dans le passé, nous appelons antérieur ce qui est le plus éloigné du présent, et postérieur ce qui s’en rapproche davantage. Pour le futur, au contraire, l’antérieur est ce qui est plus rapproché du présent ; le postérieur ce qui en est le plus loin. Donc, l’antérieur étant toujours dans le temps, et l’antérieur étant toujours aussi une conséquence du mouvement, il est clair que tout changement ou tout mouvement est dans le temps.

§ 2. Une chose bien digne d’étude, c’est de rechercher quel est le rapport du temps à l’âme qui le perçoit, et comment il nous semble qu’il y a du temps en toute chose, la terre, la mer et le ciel.

§ 3. Est-ce parce que le temps est une propriété, ou un mode du mouvement, dont il est le nombre, et que toutes ces choses sont mobiles ? Car tout cela est dans l’espace ; et le temps et le mouvement coexistent toujours l’un à l’autre, soit en puissance soit en acte.

§ 4. Mais si l’âme par hasard venait à cesser d’être, y aurait-il encore ou n’y aurait-il plus de temps ? C’est là une question qu’on peut se faire ; car lorsque l’être qui doit compter ne peut plus être, il est impossible égale-ment qu’il y ait encore quelque chose de comptable ; et par suite évidemment, il n’y a plus davantage de nombre ; car le nombre n’est que ce qui a été compté ou ce qui peut l’être. Mais s’il n’y a au monde que l’âme, et dans l’âme l’entendement, qui ait la faculté naturelle de compter, il est dés lors impossible que le temps soit, si l’âme n’est pas ; et par suite, le temps n’est plus dans cette hypothèse que ce qu’il est simplement en soi, si toutefois il se peut que le mouvement ait lieu sans l’âme. Mais l’antérieur et le postérieur sont dans le mouvement, et le temps n’est an fond que l’un et l’autre, en tant qu’ils sont numérables.

§ 5. On peut encore se demander de quelle espèce de mouvement le temps est le nombre. Ou bien est-il le nombre d’un mouvement quelconque ? Ainsi c’est dans le temps que les choses naissent, périssent et s’accroissent ; c’est dans le temps qu’elles changent et qu’elles se meuvent. Le temps est donc le nombre de chacune de ces espèces de mouvement en tant que chacune d’elles est mouvement ; et voila comment d’une manière générale le temps est le nombre du mouvement continu, et non pas de telle espèce particulière de mouvement.

§ 6. Mais il est possible que deux choses différentes se meuvent au même instant, et le temps alors serait le nombre de l’une et l’autre à la fois. Le temps dans ce cas est-il autre aussi ? Et est-il possible qu’il y ait deux temps égaux simultanément ? Ou bien n’est-ce pas chose impossible ? Le temps tout entier est un, semblable et simultané pour tout ; et même les temps qui ne sont pas simultanés n’en sont pas moins de la même espèce. C’est comme le nombre qui est bien toujours le même, qu’il s’agisse d’ailleurs ici de chiens et là de chevaux, si l’on veut, de part et d’autre au nombre de sept. Pareillement, le temps est le même pour des mouvements qui s’accomplissent ensemble. Seulement le mouvement est tantôt rapide, et tantôt il ne l’est pas ; tantôt il est un déplacement, et tantôt une simple altération de qualité. Mais pourtant c’est bien le même temps, puisque de part et d’autre, il est bien aussi le nombre égal et simultané et du déplacement et de l’altération. Ce qui fait que les mouvements sont différents et séparés, tandis que le temps demeure partout le même, c’est que le nombre reste partout un et le même pour des mouvements out des êtres égaux et simultanés.

§ 7. Comme il existe un mouvement de translation, dont une espèce est la translation circulaire ; et comme toute chose se compte et se mesure par une seule et unique chose du même genre qu’elle, les unités par une unité, les chevaux par un cheval, etc. ; de même le temps se compte et se mesure par un certain temps déterminé ; et le temps, ainsi que nous l’avons déjà dit, se mesure par le mouvement et le mouvement par le temps ; c’est-à-dire que c’est par le temps d’un mouvement déterminé que se mesure la quantité et du mouvement et du temps.

§ 8. Si donc le primitif est toujours la mesure de tons les objets homogènes, la translation circulaire, uniforme comme elle l’est, doit être la mesure par excellence, parce que son nombre est de tous le plus facile à connaître. L’altération, l’accroissement, la génération même n’ont rien d’uniforme ; il n’y a que la translation qui le soit.

§ 9. Aussi ce qui fait que le temps a été pris pour le mouvement de la sphère, c’est que c’est là le mouvement qui mesure tous les autres, et qui mesure aussi le temps.

§ 10. Ceci même explique et justifie le dicton ordinaire qui ne voit qu’un cercle dans les choses humaines, comme dans toutes les autres choses qui ont un mouvement naturel, et qui naissent et meurent. Cette opinion vient de ce que toutes ces choses sont appréciées d’après le temps, et qu’elles ont une fin et un commencement, comme si c’était par une sorte de période régulière. Or, le temps lui-même ne semble être qu’un cercle de certain genre ; et si à son tour, il a cette apparence, c’est qu’il est la mesure de cette translation circulaire ; et que réciproquement il est lui-même mesuré par elle. Par conséquent, dire que toutes les choses qui se produisent forment un cercle, revient à dire qu’il y a aussi une espèce de cercle pour le temps. En d’autres termes, c’est dire encore que le temps est mesuré par le mouvement de translation circulaire ; car, à côté de la mesure, l’objet mesuré ne paraît être dans sa totalité rien autre chose qu’un certain nombre accumulé de mesures.

§ 11. D’ailleurs, on a bien raison de dire que le nombre est toujours le même d’une part pour les moutons, par exemple, et pour les chiens d’autre part, si le nombre de ces animaux est égal de part et d’autre ; mais que la dizaine n’est pas la même, non plus que les dix objets ne sont pas les mêmes. C’est absolument comme les triangles qui ne sont pas les mêmes, quand l’un est équilatéral et l’autre scalène. Cependant, la figure est bien la même, puisque tous deux sont des triangles. Car on dit d’une chose qu’elle est identique à une autre, quand elle n’en diffère point dans sa différence essentielle ; et elle cesse d’être identique, quand elle en diffère ainsi. Le triangle, par exemple, ne diffère d’un autre triangle que par une simple différence de triangle ; et il n’y a alors que les triangles qui soient différents. Mais ils ne diffèrent pas de figure, et tous deux sont dans une seule et même division de figures ; car telle figure est un cercle et telle autre figure est un triangle ; et dans le triangle, tel triangle est isocèle, taudis que tel autre est scalène. La figure est donc la même ; et c’est telle figure, par exemple, un triangle ; mais le triangle n’est pas le même. C’est de cette façon que le nombre aussi est le même ; car le nombre des chiens ne diffère pas de celui des moutons par une différence de nombre ; seulement la dizaine n’est pas la même, parce que les objets auxquels elle s’applique sont différents entr’eux, ici des chiens et là des chevaux.

§ 12. Nous terminons ici ce que nous avions à dire, et du temps considéré en lui-même, et de ceux de ses attributs qui appartiennent spécialement à cette étude.

FIN DU LIVRE IV

LIVRE V

Chapitre 1

§ 1. Tout ce qui change vient à changer, soit par accident, comme, par exemple, lorsqu’on dit que le musicien marche, parce que l’être pour lequel c’est un accident d’être musicien se met à marcher ; soit quand on dit d’une manière absolue qu’une chose change, parce qu’une partie de cette chose vient à changer, comme cela se dit de toutes les choses dont le changement n’est considéré que dans leurs parties ; ainsi on dit que le corps de quelqu’un se guérit, parce que l’œil, ou la poitrine se guérissent, quoique ces organes ne soient que des parties du corps entier. Enfin, dans un dernier et troisième sens, on dit d’une chose qu’elle se meut, non plus parce qu’elle se meut par accident, ni parce que quelqu’une de ses parties est en mouvement, mais parce qu’elle se meut primitivement elle-même, et c’est là ce qu’est le mobile en soi.

§ 2. Mais dans chaque espèce de mouvement, le mobile en soi est différent : par exemple, un être qui s’altère ; et dans le mouvement même de l’altération, l’être devient différent, selon qu’il se guérit ou qu’il s’échauffe.

§ 3. Du reste ces distinctions sont tout à fait les mêmes pour le moteur. Ainsi ou le moteur meut accidentellement ; ou il meut partiellement, parce qu’une de ses parties peut créer le mouvement ; ou bien enfin, il meut en soi primitivement ; par exemple, le médecin guérit, et la main frappe.

§ 4. Il y a donc ici plusieurs termes à considérer : d’abord le moteur initial ; puis le mobile, ou l’objet mu ; en troisième lieu, le temps dans lequel le mouvement se fait ; enfin, outre ces trois termes, il y a encore le point d’où l’on part, et celui où l’on arrive ; car tout mouvement part d’un certain point pour arriver à un autre point ; et l’on doit distinguer comme très différents et le premier mobile, et le point vers lequel ce mobile est poussé par le mouvement, et le point d’où il est parti. Soient, par exemple, le bois, le chaud et le froid. De ces trois termes, l’un désigne l’objet, l’autre désigne l’état où il tend, et le dernier l’état d’où il part. C’est évidemment dans le bois qu’est le mouvement, et non point dans sa forme ; car la forme ne donne ni ne reçoit le mouvement, non plus que le lieu ou la quantité ne le reçoivent ni ne le donnent. Mais il y a là un moteur, un mobile et un état vers lequel le mobile est mu ; or, c’est l’état vers lequel tend le mouvement qui décide du nom donné au changement bien plutôt que l’état d’où le mouvement est parti. Voilà comment la destruction des choses est leur changement en non-être, bien que la chose détruite ne puisse changer qu’en venant de l’Être ; et la génération est un changement vers l’être, bien que ce soit du non-être qu’elle parte.

§ 5. On se rappelle que nous avons défini plus haut la nature du mouvement.

§ 6. Quant aux formes, aux affections et au lieu vers lequel se meuvent toutes les choses qui se meuvent, ils sont immobiles, comme, par exemple, la science ou la chaleur.

§ 7. Toutefois on peut se poser cette question : Si les affections des choses sont des mouvements, et si la blancheur est une affection, il pourrait donc y avoir un changement qui tendrait au mouvement.

§ 8. À cela il faut peut-être répondre que ce n’est pas la blancheur elle-même qui est un mouvement, mais que c’est le blanchissement.

§ 9. Mais ici encore on peut distinguer comme tout à l’heure et le mouvement par accident, et le mouvement d’une partie, c’est-à-dire le mouvement relatif à un autre, et le mouvement primitif qui n’a point un autre pour objet. Soit, par exemple, une chose qui devient blanche. Elle ne change qu’accidentellement en ce qu’on pense ; car, pour la couleur, c’est un pur accident d’être pensée ; elle change en une couleur ; car le blanc est une partie de la couleur ; elle change en étant en Europe ; car Athènes où elle est fait partie de l’Europe ; mais en soi, elle change en couleur blanche.

§ 10. Ainsi, l’on voit comment une chose se meut en soi, comment elle se meut par accident, et comment elle se meut et change par une de ses parties. On voit aussi ce qu’on doit entendre par primitif, soit pour le moteur soit pour le mobile. On voit enfin que le mouvement n’est pas dans la forme, et qu’il est dans le corps qui est mu, c’est-à-dire le mobile en acte.

§ 11. Nous laissons de côté le changement qui est accidentel ; car ce changement peut être en toutes choses, être toujours et s’appliquer à tout. Mais le changement qui n’est point accidentel, loin d’être en tout, n’est que dans les contraires, dans les intermédiaires et dans les contradictoires, comme l’induction pourrait nous le démontrer.

§ 12. Le changement peut avoir lieu en partant de l’intermédiaire, parce que le moyen terme est une sorte de contraire ; car le changement s’applique à ce milieu, comme étant contraire à l’un et à l’autre extrême. Le milieu est, en quelque sorte, les deux extrêmes à la fois ; et voilà comment on peut dire que le milieu est un contraire relativement aux extrêmes, et que les extrêmes sont des contraires relativement à lui. Par exemple, la note médiale est grave par rapport à la haute ; et aiguë, par rapport à la basse ; le gris est blanc par rapport au noir, et noir par rapport au blanc.

Chapitre 2

§ 1. Tout changement se faisant d’un certain état en un autre état, et le mot grec lui-même le prouve, puisqu’une partie de ce mot signifie qu’une chose a lieu après une autre, et que par conséquent on distingue ici quelque chose d’antérieur et quelque chose de postérieur, on doit dire que ce qui change peut changer de quatre manières : d’abord d’un sujet dans nu sujet ; de ce qui n’est pas sujet dans ce qui n’est pas sujet non plus ; en troisième lieu, de ce qui n’est pas sujet dans ce qui est sujet ; et enfin de ce qui est sujet dans ce qui n’est pas sujet. J’entends d’ailleurs par sujet ce qui est indiqué par l’affirmation.

§ 2. Une conséquence nécessaire de ceci, c’est qu’il n’y a réellement que trois changements possibles : d’un sujet dans un sujet ; d’un sujet dans ce qui n’est pas sujet ; et de ce qui n’est pas sujet dans ce qui est sujet ; car le mode de changement qui aurait lieu de ce qui n’est pas sujet dans ce qui n’est pas sujet, n’est pas vrai dire un changement, puisqu’il n’y a point là d’opposition véritable, et qu’il n’y a ni contraires, ni contradiction.

§ 3. Le changement par contradiction de ce qui n’est point sujet dans un sujet, est la génération. La génération est absolue quand le changement a lieu absolument ; elle est spéciale et relative quand le changement est celui d’une certaine qualité spéciale. Ainsi, le changement de ce qui n’est pas blanc et devient blanc est la génération du blanc. Mais le changement de ce qui n’existant pas absolument vient à être, est la génération absolue, d’après laquelle on dit simplement et d’une manière absolue que la chose devient, sans dire qu’elle devient telle ou telle chose.

§ 4. Le changement du sujet en non-sujet s’appelle destruction ; pris d’une manière absolue, c’est le changement de l’être au non-être ; pris d’une manière relative, c’est le passage à la négation opposée, ainsi que nous venons de le dire pour la génération.

§ 5. Le non-être peut s’entendre d’ailleurs de plusieurs façons. Mais il ne peut y avoir de mouvement ni pour le non-être qui est exprimé par composition ou par division, ni pour ce qui est en simple puissance, c’est-à-dire l’opposé de l’être qui existe réellement et absolument en acte. Ainsi, le non-blanc ou le non-bon peut néanmoins avoir du mouvement indirectement ; car l’être qui n’est pas blanc, par exemple, peut fort bien être un homme. Mais ce qui absolument parlant n’est point telle ou telle chose réelle, ne peut du tout être en mouvement ; car il est impossible que ce qui n’est pas reçoive le mouvement. Par suite, et si cela est vrai, la génération ne peut être appelée un mouvement, puisque c’est le non-être qui est engendré et devient quelque chose.

§ 6. Mais bien que le non-être, quand il devient, devienne le plus souvent de façon accidentelle, il est. vrai de dire de l’être qui devient absolument qu’il existe comme non-être.

§ 7. Il en est de même aussi pour le repos du non-être, et l’on trouve ici toutes les mêmes difficultés qui s’appliquaient à son mouvement.

§ 8. Et si tout ce qui se meut doit nécessairement être dans un lieu, le non-être n’est pas dans un lieu ; car il faudrait alors qu’il existât quelque part.

§ 9. La destruction ne peut pas être un mouvement non plus que la génération ; car c’est ou le mouvement ou le repos qui est contraire au mouvement, tandis que la destruction est contraire à la génération.

§ 10. En résumé, comme tout mouvement est un changement d’une certaine espèce, et qu’il n’y a réellement que les trois espèces de changement que nous avons indiquées ; et comme les changements qui se rapportent à la génération et à la destruction des choses, ne sont pas des mouvements et ne sont que de simples oppositions contradictoires, il s’ensuit nécessairement qu’il n’y a que le changement d’un sujet dans un sujet qui puisse être pris pour un mouvement véritable.

§ 11. Quant aux deux sujets, ils sont ou contraires ou intermédiaires ; car la privation doit être regardée comme un contraire ; et pour l’exprimer, on se sert aussi de l’affirmation, comme quand on dit, par exemple, le nu, le blanc et le noir.

Chapitre 3

§ 1. Si donc les Catégories se divisent en substance, qualité, lieu, relation, quantité et action ou souffrance, il ne peut y avoir nécessairement que trois mouvements, à savoir celui de la quantité, celui de la qualité et celui du lieu.

§ 2. Dans la substance, il n’y a pas de mouvement, parce qu’il n’y a rien parmi tout ce qui est qui puisse être contraire à la substance.

§ 3. Il n’y a pas davantage de mouvement pour la relation ; car l’un des deux relatifs venant à changer. il peut être vrai encore que l’autre ne change nullement ; et, par conséquent, le mouvement des relatifs n’est qu’indirect et accidentel.

§ 4. Il n’y a pas non plus besoin de mouvement pour l’agent et le patient, pas plus qu’il n’y eu a pour le moteur et le mobile, attendu qu’il ne peut pas y avoir mouvement de mouvement, ni génération de génération, ni en un mot changement de changement.

§ 5. D’abord il peut y avoir deux manières d’entendre cette expression Mouvement de mouvement. Dans un premier sens, ce peut être en tant que mouvement d’un sujet ; comme, par exemple, on dit d’un homme qu’il est en mouvement, parce qu’il change du blanc au noir. Est-ce donc que, de cette manière aussi, le mouvement peut s’échauffer ou se refroidir, se déplacer, s’accroître, périr ? Mais il est évidemment impossible d’entendre ainsi la chose ; car le changement ne peut être considéré comme un sujet. Ou bien doit-on entendre le Mouvement de mouvement en ce sens qu’un autre sujet, en partant du changement qu’il viendrait à éprouver, changerait d’une forme à une autre, comme, par exemple, l’homme passe de la maladie à la santé ? Mais on ne peut pas dire non plus qu’il y ait là Mouvement de mouvement, si ce n’est d’une façon indirecte et accidentelle, puisque le mouvement, à proprement parler, n’est que le changement d’une forme dans une autre forme. La génération et la destruction sont dans le même cas aussi, sauf que la génération et la destruction vont à certains opposés, tandis que le mouvement ne va pas à ces mêmes opposés. L’être changerait donc en même temps et de la santé à la maladie, et, en outre, de ce même changement à un autre encore. Mais il est évident que dès qu’il aura été malade, c’est qu’il aura subi un changement d’une certaine espèce, puisqu’il peut rester dans cette souffrance ; mais il ne se peut pas que le malade subisse un changement quelconque indéfiniment et au hasard, et que de cette situation nouvelle venue d’une situation antérieure, il passe encore à quelqu’autre situation différente, de manière à ce que ce soit le changement opposé à la maladie, c’est-à-dire le retour à la santé. Mais, au fond, ce ne peut-être qu’un simple accident, comme lorsqu’on passe du souvenir à l’oubli, attendu que l’être qui subit le changement vient simplement à changer, en passant ici à la mémoire et là à la santé.

§ 6. En second lieu, ce serait tomber dans l’infini que de supposer qu’il y a changement de changement, génération de génération. On dit donc qu’il est nécessaire qu’il y ait eu un changement antérieur, pour qu’un changement postérieur soit possible, Par exemple, si à un certain moment une génération absolue était elle-même engendrée et si elle devenait, il faudrait bien aussi que l’être engendré devint à ce moment. Par conséquent l’être qui était alors engendré absolument, n’existait pas encore ; mais il était simplement quelque chose qui devenait ; et une fois devenu, il devenait encore, de telle manière que même quand il était déjà devenu, il n’était pas encore. Mais comme dans les choses infinies il n’y a pas de premier terme, le premier changement n’aura pas lieu, ni par conséquent le changement qui le suit. Donc il n’y aura plus dans cette hypothèse, ni génération, ni mouvement, ni changement possibles.

§ 7. On sait encore que c’est la même chose qui a un certain mouvement, qui peut avoir le mouvement contraire et même le repos ; et encore la génération et la destruction. Par conséquent ce qui devient, au moment même où il devient, périt aussi en devenant ; car ce n’est ni avant même qu’il ne devienne, qu’il peut périr, ni aussitôt après puisque ce qui périt doit préalablement exister.

§ 8. Autre considération. Il faut qu’il y ait une matière substantielle et servant de support dans ce qui devient et dans ce qui change. Mais ici, quelle sera cette matière ? Et de même que ce qui s’altère est on un corps ou une âme, de même ce qui devient ici serait-il on mouvement, ou génération ? Et puis, quel est ici le terme où aboutit le mouvement ? Car il faut bien que ce soit le mouvement et la génération de telle chose passant de tel état à tel autre état. Mais encore comment sera-ce possible ? En effet, la génération et l’acquisition de la science, ne sera pas de la science ; et par conséquent il n’y a ni génération de génération en général, ni telle génération spéciale de telle génération spéciale. De plus, comme il n’y a que trois espèces de mouvements, il faudrait que la nature substantielle et les termes où se passe le mouvement fussent quelqu’une de ces espèces ; et, par exemple, que la translation s’altérât ou se déplaçât indifféremment.

§ 9. Mais puisque tout ce qui se meut ne peut se mouvoir que de trois façons, ou par accident, ou dans une de ses parties, ou en soi et dans sa totalité, ce ne serait qu’indirectement et par accident que le changeaient pourrait changer, comme, par exemple, si l’individu qui est guéri se met à courir ou à s’instruire. Mais nous avons déjà déclaré que nous ne nous occupons pas du mouvement accidentel.

§ 10. Or, comme le mouvement ne peut s’appliquer ni à la substance, ni à la relation, ni à l’action et à la passion, il reste qu’il s’applique seulement, à la qualité, à la quantité et au lieu, parce qu’il est possible qu’il y ait des contraires dans ces trois catégories.

§ 11. Le mouvement dans la qualité est ce qu’on peut appeler l’altération ; car c’est là le nom général qu’on lui donne dans toutes ses nuances. Mais quand je dis la qualité, je n’entends pas la qualité dans la substance, où la différence est aussi une qualité ; mais la qualité passive, d’après laquelle on dit qu’un être est ou passif ou impassible.

§ 12. Le mouvement qui s’applique à la quantité n’a pas reçu de nom qui soit commun aux deux contraires ; d’une part, c’est l’accroissement, et d’autre part le dépérissement. Le mouvement qui tend à la dimension complète de la chose, est l’accroissement ; et le dépérissement est le mouvement qui déchoit de cette dimension complète.

§ 13. Quant au mouvement qui se rapporte au lieu, il n’a dans le langage ordinaire, ni de nom commun, ni de nom particulier. Appelons-le, pour le nom commun, translation ; bien que ce mot de translation ne s’applique, à proprement parler, qu’aux choses qui, changeant de lieu, n’ont pas en elles-mêmes le principe qui les puisse arrêter, et à toutes les choses qui ne se meuvent point par elles-mêmes dans l’espace.

§ 14. Le changement en plus ou en moins dans la même forme s’appelle aussi altération, parce que c’est le mouvement du contraire au contraire, ou absolu ou partiel. Si la chose va au moins, on dit qu’elle change en allant vers son contraire ; mais si elle va au plus, elle va en quelque sorte de sou contraire à elle-même. Du reste, il n’y a point ici de différence entre le changement absolu et le changement partiel, si ce n’est que dans ce dernier cas il n’y aura que des contraires partiels : Le plus et le moins dans une chose signifient seulement qu’il y a ou qu’il n’y a pas, plus ou moins du contraire dans cette chose.

§ 15. Ainsi, en résumé, on voit par ce quoi précède qu’il n’y a que ces trois espèces de mouvements.

Chapitre 4

§ 1. L’immobile est ce qui ne peut pas du tout être mis en mouvement, pas plus qu’il n’est possible que le son soit visible. On appelle encore immobile ce q meut qu’à peine dans un long espace de temps, c’est-à-dire ce qui se met lentement en mouvement, et qu’on nomme alors difficile à mouvoir. On appelle enfin immobile ce qui, devant et pouvant naturellement se mouvoir, ne se meut pas quand il le faut, où il le faut et de la manière qu’il faut. Dans les choses immobiles, c’est là seulement ce qu’on doit entendre par le repos ; car le repos est le contraire du mouvement, et l’on peut dire que c’est la privation de la qualité dont le sujet serait susceptible.

§ 2. Ainsi, l’on doit déjà voir clairement, d’après ce que nous avons dit, ce que c’est que le mouvement et le repos, quel est le nombre et la nature des changements et des mouvements.

Chapitre 5

§ 1. Après ce qui précède, expliquons ce qu’il faut entendre par : Être ensemble, être séparé, se toucher, être intermédiaire, suivre, être cohérent, être continu ; et indiquons quels sont les objets auxquels ces termes s’appliquent naturellement.

§ 2. Être ensemble dans l’espace s’entend des choses qui sont dans un seul et même lieu primitif.

§ 3. Séparé s’entend des choses qui sont dans un lieu primitif différent.

§ 4. Se toucher se dit des choses dont les extrémités sont ensemble.

§ 5. L’intermédiaire est ce par quoi la chose qui change doit naturellement passer avant de parvenir à l’extrême dans lequel elle change, quand elle change selon sa nature d’une manière continue. L’intermédiaire suppose au moins trois termes ; car le contraire est l’extrémité du mouvement.

§ 6. Et l’on dit que le mouvement est continu, quand il n’y a aucune interruption, ou du moins quand il n’y a qu’une très petite interruption de la chose et non pas du temps ; car rien n’empêche qu’il n’y ait une interruption de la chose ; et, par exemple, après la note la plus haute on peut faire entendre aussitôt la note la plus basse. Mais je dis que cette interruption ne peut être que dans la chose pour laquelle le mouvement a lieu ; et c’est là ce qu’on peut voir, soit pour les changements qui ont lieu dans l’espace, soit pour tous les autres changements.

§ 7. Le mot de Contraire, en ce qui regarde le lieu, s’applique à ce qui est en ligne droite le plus éloigné possible ; car la ligne la plus courte est déterminée et finie ; et ce qui est déterminé et fini peut servir de mesure.

§ 8. Suivre se dit d’une chose qui ne venant qu’après le commencement et étant ainsi déterminée, soit par position, soit par nature, soit tout autrement, n’est pas séparée de la chose après laquelle elle vient par aucune autre chose de même genre. C’est ainsi, par exemple, qu’on dit d’une ligne ou de plusieurs lignes qu’elles suivent une autre ligne, d’une unité ou de plusieurs unités qu’elles suivent une autre unité, d’une maison qu’elle vient à la suite d’une autre maison. Mais il se peut fort bien qu’il y ait entre les deux choses une chose différente ; car ce qui suit est consécutif à quelque chose et est quelque chose de postérieur ; et l’on ne peut pas dire que un suive deux, ni que le premier du mois suive le deux du mois ; mais, tout au contraire, c’est deux qui suit un.

§ 9. Une chose est Cohérente à une autre, quand, venant à la suite de cette chose, elle la touche.

§ 10. Mais comme tout changement a lieu entre des opposés, et qu’on entend par opposés et les contraires et les contradictoires, il est évident que l’intermédiaire fait partie des contraires, attendu qu’il n’y a pas de milieu possible dans la contradiction.

§ 11. Enfin, on entend par Continu une sorte de cohérence. Ainsi je dis d’une chose qu’elle est continue quand les limites, par lesquelles les deux parties se touchent, se sont confondues et réunies, et qu’alors, comme le mot même l’exprime, elles se continuent et se tiennent. Mais c’est ce qui ne peut avoir lieu tant que les extrémités restent deux.

§ 12. Évidemment, il suit de cette définition qu’il n’y a de continuité que dans les choses qui, en se touchant, peuvent arriver naturellement à ne plus former qu’une seule chose ; et autant le contenant peut devenir un, autant le tout deviendra un et continu : par exemple, quand un continu se l’orme soit à l’aide d’un clou, soit à l’aide d’un collage, d’un contact ou d’un soudage naturel.

§ 13. D’ailleurs, il n’est pas moins clair que l’idée de Suivre est antérieure à celle de Toucher ; car ce qui touche une chose la suit nécessairement ; mais ce qui suit une chose ne la touche pas toujours. Aussi c’est là ce qui fait que, dans les termes qui rationnellement peuvent être antérieurs, il y a consécution, tandis qu’il n’y a pas contact.

§ 14. Du moment qu’une chose est continue, il y a nécessité qu’elle touche ; mais elle peut toucher sans être pour cela continue ; car les extrémités des deux choses peuvent être ensemble dans l’espace, sans se confondre en une ; mais si elles se confondent, il faut nécessairement qu’elles soient ensemble. Par suite, la combinaison des natures est la dernière à se produire ; car, pour que les extrêmes se confondent et se soudent, il faut absolument qu’ils se soient touchés. Mais tout ce qui se touche ne se confond pas ; et, par conséquent, là où il n’y a pas de contact, il est évident qu’il n’y a pas non plus de mélange ni de fusion.

§ 15. Il s’ensuit que, bien que le point et l’unité soient séparés de la matière, ainsi qu’on le dit, il n’est pas possible que jamais le point et l’unité soient la même chose ; car les points se touchent, tandis que les unités se suivent ; et, pour les points, il peut y avoir entr’eux un intervalle ; car toute ligne est un intervalle entre deux points ; tandis que pour les unités, l’intervalle est nécessairement impossible ; car il n’y a rien absolument entre deux et un.

§ 16. Voilà donc ce qu’il faut entendre par les termes que nous avons énumérés : Ensemble, séparé, contact, intermédiaire, suite, cohérence, continuité ; et tels sont les objets auxquels ces termes peuvent s’appliquer.

Chapitre 6

§ 1. Quand on dit que le mouvement est un, cette expression peut se prendre en plusieurs sens, parce que, selon nous, l’idée d’unité peut aussi en avoir plusieurs.

§ 2. Le mouvement est génériquement un, suivant les formes de la catégorie où on le considère. Ainsi, la translation est un mouvement qui est un sous le rapport du genre, pour toute translation quelconque ; mais l’altération diffère de la translation par son genre qui est autre.

§ 3. Spécifiquement, le mouvement est un, lorsque, d’abord étant un en genre, il est un en outre dans une espèce indivisible. Par exemple, la couleur a des différences, puisque la couleur noire et la couleur blanche différent en espèces. Ainsi donc, toute couleur blanche, considérée sous le rapport de l’espèce, est identique à toute autre couleur blanche, de même que la couleur noire est spécifiquement identique à toute couleur noire. Mais cette couleur noire n’est plus spécifiquement la même que la couleur blanche. Par conséquent, la couleur blanche est spécifiquement identique à toute couleur blanche.

§ 4. S’il est par hasard des choses qui soient tout ensemble genres et espèces, il est clair que pour elles, le mouvement sera, à quelques égards, un sous le rapport de l’espèce ; mais, absolument parlant, il ne sera point spécifiquement identique. Tel est, par exemple, l’acte d’apprendre quelque chose et le mouvement de cet acte, si la science est une espèce de la conception, et le genre des sciences particulières.

§ 5. On peut se demander si le mouvement est bien en effet spécifiquement un et identique, lorsqu’une même chose change et se meut du même au même. Soit, par exemple, un seul et même point qui se nient allant et revenant à plusieurs reprises de tel lien en tel lieu. Mais si l’on dit que dans ce cas le mouvement est identique, alors la translation circulaire se confondra avec la translation en ligne droite, et la rotation avec la marche, Ou bien notre définition n’a-t-elle pas établi que le mouvement est autre, quand la manière dont il se passe est spécifiquement autre ? Or, le mouvement circulaire est en espèce différent du mouvement en ligne droite.

§ 6. Voilà donc comment le mouvement est un et identique, soit en genre, soit en espèce.

§ 7. Mais absolument parlant, le mouvement est un, quand il est un en essence et en nombre. En analysant les choses, nous allons voir quel est le mouvement qui peut être ainsi considéré. Il y a trois termes à étudier, quand nous disons que le mouvement est un : l’objet, le lieu et le temps. Par l’objet, j’entends qu’il faut nécessairement qu’il y ait quelque chose qui soit en mouvement ; un homme, par exemple, ou un morceau d’or, etc. Il faut en outre que ce mouvement ait lieu dans quelque chose : par exemple dans l’espace ou dans la qualité ; et enfin qu’il ait lieu dans un certain moment ; car tout mouvement se passe dans le temps. Entre ces trois termes, l’unité de mouvement en genre et en espèce ne peut se trouver que dans le lieu où le mouvement se passe. La continuité de mouvement ne peut être, comme nous l’avons vu, que dans le temps. Mais l’unité absolue du mouvement ne peut se trouver que dans les trois termes réunis que nous venons d’indiquer. En effet, ce dans quoi le mouvement se passe doit être un et indivisible ; et par exemple c’est l’espèce. Le moment où il se passe doit être identique aussi ; et c’est, par exemple, le temps, un et sans aucune interruption. Enfin, l’objet qui est en mouvement doit également être un, sans l’être, ni par accident, ni d’une manière commune. Il ne doit pas l’être par accident et indirectement ; ainsi, le blanc devient essentiellement noir, ou Coriscus marche essentiellement. Mais si Coriscus et le blanc sont une seule et même chose, c’est seulement par accident. L’objet ne doit pas être commun ; car il se pourrait que deux hommes se guérissent à la fois par une seule et même guérison ; et, par exemple, qu’ils se guérissent d’une ophtalmie qui les affecterait tous les deux ; mais leur ophtalmie ne serait pas une seule et même ophtalmie, et elle serait une seulement en espèce.

§ 8. Supposez que Socrate éprouve un changement qui soit le même par son espèce, mais qu’il l’éprouve dans un temps autre, et que chaque fois qu’il l’éprouve, ce soit dans des temps toujours différents. Si l’on admet qu’une chose détruite puisse redevenir numériquement une, le mouvement éprouvé par Socrate sera un et le même ; si non, ce mouvement pourra bien être le même, mais il ne sera pas un.

§ 9. Une autre question fort analogue à celle-là, c’est de savoir si, par exemple, la santé est essentiellement une et identique dans les corps, et d’une manière générale, si les affections et les qualités y sont identiques et unes ; car les corps qui les possèdent changent et se meuvent évidemment, et sont dans un flux perpétuel. Mais si la santé que j’ai maintenant est bien la même identiquement que celle que j’avais ce matin, pourquoi la santé que l’on recouvre après une maladie, ne serait-elle pas numériquement cette même santé qu’on possédait avant d’être malade ? Car le raisonnement est identique de part et d’autre. La seule différence, entre ces termes, c’est que, si deux mouvements se confondent de telle manière en un seul qu’il soit numériquement un, il faut nécessairement que les affections soient unes aussi ; car pour ce qui est un numériquement, l’acte aussi est numériquement un. Mais il ne suffit pas que l’affection soit une pour que l’on puisse dire que l’acte le soit également. Ainsi du moment que l’on s’arrête de marcher, il n’y a plus de marche ; et si l’on se remet à marcher, il y a marche de nouveau. Si donc c’était là un seul et même acte, il s’ensuivrait qu’une seule et même chose, tout en restant une, pourrait tout ensemble périr et renaître plusieurs fois. Mais ces questions s’éloignent trop du sujet qui doit actuellement nous occuper ; revenons.

§ 10. Puisque tout mouvement est continu, il faut, quand le mouvement est absolument un, qu’il soit continu aussi ; car tout mouvement est divisible ; et quand il est continu, il est un.

§ 11. Mais tout mouvement ne peut pas être continu à toute espèce de mouvement, pas plus que, dans tout autre cas, une chose quelconque ne peut être continue à la première chose venue. Il n’y a continuité qu’autant que les extrémités peuvent s’unir et se confondre. Or, il y a des choses qui n’ont pas d’extrémités ; et il en est d’autres dont les extrémités sont spécifiquement différentes et simplement homonymes. Et par exemple, comment les extrémités de la ligne et de la marche pourraient-elles se toucher et s’unir ?

§ 12. D’ailleurs, des mouvements qui ne sont identiques, ni en espèce ni en genre, peuvent se suivre. Par exemple, un homme qui court peut, après avoir couru, gagner sur le champ un accès de lièvre ; et, comme un flambeau qu’on se passe de main en main, le mouvement de translation peut suivre. Mais pour cela il n’est pas continu ; car on ne reconnaît de continuité que là où les extrémités peuvent se confondre et s’unir.

§ 13. Ainsi, les choses se tiennent et se suivent, parce que le temps est continu ; le temps est continu à son tour, parce que les mouvements le sont aussi ; enfin les mouvements ne sont continus que quand les extrémités des deux se confondent en une seule.

§ 14. Par conséquent, il faut nécessairement, pour que le mouvement soit continu et identique, qu’il soit le même en espèce, qu’il soit le mouvement d’une seule chose et qu’il se passe dans un seul temps. Je dis dans un seul temps, pour qu’il n’y ait pas d’immobilité ni d’arrêt dans l’intervalle ; car, durant le temps où le mouvement viendrait à défaillir, il y aurait nécessairement un repos. Il y a plusieurs mouvements et non un mouvement unique, là où il se trouve un intervalle de repos ; et si un mouvement se trouve interrompu par un temps d’arrêt, ce mouvement n’est plus unique ni continu. Or, il est interrompu, du moment qu’il y a un temps intermédiaire. Mais pour un mouvement qui spécifiquement n’est point un et le même, il n’y a rien de pareil, lors bien même que le temps ne présente pas de lacune. Le temps alors est bien un ; mais spécifiquement le mouvement est autre ; car lorsque le mouvement est un et le même, il est aussi un et le même en espèce nécessairement ; mais il n’y a pas nécessité que ce mouvement soit un d’une manière absolue.

§ 15. On voit maintenant ce qu’il faut entendre par un mouvement absolument un et le même.

§16. On dit encore d’un mouvement qui est complet qu’il est un, soit en genre, soit en espèce, soit en substance. Ici, comme dans tout le reste, l’idée de complet et d’entier n’appartient qu’à ce qui est un. Mais quelquefois le mouvement a beau être incomplet, on n’en dit pas moins qu’il est un, pourvu qu’il soit seulement continu.

§ 17. Indépendamment de tous les mouvements uns et identiques dont nous venons de parler, on dit encore d’un mouvement qui est égal et uniforme qu’il est un ; car le mouvement inégal ne peut point en quelque sorte paraître un ; mais un mouvement égal le paraît davantage comme le paraît la ligne droite. L’inégal est divisé ; mais les mouvements ne diffèrent que comme le plus et le moins.

§ 18. Du reste, dans tout mouvement quelconque, on peut distinguer l’égalité ou l’inégalité. Ainsi, une chose peut subir un mouvement d’altération avec égalité, de même qu’elle peut subir un mouvement égal de déplacement dans l’espace, soit en cercle, soit en ligne droite ; et l’on peut faire la même remarque pour l’accroissement et pour la destruction.

§ 19. Par fois la différence d’inégalité tient au lieu dans lequel le mouvement se passe ; car il n’y a pas moyen que le mouvement soit égal sur une grandeur qui n’est pas égale. Prenons, par exemple, le mouvement selon une ligne brisée, ou selon une spirale, ou selon telle autre grandeur ou une partie quelconque ne correspond pas à la partie quelconque qu’on a prise. Parfois aussi la différence d’inégalité du mouvement ne consiste ni dans le lieu parcouru, ni dans le temps, ni dans le but où tend le mouvement, mais dans la manière dont il se fait ; car, quelquefois, on distingue le mouvement par la vitesse ou la lenteur. Quand la vitesse est la même, le mouvement est égal ; quand elle ne l’est pas, il est inégal.

§ 20. D’ailleurs ce qui fait qu’on ne doit considérer la lenteur ou la vitesse, ni comme des espèces ni comme des différences du mouvement, c’est qu’elles peuvent accompagner tous les mouvements, quelque différents qu’ils soient en espèce. La pesanteur et la légèreté ne sont pas davantage des espèces ou des différences, quand elles se rapportent à un même objet ; ainsi pour la terre, par rapport à elle-même ; et pour le feu, par rapport à lui-même.

§ 21. Cependant, le mouvement inégal est un et identique. parce qu’il est continu ; mais il l’est moins, comme cela se voit dans la translation en ligne brisée ; et le moins suppose toujours un certain mélange du contraire.

§ 22. Si d’ailleurs tout mouvement un peut être égal ou inégal, les mouvements qui ne se suivent pas spécifiquement ne peuvent pas non plus être uns et continus. En effet, comment un mouvement composé d’altération et de translation pourrait-il être égal ? Car il faudrait d’abord que ces deux espèces de mouvements s’accordassent entr’elles.

Chapitre 7

§ 1. Il nous faut encore expliquer quel est le mouvement qui est contraire à un autre mouvement, et donner aussi des explications analogues sur l’inertie ou le repos.

§ 2. Déterminons d’abord si le mouvement qui s’éloigne d’un certain objet, est contraire à celui qui va vers ce même objet ? Par exemple, le mouvement qui s’éloigne de la santé est-il contraire à celui qui tend vers la santé, manière dont la génération et la destruction semblent être contraires entr’elles ? Ou bien le mouvement contraire est-il celui qui part des contraires ? Par exemple, le mouvement qui part de la santé est-il contraire à celui qui part de la maladie ? Ou bien encore, est-ce celui qui tend aux contraires ? Et par exemple, le mouvement qui tend à la santé est-il contraire à celui qui tend vers la maladie ? Ou bien, le mouvement qui part du contraire est-il contraire à celui qui tend vers le contraire ? Ainsi, le mouvement qui vient de la santé, est-il contraire à celui qui va vers la maladie ? Ou bien enfin, celui qui va du contraire à l’autre contraire, est-il contraire à celui qui va aussi du contraire au contraire ? Par exemple, le mouvement qui va de la santé à la maladie, est-il le contraire de celui qui va de la maladie à la santé ? Il faut nécessairement que le mouvement contraire soit une de ces nuances, ou plusieurs de ces nuances ; car il n’y a pas d’autres oppositions possibles.

§ 3. Le mouvement qui part du contraire n’est pas contraire à celui qui va vers le contraire. Ainsi le mouvement qui s’éloigne de la santé n’est pas contraire à celui qui va vers la maladie ; car c’est un seul et même mouvement. Toutefois la façon d’être n’est pas identique de part et d’autre, pas plus que changer en quittant la santé n’est pas tout à fait la même chose que changer en allant à la maladie.

§ 4. Le mouvement qui s’éloigne du contraire n’est pas davantage contraire à celui qui s’éloigne de l’autre contraire ; car tous les deux partent du contraire et vont vers le contraire, ou vers l’intermédiaire. Du reste, nous reviendrons un peu plus loin à cette nuance. Mais le changement qui va vers le contraire semblerait devoir amener cette opposition de mouvements contraires, plutôt que le changement qui part du contraire ; car celui-ci repousse la contrariété dont il se dégage, tandis que celui-là la gagne. Or tout mouvement se désigne bien plutôt par le but où il tend que par le but d’où il s’éloigne. C’est ainsi que la guérison est le mouvement vers la santé ; et le malaise, le mouvement vers la maladie.

§ 5. Restent donc, et le mouvement qui va vers les contraires, et celui qui va vers les contraires en partant des contraires.

§ 6. Il est bien clair, d’ailleurs, que les mouvements qui vont vers les contraires partent, en outre, des contraires. Mais leur façon d’être n’est pas tout à fait identique. Je veux dire, par exemple, que ce qui va vers la santé n’est pas la même chose que ce qui s’éloigne dé la maladie, et réciproquement, que ce qui s’éloigne de la santé n’est pas la même chose que ce qui va vers la maladie.

§ 7. Mais comme le changement ne se confond pas avec le mouvement, car c’est le changement d’un certain sujet, réel en un autre sujet, qui est un vrai mouvement, il s’ensuit que le mouvement qui va d’un contraire à un contraire, est contraire au mouvement qui va d’un contraire à un contraire. Par exemple, le mouvement de la santé vers la maladie est contraire au mouvement de la maladie vers la santé.

§ 8. L’induction elle-même peut servir à montrer quels sont ici les contraires véritables. Ainsi, devenir malade est bien le contraire de recouvrer la santé ; Être instruit est le contraire d’être trompé, quand on ne se trompe pas soi-même ; car c’est aller vers des contraires, puisqu’il est possible qu’on acquière la science et l’erreur, soit par soi-même, soit par autrui. La tendance en haut est contraire à la tendance en bas, puisque ce sont là des contraires en longueur ; la translation à droite est contraire à la translation à gauche ; car ce sont là des contraires en largeur ; enfin, le devant est contraire au derrière ; car ce sont là aussi des contraires.

§ 9. Le changement qui va simplement au contraire, n’est pas un vrai mouvement ; ce n’est qu’un changement par exemple, devenir blanc, sans que ce soit en partant de quelqu’autre état.

§ 10. Et là où il n’y a pas de contraires, le changement qui part du même est contraire au changement qui va vers le même. Ainsi, la génération est le contraire de la destruction, et la perte est le contraire de l’acquisition. Mais ce sont là des changements ; ce ne sont pas des mouvements.

§ 11. Quant aux mouvements qui vont vers l’intermédiaire, là où entre les contraires il y a un intermédiaire en effet, il faut les classer aussi parmi les mouvements vers les contraires ; car le mouvement prend l’intermédiaire comme un contraire, quel que soit celui des extrêmes dans lequel il change. Ainsi l’objet passe du gris au blanc, comme il y passerait du noir ; et il passe du blanc au gris, comme il passerait au noir. Du noir, il passe au gris comme il passerait au blanc, parce que le gris est le milieu qui se rapporte d’une certaine manière aux deux extrêmes, ainsi qu’on l’a dit antérieurement.

§ 12. Ainsi donc un mouvement est contraire à un mouvement, en ce sens que le mouvement qui va du contraire à l’autre contraire, est contraire à celui qui va de l’autre contraire au contraire.

Chapitre 8

§ 1. Comme ce n’est pas seulement le mouvement qui est contraire au mouvement, mais que c’est aussi le repos, il faut éclaircir ce point. Absolument parlant, c’est le mouvement qui est contraire au mouvement ; mais le repos aussi y est opposé ; car le repos est une privation ; et la privation peut bien passer, à certains égards, pour une sorte de contraire.

§ 2. Quels sont donc le repos et le mouvement qui sont opposés l’un à l’autre ? C’est, par exemple, le repos dans l’espace qui est opposé au mouvement dans l’espace.

§ 3. Mais l’expression dont je viens de me servir est une expression absolue ; or, on cherche si, à un repos dans tel état, c’est le mouvement partant de cet état qui est opposé, ou bien si c’est le mouvement allant vers ce même état.

§ 4. Or, comme le mouvement suppose toujours deux termes, le repos dans tel état est opposé au mouvement qui part de cet état pour aller à l’état contraire ; et le repos dans l’état contraire est opposé au mouvement qui part du contraire pour arriver à cet état.

§ 5. De plus, les deux repos aussi sont contraires l’un à l’autre ; car il serait absurde, si les mouvements sont contraires, que les repos opposes à ces mouvements ne fussent pas contraires également.

§ 6. Ce sont alors les repos dans les contraires ; et, par exemple, le repos dans la santé est contraire au repos dans la maladie, connue il est opposé au mouvement qui va de la santé à la maladie ; car il serait absurde qu’il fût opposé au mouvement qui va de la maladie vers la santé. Le mouvement vers l’état même où il y a temps d’arrêt, est plutôt une tendance au repos ; et cet état peut parfaitement coexister avec le mouvement. Mais il faut nécessairement que ce soit l’un on l’autre de ces mouvements ; car le repos dans la blancheur n’est pas contraire au repos dans la santé.

§ 7. Là où il n’y a pas de contraires, il y a changement, le changement qui part de tel état étant opposé en changement vers le même état ; mais il n’y a pas de mouvement. Ainsi, le changement qui part de l’être est opposé à celui qui va vers l’être ; et il n’y a pas là de repos à proprement dire ; il n’y a qu’immuabilité.

§ 8. Si le non-être était quelque chose, l’immuabilité dans l’être serait contraire à l’immuabilité dans le non-être. Mais comme le non-être n’est pas quelque chose, on peut se demander à quoi est contraire l’immuabilité dans l’être, et si elle est du repos.

§ 9. Si elle est du repos, alors on doit admettre, ou que tout repos n’a pas pour contraire un mouvement, ou bien que la génération et la destruction sont des mouvements aussi. Il est donc clair qu’on ne peut pas dire que cette immuabilité soit du repos, à moins qu’on ne voie aussi des mouvements dans la destruction et la génération. Mais on doit dire que l’immuabilité est quelque chose de semblable au repos.

§10. Ainsi donc, ou elle n’est contraire à rien, ou elle est contraire, soit à l’immuabilité dans le non-être, soit à la destruction. Mais la destruction part de cette immuabilité, et la génération y va.

Chapitre 9

§ 1. On peut se demander pourquoi, lorsque dans le changement selon le lieu, il y a et des repos et des mouvements qui sont ou suivant la nature ou contre nature, on ne trouve dans les autres espèces de changements rien de pareil : par exemple, une altération selon la nature et une altération contre nature ; car la santé n’est pas plus selon la nature ou contre nature que ne l’est la maladie ; la noirceur ne l’est pas plus que la blancheur. Et de même encore pour l’accroissement et le dépérissement, ces changements ne sont pas contraires les uns aux autres en tant que selon la nature, ou contre nature, non plus que l’accroissement n’est pas contraire à l’accroissement. On peut encore en dire autant de la génération et de la destruction. Ainsi la génération n’est pas selon la nature, et la destruction contre nature, puisque rien n’est plus naturel que de vieillir ; et nous ne voyons pas non plus que telle génération, soit selon la nature et que telle antre soit contre nature.

§ 2. Mais si c’est ce qui arrive par force qui est contre nature, la destruction par force, comme étant contre nature, sera contraire à la destruction naturelle. Il y a donc certaines générations qui se font par force et qui ne sont pas fatalement régulières, auxquelles les générations naturelles sont contraires. Il y a aussi des accroissements et des destructions violentes : par exemple, les accroissements de ces corps auxquels la volupté donne une puberté précoce ; ou bien encore les accroissements de ces froments qui sont forts tout à coup, sans avoir de profondes racines en terre. Mais pour l’altération, comment se passent les choses ? Est-ce de la mérite manière ? Les altérations sont-elles les unes violentes, et les autres naturelles ? Par exemple tels malades ne sont pas guéris dans les jours critiques ; et tels autres sont guéris dans les jours critiques. Ceux qui sont guéris hors les jours critiques sont altérés contre nature ; les autres le sont naturellement.

§ 3. Mais alors les destructions seront contraires les unes aux autres, et ne le seront pas aux générations. Et où est la difficulté ? C’est parfaitement possible ; car telle destruction peut être agréable, tandis que telle autre est pénible. Par conséquent, la destruction n’est pas contraire à la destruction d’une manière absolue ; mais elle l’est seulement en tant que l’une des destructions est de telle façon, et que l’autre est de telle façon différente.

§ 4. Ainsi donc, d’une manière générale, les mouvements et les repos sont contraires, selon le sens qui vient d’être expliqué. Par exemple le mouvement en haut est contraire au mouvement en bas ; ce sont là des oppositions de lieux contraires. Le feu, suivant sa tendance naturelle, se porte en haut, tandis que la terre se porte eu bas. Leurs tendances sont donc contraires, puisque naturellement le feu va en haut, et que s’il va en bas, c’est contre nature ; son mouvement de nature est contraire à son mouvement contre nature. Il en est de même des repos. Ainsi le repos en haut est contraire au mouvement de haut en bas. C’est ce repos contre nature qui serait celui de la terre, « si elle restait en haut. » Mais son mouvement de haut en bas est selon sa nature. Par conséquent, le repos contre nature est contraire au mouvement selon la nature pour le même objet, puisque les mouvements de ce même objet sont également contraires ; et que l’un des deux, soit en haut soit en bas, sera selon la nature tandis que l’autre sera contre nature.

§ 5. Mais on peut se demander s’il y a génération du repos tontes les fois qu’il n’est pas éternel, et si cette génération du repos est précisément le temps d’arrêt du corps.

§ 6. Certainement il y a génération du repos pour un corps qui s’arrête contre nature ; et par exemple, pour la terre quand elle reste en haut ; c’est parce qu’elle a été portée par force en haut, qu’elle s’y est arrêtée.

§ 7. Mais le corps qui s’arrête semble toujours avoir un mouvement de plus en plus rapide, tandis que celui qui est mu par force éprouve tout le contraire. Ainsi donc le corps sera en repos sans devenir précisément en repos.

§ 8. Et pour un corps, s’arrêter, c’est absolument la même chose qu’être porté vers son lieu spécial, ou du moins l’un se produit toujours simultanément avec l’autre.

§ 9. Une autre question, c’est de rechercher si le repos en tel état est contraire au mouvement qui s’éloigne de ce même état. En effet, quand le corps est mis en mouvement pour sortir de tel état, ou qu’il perd quelque état antérieur, il n’en semble pas moins garder encore quelque temps ce qu’il perd. Si donc c’est le même repos qui est contraire au mouvement parti de cet état pour aller à l’état contraire, il s’ensuit que les contraires seront simultanément dans l’objet.

§ 10. Ou bien ne peut-on pas dire que le corps est de quelque façon déjà en repos, si d’ailleurs il s’arrête plus tard, et qu’en général le corps qui est mis en mouvement est en partie ce qu’il est, et en partie ce en quoi il change ?

§ 11. Et c’est là ce qui fait que le mouvement est plus contraire au mouvement que le repos.

§ 12. Il y a enfin pour le repos la question de savoir si tous les mouvements contre nature out aussi un repos opposé.

§ 13. Si l’on soutenait qu’il n’y en a pas, ce serait absurde ; car le corps reste en place ; et il y reste par force.

§ 14. Il y aurait donc alors quelque chose qui serait en repos, et non éternellement, sans que le repos eût eu une cause.

§ 15. Mais il est clair qu’il y aura un repos de cette espèce ; car il peut y avoir repos contre nature comme il y a mouvement contre nature.

§ 16. D’autre part, il faut se rappeler qu’il y a mouvement selon la nature et mouvement contre nature pour certains corps ; ainsi, pour le feu le mouvement naturel est en haut ; et le mouvement en bas est contre nature. Est-ce ce dernier mouvement qui est contraire à l’autre ? Ou bien est-ce celui de la terre, qui naturellement est portée en bas ?

§ 17. Il est clair que tous les deux sont contraires ; seulement ce n’est pas de la même manière. Mais, d’une part le mouvement selon la nature est opposé au mouvement selon la nature ; et d’autre part, pour le feu, c’est le mouvement en bas qui est opposé au mouvement en haut, comme étant, l’un de nature, et l’autre, contre nature.

§ 18. Or, il en est de même aussi pour le repos.

§ 19. Voilà ce qu’il y avait à dire du mouvement et du repos, pour expliquer ce qu’ils sont chacun dans leur unité, et comment l’un peut être opposé à l’autre.

FIN DU LIVRE V

LIVRE VI

Chapitre 1

§ 1. Si la continuité, le contact et la consécution sont bien ce qu’on a dit plus haut, et si l’on entend par continus les corps dont les extrémités sont réunies, par contigus ceux dont les extrémités sont ensemble dans un même lieu, et par consécutifs ceux entre lesquels il n’y a rien d’intermédiaire qui leur soit homogène, il s’ensuit qu’il est impossible qu’aucun continu se compose d’indivisibles, et, par exemple, que la ligne se compose de points, puisque la ligne est continue et que le point est indivisible. Car, d’abord, les extrémités des points ne sont pas réunies, attendu que dans l’indivisible il ne peut y avoir ni extrémités, ni telle autre partie quelconque. En second lieu, les extrémités des points ne sont pas non plus ensemble dans l’espace, puisqu’il n’y a pas d’extrémité possible pour ce qui est sans parties, et qu’autre est l’extrémité, autre est la chose qui a cette extrémité.

§ 2. De plus, il faudrait nécessairement ou que les points fussent continus, ou qu’ils se touchassent entre eux, pour composer un continu véritable ; et cette même observation s’applique à tous les indivisibles. Mais les points ne sont pas continus par la raison qu’on vient de dire ; et tout ce qui est contigu ne peut l’être que du tout au tout, ou de la partie à la partie, ou de la partie au tout. Or, l’indivisible étant sans parties, il faut nécessairement qu’il touche du tout au tout. Mais il ne suffit pas de toucher du tout au tout pour être continu, puisque le continu a telle et telle partie, et qu’il est divisible en parties qui diffèrent ainsi entre elles et sont séparées par le lieu qu’elles occupent. Enfin, le point ne peut pas plus suivre le point que l’instant ne suit l’instant, ici pour former la longueur, et là pour former le temps ; car deux choses se suivent, avons-nous dit, lorsque entre elles il n’y a rien qui leur soit homogène. Mais, entre les points, il y a toujours pour intermédiaire la ligne ; et pour les instants, il y a toujours le temps.

§ 3. Il faudrait encore qu’ils pussent se diviser en indivisibles, puisque chacun d’eux se divise dans les éléments dont il se compose. Mais nous avons prouvé qu’il n’y a pas de continus qui puissent se partager en éléments dénués de parties.

§ 4. D’ailleurs, il n’est pas possible qu’il y ait entre les points et entre les instants quelque intermédiaire d’un genre différent ; car, s’il y en avait un, cet intermédiaire serait évidemment ou divisible ou indivisible. Divisible, il se diviserait en indivisibles ou en éléments toujours divisibles ; et c’est là précisément ce qu’on entend par le continu.

§ 5. Il est encore évident que tout continu est divisible en éléments indéfiniment divisibles ; car, s’il se divisait en indivisibles, l’indivisible alors pourrait toucher à l’indivisible, puisque, dans les continus, l’extrémité est une et contiguë.

§ 6. Par la même raison, la grandeur, le temps et le mouvement doivent tous les trois se composer d’indivisibles et se diviser en indivisibles, ou bien aucun d’eux ne le pourra : et voici comment on le prouve.

Si la grandeur se compose d’indivisibles, il faut aussi que le mouvement de cette grandeur se compose de mouvements égaux indivisibles. Par exemple, si la grandeur ABC se compose des indivisibles A, B, C, le mouvement DEF, selon lequel O est supposé mu sur la grandeur ABC, a chacune de ses parties correspondantes indivisibles.

§ 7. Si donc, quand il y a un mouvement actuel, il faut nécessairement que quelque corps se meuve, il ne faut pas moins nécessairement, lorsque quelque chose se meut, qu’il y ait actuellement un mouvement ; et la ligne selon laquelle le mouvement a lieu se composera ainsi d’indivisibles. Par exemple, O a parcouru la portion A en faisant le mouvement D ; il a parcouru la portion B en faisant le mouvement E ; et la portion C, de même, en faisant le mouvement F.

§ 8. Mais, de toute nécessité, un mobile allant d’un point à un autre, ne peut pas, dans un même instant, se mouvoir et avoir été mu sur le point où il a été en mouvement, quand il était en mouvement. Par exemple, si l’on va à Thèbes, il est impossible que ce soit en même temps et qu’on aille à Thèbes et qu’on y soit allé. Mais O faisait dans son mouvement la longueur A, qui est sans parties, et à laquelle correspondait le mouvement D. Par conséquent, si le mobile O a parcouru cette longueur A plus tard qu’il ne la parcourt, cette longueur est toujours divisible ; car, lorsque le mobile la parcourt, il n’est pas en repos. Il ne l’a pas non plus encore parcourue ; mais il est en train de la parcourir ; et si l’on dit qu’il la parcourt en même temps qu’il l’a parcourue, il en résulte que ce qui va quelque part, quand il y va, y sera déjà allé, et qu’il aura été mu lui-même où il est mu.

§ 9. Si l’on admet qu’un corps parcourant dans son mouvement la ligne ABC tout entière, et que le mouvement dont il est animé étant DEF, ce corps n’a pas de mouvement suivant la longueur A, laquelle est dénuée de parties, mais qu’il en a eu, il s’ensuit alors que le mouvement se compose non de mouvements, mais de soubresauts. Il s’ensuit encore que quelque chose qui n’a pas eu de mouvement, aura cependant été mis en mouvement ; car le mobile O a parcouru A sans le parcourir, de telle sorte que le corps aura marché sans être jamais en marche, et qu’il aura fait telle route sans faire jamais cette même route. Mais si nécessairement tout corps doit être ou en repos ou en mouvement, et que le corps soit en repos sur les points ABC, il sera alors tout à la fois, d’une manière continue, et en repos et en mouvement ; car on le supposait en mouvement selon la ligne entière ABC, et en repos dans chaque partie. Donc il était en repos pour la longueur entière. Enfin si les indivisibles de la ligne DEF sont des mouvements, il s’ensuit que même quand il y a mouvement, les corps pourraient n’être pas mus, mais être en repos ; et si ces indivisibles ne sont pas des mouvements, le mouvement alors ne se composerait plus de mouvements.

§ 10. Il serait pareillement nécessaire que le temps fût indivisible, tout comme le sont la longueur et le mouvement, et qu’il se composât d’instants qui seraient indivisibles ; car si tout mouvement est divisible, et si un corps conservant une égale vitesse parcourt moins d’espace en un moindre temps, le temps alors sera divisible aussi ; et réciproquement, si le temps dans lequel un corps parcourt la ligne A est divisible, la ligne A sera divisible également.

§ 11. Comme toute grandeur est divisible en grandeurs, car il a été démontré qu’un continu ne peut jamais se composer d’indivisibles et que toute grandeur est continue, il s’ensuit nécessairement qu’un corps qui est doué de plus de vitesse, parcourt plus d’espace en un temps égal, qu’il en parcourt autant dans un temps moindre, et même que dans un temps plus petit il peut en parcourir davantage ; définition qu’on donne quelquefois pour expliquer ce que c’est qu’une vitesse plus grande.

§ 12. Supposons, en effet, le corps représenté par A plus rapide que le corps représenté par B. Puisque le corps le plus rapide est celui qui fait son changement avant l’autre, dans le temps où A a changé de C en D, soit le temps FG, B n’en est pas encore à D ; mais il est en arrière. Ainsi, le corps le plus rapide a parcouru plus d’espace en un temps égal.

§ 13. Mais, dans un temps moindre, le corps le plus rapide pourra aussi parcourir plus d’espace. Ainsi, supposons que dans le temps que A met à venir à D, B ne va qu’à E, puisque B est plus lent. Or, puisque A va en D dans tout le temps FG, il sera en H pour un temps moindre que celui-là. Supposons que ce soit dans le temps FI. CI, qu’a parcouru A, est plus grand que CE. Mais le temps FI est moindre que le temps total FG, de telle sorte qu’en un temps moindre le corps a parcouru plus d’espace.

§ 14. Maintenant, on doit voir d’après ceci que le corps le plus rapide peut parcourir aussi un espace égal dans un temps plus petit. En effet, il parcourt la ligne la plus longue dans un temps moindre que le corps le plus lent. Pris en lui-même, il lui faut plus de temps pour parcourir la ligne la plus longue que pour parcourir la plus petite ; par exemple, LM plus grande que LX. Ainsi, le temps PR qui lui est nécessaire pour parcourir LM, est plus grand que le temps PS dans lequel il parcourt LX. Si donc le temps PR est plus petit que le temps PQ, dans lequel le corps plus lent parcourt LX, le temps PS sera plus petit que PQ ; car il est plus petit que PR, et ce qui est plus petit que le plus petit est lui-même aussi plus petit. Donc le corps aura parcouru dans son mouvement un espace égal durant un temps moindre.

§ 15. Autre démonstration. S’il faut nécessairement que tout mouvement se passe, ou dans un temps égal, ou dans un temps plus petit, ou dans un temps plus grand, celui à qui il faudra plus de temps sera plus lent : celui à qui il faudra un temps égal aura une vitesse égale. Mais ce qui est plus rapide n’est ni égal en vitesse, ni plus lent ; or, comme le plus rapide ne se meut, ni dans un temps égal, ni dans un temps plus long, il reste qu’il se meuve en un temps moindre ; et par une conséquence nécessaire, le corps plus rapide parcourt en moins de temps un espace égal.

§ 16. D’autre part, tout mouvement se passant toujours dans le temps, et le mouvement pouvant avoir lieu dans le temps entier, de même que tout corps en mouvement peut être mu plus vite ou plus lentement, il s’ensuit qu’il peut y avoir dans le temps entier un mouvement plus rapide ou plus lent.

§ 17. Ceci étant, il en résulte évidemment que le temps aussi est continu. J’entends par continu ce qui est divisible en parties toujours divisibles ; et si c’est bien là ce qu’est le continu, le temps doit être continu de toute nécessité. En effet, nous avons démontré que le corps le plus rapide parcourt un espace égal en moins de temps. Soit A le corps plus rapide, et B, le corps plus lent ; et que le corps plus lent parcoure la grandeur CD dans le temps FG. Il est évident que le corps le plus rapide parcourra la même longueur en un temps plus court. Supposons que ce soit dans le temps FH. Or, comme le plus rapide a parcouru dans le temps FH toute la ligne CD, le plus lent n’aura parcouru dans le même temps que la ligne plus courte que nous représenterons par CI. Mais le corps le plus lent, B, dans le temps FH, a parcouru CI, que le plus rapide a parcouru en moins de temps. Ainsi, le temps FH sera divisé de nouveau ; et ce temps étant divisé, la ligne Cl sera divisée suivant la même raison. Si la grandeur est divisible, le temps le sera comme elle ; et il en sera toujours ainsi, en allant du plus rapide au plus lent, ou du plus lent au plus rapide, d’après la démonstration qui vient d’être donnée. Le plus rapide divisera le temps ; et le plus lent divisera la longueur. Si donc la réciproque de l’un à l’autre est toujours vraie, en y recourant la division sera toujours possible. Donc il est évident que le temps est toujours continu.

§ 18. En même temps, il est évident aussi que toute grandeur est continue, puisque le temps et la grandeur admettent absolument les mêmes divisions, c’est-à-dire des divisions égales.

§ 19. On peut se convaincre encore, rien qu’à considérer les opinions et le langage ordinaires, que le temps étant continu, la grandeur l’est comme lui, puisque l’on dit toujours que dans la moitié d’un temps on parcourt la moitié de l’espace, et, d’une manière générale que, dans un temps moindre, on parcourt un moindre espace. Ainsi les divisions du temps et de la grandeur seront les mêmes.

§ 20. Si donc l’un des deux est infini, l’autre l’est également, et l’un est tout à fait infini comme l’autre. Par exemple, si le temps est infini à ses extrémités, la grandeur l’est également aux siennes. Si le temps est infini parce que la division est toujours possible, la longueur l’est aussi de cette manière ; et si le temps est infini sous ces deux rapports, la longueur l’est également sous les deux.

§ 21. C’est là ce qui constitue l’erreur du raisonnement de Zénon, quand il prétend qu’on ne peut parcourir les infinis, ni toucher les infinis successivement dans un temps fini. En effet, quand on dit que le temps et la longueur sont infinis, ou plus généralement que tout continu est infini, cette expression a deux sens, selon que l’on entend parler, ou de la division, ou des extrémités. Quant aux infinis de quantité, il est impossible qu’on les touche dans un temps fini. Mais on le peut pour les infinis de division ; et c’est en ce sens que le temps lui-même est infini. Par conséquent, on ne peut parcourir l’infini que dans un temps infini, et non dans un temps fini ; et l’on ne peut toucher des infinis que par des infinis, et non par des finis.

§ 22. Il n’est donc pas possible, ni de parcourir l’infini dans un temps fini, ni de parcourir le fini dans un temps infini. Si le temps est infini, la grandeur sera infinie comme lui ; et réciproquement, si la grandeur est infinie, le temps l’est comme elle.

§ 23. Soit, en effet, une grandeur finie AB, et le temps infini C. Prenons une portion finie du temps CD. Dans cet intervalle de temps, on parcourt une partie de la grandeur. Soit BE la partie ainsi parcourue. Cette partie mesurera exactement la grandeur AB, ou bien elle sera plus petite, ou bien enfin elle sera plus grande, peu importe. Si l’on parcourt toujours dans un temps égal la grandeur égale à BE, et que cette grandeur mesure exactement le tout, le temps entier dans lequel on l’a parcourue sera fini, puisqu’il sera divisé en parties égales comme la grandeur AB.

§ 24. De plus, si l’on n’a pas besoin pour parcourir toute grandeur d’un temps infini, on en parcourt du moins une partie dans un temps fini. Soit cette partie BE ; elle mesure exactement la grandeur totale, et l’on parcourt une partie égale dans un temps égal. Donc le temps aussi est fini. Mais il est évident qu’on n’a pas besoin d’un temps infini pour parcourir BE, si l’on suppose que le temps est fini dans un des deux sens ; car si l’on parcourt la partie dans un temps moindre, il faut nécessairement que le temps soit fini, puisque l’une des deux limites existe déjà.

§ 25. Même démonstration, si c’est la grandeur qui est infinie et que le temps soit fini.

§ 26. Donc il est évident, d’après tout ceci, que ni la ligne ni la surface, ni aucun continu n’est indivisible, non seulement d’après les arguments qu’on vient d’exposer, mais encore parce qu’il en résulterait que l’indivisible serait divisé. En effet, comme dans toute espèce de temps, on distingue le mouvement rapide et le mouvement lent, et que le plus rapide parcourt plus d’espace dans un temps égal, le corps plus rapide peut parcourir soit une longueur double, soit une fois et demie la longueur ; car ce peut être là le rapport de la vitesse. Que le plus rapide parcoure donc la moitié en sus de la grandeur en un temps égal, et que les grandeurs soient divisées, celles du plus rapide en AB, BC, CD, toutes trois indivisibles ; et que les grandeurs du plus lent, soient partagées en deux, EF, FG. Le temps sera donc partagé aussi en trois indivisibles, puisque le corps en effet parcourt une quantité égale dans un temps égal. Que le temps soit, par exemple, divisé en KL, LM, MN. Mais de son côté le plus lent parcourait la ligne EF, FG. Donc le temps sera partagé en deux portions ; donc aussi l’indivisible sera divisé ; et le corps parcourt l’espace qui est sans parties, non point dans un temps indivisible mais en plus de temps. Donc évidemment, il n’y a pas de continu qui soit sans parties.

Chapitre 2

§ 1. Il faut également que l’instant considéré non d’une manière relative, mais en soi et dans le sens absolu, soit indivisible, et qu’il demeure indivisible dans un temps quelconque. C’est une extrémité du passé au delà de laquelle il n’y a aucune portion de l’avenir, et une extrémité de l’avenir en deçà de laquelle il n’y a aucune portion du passé. C’est donc, comme nous l’avons dit, la limite des deux.

§ 2. Et si l’on démontre qu’une telle limite existe en soi et qu’elle reste identique, il sera démontré du même coup qu’elle est indivisible.

§ 3. Or, il y a nécessité que l’instant soit identique, puisqu’il est l’extrémité des deux temps ; car s’il était différent, l’un des instants ne serait pas à la suite de l’autre, parce qu’il n’y a pas de continu qui soit composé d’indivisibles sans parties ; et si l’un et l’autre sont séparés, il y a du temps entre les deux, puisque tout continu doit être tel qu’il y ait quelque chose de synonyme et d’homogène entre les limites. Mais si c’est le temps qui est intermédiaire, ce temps sera divisible, puisqu’il est démontré que le temps peut toujours se diviser. Par conséquent, l’instant est divisible. Mais si l’instant est divisible, il y aura quelque chose du passé dans le futur, et quelque chose du futur dans le passé ; et alors, cela même qui divisera l’instant, délimitera le temps présent et le temps futur.

§ 4. Par la même raison, l’instant ne serait pas en soi ; mais il serait relatif et par un autre ; car la division ne peut pas atteindre ce qui est en soi.

§ 5. De plus, l’instant se partagera ; une certaine partie sera du passé et une autre partie de l’avenir ; et ce ne sera pas toujours le même passé ni le même futur. L’instant évidemment ne sera pas davantage le même ; car le temps est divisible de bien des manières. Par conséquent, si l’instant ne peut avoir ces caractères, il faut nécessairement que l’instant qui est dans l’un et dans l’autre temps soit le même.

§ 6. Mais si c’est le même, il est clair aussi qu’il est indivisible ; car s’il était divisible, il en résulterait les mêmes conséquences qu’on vient d’énumérer plus haut.

§ 7. Ainsi il est démontré qu’il y a dans le temps quelque chose que nous appelons l’instant, et qui est indivisible comme ou vient de le voir.

§ 8. Voici maintenant ce qui prouvera qu’il n’y a pas de mouvement possible dans la durée de l’instant. S’il y a mouvement en effet, le mouvement peut alors y être ou plus rapide ou plus lent. Soit l’instant N ; et que le mouvement plus rapide en lui soit AB. Le mouvement moins rapide qui a lieu dans le même instant, parcourra une distance moindre que AB : soit la distance AC. Comme le mouvement le plus lent ne parcourt dans tout l’instant que la distance AC, le mouvement plus rapide la parcourra en un temps moindre. Donc l’instant sera divisé. Or, on le supposait indivisible. Donc le mouvement est impossible dans la durée de l’instant.

§ 9. Mais il ne se peut pas davantage que dans cette durée, il y ait du repos. Quand on dit repos, cela s’entend d’un corps qui, par nature, doit se mouvoir, et qui ne se meut pas quand naturellement il le doit, là où il doit et de la façon qu’il doit. Mais comme rien ne peut naturellement se mouvoir dans la durée de l’instant, rien ne peut non plus s’y reposer.

§ 10. Que si l’on prétend que l’instant étant le même dans les deux temps, il se peut alors que dans l’un tout entier il y ait mouvement, et que dans l’autre il y ait repos, et que ce qui se meut dans le temps tout entier, sera mu aussi dans l’un quelconque de ses éléments où naturellement il doit se mouvoir, ce qui est en repos y étant aussi dans la même condition, il en résultera que la même chose sera tout à la fois en mouvement et en repos, puisque l’instant est la même extrémité de l’un et l’autre temps.

§ 11. Enfin, on dit d’une chose qu’elle est en repos quand elle-même et ses parties sont dans l’instant actuel ce qu’elles étaient auparavant. Mais dans un instant il n’y a pas d’auparavant ; et par conséquent, il n’y a pas de repos.

§ 12. Donc nécessairement, c’est dans un certain temps que doit se mouvoir ce qui se meut ; et se reposer, ce qui se repose.

Chapitre 3

§ 1. Tout ce qui change est nécessairement divisible, puisque tout changement part de tel état pour arriver à tel autre. Or, quand la chose est dans l’état vers lequel elle a tendu en changeant, elle ne change plus ; et quand elle est encore dans l’état qu’elle doit changer, ni elle ni aucune de ses parties ne changent encore, puisque ce qui reste au même état ne change pas, ni lui ni ses parties. Il faut donc nécessairement que, quand la chose change, une de ses parties soit en tel état, et l’autre partie dans l’autre état ; car il n’est pas plus possible ni qu’elle soit dans les deux tout entière, ni qu’elle ne soit dans aucun. J’entends par là ce en quoi elle change et qui apparaît d’abord dans le changement. Ainsi, le corps passe du blanc au gris d’abord, et non point au noir ; car il ne faut pas de toute nécessité que ce qui change soit dans l’un quelconque des deux extrêmes. Donc, il est évident que tout ce qui change est divisible.

Chapitre 4

§ 1. Le mouvement peut être divisé de deux manières, d’abord selon le temps, et ensuite selon les mouvements des diverses parties du mobile.

§ 2. Si, par exemple, AC se meut tout entier, la partie AB et la partie BC seront également en mouvement. Soit DE le mouvement de AB, et EF le mouvement de BC, c’est-à-dire des parties. Il faut nécessairement que le mouvement entier de AC soit DF. C’est, en effet, selon ce mouvement que le corps doit se mouvoir, puisque chacune des parties se meut selon chacun de ces mouvements particuliers, et que nul corps ne peut avoir le mouvement d’un autre. Ainsi, le mouvement total est le mouvement de toute la grandeur.

§ 3. De plus, si toujours le mouvement est le mouvement de quelque corps, et si le mouvement total DF n’est, ni le mouvement d’aucune des deux parties, chaque mouvement particulier appartenant à chacune des parties, ni le mouvement d’aucun autre corps, car là où le mouvement total est celui du corps entier, les parties du mouvement sont les mouvements des parties du corps, et les parties de DF sont les mouvements de ABC et non d’un autre corps, puisqu’un mouvement un ne peut, comme on l’a vu, appartenir à plusieurs corps, il est clair que le mouvement entier DF est celui de toute la grandeur AC.

§ 4. Si, en effet, le mouvement du corps entier est autre, par exemple HI, on pourra en retrancher le mouvement de chacune des parties. Mais ces mouvements sont égaux à DE, EF ; car il n’y a qu’un seul mouvement pour un seul corps. Par conséquent, si le mouvement total HI est partagé exactement dans les mouvements des parties, HI sera égal à HF. S’il manque quelque chose comme KI, ce ne sera le mouvement de rien ; car ce n’est ni le mouvement du tout, ni le mouvement des parties, puisqu’il n’y a qu’un seul mouvement pour une seule chose, ni le mouvement de quoi que ce soit, puisque le mouvement est continu pour des mobiles continus. Il en serait d’ailleurs encore de même si, « au lieu de manquer, » il y avait de l’excès après la division. Par conséquent, comme tout cela est impossible, il faut nécessairement que le mouvement soit le même et qu’il soit égal.

§ 5. Telle est la division du mouvement d’après les mouvements des parties, et il faut qu’elle s’applique à tout corps qui a des parties.

§ 6. L’autre division du mouvement se rapporte au temps. Comme tout mouvement, en effet, est dans le temps, et comme le temps est toujours divisible, et que le mouvement est moindre dans un temps moindre, il en résulte nécessairement que le mouvement est toujours divisible selon le temps.

Chapitre 5

§ 1. Comme tout ce qui se meut doit se mouvoir dans une certaine chose, et dans un certain temps, et que tout mouvement suppose un mobile, il faut que les divisions soient les mêmes pour le temps et le mouvement, comme aussi pour le résultat du mouvement, pour le mobile et pour le lieu où le mouvement se passe. Seulement, la division ne se fait pas de la même manière pour toutes les choses où le mouvement est possible ; et, par exemple, pour la quantité, la division y a lieu en soi, tandis que pour la qualité, elle n’a lieu qu’accidentellement et indirectement.

§ 2. Soit le temps, dans lequel le mouvement a lieu, représenté par A, et le mouvement représenté par B. Si, dans le temps total, le mouvement total s’accomplit, dans la moitié du temps le mouvement sera moindre ; en divisant encore cette moitié, il sera moindre encore ; et ainsi de suite.

§ 3. De même, si le mouvement est divisible, le temps est divisible comme lui. Si le corps accomplit tout le mouvement dans tout le temps, il en accomplit la moitié dans la moitié du temps, et une partie moindre dans une moindre partie du temps.

§ 4. Le résultat du mouvement se divisera encore de la même façon. Par exemple, soit C le résultat du mouvement. Dans la moitié du mouvement, ce résultat sera moindre que dans le tout, comme il le sera encore dans la moitié de la moitié ; et ainsi sans fin.

§ 5. Un peut d’ailleurs, en considérant le résultat séparément dans chacun des mouvements, tels que DC et CE, soutenir que le résultat total du mouvement sera obtenu par le mouvement total ; car, s’il en était autrement, il s’ensuivrait que plusieurs résultats de mouvement pourraient venir d’un seul et même mouvement, tout comme nous avons démontré que le mouvement pouvait toujours se diviser dans les mouvements des parties ; car, en supposant même qu’il y ait un résultat dans chacune des deux parties, le résultat total n’en sera pas moins continu.

§ 6. On démontrerait de la même façon que la longueur aussi est divisible, et en général tout ce dans quoi il y a changement, sauf quelques exceptions où la division est indirecte ; car tout ce qui change est divisible ; et un seul de ces termes pouvant se diviser, tous les autres le peuvent également.

§ 7. La position de tous ces termes sera semblable, quant à être finis ou infinis.

§ 8. Mais la conséquence la plus conforme à l’idée du changement, c’est que tous soient divisibles, et divisibles à l’infini ; car l’infinitude et la divisibilité sont les caractères les plus certains et les plus évidents de ce qui change. Quant à la divisibilité, on l’a démontrée dans ce qui précède ; et pour l’infinitude, on la démontrera dans ce qui va suivre.

Chapitre 6

§ 1. Comme tout ce qui vient à changer change de tel état dans tel autre état, il s’ensuit nécessairement que ce qui a changé, dès le premier moment qu’il a changé, doit être dans la chose en laquelle il a changé. En effet, ce qui change sort de l’état qu’il change, ou si l’on veut il quitte cet état. Et certainement, ou changer et quitter son état sont deux idées qui se confondent ; ou bien l’idée de quitter est la conséquence de celle de changer, comme avoir quitté est la conséquence d’avoir changé ; car le rapport de l’un de ces termes à l’autre est absolument pareil pour les deux cas. Si donc c’est une espèce de changement que le changement par contradiction, quand une chose change du non-être à l’être, elle a quitté et perdu l’état de non-être. Elle fera donc partie de l’être ; car il faut de toute nécessité qu’une chose soit ou ne soit pas. Par conséquent, il est clair que, pour le changement par contradiction, la chose changée sera dans la chose en laquelle elle a changé. Et, s’il en est ainsi dans ce changement spécial, il en sera de même pour tous les autres changements ; car il en est pour tous ce qu’il en est pour un seul.

§ 2. On peut encore aisément s’en convaincre, en considérant à part chacun des changements, puisque, nécessairement, ce qui a subi le changement doit être dans un certain lieu ou dans une certaine chose. En effet, comme il a quitté l’état qu’il a changé, et qu’il faut bien qu’il soit quelque part, il sera, ou dans cet objet dans lequel il a changé, ou dans un autre. S’il est dans un autre et que ce soit en C, par exemple, ce qui a changé en B doit encore changer de C en B ; car C n’est pas supposé continu à B. Or, le changement est continu. Par conséquent, ce qui a changé, quand il a déjà changé, change en ce en quoi il a déjà changé. Mais cela n’est pas possible. Donc, ce qui a changé doit nécessairement être dans ce en quoi il a changé.

§ 3. Par suite, il n’est pas moins évident que ce qui a été est au moment où il a été, et que ce qui a péri n’existe plus. Mais ces généralités qui s’appliquent à toute espèce de changement, s’appliquent surtout avec évidence au changement qui se marque par la contradiction.

§ 4. Ainsi, l’on voit que ce qui a changé est, dès le premier moment qu’il a changé, dans l’objet en lequel il change.

Chapitre 7

§ 1. Nécessairement, l’instant primitif où a changé ce qui a changé doit être indivisible,

§ 2. J’entends par primitif ce qui n’a pas cette qualité, parce qu’il y aurait en lui quelqu’autre partie qui serait primitive.

§ 3. Supposons, par exemple, AC divisible, et qu’il soit divisé en B. S’il a changé en AB, ou ensuite en BC, c’est que le changement n’a pas eu lieu dans le primitif AC. Si le changement a lieu dans l’un et l’autre, AB et BC, puisqu’il y a nécessité que le corps ait changé ou qu’il change dans l’un et l’autre, il change dans le tout ; mais on a supposé qu’il avait changé dans AC. Même raisonnement, si l’on suppose qu’il change dans l’un, et qu’il a changé dans l’autre ; car alors il y a quelque chose d’antérieur au primitif. Par conséquent, cet instant primitif où l’objet a changé, n’est pas divisible.

§ 4. D’ailleurs, il n’est pas moins évident que ce qui a péri ou est né, a péri aussi ou est né dans un instant indivisible.

Chapitre 8

§ 1. Quand on parle du point primitif où l’objet a changé, cette expression peut avoir deux sens : ou bien c’est le premier point où le changement est complet et achevé ; car c’est seulement alors qu’il est exact de dire que l’objet a changé ; ou bien c’est le point où le changement a commencé à se produire.

§ 2. Ainsi, le primitif dont on parle, quand il s’agit de la terminaison du mouvement, est réellement et subsiste par lui-même, puisqu’il est possible que le changement se termine et qu’il y ait une fin du changement ; et nous avons démontré que ce point est indivisible, précisément parce qu’il est une limite et un terme.

§ 3. Mais quant au primitif qui se rapporte au début du changement, il n’existe pas, parce qu’il n’y a pas de début du changement, ni un premier moment du temps où le changement ait eu lieu. Soit en effet ce primitif AD. Ce primitif n’est certes pas indivisible ; car, autrement, il en résulterait que les instants sont continus. De plus, si l’objet est en repos durant tout le temps CA, car nous pouvons supposer le repos, il est en repos également durant le temps A. Par conséquent, si AD est indivisible et sans parties, il en résultera que tout à la fois le corps sera en repos, et qu’il sera en état de changement. En effet, il est en repos en A, et il est changé en D. Mais si AD n’est pas sans parties, il faut nécessairement qu’il soit divisible, et qu’il y ait changement dans une quelconque des parties dont il se compose. Par suite AD étant divisé, si l’objet n’a changé ni dans l’une ni dans l’autre partie, il n’a pas non plus changé dans le tout. Si au contraire, il a changé dans les deux, il a changé dans le tout également. S’il n’a changé que dans l’une des deux, il n’a pas changé dans le tout primitivement. Par conséquent, il y a nécessité qu’il ait changé dans une des deux quelconque. Donc, il est clair que ce n’est pas là le point où primitivement il a changé, puisque les divisions sont infinies.

§ 4. Ce n’est pas davantage dans l’objet changé, qu’il y a quelque chose qui ait changé primitivement. Soit DF, la partie de DE, qui ait changé primitivement, puisque on a démontré que tout ce qui change est divisible. Soit le temps dans lequel DF a changé, représenté par HI. Si donc DF a changé dans tout le temps, ce qui a changé dans la moitié du temps sera moindre que DF et antérieur à DF. Une autre partie sera moindre encore ; puis encore une troisième, moindre que la seconde ; et ainsi à l’infini. Par conséquent, il n’y aura rien dans l’objet qui change qui ait changé primitivement.

§ 5. Il ressort donc clairement de ce que nous venons de dire qu’il n’y a pas de primitif, ni pour une partie de l’objet qui change, ni pour le temps dans lequel il a changé.

§ 6. Mais il n’en sera plus tout à fait de même de la chose dans laquelle l’objet se change, c’est-à-dire de la qualité selon laquelle il change. En effet, il y a trois choses à considérer dans tout changement : d’abord l’objet qui change, puis ce dans quoi il change, et ce en quoi il change. Par exemple, l’homme, le temps et la blancheur. L’homme et le temps sont divisibles ; mais c’est autre chose pour la blancheur, si ce n’est qu’indirectement tout est toujours divisible ; et ainsi l’objet qui reçoit la blancheur, par exemple, et la qualité, est divisible. Mais tout ce qui par soi-même et non par accident est appelé divisible ne peut jamais non plus avoir de primitif. Prenons notre exemple dans les grandeurs. Soit, si l’on veut AB, la grandeur, et qu’elle se meuve de B en C primitivement. Si BC est considéré comme indivisible, il en résultera qu’un objet sans parties sera continu à un autre objet sans parties également. S’il est divisible, il y aura quelque chose d’antérieur à C et en quoi le corps a changé ; puis il y aura un autre antérieur à celui–là, et toujours ainsi, parce que la division ne fera jamais défaut. Par conséquent, il n’y aura pas de primitif dans lequel l’objet aura changé. Même raisonnement encore pour le changement dans la quantité ; car la quantité est essentiellement comprise dans le continu. Donc, il est évident que le mouvement relatif à la qualité est le seul dans lequel il puisse y avoir de l’indivisible en soi.

Chapitre 9

§ 1. Comme tout ce qui change change dans le temps, et que changer dans le temps peut s’entendre tout à la fois, et relativement au temps primitif où le changement a lieu, et relativement à un autre temps ; car on dit, par exemple, qu’un objet a changé dans telle année par cela seul qu’il a changé à un certain jour de cette année, il s’ensuit que le changement doit avoir nécessairement lieu dans toutes les parties du temps primitif où ce qui change a changé.

§ 2. C’est ce qui résulte évidemment de la définition ; et c’est bien en ce sens que nous comprenions le mot de primitif.

§ 3. Voici encore un autre moyen de nous le démontrer. Soit en effet XR, le temps primitif dans lequel se meut ce qui se meut ; et supposons encore qu’il soit divisé en K ; car tout temps est divisible. Dans le temps XK, l’objet se meut, ou il ne se meut pas. Même raisonnement en KR. Si le corps ne se meut ni dans l’une ni dans l’autre des deux parties du temps, il ne se meut pas non plus dans le temps entier et il y est en repos, du moment qu’on suppose qu’il est impossible qu’il se meuve dans aucune des parties du temps. S’il ne se meut que dans l’une des deux seulement, il ne se meut pas dans XR primitivement ; car le mouvement est alors relatif à un autre ; donc il faut nécessairement qu’il se meuve dans toutes les parties de XR.

Chapitre 10

§ 1. Ceci étant démontré, il est clair que tout ce qui se meut actuellement doit avoir été déjà mu antérieurement. Si en effet, dans le temps primitif XR, un corps s’est mu de la grandeur KL, dans la moitié de ce même temps, un corps qui se meut avec la même vitesse et qui a commencé simultanément à se mouvoir, se sera mu de la moitié. Mais si l’objet doué d’une vitesse égale a été mu de quelque chose dans le même temps, il faut aussi que l’autre objet se soit mu de la même grandeur. Par conséquent, le corps qui se meut a été mu.

§ 2. D’un autre côté, si nous disons que le corps a été mu dans le temps entier XR, c’est ou absolument que nous le disons, ou pour une partie quelconque de ce temps, dont on ne considère alors que l’instant extrême. C’est cet instant, en effet, qui le termine ; et l’intervalle qui est entre les instants est le temps. On pourrait dire aussi bien pour tous les autres instants que le corps s’y est mu. Mais l’instant extrême de la moitié, c’est le point où l’on fait la division du temps, de telle sorte que le corps se sera mu aussi dans la moitié ; et d’une manière générale, il se sera mu dans une partie quelconque du temps ; car le temps est toujours terminé par les instants, au moment même où l’on fait la section. Si donc tout temps est divisible, et que l’intervalle des instants soit le temps, tout ce qui change actuellement aura changé un nombre infini de fois antérieurement.

§ 3. Autre considération. Si ce qui change d’une manière continue, sans avoir été détruit et sans avoir cessé son changement, doit nécessairement changer actuellement ou avoir changé dans une partie quelconque du temps, et si le changement n’est pas possible dans un instant, il s’ensuit que le changement a dû s’être produit dans chacun des instants successifs. Par conséquent, si les instants sont infinis, il s’ensuit que tout ce qui change actuellement doit avoir changé déjà une infinité de fois.

§ 4. Mais non seulement ce qui change doit avoir changé ; mais encore tout ce qui a changé doit aussi changer antérieurement. En effet, tout ce qui a changé d’un certain état à un autre état a changé dans le temps. Supposons que dans l’instant le corps a changé de A en B. Il s’ensuit qu’il n’a pas changé dans le même instant où il est en A, puisqu’alors il serait en même temps en A et en B ; car ce qui a changé, quand il a changé, n’est plus dans cet instant, ainsi qu’on vient de le démontrer plus haut. Si l’on dit qu’il est dans un autre instant, il y a alors du temps dans l’intervalle ; car on sait que les instants ne sont pas supposés continus. Puis donc que le corps a changé dans le temps, et que le temps est toujours divisible, c’est en une autre mesure qu’il aura changé dans la moitié ; et ce sera également en une autre mesure dans la moitié de ce temps-là ; et toujours de même. Donc le corps change antérieurement.

§ 5. Ce qu’on vient de dire ici est encore plus clair pour la grandeur, parce que la grandeur où change ce qui change est continue. Soit par exemple, un objet qui a changé de C en D. Si CD est indivisible, il y aura un corps sans parties continu à un corps sans parties. Mais comme ce n’est pas possible, il faudra nécessairement que l’intervalle soit une grandeur et que cet intervalle soit divisible à l’infini. Par conséquent, le corps change antérieurement en ces parties.

§ 6. Il faut donc que tout ce qui a changé change antérieurement. Même démonstration pour les choses qui ne sont pas continues ; par exemple, pour les contraires et pour la contradiction. En effet, nous prendrions le temps pendant lequel l’objet a changé ; et nous en dirions alors les mêmes choses,

§ 7. Par conséquent, il y a nécessité que ce qui a changé change, et que ce qui change ait changé ; et le changement antérieur fait partie du changement actuel, de même que le changement actuel fait partie du changement antérieur, de telle sorte qu’on ne peut jamais arriver au primitif.

§ 8. Cela tient à ce qu’un corps sans parties ne peut jamais être continu à un corps sans parties ; car la division est infinie, absolument comme pour les lignes qu’on accroît ou qu’on diminue à volonté.

§ 9. On voit donc que ce qui a été produit doit être produit antérieurement et que ce qui est produit a été produit, toutes les fois qu’il s’agit de choses divisibles et continues. Cependant, ce n’est pas toujours l’objet entier qui s’est produit ; c’est parfois autre chose que lui, et par exemple, c’est une des parties de cet objet, comme le fondement de la maison. Même raisonnement pour ce qui périt et ce qui a péri. Dans tout ce qui se produit et dans tout ce qui meurt et s’en va, il y a toujours quelque chose d’infini, en tant que c’est toujours continu ; car il est également impossible et que ce qui n’a point été soit, et que ce qui est n’ait point été de quelque façon. Même observation pour périr et avoir péri ; car on verra toujours qu’avoir péri est antérieur à périr, de même que périr est antérieur à avoir péri. Il est donc manifeste que ce qui a été produit doit être produit antérieurement, et que ce qui est produit doit avoir été produit ; car toute grandeur quelconque, et le temps, quel qu’il soit, sont toujours divisibles, de telle sorte que, quel que soit le récipient où est la chose, elle ne peut jamais y être comme dans son primitif.

Chapitre 11

§ 1. Comme tout ce qui se meut ne peut se mouvoir que dans le temps, et qu’une grandeur plus grande est parcourue dans un temps plus grand, il s’ensuit que dans un temps infini, il ne peut pas y avoir de mouvement fini, bien entendu qu’il ne s’agit pas d’un mouvement qui serait toujours le même, ni du mouvement de quelqu’une des parties de l’objet, mais du mouvement total dans le temps total.

§ 2. Ainsi donc, il est clair que, si le corps se meut avec une vitesse égale, il faut nécessairement qu’étant fini, il se meuve dans un temps fini ; car en prenant une partie qui mesure exactement tout le mouvement, le corps parcourra le mouvement entier dans des temps égaux, aussi nombreux que le sont les parties elles-mêmes. Par conséquent, ces parties étant finies par la quantité pour chacune d’elles, et par la répétition pour leur totalité, il s’ensuit que le temps aussi est limité et fini ; car le temps sera autant de fois aussi grand que le temps d’une des parties multiplié par le nombre même de ces parties.

§ 3. Peu importe, d’ailleurs, que le corps ne se meuve pas d’une vitesse égale. Soit en effet, un intervalle fini représenté par la ligne AD, sur lequel le corps se meut dans un temps infini ; et soit le temps infini représenté par CD. Si de toute nécessité le corps se meut dans une partie de l’espace, avant de se mouvoir dans l’autre, il est clair qu’il se meut dans une partie différente selon la portion antérieure et postérieure du temps ; car toujours, dans le temps plus grand, il se sera mu d’une autre manière, soit d’ailleurs qu’il change avec une égale vitesse, soit qu’il change avec une vitesse qui n’est pas égale, et soit encore que le mouvement s’accroisse, soit qu’il diminue, ou soit enfin qu’il reste stationnaire ; peu importe. Prenons une partie AE de l’intervalle AB, laquelle mesurera exactement AB. Cette partie doit se trouver dans quelque partie du temps infini ; car elle ne peut pas être dans le temps infini tout entier, puisque c’est le tout qui est dans l’infini. Si je prends encore une autre partie égale, je suppose, à AE, il faut de toute nécessité qu’elle soit mue dans un temps fini, puisque c’est la totalité seule qui est mue dans l’infini ; et si je considère ainsi cette partie, c’est qu’il n’y a pas de partie de l’infini qui puisse servir de mesure commune ; car il est impossible que l’infini soit composé de parties finies soit égales soit inégales, attendu que les quantités finies, soit de nombre soit de grandeur, sont toujours mesurées par quelqu’autre quantité. Peu importe, d’ailleurs, que les parties soient égales ou inégales, du moment qu’elles sont finies en grandeur. Mais l’intervalle fini est mesuré par les AE, qui ont une grandeur quelconque ; et ainsi AB se meut dans un temps fini.

§ 4. De même encore pour l’inertie et le repos.

§ 5. Donc il est impossible que ce qui est toujours un et le même puisse jamais naître ni périr.

§ 6. Même raisonnement pour prouver qu’il ne se peut pas davantage que dans un temps fini, il y ait un mouvement infini, non plus qu’un repos infini, soit que d’ailleurs le mouvement soit égal ou inégal. En effet, si l’on prend une partie qui puisse mesurer le temps entier, le mouvement parcourra dans cette partie une certaine quantité de la grandeur, sans parcourir la grandeur entière, puisque toute la grandeur ne peut être parcourue que dans le temps tout entier. De même encore dans un temps égal, le mouvement parcourra une autre partie de la grandeur ; et ainsi de suite dans chaque partie également, soit qu’on la prenne égale ou inégale à la partie initiale ; car il n’y a d’ailleurs aucune différence, du moment que chaque partie prise à part est finie. Il est clair, en effet, que le temps étant épuisé, l’infini ne s’épuise pas comme lui, parce que tout retranchement est fini, soit en quantité, soit en nombre. Par conséquent, le corps ne parcourt pas l’infini dans un temps fini. Peu importe d’ailleurs que la grandeur soit infinie dans un sens seulement, ou dans les deux sens à la fois ; le raisonnement reste toujours le même.

§ 7. D’après ces démonstrations, on doit voir encore qu’une grandeur finie ne peut pas, par des raisons toutes semblables, parcourir l’infini dans un temps fini. En effet, dans une partie du temps, elle parcourt un espace fini ; et de même dans chacune des parties successivement. Par conséquent, c’est encore du fini qu’elle a parcouru dans le temps tout entier.

§ 8. Mais si le fini ne peut parcourir l’infini dans un temps fini, il n’est pas moins évident que l’infini ne peut pas davantage parcourir le fini. Supposons, en effet, que l’infini puisse parcourir le fini. Il faut alors aussi que le fini parcoure l’infini ; car peu importe quel est celui des deux qui est en mouvement, puisque des deux façons le fini parcourt toujours l’infini. En effet, lorsque l’infini représenté par A se meut, il y en aura une partie CD qui sera dans B, lequel est fini ; et de même pour telle ou telle autre partie, et toujours de même. Donc il en résultera simultanément que l’infini se sera mu dans le fini, et que le fini aura parcouru l’infini ; car il n’est peut-être pas autrement possible que l’infini se meuve dans le fini, sinon que le fini parcoure l’infini, soit en se déplaçant lui-même, soit en mesurant l’infini. Donc, comme cela est impossible, il ne se peut pas davantage que l’infini parcoure le fini.

§ 9. Mais il n’est pas plus possible que l’infini parcoure l’infini dans un temps fini ; car s’il pouvait parcourir l’infini, il parcourrait aussi le fini, puisque le fini se trouve substantiellement dans l’infini.

§ 10. En prenant le temps au lieu de la grandeur, la démonstration serait encore la même.

§ 11. Mais comme dans un temps fini, le fini ne peut parcourir l’infini, pas plus que l’infini ne peut parcourir le fini, et pas plus encore que l’infini ne peut parcourir l’infini, il en résulte clairement que le mouvement ne pourra jamais davantage être infini dans un temps fini. Car, où est la différence de prendre pour infinis, soit le temps, soit la grandeur ? Du moment que l’un des deux est infini, l’autre l’est également de toute nécessité, puisque tout déplacement a lieu dans l’espace.

Chapitre 12

§ 1. Comme tout ce qui, par nature, doit se mouvoir ou rester en repos, se meut ou reste, quand toutes ses conditions naturelles d’action, de temps et d’espace, sont remplies, il faut nécessairement que ce qui se ralentit et s’arrête, soit en mouvement au moment où il s’arrête ; car s’il ne se meut pas, c’est qu’il sera en repos. Mais il ne se peut pas que ce qui est en repos tende à se reposer.

§ 2. Ceci étant démontré, il est clair aussi que c’est dans le temps que le corps s’arrête, puisque tout ce qui se meut ne peut se mouvoir que dans le temps. Or, il a été démontré que ce qui s’arrête devait être en mouvement ; donc nécessairement c’est dans le temps que le corps s’arrête.

§ 3. D’un autre côté, c’est au temps que nous rapportons les idées de vitesse et de lenteur : car le corps peut s’arrêter plus vite ou plus lentement.

§ 4. Mais le mouvement qui s’arrête primitivement dans un temps, doit s’arrêter dans toute partie quelconque de ce temps. En effet, le temps étant divisé, si le mouvement ne s’arrête dans aucune de ses parties, il ne s’arrêtera pas non plus dans le temps entier ; et par suite, le mouvement qu’on suppose arrêté ne s’arrêterait pas. Mais s’il s’arrête dans une des deux parties, il ne s’arrête plus alors primitivement dans le temps entier ; car le mouvement s’arrête alors dans le temps relativement à un autre, ainsi que nous l’avons expliqué plus haut pour le mobile.

§ 5. Mais de même qu’il n’y a pas de primitif où se meuve le mobile, de même, non plus, il n’y a pas de primitif où s’arrête un corps qui s’arrête ; c’est-à-dire qu’il n’y a pas de primitif, ni pour le mouvement, ni pour l’arrêt. Soit AB, par exemple, le primitif où le corps s’arrête. Il n’est pas possible que ce primitif soit sans parties, parce qu’il n’y a pas de mouvement possible dans ce qui est sans parties, attendu que le corps doit s’être mu antérieurement dans une partie quelconque ; et il a été démontré que le corps qui s’arrête a dû être d’abord en mouvement. Toutefois si AB est divisible, le corps peut s’arrêter dans une de ses parties quelconque ; car on a fait voir plus haut que le mouvement s’arrête dans une des parties de la chose où il s’arrête primitivement. Mais comme il y a un temps dans lequel il s’arrête primitivement, et que ce n’est pas un indivisible, puisqu’au contraire le temps est toujours divisible à l’infini, il n’y a rien dans le temps où primitivement le corps s’arrête.

§ 6. De même pour ce qui est en repos, il n’y a pas non plus de temps où il ait été primitivement en repos ; car le corps n’a pu se reposer dans un temps sans parties, parce qu’il n’y a pas de mouvement possible dans l’indivisible, et que là où est le repos, là aussi est le mouvement. En effet, nous avons dit qu’une chose est en repos, quand elle ne se meut pas dans les conditions où naturellement elle devrait se mouvoir. Nous disons encore qu’il y a repos, quand la chose reste actuellement tout ce qu’elle était auparavant ; et notre jugement ne peut pas alors porter sur un seul terme ; il faut qu’il porte sur deux termes tout au moins. Par conséquent, le temps dans lequel le repos a lieu ne peut pas être sans parties. Mais si l’on admet que le temps est divisible, c’est dans une de ses parties que le repos se produira ; et l’on pourra répéter ici la démonstration qu’on a donnée plus haut. Donc il n’y a point ici de primitif.

§ 7. Cela tient à ce que tout mouvement et tout repos a lieu dans le temps ; or, le temps ne peut être primitif, non plus que la grandeur, et non plus qu’un continu quelconque, puisque tout continu est divisible à l’infini.

Chapitre 13

§ 1. Comme tout mobile se meut nécessairement dans le temps, et qu’il change d’un certain état à un autre état, il est impossible que dans le temps en soi où il se meut, et non pas seulement dans une partie de ce temps, le mobile soit dans un lieu primitif quelconque.

§ 2. En effet, pour qu’on puisse dire d’une chose qu’elle est en repos, il faut, et que la chose même, et que chacune de ses parties, soient durant un certain temps dans le même état ; et nous entendons ainsi qu’il y a repos, lorsqu’il est vrai de dire, dans un premier instant et dans un autre instant, que la chose tout ensemble et chacune de ses parties restent dans un état identique. Si c’est bien là l’idée qu’on doit se faire du repos, il n’est pas possible que le corps qui change soit tout entier dans tel ou tel rapport, durant le temps qui est considéré comme primitif ; car le temps est toujours divisible ; et par conséquent ce sera dans une partie, et une autre partie de ce temps, qu’il sera vrai de dire et que la chose et que ses parties sont dans le même état.

§ 3. Si en effet il n’en était pas ainsi, et si c’était durant un seul des instants, ce ne serait plus pendant aucun temps que la chose serait dans tel état ; mais ce serait alors pendant la limite du temps.

§ 4. Dans l’instant, le corps existe bien toujours de quelque façon ; mais il n’est pas en repos ; car dans un instant, il ne peut y avoir, ni mouvement, ni repos. Il est vrai strictement de dire que, dans un instant, le mouvement est impossible, et que le corps existe dans un état quelconque de rapport. Mais il ne se peut pas que dans le temps il y ait un rapport de repos ; car il en résulterait cette absurdité que ce qui se meut est en repos.

Chapitre 14

§ 1. Mais Zénon fait un faux raisonnement : « Si toute chose, dit-il, doit toujours être soit en mouvement soit en repos, quand elle est dans un espace égal à elle— même, et si tout corps qui se déplace est toujours pendant chaque instant dans un espace égal, il s’ensuit que la flèche qui vole est immobile. » Mais c’est là une erreur, attendu que le temps n’est pas un composé d’instants, c’est-à-dire d’indivisibles, pas plus que nulle autre grandeur.

§ 2. Zénon a sur le mouvement quatre raisonnements, qui ne laissent pas que d’embarrasser ceux qui tentent de les réfuter.

§ 3. D’abord, il prétend prouver que le mouvement n’existe pas, attendu que le mobile passe par la moitié avant d’arriver à la fin. Nous avons réfuté ce sophisme dans nos discussions antérieures.

§ 4. Le second sophisme de Zénon est celui qu’on appelle l’Achille. Il consiste à dire que jamais le plus lent, quand il est en marche, ne pourra être atteint par le plus rapide, attendu que le poursuivant doit, de toute nécessité, passer d’abord par le point d’où est parti celui qui fuit sa poursuite, et qu’ainsi le plus lent conservera constamment une certaine avance.

§ 5. Ce raisonnement revient à celui de la division par deux ; et, la seule différence, c’est qu’ici l’on ne divise pas continuellement en deux la grandeur surajoutée. On tire bien de cet argument cette conclusion régulière qu’il n’est pas possible que le plus lent soit jamais atteint ; mais c’est toujours absolument la même chose que dans la division par deux, puisque de part et d’autre on conclut qu’on ne peut arriver au bout, de quelque manière qu’on partage la grandeur. Seulement, dans l’Achille, on ajoute que même le plus rapide ne pourra jamais rejoindre le plus lent ; et c’est plus pompeux et plus tragique.

§ 6. La solution est donc des deux côtés nécessairement identique. Mais supposer que ce qui est en avance n’est pas rejoint, c’est là qu’est l’erreur. Sans doute tant qu’il est en avance, il n’est pas rejoint ; mais, en définitive, cependant il est rejoint, puisque Zénon doit accorder que la ligne finie est parcourue.

§ 7. Voilà donc déjà deux des arguments de Zénon.

§ 8. Le troisième, dont nous venons de parler à l’instant, c’est que la flèche qui vole dans les airs reste en place ; et de ce principe on tire cette conclusion que le temps est, selon Zénon, composé d’instants. Mais, en repoussant ce principe, que l’on ne concède point, il n’y a plus d’argument.

§ 9. Quant au quatrième, il s’applique à des masses égales qu’on suppose se mouvoir également, par exemple, dans le stade, mais, en sens contraire, les unes partant de l’extrémité du stade et les autres du milieu ; et l’on prétend démontrer que le temps, qui n’est que la moitié, est l’égal du temps qui est le double.

§ 10. Le sophisme consiste en ceci, qu’on suppose que la grandeur égale, animée de la même vitesse, se meut dans le même temps, soit relativement à la masse qui est en mouvement, soit relativement à la masse qui est en repos ; et c’est là qu’est l’erreur.

§ 11. Soient, par exemple, les masses égales en repos représentées par AAAA. Soient, d’autre part, BBBB, les masses égales en nombre et en grandeur aux A, mais qui partent du milieu de la longueur des A ; soient enfin CCCC les masses égales aux autres en nombre, en grandeur, et égales aux B en vitesse, mais qui partent de l’extrémité. Le premier B est bien, en effet, au bout en même temps que le premier C, puisque le mouvement des uns et des autres est parallèle. Les C ont bien aussi dépassé tous les A ; mais les B ne sont qu’à la moitié. Donc, suivant Zénon, le temps n’est aussi que la moitié, puisque de part et d’autre c’est parfaitement égal. Mais il arrive que les B ont, en même temps, dépassé tous les C ; car le premier C et le premier B sont en même temps aux extrémités contraires, le temps pour chacun des B étant tout à fait égal à ce qu’il est pour passer _ chacun des A, si l’on en croit ce que dit Zénon, parce que tous deux arrivent dans un même temps à dépasser les A.

§ 12. Telle est la théorie de Zénon ; mais elle pèche ainsi que nous l’avons dit.

§ 13. Quant à la nôtre, elle ne conduit à aucune impossibilité par rapport au changement qui a lieu dans la contradiction. Par exemple, si l’on objecte que le corps qui n’est pas blanc, changeant en blanc, n’est, à un instant donné, ni l’un ni l’autre, de telle sorte qu’on ne puisse pas dire qu’il soit blanc, et qu’on ne puisse pas dire davantage qu’il ne soit pas blanc ; je réponds qu’on n’a pas besoin, pour affirmer que le corps est blanc ou qu’il n’est pas blanc, qu’il soit tout entier l’un ou l’autre ; car on dit d’une chose qu’elle est blanche ou qu’elle ne l’est pas sans qu’elle le soit tout entière, et il suffit que la plupart de ses parties, ou les plus importantes le soient. Mais ce n’est pas la même chose de ne pas être dans tel état ou de ne pas y être tout entier. Il en sera de même tout à fait pour l’être et le non-être, et pour toutes les autres oppositions par contradiction ; car il faut nécessairement que la chose soit dans l’un des opposés ; mais elle n’est pas toujours tout entière dans aucun des deux.

§ 14. D’autre part, pour le cercle, pour la sphère, et en général pour tout ce qui se meut sur soi-même, on prétend bien que les corps seront en repos, attendu que ces corps et leurs parties étant durant quelque temps dans le même lieu, il en résulte, par conséquent, qu’ils seront à la fois et en mouvement, et en repos.

§ 15. Mais d’abord, je réponds que les parties ne sont jamais un seul moment dans le même lieu.

§ 16. Puis ensuite, on peut même dire que c’est le cercle entier qui change toujours en un autre ; car la circonférence n’est pas la même, selon qu’on la prend du point A, ou du point B, ou du point C, ou de tels autres points, si ce n’est de la même manière que l’homme musicien est aussi homme, parce que sa qualité de musicien n’est qu’accidentelle. Par conséquent, une circonférence change toujours en une autre, et elle n’est jamais en repos. Il en est tout à fait de même aussi pour la sphère, et pour tous les corps qui se meuvent sur eux-mêmes.

Chapitre 15

§ 1. Ceci démontré, nous prétendons que ce qui est sans parties ne peut avoir de mouvement, si ce n’est indirectement ; et, par exemple, l’indivisible ne se meut que par le mouvement du corps ou de la grandeur quelconque dans laquelle il est, comme une chose qui est dans un bateau et qui n’est mise en mouvement que par le mouvement du bateau même ; ou bien encore, comme la partie est mue par le mouvement du tout.

§ 2. Quand je dis « Sans parties, » j’entends ce qui est indivisible sous le rapport de la quantité.

§ 3. Car les mouvements des parties sont différents, selon que ces parties elles-mêmes se meuvent, ou que c’est le tout lui-même qui est en mouvement. Où l’on peut bien observer cette différence, c’est dans la sphère ; car la rapidité des parties qui sont au centre, ou des parties qui sont à la surface, ou de la sphère elle-même n’est pas identique ; et c’est bien la preuve qu’il n’y a pas un seul mouvement.

§ 4. Ainsi donc, nous le répétons, ce qui est sans parties peut se mouvoir comme se meut la personne assise dans un bateau, par cela seul que le bateau est en marche. Mais en soi, ce qui est sans parties ne peut pas se mouvoir. Supposons, en effet, que le corps change de AB en BC, soit d’ailleurs qu’il change en passant d’une grandeur à une autre grandeur, soit en passant d’une forme à une autre forme, soit que ce soit par simple contradiction. Soit D le temps primitif durant lequel le corps change. Il y a nécessité que l’objet dans le temps où il change soit tout entier ou en AB ou en BC, ou qu’une de ses parties soit dans l’un, et qu’une de ses parties soit dans l’autre, puisque tout ce qui change est soumis à cette condition, ainsi que nous l’avons vu. Mais d’abord une partie de l’objet ne pourra être dans l’un et dans l’autre ; car alors l’objet serait divisible. De plus, il ne peut pas davantage être dans BC ; car alors il aura changé, et nous supposons qu’il change. Reste donc que l’objet soit dans AB, durant le temps où il change. Donc il y sera en repos ; car être en repos signifie, ainsi que nous l’avons dit, se trouver dans le même état durant quelque temps. Donc par conséquent, ce qui est sans parties ne peut ni se mouvoir, ni éprouver un changement quelconque.

§ 5. Il n’y aurait qu’un seul sens où l’on pourrait dire que le corps se meut : c’est le cas où le temps se composerait d’instants ; car le corps aurait été mu, et il aurait changé toujours dans un instant, de telle sorte qu’on pourrait dire que l’objet n’est jamais actuellement en mouvement et qu’il y a toujours été. Mais nous avons antérieurement démontré que c’est là une chose impossible ; car le temps ne se compose pas plus d’instants que la ligne ne se compose de points, ni que le mouvement ne se compose de motions successives ; et, si l’on soutenait cette théorie, cela reviendrait absolument à dire que le mouvement se compose d’éléments sans parties ; par exemple, comme le temps qui se composerait d’instants, et que la grandeur se compose de points.

§ 6. Une autre conséquence évidente de ceci, c’est que le point, ni aucun indivisible, ne peut avoir de mouvement. En effet, aucun corps en mouvement ne peut, dans son mouvement, parcourir un espace plus grand que lui, sans avoir préalablement parcouru un espace égal à lui-même, ou un espace plus petit. Cela posé, il est évident que le point parcourra un espace, ou plus petit que lui, ou égal à lui, avant de parcourir tout autre espace. Mais le point étant indivisible, il est bien impossible qu’il parcoure préalablement un espace plus petit que lui-même. Il parcourra donc un espace égal ; et par conséquent, la ligne sera composée de points ; car ayant un mouvement égal à lui-même, le point finira par mesurer toute la ligne. Mais si cela ne se peut pas, il ne se peut pas non plus davantage que l’indivisible soit jamais en mouvement.

§ 7. Ajoutez que si tout ce qui se meut doit se mouvoir dans le temps, et que dans un instant il n’y ait aucun mouvement possible ; et si le temps est toujours divisible, il s’ensuit qu’il y aura, pour tout mobile quelconque, un temps moindre que le temps dans lequel il parcourt, en se mouvant, un espace égal à lui-même. Or, ce sera précisément le temps durant lequel il se meut, parce que le mouvement ne peut jamais avoir lieu que dans le temps. Mais il a été démontré plus haut que le temps est toujours divisible. Si donc le point se meut, il y aura un temps plus petit dans lequel son mouvement aura eu lien. Mais cela est de toute impossibilité, puisque dans un temps moindre il faut nécessairement que le mouvement soit moindre aussi ; et par conséquent, l’indivisible serait divisé en parties moindres, comme le temps lui-même serait divisé en temps.

§ 8. Ainsi donc, ce qui est sans parties et est indivisible ne pourrait se mouvoir qu’à une seule condition, c’est qu’il fût possible qu’il y eût mouvement dans un instant indivisible ; car cela revient tout à fait au même, et qu’il puisse y avoir mouvement dans l’instant, et que l’indivisible puisse se mouvoir.

Chapitre 16

§ 1. Mais il n’y a pas de changement qui puisse jamais être infini. Nous avons vu, en effet, que tout changement est le passage d’un état à un autre, que ce soit d’ailleurs un changement dans la contradiction, ou le changement dans les contraires.

§ 2. Pour les changements par contradiction, c’est l’affirmation ou bien la négation qui est la limite ; et, par exemple, c’est l’être pour la génération des choses ; c’est le non-être pour leur destruction.

§ 3. Quant aux changements par contraires, ce sont les contraires mêmes qui servent de limites, puisqu’ils sont les points extrêmes du changement.

§ 4. Ainsi, les contraires sont les limites de toute espèce d’altération ; car l’altération procède toujours de certains contraires.

§ 5. De même encore pour l’accroissement et la décroissance ; car, la limite de l’accroissement est l’acquisition même de la grandeur que la chose doit atteindre d’après sa nature propre ; et la limite de la décroissance est la disparition de cette même grandeur.

§ 6. Mais le déplacement dans l’espace n’est pas fini et limité de cette manière ; car il ne se fait pas toujours dans les contraires. Mais comme on dit d’une chose qu’elle ne peut pas avoir été coupée de telle manière, parce qu’elle ne peut pas, en effet, l’avoir été du tout, le mot d’impossible ayant bien des acceptions diverses, ce qui est ainsi impossible ne peut pas être actuellement coupé ; et d’une manière absolue, ce qui ne peut pas être arrivé n’arrive jamais, et ce qui ne peut pas du tout changer ne change jamais en la chose dans laquelle il ne peut changer. Si donc le corps qui se déplace change en quelque chose, c’est qu’il peut avoir changé. Donc le mouvement n’est pas infini, et il ne parcourra pas une ligne infinie, puisqu’en effet il est impossible de la parcourir.

§ 7. Il est donc évident qu’il n’y a pas de changement infini, en ce sens qu’il soit sans limites qui le déterminent.

§ 8. Mais il faut voir s’il n’est pas possible qu’il y ait, sous le rapport du temps, un mouvement infini, un et toujours le même. Rien n’empêche, en effet, qu’il en soit ainsi, quand ce mouvement n’est pas unique, et quand, par exemple, après le déplacement, il y a altération, après l’altération accroissement, et après l’accroissement génération. De cette façon, le mouvement peut bien être perpétuel dans le temps ; mais il n’est plus unique, parce que tous ces mouvements n’ont pas un mouvement unique pour résultat. Par suite, en supposant que le mouvement soit un, il ne peut y avoir d’infini dans le temps qu’un seul mouvement ; et ce mouvement spécial est la translation circulaire.

FIN DU LIVRE VI

La Physique d’Aristote

LIVRE VII

Chapitre 1

§ 1. Tout ce qui est mu doit nécessairement être mu par quelque chose.

§ 2. Car si le mobile n’a pas en lui-même le principe de son mouvement, il est évident qu’il doit le recevoir d’un autre, et que c’est cet autre qui est le vrai moteur.

§ 3. Examinons la première hypothèse, où le mobile a le mouvement en lui-même, Soit AB un objet qui se meut en soi, et non pas seulement en ce sens que c’est une simple partie de cet objet qui soit en mouvement. D’abord donc, supposer que AB se meut lui-même parce qu’il est mu tout entier, et qu’il n’est mu par aucune cause extérieure, c’est absolument comme si KL, mettant LM en mouvement et étant mu lui-même, on allait nier que KM est mu par quelque chose, parce qu’on ne pourrait pas voir clairement lequel des deux corps est le moteur et lequel est le mobile.

§ 4. De plus, quand un corps se meut par lui-même, et non par un autre, il ne cessera pas nécessairement de se mouvoir, parce qu’un autre corps viendrait à s’arrêter. Seulement, si un objet en mouvement s’arrête parce qu’un autre objet s’arrête également, il faut que ce premier objet soit mu par un autre. Ceci étant clairement démontré, il y a nécessité que tout ce qui est mu soit mu par quelque cause.

§ 5. AB étant supposé un mobile en mouvement, il est nécessairement divisible ; car nous avons vu que tout ce qui est mu est divisible aussi. Admettons qu’il est divisible en tant qu’il est C. BC n’étant pas mu, AB sera nécessairement sans mouvement comme lui ; car, s’il est supposé en mouvement, il est évident que AC serait mis en mouvement, pendant que BC serait en repos. Donc, AB ne se meut pas par lui-même et primitivement. Mais on supposait d’abord qu’il se donnait son propre mouvement, et qu’il se le donnait primitivement. Donc il est nécessaire que, CB étant en repos, BA y soit de même.

§ 6. Mais quand une chose s’arrête et cesse de se mouvoir, parce qu’une autre n’est plus en mouvement, on convient que cette première chose est mue par une autre. Par conséquent, tout ce qui est mis en mouvement est mu nécessairement par quelque chose ; car tout mobile est divisible ; et quand la partie est en repos, le tout y est aussi.

§ 7. Mais si tout mobile est mu nécessairement par quelque chose, et s’il faut également que tout ce qui est mu d’un mouvement dans l’espace, soit mu par un autre mobile,

§ 8. alors le moteur est mu par un autre mobile, qui est mu lui-même ; et cet autre encore est mu par un autre ; et toujours ainsi de suite.

Chapitre 2

§ 1. Il faut bien cependant qu’il y ait quelque cause initiale et première du mouvement, et l’on ne peut aller à l’infini.

§ 2. Supposons, en effet, qu’il n’en est pas ainsi et que la série se prolonge à l’infini. Soit A mu par B, B par C, C par D ; et supposons que toujours le mobile suivant soit poussé par le suivant.

§ 3. Comme le moteur est supposé mouvoir, parce qu’il est mu lui-même, et que le mouvement du moteur et celui du mobile sont simultanés, car le moteur est mu lui-même, en même temps que le mobile est mu par lui, il est clair que le mouvement de A, celui de B, celui de C, et, en un mot, de chacun des autres moteurs et mobiles, sera simultané.

§ 4. Nous pourrons donc prendre le mouvement de chacun d’eux, et nous représenterons celui de A par E, celui de B par F, et celui de C, D, par G, H ; car si chacun d’eux est toujours mu réciproquement par chacun, on peut cependant considérer le mouvement de chacun d’eux comme étant un numériquement parlant ; et il n’est point infini à ses extrémités, puisque tout mouvement a lieu nécessairement d’un point à un autre point.

§ 5. Quand je dis que le mouvement est un numériquement, j’entends que le mouvement va du même au même numériquement, dans un temps qui, numériquement aussi, est le même ; car le mouvement peut être un et le même, soit en genre, soit en espèce, soit en nombre.

§ 6. En genre, le mouvement est le même quand il a lieu dans la même catégorie, dans la substance, par exemple, ou dans la qualité. Le mouvement est le même en espèce, quand il va du même en espèce au même en espèce ; par exemple, il va du blanc au noir, ou du bien au mal ; et il n’y a pas là de différence dans les espèces. Enfin, le mouvement est le même numériquement, quand il va d’une chose une numériquement à une autre chose une numériquement dans le même temps ; et, par exemple, de cette chose blanche à cette chose noire, ou de ce lieu à cet autre lieu dans le même temps ; car, si c’est dans un autre temps, le mouvement n’est plus un numériquement, quoiqu’il le soit encore en espèce. Mais nous avons donné ces explications plus haut.

§ 7. Soit donc le temps dans lequel A fait son mouvement représenté par K. Le mouvement de A étant fini, le temps K sera fini aussi.

§ 8. Mais comme les moteurs et les mobiles sont infinis, il en résulte que le mouvement EFGH, qui est composé de tous ces mouvements, sera infini aussi. En effet, il se peut que le mouvement de A, celui de B et celui de tous les autres soient égaux, et il se peut aussi que les mouvements des autres soient plus grands. Mais qu’ils soient égaux ou plus grands, le mouvement total sera toujours infini dans les deux hypothèses ; car nous ne supposons ici que le possible.

§ 9. Or comme le mouvement de A est simultané au mouvement des autres, il s’ensuit que le mouvement total aura lieu dans le même temps que le mouvement de A.

§ 10. Mais le mouvement de A se passant dans un temps fini, il en résulterait qu’un mouvement infini se passerait dans un temps fini ; et c’est là une impossibilité.

§ 11. Ce serait donc là, à ce qu’il semble, une manière de démontrer la question posée au début ; mais la démonstration n’est pas réellement faite, parce qu’on n’a pas démontré qu’il y eût une impossibilité absolue. En effet, il se peut fort bien que dans un temps fini il y ait un mouvement infini, non pas, il est vrai, d’un seul corps, mais de plusieurs ; or, c’est précisément le cas que nous supposons ici, puisque chacun des corps que nous considérons peut se mouvoir du mouvement qui lui est propre, et il n’est pas impossible que plusieurs corps se meuvent en même temps.

§ 12. Mais il faut que le moteur primitif, qui donne le mouvement dans l’espace ou un mouvement corporel, touche au mobile ou y soit adhérent et contigu, ainsi que nous le voyons dans tous les cas ; il faut que les moteurs et les mobiles soient continus et se touchent réciproquement, de manière à former tous ensemble un seul système. Peu importe pour le moment que ce système soit limité ou infini ; car, de toute façon, le mouvement de tous sera infini puisqu’ils sont infinis, quoique les mouvements de chacun d’eux puissent être égaux ou plus grands les uns par rapport aux autres. Mais ce qui est possible, nous le prendrons ici pour réel. Si donc le résultat des ABCD est infini et qu’il ait le mouvement EFGH dans le temps K, ce temps étant fini, il s’ensuit que dans un temps fini le fini ou l’infini parcourt l’infini. Mais l’une et l’autre supposition est également impossible.

§ 13. Il est donc nécessaire qu’il y ait quelque point d’arrêt, et que nécessairement il y ait aussi un premier moteur et un premier mobile.

§ 14. Ceci du reste n’importe en rien, que l’impossible ressorte d’une hypothèse ; car la supposition a été prise possible ; et, du moment qu’on a posé le possible pour point de départ, il ne se peut pas qu’il en sorte rien d’impossible.

Chapitre 3

§ 1. Le moteur primitif, non pas le moteur en vue duquel se fait le mouvement, mais celui d’où part le mouvement, est dans le même lieu que l’objet qu’il meut ; et, par le même lieu, j’entends qu’il n’y a rien d’interposé entre eux. C’est là une condition commune à tout mobile et à tout moteur.

§ 2. Or, comme il y a trois mouvements, dans l’espace, dans la qualité et dans la quantité, il faut nécessairement qu’il y ait trois moteurs : l’un qui fait la translation dans l’espace ; l’autre qui produit l’altération ; et enfin le moteur qui produit l’accroissement et le dépérissement,

§ 3. Parlons d’abord de la translation, puisqu’on peut la regarder comme le premier des mouvements.

§ 4. Tout ce qui se déplace dans l’espace, ou se meut par lui-même, ou est mu par un autre.

§ 5. Pour tous les corps qui se meuvent par eux-mêmes, il est de toute évidence que le mobile et le moteur sont dans le même lieu, puisque le moteur primitif réside dans ces corps mêmes, et qu’il n’y a rien d’intermédiaire et d’interposé.

§ 6. Quant aux corps qui sont mus par un autre, il n’y a que quatre cas possibles ; car le déplacement qui se fait dans l’espace par une cause étrangère, n’est que de quatre espèces : traction, impulsion, transport et rotation. Tous les déplacements dans l’espace peuvent se ramener à ces quatre là. Ainsi, la compulsion n’est qu’une impulsion où le moteur qui agit de lui-même, suit et accompagne la chose qu’il pousse, tandis que la répulsion est une impulsion où le moteur ne suit pas cette même chose. La projection a lieu lorsqu’on rend le mouvement imprimé à l’objet plus fort que ne le serait sa translation naturelle, et que l’objet est déplacé aussi longtemps que le mouvement existe et domine. La dilatation est une répulsion ; car la répulsion a lieu, soit loin du moteur lui-même, soit loin d’un autre. La contraction n’est qu’une traction ; car c’est une traction de l’objet ou sur lui-même ou sur un autre. Il en est absolument de même pour toutes les espèces de ces mouvements, telles que l’extension ou le rétrécissement, la première n’étant qu’une dilatation et l’autre une contraction. De même encore pour toutes les autres concrétions et séparations ; elles ne sont tontes que des dilatations ou des contractions, en exceptant toutefois celles qui se rapportent à la génération et à la destruction des choses. On voit d’ailleurs en même temps que la concrétion et la séparation ne sont pas des genres de mouvements différents ; car toutes peuvent se ramener à l’un des mouvements qui viennent d’être indiqués. À un autre point de vue, l’aspiration n’est qu’une traction, et l’expiration n’est qu’impulsion. De même encore l’expectoration et tous les autres mouvements par lesquels le corps rejette ou ingère quelque chose ; car les uns sont des attractions, et les autres des répulsions. En un mot, c’est ainsi qu’il faut réduire tous les autres mouvements qui se font dans l’espace ; car tous peuvent se ramener aux quatre qui ont été énoncés plus haut.

§ 7. On peut même encore, parmi ces mouvements, faire rentrer le transport et la rotation dans la traction et dans l’impulsion.

§ 8. Ainsi, le transport ne peut avoir lieu que des trois manières suivantes : la chose transportée est mue accidentellement, ou parce qu’elle est dans une autre chose qui est mue, ou parce qu’elle est sur cette chose ; ce qui transporte peut transporter, ou parce qu’il est tiré, ou parce qu’il est poussé, ou parce qu’il tourne ; et voilà comment le transport est commun à ces trois mouvements.

§ 9. Quant à la rotation, elle se compose de traction et d’impulsion. En effet, il faut nécessairement que le moteur qui fait tourner attire et pousse tout ensemble ; l’une de ces actions éloigne l’objet de lui, et l’autre l’y ramène.

§ 10. Si donc ce qui pousse et ce qui tire est dans le même lieu que l’objet tiré ou poussé, il est évident qu’il ne peut y avoir rien d’interposé entre ce qui est mu dans l’espace, et ce qui meut. D’ailleurs, cette vérité ressort des définitions mêmes. Ainsi, l’impulsion n’est que le mouvement partant du moteur même ou d’un autre, pour aller vers un autre. La traction n’est pas autre chose que le mouvement partant d’un autre, et allant vers soi ou vers un autre, quand le mouvement de ce qui tire est plus rapide, en séparant les continus les uns des autres ; car c’est ainsi que l’un est attiré avec l’autre. On peut, il est vrai, comprendre la traction encore d’une autre manière ; car ce n’est pas ainsi que le bois attire le feu. Peu importe d’ailleurs que ce qui tire exerce sa traction, soit en étant en mouvement, soit en étant en repos ; car alors il tire tantôt au lieu où il est lui-même, tantôt au lieu où il a précédemment été. Mais il est bien impossible de mouvoir un objet, ou de soi vers un autre, ou d’un autre vers soi, sans toucher cet objet. Donc encore une fois, il est évident qu’entre le moteur et le mobile dans l’espace, il n’y a point d’intermédiaire possible.

§ 11. Il ne peut pas y en avoir davantage entre l’objet altéré et l’objet altérant. C’est ce dont on peut se convaincre par l’observation et l’induction ; car, dans tous les cas, l’extrémité altérante et le premier altéré sont dans le même lieu.

§ 12. Nous entendons, en effet, par altération, qu’un objet ou s’échauffe, ou s’adoucit, ou s’épaissit, ou se sèche, ou se blanchit, etc. Nous appliquons également cette idée, et à ce qui est animé, et à ce qui est inanimé. Dans les êtres animés, nous l’appliquons, et aux parties qui restent insensibles, et aux sens eux-mêmes. Les sens, en effet, changent et s’altèrent aussi à leur façon. La sensation en acte est, on peut dire, un mouvement qui se passe dans le corps, quand le sens vient à éprouver une impression.

§ 13. Dans les choses où l’inanimé est altéré, l’animé l’est aussi. Mais là où l’animé est altéré, l’inanimé ne l’est pas toujours sans exception ; car il ne s’altère pas d’après des sensations éprouvées.

§ 14. L’un a conscience de ce qu’il éprouve ; l’autre n’en a pas conscience. Mais il se peut fort bien aussi que l’animé lui-même ignore ce qu’il sent, quand l’altération n’a pas lieu à la suite de sensations.

§ 15. Si donc ce qui s’altère est altéré par des causes sensibles, il est clair aussi que, dans tous ces cas, l’extrémité dernière de ce qui altère se confond avec la première extrémité de ce qui est altéré. L’air, en effet, est continu à l’un ; et le corps est continu à l’air. De même encore la couleur est continue à la lumière ; et la lumière l’est à la vue. Même rapport pour l’ouïe et pour l’odorat ; l’air est le moteur premier, relativement à l’objet mu. Il en est de même aussi pour le goût ; car la saveur est dans le même lieu que le goût.

§ 16. Ces phénomènes se passent de la même manière pour les objets inanimés et insensibles.

§ 17. Il n’y a jamais d’intermédiaire entre l’altéré et l’altérant.

§ 18. Il n’y en a pas davantage entre ce qui est accru et ce qui accroît. Le primitif accroissant accroît la chose en s’y adjoignant, de manière à ce que le tout ne fasse qu’un. A l’inverse, ce qui dépérit va dépérissant, parce qu’il se sépare quelque chose de l’objet qui dépérit. Donc, nécessairement ce qui accroît, ou ce qui détruit, doit être continu ; et entre les continus, il n’y a point d’intermédiaire.

§ 19. Ainsi, l’on voit clairement qu’entre le mobile et le moteur premier et dernier, relativement au mobile, il n’y a pas d’intermédiaire possible.

Chapitre 4

§ 1. Tout ce qui s’altère est altéré, avons-nous dit, par des causes sensibles ; et il n’y a d’altération possible que dans les objets dont on peut dire qu’ils sont aptes à éprouver en soi l’action de causes sensibles. Voici ce qui doit le prouver. En dehors de ces objets, on pourrait croire que l’altération s’applique surtout aux formes, aux figures, aux habitudes ou propriétés, soit que les objets les conservent, soit qu’ils les perdent. Cependant, ce n’est pas là qu’il y a vraiment altération.

§ 2. En effet, quand une chose a reçu une forme achevée et régulière, nous ne la désignons plus par le nom de la matière même dont elle est composée ; et ainsi l’on ne dit pas de la statue qu’elle est de l’airain ; on ne dit pas de la bougie qu’elle est de la cire, non plus qu’on ne dit du lit qu’il est du bois. Mais en détournant un peu l’expression, on dit que l’une est en airain, l’autre en cire, et l’autre en bois. Nous qualifions d’ailleurs l’objet qui a subi une action, et qui est altéré ; et nous disons, par exemple, de l’airain qu’il est sec, qu’il est humide, qu’il est dur, qu’il est chaud ; nous en disons autant de la cire. Et non seulement on parle ainsi ; mais, de plus, on dit que l’humide ou le chaud est de l’airain, en désignant la matière par une expression homonyme à l’affection même qu’elle éprouve. Par conséquent, si par rapport à la forme et à la figure, on ne désigne pas l’objet altéré par la matière dans laquelle est la forme, et si on le désigne uniquement d’après les actions et les altérations qu’il a subies, il est évident que les générations de ce genre ne sont pas des altérations.

§ 3. On peut remarquer encore qu’il serait absurde de dire que l’homme est modifié et altéré, ou la maison, ou tout autre objet, quand ces objets viennent à se produire et à naître. Tout ce qu’on peut dire, c’est que chacun de ces êtres naît et se produit, parce que quelque chose s’altère et change ; par exemple, ce quelque chose peut être la matière qui s’épaissit, qui se raréfie, qui s’échauffe, qui se refroidit. Cependant, ce qui naît et se produit n’est pas altéré ; et la génération de ces objets ne peut pas du tout être appelée une altération.

§ 4. Les qualités, les manières d’être, soit du corps, soit de l’âme, ne sont pas davantage des altérations proprement dites ; car de ces qualités, de ces manières d’être, les unes sont des vertus, les autres sont des vices. Mais on ne peut pas trouver une altération véritable, ni dans la vertu, ni dans le vice. La vertu est une perfection et un achèvement ; et c’est quand l’être, quel qu’il soit, a atteint toute sa vertu propre, qu’on peut dire de lui qu’il est achevé et parfait ; car alors son état de nature est éminemment obtenu ; et c’est ainsi que le cercle est parfait, lorsqu’il est cercle le plus régulièrement possible. Le vice, au contraire, est la destruction et la déchéance de cet état. De même donc qu’en parlant d’une maison, on ne dit pas que son achèvement en soit une altération ; car il serait par trop étrange de prendre, ou le toit, ou la tuile, pour une altération de la maison, et de croire que la maison, en recevant ses tuiles ou son faîte, subit une altération, au lieu de croire qu’elle s’achève, tout de même aussi pour les vertus et les vices, et pour les êtres qui les possèdent ou qui les acquièrent. Les vertus sont des perfections et des achèvements ; les vices sont des dégradations ; et par conséquent, ce ne sont pas des altérations.

§ 5. Nous ajoutons encore que toutes les vertus ne consistent que dans une certaine manière d’être relativement à certaines choses. Ainsi, les vertus ou qualités du corps, telles que la santé et l’embonpoint, consistent dans le mélange et la proportion du chaud et du froid ; soit que l’on considère le froid et le chaud dans leurs rapports les uns aux autres à l’intérieur, soit par rapport au milieu dont le corps est entouré. De même pour la beauté, pour la force, en un mot pour les vertus ou les vices du corps. Chacune de ces façons d’être consiste dans une disposition spéciale relativement à une certaine chose ; et elle dispose bien ou mal le corps qui la possède, relativement aux affections spéciales que cette chose produit. Spéciales signifie ici les affections qui, dans l’ordre naturel des choses, peuvent produire ou détruire l’être. Mais comme les relatifs ne peuvent jamais eux-mêmes être des altérations, et qu’il n’y a pour eux, ni altération, ni génération, ni, absolument parlant, aucun changement possible, il est clair que les qualités ou façons d’être ne sont point des altérations, non plus que la perte ou l’acquisition de ces qualités.

§ 6. Mais on peut dire qu’il faut nécessairement que certaines choses viennent à être altérées et changées, pour que ces qualités mêmes naissent ou périssent, de même aussi que la forme et la figure ; et ces autres choses sont les éléments chauds et froids, secs et humides, ou les éléments primitifs dans lesquels les êtres consistent ; car on entend par chaque vice et chaque vertu, en particulier, les qualités d’après lesquelles doit varier, selon les lois naturelles, l’être qui les possède. La vertu du corps, par exemple, le rend insensible à certaines choses, ou plutôt lui fait sentir les choses uniquement comme elles doivent être senties ; le vice le rend sensible ou insensible d’une manière contraire.

§ 7. Il en est absolument de même des affections de l’âme ; car, elles aussi, consistent toutes à être dans une certaine disposition relativement à certaines choses.

§ 8. Et les vertus sont des perfectionnements, tandis que les vices sont des désordres et des déchéances.

§ 9. En outre, la vertu dispose bien pour les affections et les passions qui appartiennent proprement à l’être, tandis que le vice dispose mal. Par conséquent, les vertus et les vices de l’âme ne sont donc pas eux non plus des altérations ; et la perte et l’acquisition des unes et des autres ne le sont pas davantage.

§ 10. Mais il y a nécessité qu’elles ne puissent se produire que par une altération ou un changement de la partie susceptible de sentir. Or, cette partie n’est modifiée que par les choses qu’on sent ; car toute la vertu morale est relative aux joies ou aux douleurs du corps, qui aboutissent elles-mêmes, soit à sentir actuellement, soit à se souvenir, soit à espérer. Ainsi, les unes se rapportent à l’action présente de la sensibilité, c’est-à-dire au mouvement causé par quelque objet sensible ; les autres, relatives à la mémoire et à l’espérance, viennent de cette même action ; car l’on a plaisir à se souvenir de ce qu’on a éprouvé, ou bien l’on a plaisir à espérer ce qu’on doit sentir. Par conséquent, tout plaisir du genre de celui dont nous parlons ici est causé nécessairement par des choses sensibles. Or, comme c’est à la suite du plaisir et de la douleur que se forment aussi les vertus et les vices, qui ne se rapportent, en effet, qu’à la douleur et au plaisir, et comme les plaisirs et les douleurs sont des altérations et des modifications de la partie sensible de l’âme, il en résulte évidemment qu’il faut, de toute nécessité, une modification préalable, et une altération de quelque chose, pour que l’âme puisse perdre ou acquérir la vertu ou le vice.

§ 11. Ainsi l’on peut dire que leur production a lieu avec une certaine altération ; mais la vertu et le vice ne sont pas eux-mêmes des altérations.

§ 12. Quant aux qualités de la partie pensante et intellectuelle de l’âme, elles ne sont pas des altérations non plus ; et l’on ne peut pas dire davantage qu’il y ait génération pour elles. La science, par exemple, consiste éminemment dans une certaine disposition relativement à certaine chose. Et voici ce qui prouve qu’il n’y a pas de génération pour les qualités de l’intelligence, c’est que la partie de l’âme qui est en puissance d’acquérir la science, ne l’acquiert pas parce qu’elle a éprouvé elle-même quelque mouvement, mais parce que quelque autre chose existe préalablement. Ainsi, quand le fait particulier se produit, c’est en quelque sorte par l’universel qu’on a la science du particulier.

§§ 13-14. Bien plus, il n’y a pas même génération de l’usage qu’on fait de la science et de l’acte même de la science, à moins qu’on ne veuille soutenir aussi qu’il y ait génération pour l’acte de la vue et du toucher, et que l’acte, pour les choses de l’intelligence, est tout pareil à ceux-là.

§ 15. Mais l’acquisition originelle de la science ne peut passer pour une génération, puisque nous ne concevons la science et la réflexion dans l’intelligence que comme un repos et un temps d’arrêt. Or, il n’y a pas de génération pour arriver an repos ; car, ainsi qu’on l’a dit antérieurement, il n’y a point de génération pour aucun changement en général.

§ 16. Il y a plus ; de même que quand quelqu’un sort d’une ivresse, d’un sommeil ou d’une maladie, pour revenir à un état contraire, nous ne disons pas qu’il redevient savant, bien qu’il fût quelques instants auparavant hors d’état de faire usage de sa science ; de même non plus nous ne le disons pas, quand il acquiert cette façon d’être pour la première fois. C’est qu’on ne peut, en effet, devenir ou sage ou savant qu’après que l’âme s’est apaisée et remise d’un certain trouble physique.

§ 17. C’est là ce qui fait aussi que les enfants ne peuvent apprendre et porter, d’après leurs sensations, un jugement aussi bien que les personnes plus âgées, parce que le trouble et le mouvement est énorme en eux. A certains égards, c’est la nature elle-même qui calme et qui apaise ce trouble ; à certains égards, ce sont d’autres causes que la nature.

§ 18. Mais, dans l’un et l’autre cas, c’est qu’il s’est produit certaines altérations et modifications dans le corps, de même qu’il s’en produit au réveil après le sommeil, et dans l’acte intellectuel, quand on se trouve dégrisé et qu’on est réveillé complètement.

§ 19. On voit donc, en résumé, d’après ce qui précède, que l’être est altéré, et que l’altération ne peut se produire que dans les choses sensibles et dans la partie sensible de l’âme ; et si l’altération se produit ailleurs, ce ne peut jamais être qu’indirectement.

Chapitre 5

§ 1. C’est une question de savoir si tout mouvement est comparable ou n’est pas comparable avec tout autre mouvement quelconque.

§ 2. Si l’on admet que tous les mouvements sont comparables, et si le corps qui parcourt un égal espace dans un temps égal, est doué d’une égale vitesse, il en résultera qu’une ligne circulaire sera égale à une droite, ou plus grande ou plus petite.

§ 3. Il en résulterait encore qu’une altération serait égale à une translation, pourvu que ce fût dans un temps égal que l’un des deux corps fût altéré et que l’autre fût transporté. Ainsi, telle affection serait égale à telle longueur. Mais cela ne se peut. Il y a bien égalité de vitesse, quand le mouvement est égal dans un temps égal ; mais jamais une affection ne peut être égale à une longueur. Donc il n’y a pas d’altération égale à une translation, ni moindre qu’une translation. Donc non plus, tout mouvement n’est pas comparable à tout mouvement.

§ 4. Mais quels sont ici les vrais rapports du cercle et de la droite ? Il serait absurde de croire que deux objets ne puissent pas avoir un mouvement pareil, l’un en cercle, et l’autre en ligne directe, mais qu’il faille de toute nécessité que l’un soit plus rapide et l’autre plus lent, comme dans le cas où l’un descendrait une pente et où l’autre la remonterait.

§ 5. Du reste, il n’importe pas non plus, pour soutenir ce raisonnement, de dire qu’il faut nécessairement que le mouvement soit plus rapide ou plus lent ; et que si la circonférence peut être ou plus grande ou plus petite que la droite, elle pourra, par conséquent, aussi être égale. Soit, par exemple, dans le temps A, l’un des corps parcourant la distance B, et l’autre la distance C, B doit être alors plus grand que C ; car c’est là ce que nous comprenions par un mouvement plus rapide. De même que, si le mouvement est égal dans un temps moindre, c’est que le corps est aussi plus rapide. Donc, il y aura une partie du temps A dans laquelle le corps B parcourra une portion égale du cercle, tandis que le corps G parcourra la ligne G dans le temps A tout entier.

§ 6. Que si ces deux mouvements sont comparables, alors se produit la conséquence qu’on vient de dire, à savoir que la droite est égale au cercle. Mais ces deux derniers termes ne sont pas comparables entre eux ; et, par conséquent, les mouvements ne le sont pas davantage.

§ 7. Mais il faut que les choses ne soient pas simplement homonymes, pour qu’elles soient comparables enre elles. Par exemple, pourquoi ne peut-on pas comparer d’une part le stylet dont on se sert pour écrire, d’autre part le vin qu’on boit et la note que l’on chante, pour savoir lequel des trois est le plus aigu ? C’est parce que ces trois choses sont homonymes qu’elles ne sont pas comparables. Mais on peut fort bien comparer la tonique et la dominante, parce que pour l’une et pour l’autre l’expression d’Aiguë a tout à fait le même sens. Mais l’expression de Rapide n’est-elle pas prise des deux parts dans la même acception ? Et cette expression l’est-elle moins dans l’altération et dans la translation ?

§ 8. Mais d’abord ne peut-on pas se demander s’il est bien vrai que les choses soient comparables, du moment qu’elles ne sont pas homonymes ? Ainsi, Beaucoup signifie la même chose, soit qu’on l’applique à l’eau, soit qu’on l’applique à l’air ; et cependant l’air et l’eau ne sont pas comparables. Si l’on ne veut pas prendre cet exemple, on peut prendre celui du double ; le double est bien le même, puisque c’est toujours deux par rapport à un ; et pourtant les termes ne sont pas comparables.

§ 9. Mais la raison est-elle bien la même dans ces cas divers ? Ainsi, le mot Beaucoup lui-même est homonyme ; et il y a des choses pour lesquelles les définitions sont homonymes comme les mots. Par exemple, quand on dit que Beaucoup signifie Tant et quelque chose encore de plus. Tant et Égal sont alors homonymes. Un peut à certains égards aussi passer pour homonyme ; et, si Un est homonyme, Deux l’est également.

§ 10. Et pourquoi alors tels objets sont-ils comparables, tandis que d’autres ne le sont pas, si au fond leur nature est une et la même ? Est-ce parce que le primitif qui les reçoit originairement est différent ? Par exemple, on peut bien comparer un cheval et un chien et se demander lequel des deux est le plus blanc ; car le primitif de la blancheur est le même de part et d’autre ; à savoir la surface. Même remarque pour la grandeur. Mais l’eau et la voix ne sont pas comparables, parce qu’elles sont dans un tout autre primitif.

§ 11. Cependant, n’est-il pas évident que de cette façon on pourrait tout identifier et tout confondre, en disant seulement que chaque objet est dans un primitif différent ? Ainsi l’égal, le doux et le blanc se confondraient pour tout, et l’on dirait seulement qu’ils sont dans différents primitifs.

§ 12. Ajoutez que ce récipient primitif n’est pas arbitraire ; mais il n’y en a qu’un seul pour chaque qualité.

§ 13. Ainsi donc, les termes que l’on compare doivent non seulement ne pas être homonymes ; mais encore il ne doit pas y avoir de différence, ni pour l’objet comparé, ni pour l’espèce dans laquelle il est. Je m’explique. La couleur, par exemple, est susceptible de différence ou de division. L’objet n’est donc pas comparable sous ce rapport général, en ce sens que l’on ne peut pas se demander si un objet est plus coloré que tel autre, si l’on ne spécifie pas telle couleur, et si l’on ne parle de la couleur qu’en tant que couleur ; mais il faut indiquer spécialement si cet objet est plus ou moins blanc.

§ 14. Tout de même aussi pour le mouvement, on dit d’un mobile qu’il a une vitesse égale, lorsque dans un temps égal il parcourt une égale distance de telle dimension. Mais si dans le même intervalle de temps, une partie de la grandeur a été altérée et modifiée, tandis qu’une autre partie a été déplacée, peut-on dire que l’altération même de la chose est égale à son déplacement et d’une égale vitesse ? Ce serait absurde, parce que le mouvement a des espèces qui ne se ressemblent pas.

§ 15. Par conséquent, si les mobiles qui, dans un temps égal, parcourent une distance égale, sont animés d’une égale vitesse, il s’ensuivra que la droite et la circonférence sont égales.

§ 16. Et pourquoi ? Est-ce parce que la translation est un genre, ou que la ligne est un genre aussi. Le temps d’ailleurs étant toujours le même et indivisible en espèce ? Ou bien est-ce parce que la translation et la ligne ont en même temps des espèces différentes ? Car la translation a des espèces du moment qu’en a aussi la direction selon laquelle elle se meut.

§ 17. Elle en a même sous le rapport du moyen par lequel elle s’accomplit ; si c’est par des pieds, on l’appelle la marche ; si c’est par des ailes, on l’appelle le vol. Ou bien cela est-il inexact ? Et est-ce seulement dans ses formes que la translation est différente ?

§ 18. Par conséquent, les mobiles qui, dans un temps égal, se meuvent d’une même distance, ont une vitesse égale. Mais, par la même distance, j’entends celle qui ne diffère pas en espèce ; et par le même mouvement, j’entends celui dont l’espèce ne diffère pas non plus.

§ 19. Ainsi, il faut bien regarder quelle est la différence du mouvement.

§ 20. Cette discussion démontre encore que le genre n’est pas une unité, et qu’il cache et renferme en lui bien d’autres termes.

§ 21. Or, parmi les homonymies, il y en a qui sont fort éloignées ; il y en a d’autres qui ont, au contraire, une certaine ressemblance. Mais celles qui sont fort rapprochées les unes des autres, soit par le genre, soit par l’analogie, ne semblent plus être des homonymies, bien qu’elles en soient de très réelles.

§ 22. Quand donc l’espèce est-elle différente ? Est-ce quand elle est la même dans un autre sujet ? Ou quand elle est elle-même autre dans un sujet autre aussi ? Quelle est la limite ? Et comment jugeons-nous que le blanc et le doux sont une même chose ou des choses différentes ? Est-ce parce que la qualité paraît différente dans un sujet différent ? Ou bien est-ce parce qu’en soi elle n’est pas du tout la même ?

§ 23. Mais, pour en revenir à l’altération, comment telle altération pourra-t-elle être égale en vitesse à telle autre altération ? Par exemple, si la guérison est une altération, il est possible que tel malade guérisse vite et que tel autre guérisse lentement, de même qu’il est possible que d’autres malades encore guérissent en même temps. On peut dire alors que l’altération a été d’une égale vitesse, puisque le malade s’est modifié et altéré dans un temps égal.

§ 24. Mais, dans ce cas, qu’est-ce qui s’est altéré et modifié ? Car ici il ne peut être question d’égalité. Mais ce qu’est l’égalité dans la catégorie de la quantité, la ressemblance l’est dans le cas dont nous nous occupons ; et nous posons qu’on doit entendre par vitesse égale le même changement se faisant dans un temps égal.

§ 25. Que faut-il donc comparer ? Est-ce l’objet dans lequel réside l’affection, ou bien l’affection même ? Dans l’exemple qu’on vient de citer, comme la santé est identique, on peut dire qu’il n’y a pour les malades, ni de plus, ni de moins, mais que tout est semblable pour eux. Que si l’affection est différente, et si, par exemple, d’un côté la modification s’applique à quelque chose qui blanchit, et de l’autre côté à quelque chose qui guérit, il n’y a plus, dans ces deux cas, même identité, ni pour l’égalité, ni pour la ressemblance, en tant que ce sont là autant d’espèces différentes de l’altération, qui cesse alors d’être mue aussi bien que la translation.

§ 26. Reste donc à savoir combien il y a d’espèces d’altération, et combien il y a d’espèces de translation.

§ 27. Si donc les mobiles, quand les mouvements sont considérés comme en soi et essentiels, et non point comme purement accidentels, diffèrent en espèce, leurs mouvements différeront aussi en espèces. Si les mobiles diffèrent en genre, les mouvements différeront en genre également, et s’ils diffèrent en nombre, leurs mouvements différeront en nombre aussi.

§ 28. Mais alors faut-il regarder à l’affection pour savoir, quand elle est identique, ou seulement pareille, si les altérations sont d’égale vitesse ? Ou faut-il regarder à l’objet altéré, et regarder, par exemple, si l’un des objets blanchit de telle quantité, et si l’autre blanchit de telle autre quantité ? Ou bien enfin faut-il regarder aux deux, c’est-à-dire à l’affection et à l’objet ? L’altération dans l’affection donnée est, ou la même, ou différente, si l’affection est identique ou différente ; l’altération est égale ou inégale, si l’affection est égale ou inégale elle-même.

§ 29. Dans la génération et la destruction des choses, il faut faire la même recherche. Ainsi, comment la génération peut-elle être de vitesse égale ? Elle est égale, si dans un temps égal le même être et le même individu, tel que l’homme, par exemple, et non l’animal, est produit. La génération est plus rapide, si c’est un être autre qui est engendré dans un temps égal ; car nous ne trouvons pas ici deux êtres dont on pourrait indiquer la diversité, comme entre d’autres on indique la dissemblance. Si l’on dit que la substance est un nombre, on peut répondre que le nombre peut être plus ou moins fort, tout en étant de la même espèce. Mais la propriété commune à l’un et à l’autre n’a pas reçu de nom ; et de même qu’une affection qui est plus forte, et qui est prépondérante s’exprime par Plus, de même sous le rapport de la quantité, on dit qu’une chose est plus grande.

Chapitre 6

§ 1. Le moteur meut toujours quelque chose, dans un certain espace et dans une certaine mesure ; par un certain espace, j’entends un certain espace de temps ; et par une certaine mesure, je veux dire une certaine longueur ; car toujours le moteur meut en même temps qu’il a mu, et ce qui a été mu sera une certaine quantité, qui elle-même sera mue dans une certaine quantité.

§ 2. Soit donc A le moteur, B le mobile, et C la quantité dont il a été mu. Le temps durant lequel le mouvement a eu lieu, sera représenté par D. Dans un temps égal, la puissance égale représentée par A, fera faire à la moitié de B un mouvement qui sera le double de C ; et il fera parcourir la distance C dans la moitié du temps D ; car ce sera là la proportion.

§ 3. Si dans tel temps donné la même puissance meut le même mobile de telle quantité, il produira la moitié de ce mouvement dans un temps moitié moindre. La moitié de la force produira la moitié du mouvement, dans un temps égal sur un mobile égal. Par exemple, soit la puissance E, moitié de la puissance A ; et F moitié de B. Les rapports restent les mêmes, et la force est en proportion avec le poids à mouvoir. Par conséquent, ces deux forces produiront le même mouvement dans un temps égal.

§ 4. Si E meut F d’un mouvement C dans le temps D, il n’en résulte pas nécessairement que dans un temps égal E puisse mouvoir le double de F, de la moitié de C.

§ 5. Si A meut le mobile B dans le temps D d’une quantité égale à C, la moitié de A représentée par E ne pourra pas mouvoir B dans le temps D. Elle ne pourra pas non plus faire parcourir au mobile une partie de C, ou telle partie proportionnelle qui serait à C tout entier comme A est à E ; car ce cas posé, il n’y aura pas du tout de mouvement. S’il faut, en effet, la force tout entière pour mouvoir telle quantité, la moitié de la force ne pourra la mettre en mouvement, ni d’une certaine distance, ni dans une proportion de temps quelconque ; car alors il suffirait d’un homme tout seul pour mettre un navire en mouvement, si l’on pouvait ainsi diviser la force de tous les matelots, soit relativement au nombre, soit relativement à la longueur que tous réunis ont pu faire ensemble parcourir au bâtiment.

§ 6. Aussi, c’est là ce qui montre que Zénon se trompe quand il prétend qu’une partie quelconque du tas de grains doit faire du bruit ; car rien n’empêche que, dans aucun espace de temps, cette partie ne soit hors d’état de mouvoir cet air que le médimne entier a pu mouvoir en tombant. Elle ne peut même pas, quand elle est en soi et isolée, mouvoir autant d’air qu’elle en mettrait en mouvement sur la totalité ; car aucune partie n’a même de puissance que quand elle est dans le tout.

§ 7. Que si l’on suppose deux forces au lieu d’une ; et que chacune de ces forces meuvent chaque mobile de telle quantité dans tel temps donné, les deux forces réunies pousseront le poids total formé de la réunion des poids d’une quantité égale, dans un temps égal ; car c’est là la proportion.

§ 8. Mais en est-il encore ainsi de l’altération et de l’accroissement ? D’un côté il y a ce qui accroît ; de l’autre, ce qui est accru. L’un accroît dans un certain temps, et d’une certaine quantité ; l’autre est accru dans les mêmes conditions. De même l’altérant et l’altéré sont modifiés en plus et en moins, d’une certaine façon et dans une certaine mesure, et dans un certain temps. Dans un temps double, l’objet changera le double, et s’il a changé le double, c’est dans un temps double ; dans la moitié du temps, il changera de moitié, et s’il a changé de moitié, c’est dans la moitié du temps ; ou parfois le double dans un temps égal. Mais si l’altérant et l’accroissant altèrent ou accroissent de telle quantité dans tel temps donné, il ne s’ensuit pas nécessairement que la moitié fasse la moitié, ou que la moitié agisse deux fois moins dans un temps deux fois moindre. Mais il se peut fort bien aussi qu’il n’y ait aucune altération, ni aucun accroissement, comme cela avait lieu aussi dans le cas de la pesanteur.

FIN DU LIVRE VII

La Physique d’Aristote

LIVRE VIII

Chapitre 1

§ 1. Le mouvement a-t-il commencé à un certain moment avant lequel il n’était pas ? Cessera-t-il un jour de même qu’il a commencé, de façon que rien ne doive plus se mouvoir ? Ou bien doit-on dire qu’il n’a point eu de commencement, et qu’il n’aura pas de fin ? Doit-on dire qu’il a toujours été et qu’il sera toujours immortel, indéfectible pour toutes choses, et comme une vie qui anime tous les êtres que la nature a formés ?

§ 2. Tous les philosophes qui ont étudié la nature ont admis l’existence du mouvement, parce qu’ils s’occupaient de la question de l’origine du monde, et que toutes leurs théories roulent sur la génération et la destruction des choses qui ne peuvent être si le mouvement n’est pas.

§ 3. Quand on soutient que les mondes sont infinis et que les uns naissent tandis que les autres s’éteignent et périssent, on n’en admet pas moins l’existence éternelle du mouvement ; car les mondes ne peuvent naître et périr qu’à la condition nécessaire du mouvement. Ceux même qui n’admettent qu’un seul monde ou qui supposent qu’il n’est pas éternel, font également sur l’existence du mouvement des hypothèses conformes à leur système.

§ 4. Lorsqu’on suppose qu’il y a eu un temps où il n’y avait point de mouvement d’aucun genre, il n’y a que deux manières nécessairement de comprendre cette opinion : ou bien comme Anaxagore, il faut dire que toutes les choses étant confondues et dans le repos durant un temps infini, c’est l’Intelligence qui leur a communiqué le mouvement, et les a ordonnées ; ou bien, comme Empédocle, il faut penser que les choses ont tantôt le mouvement et tantôt le repos ; le mouvement, quand de plusieurs choses l’Amour n’en fait qu’une, ou quand d’une seule la Discorde en fait plusieurs ; le repos, dans les intervalles de temps qui séparent l’action de l’Amour et de la Discorde. Voici les expressions même d’Empédocle :

En sachant ramener leur foule à l’unité, Puis, quittant l’union pour la diversité, Ils vont sans que le temps ou les gêne ou les presse ; Et comme en aucun d’eux le changement ne cesse, Dans ce cercle immuable ils se font éternels.

quand il dit : « le changement ne cesse, » Empédocle veut exprimer sans doute que les êtres passent d’une forme à l’autre.

§ 5. Examinons ce qu’il en est réellement de ces problèmes ; car il importe de découvrir la vérité en ces matières, non pas seulement pour l’étude de la nature, mais en outre pour la science du principe premier des choses.

§ 6. Commençons tout d’abord ici en partant des définitions que nous avons posées antérieurement dans notre Physique. Nous disons donc que le mouvement est l’entéléchie, ou la réalisation du mobile en tant que mobile. Par une conséquence nécessaire, il faut supposer l’existence préalable des choses qui peuvent être mues selon une espèce quelconque de mouvement. Sans même s’arrêter à cette définition du mouvement, il n’est personne qui ne convienne que nécessairement ce qui peut être mu selon une des diverses espèces de mouvement doit, d’une manière générale, être capable d’être mu. Par exemple, il faut nécessairement que ce soit un objet susceptible d’altération qui s’altère, et que ce soit un objet qui peut changer de lieu qui subisse la translation dans l’espace, absolument comme il faut que le combustible existe avant qu’il n’y en ait combustion, et comme il faut que ce qui peut brûler existe avant qu’il ne brûle.

§ 7. Par conséquent, il faut nécessairement aussi, ou que les choses naissent à un certain moment donné avant lequel elles n’existaient pas, ou bien qu’elles soient éternelles,

§ 8. Si donc on admettait que tous les mobiles et les moteurs sont nés à un certain moment, il faudrait de toute nécessité qu’il y eût eu, antérieurement au mouvement dont on s’occupe, un autre changement et un autre mouvement relativement auquel seraient nés et le mobile qui peut être mu et le moteur qui peut mouvoir.

§ 9. Mais si l’on suppose que les moteurs et les mobiles ont éternellement existé sans qu’il y eût de mouvement, on voit sur le champ les étranges conséquences qui sortent de cette opinion pour peu qu’on la presse.

§ 10. Mais en poussant encore un peu plus loin, ces conséquences ne sont pas moins nécessaires. En effet, si parmi les choses qui sont, les unes susceptibles de recevoir le mouvement, et les autres capables de le communiquer, il faut qu’il y ait soit d’une part un premier moteur et d’autre part un premier mobile, soit en l’absence de l’un et de l’autre un absolu repos, il en résulte que nécessairement il y a eu un changement antérieur ; car il y avait bien une cause à ce repos, puisque le repos n’est que là privation du mouvement. Donc, avant le premier changement, il y aura déjà eu un changement antérieur.

§ 11. Certaines choses, en effet, ne produisent qu’une seule espèce de mouvement ; d’autres produisent les mouvements contraires. Ainsi, le feu échauffe et ne refroidit pas, tandis que la science des contraires paraît être une seule et même science. Ici il y a bien quelque chose de semblable ; car le froid, considéré d’une certaine manière, en se retirant peut échauffer, de même que celui qui sait une chose peut commettre une erreur volontaire, en employant à rebours la science qu’il possède.

§ 12. Mais toutes les choses qui sont susceptibles d’agir, de souffrir, et de mouvoir, et celles qui sont susceptibles d’êtres mues, ne le sont pas toujours et dans tous les cas ; elles ne le sont que dans certaines conditions, et il faut par exemple qu’elles soient proches les unes des autres ; c’est en se rapprochant que l’une meut et que l’autre est mue, et quand les choses s’arrangent de façon que l’une soit susceptible d’être mue, et l’autre capable de mouvoir.

§ 13. Si donc le mouvement n’a pas toujours eu lieu, il est clair que c’est que les choses n’étaient pas disposées de telle sorte que l’une pût mouvoir et que l’autre pût être mue, mais qu’il a fallu nécessairement que l’une des deux vînt à changer. C’est là en effet une nécessité absolue pour tous les relatifs ; et par exemple, si une chose qui n’était pas le double d’une autre en est actuellement le double, il faut bien que l’une des deux choses tout au moins, si ce n’est les deux, ait éprouvé un changement. Il y aura donc ainsi un changement qui sera antérieur même au changement qu’on croyait le premier.

§ 14. Mais outre cette impossibilité, comment encore concevoir qu’il puisse y avoir antérieur et postérieur, s’il n’y a pas de temps ? Ou bien comment y aura-t-il du temps, s’il n’y a pas de mouvement ?

§ 15. Mais comme le temps n’est certainement que le nombre du mouvement ou un mouvement d’une certaine espèce, du moment que le temps est éternel, il y a nécessité que le mouvement soit éternel comme lui. En général, tous les philosophes, si l’on en excepte un seul, semblent, il faut en convenir, unanimes dans leur système sur le temps ; tous le regardent comme incréé. Et c’est même en soutenant que le temps n’a point été créé que Démocrite essaie de démontrer qu’il est impossible que l’univers ait jamais pu l’être. Il n’y a que Platon qui admette la création du temps. Le temps est né, selon lui, avec le ciel ; car il dit que le ciel a pris naissance. Si donc l’existence et la conception même du temps sont impossibles sans l’instant, et que l’instant soit une sorte de moyen terme réunissant tout à la fois un commencement et une fin, le commencement du temps futur, et la fin du temps passé, il faut nécessairement que le temps soit éternel ; car le bout du temps qui est considéré le dernier sera dans un certain instant, puisqu’il n’y a pas moyen dans le temps de saisir autre chose qu’un instant ; et comme l’instant est à la fois commencement et fin, il est clair qu’il y a toujours du temps des deux côtés de l’instant, mais si le temps existe, il n’est pas moins clair que le mouvement existe aussi, puisque le temps n’est qu’un mode du mouvement.

§16. Le raisonnement serait le même pour démontrer que le mouvement est indestructible.

§17. De même qu’en cherchant à expliquer l’origine du mouvement, on en arrivait à cette conclusion qu’il y a un changement antérieur même au changement premier, de même aussi il faudra supposer dans ce nouveau cas qu’il y a un changement postérieur même au dernier changement ; car ce n’est pas du même coup que l’objet cessera d’être mu et d’être mobile, par exemple d’être brûlé et d’être combustible, puisqu’il se peut fort bien qu’un objet combustible ne soit pas brûlé ; et ce n’est pas non plus du même coup que l’objet cessera de mouvoir et d’être capable de mouvoir,

§ 18. De même aussi le destructible devra avoir été détruit, avant d’être détruit ; et ce qui le détruit devra encore exister après lui, puisque la destruction n’est qu’une espèce de changement.

§ 19. Mais si tout cela est impossible, il est évident que le mouvement est éternel ; et il ne se peut pas que tantôt il soit et que tantôt il ne soit point.

§ 20. Avancer en effet cette dernière opinion, ce n’est, je le crains bien, qu’une pure rêverie.

§ 21. Il n’y a pas plus de raison à soutenir que c’est la nature qui le veut ainsi, et que c’est là ce qu’on doit regarder comme le principe des choses, ainsi qu ’Empédocle semble le prétendre, quand il dit que l’Amour et la Discorde dominent tour à tour et donnent le mouvement aux choses, par une nécessité inhérente à leur nature, et que dans l’intervalle de leurs luttes, il y a le repos.

§ 22. C’est bien là encore ce que sont tout près de dire ceux qui, comme Anaxagore, ne reconnaissent qu’un seul principe.

§ 23. Mais il n’y a jamais de désordre dans les choses qui sont de nature et selon la nature ; car la nature est dans tous les cas une cause d’ordre et de régularité. L’infini ne peut jamais avoir de rapport rationnel avec l’infini, tandis que l’ordre est toujours un rapport et une raison. Mais qu’après un repos qui a duré un temps infini, commence ensuite par hasard le mouvement, et qu’il n’y ait pas plus d’importance à ce qu’il en soit ainsi plutôt maintenant qu’auparavant, sans qu’il y ait eu d’ailleurs aucun ordre antérieurement, ce n’est plus là une œuvre de la nature ; car, ou bien ce qui est par nature est d’une manière absolue, sans être tantôt de telle manière et tantôt de telle autre, comme le feu, par exemple, qui, naturellement, se dirige toujours en haut, et sans qu’il soit jamais possible que tantôt il s’y dirige, et tantôt il ne s’y dirige pas ; ou bien ce qui n’est pas absolu dans la nature a du moins une cause rationnelle.

§ 24. Il vaudrait donc mieux encore supposer, comme l’a fait Empédocle ou tel autre philosophe, que tour à tour l’univers est en repos, et qu’il reprend ensuite le mouvement ; car cette succession alternative de phénomènes implique déjà un certain ordre régulier.

§ 25. Mais il ne faut pas, quand on avance de telles idées, se contenter d’affirmer simplement ce qu’on dit ; il faut tâcher aussi d’en expliquer la cause ; et au lieu de se borner à une hypothèse gratuite, et de poser un axiome déraisonnable, il faut en appeler à l’induction ou en apporter la démonstration.

§ 26. Les hypothèses admises par Empédocle ne sont pas des causes ; et ce n’est point là le rôle essentiel de la Discorde et de l’Amour, puisque l’un réunit les choses, et que l’autre au contraire les divise. Que si l’on parle de leur succession alternative, encore faut-il dire à quelles choses cette succession s’applique, comme on dit que parmi les hommes il y a quelque chose qui les rapproche, c’est l’amitié, et qu’il est bien vrai que les ennemis se fuient mutuellement. Alors, on imagine qu’il en est de même dans l’univers, parce qu’en effet il est certains cas où les choses se passent réellement ainsi. Mais il faudrait bien expliquer, en outre, comment ce phénomène peut s’accomplir dans des temps égaux et réguliers.

§ 27. En général, admettre que ce soit un principe et une cause suffisante d’un fait de dire que ce fait est toujours ou qu’il se produit toujours de telle ou telle manière, ce n’est pas du tout satisfaire la raison. C’est là cependant à quoi Démocrite réduit toutes les causes dans la nature, en prétendant que les choses sont actuellement de telle manière, et qu’elles y étaient antérieurement aussi. Mais quant à la cause de cet état éternel, il ne croit pas devoir la rechercher, ayant bien d’ailleurs raison à certains égards, mais ayant tort de vouloir appliquer ce principe à tout. Ainsi, le triangle a éternellement ses angles égaux à deux droits ; et pourtant on peut bien trouver une autre cause à cette propriété éternelle du triangle, tandis qu’il y a, en effet, des principes qui, étant éternels, n’ont absolument aucune autre cause.

§ 28. Mais que ceci suffise pour démontrer que le temps n’a pu exister, et ne pourra exister qu’à la condition que le mouvement ait existé ou doive exister tout comme lui.

Chapitre 2

§ 1. Il n’est pas difficile de répondre aux principes qu’on opposerait à ceux qui viennent d’être développés ; et voici les principaux arguments par lesquels on pourrait démontrer que le mouvement s’est produit à un certain moment, sans du tout avoir antérieurement existé.

§ 2. D’abord il n’y a point de changement qui soit éternel, parce que naturellement tout changement va d’un certain état à un certain état ; et par une conséquence nécessaire, tout changement a pour limite les contraires dans lesquels il se passe. Il n’y a donc pas de mouvement qui puisse aller à l’infini.

§ 3. En second lieu, on peut se convaincre, par l’observation, qu’un objet qui n’est pas mu actuellement et n’a en soi aucun mouvement, peut être mu à un certain moment ; par exemple, les êtres inanimés, pour lesquels sans qu’une partie ni le tout se meuve, et restant, au contraire, immobiles, il peut y avoir mouvement à un certain moment donné. Mais si le mouvement ne peut pas naître et sortir du néant, il faut dire alors, ou que le mouvement est éternel, ou qu’il est éternellement impossible.

§ 4. Ceci, du reste, est évidemment bien plus sensible encore dans les êtres animés, et nous le voyons par nous-mêmes ; car, bien qu’il n’y ait en nous aucun mouvement, et qu’à ce moment nous soyons en repos, néanmoins nous nous mettons en mouvement ; et c’est en nous-mêmes que nous trouvons alors le principe du mouvement qui nous fait agir, sans qu’il y ait la moindre intervention du dehors. Mais nous ne pouvons pas en dire autant pour les choses inanimées, qui ne sont jamais mues que par une cause extérieure. Pour l’être animé, au contraire, nous disons qu’il se meut lui-même, attendu que, s’il demeure parfois dans un absolu repos, il se produit aussi en lui un mouvement qui ne vient que de lui seul, et où le dehors n’est pour rien. Mais si ce phénomène peut se passer dans l’animal, pourquoi ne se passerait-il pas aussi tout à fait de même dans l’univers ? Si c’est possible dans le petit monde, ce l’est également dans le grand ; et si c’est possible dans le monde, c’est possible aussi dans l’infini, si toutefois l’infini peut, ou se mouvoir tout entier, ou demeurer tout entier en repos.

§ 5. De ces divers arguments, le premier dont nous avons parlé, et qui consiste à dire que le mouvement qui va aux opposés ne peut pas être éternellement le même, et numériquement un, ce premier argument est très vrai. On peut même trouver qu’il y a en ceci nécessité absolue, puisqu’une seule et même chose ne peut avoir un mouvement qui soit un et toujours le même ; numériquement. Je cite un exemple, et je demande si le son d’une seule corde est toujours un seul et même son, ou si c’est toujours un son différent, tant qu’elle reste semblable et semblablement mue. Mais, quoi qu’il en soit de ceci, rien n’empêche que le mouvement ne soit un et le même, en étant continu et éternel. C’est ce que l’on verra plus clairement par ce qui va suivre.

§ 6. Il n’y a rien d’absurde à dire qu’un corps qui n’était pas en mouvement peut y être mis, selon que le moteur extérieur, tantôt existe, et tantôt n’existe point. Mais il faut examiner à quelles conditions cela est possible. Je dis donc que la même chose peut tantôt être mue par le même moteur capable de la mouvoir, et tantôt ne l’être pas. Cela revient absolument à rechercher comment il se fait que les choses ne sont pas toujours en repos ou toujours en mouvement.

§ 7. Quant au troisième argument, c’est celui qui peut surtout embarrasser, quand on voit que dans les êtres animés le mouvement se produit tout à coup, sans y avoir antérieurement apparu. L’être est en repos ; puis tout à coup il marche, sans qu’aucune cause extérieure l’ait mis en action, du moins à ce qu’il semble. Mais c’est là une erreur. Dans l’animal, il y a toujours quelqu’un des éléments naturels dont il est formé, qui est en mouvement. Or, ce n’est pas l’être lui-même qui est cause du mouvement de ces éléments, et c’est peut-être le milieu qui l’enveloppe. Nous ne disons pas que ce soit l’être lui-même qui puisse se donner toute espèce de mouvement ; mais nous n’entendons désigner que le mouvement dans l’espace. Or, il se peut fort bien, et peut-être même est-il nécessaire qu’il se passe dans le corps une foule de mouvements causés par tout ce qui l’environne. Ces mouvements agissent à leur tour sur la pensée et sur le désir, qui met alors lui-même en mouvement l’être entier. C’est ce qu’on voit bien dans les phénomènes du sommeil, L’animal s’éveille sans qu’il y ait de mouvement sensible, bien qu’il y ait pourtant un mouvement d’un certain genre. Mais ce que nous allons dire éclaircira tout ceci.

Chapitre 3

§ 1. Nous commencerons la discussion par la question que nous venons d’indiquer, celle de savoir pourquoi il y a des êtres qui tantôt se meuvent, et tantôt se remettent en repos.

§ 2. Nécessairement ou tout est toujours en mouvement, ou tout est toujours en repos ; ou bien certaines choses sont en mouvement, tandis que d’autres sont dans un repos complet ; et dans ce dernier cas, ou les choses en mouvement sont dans un mouvement éternel, et les choses en repos y sont aussi d’une manière éternelle ; ou bien tout dans la nature peut être indifféremment, soit en mouvement, soit en repos ; ou bien enfin, et c’est la troisième et dernière supposition, parmi les êtres il y en a qui sont éternellement immobiles, tandis que les autres sont dans un mouvement éternel, et que d’autres encore participent du mouvement et du repos tour à tour. C’est là ce qu’il nous faut étudier ; car c’est là que se trouve la solution de toutes les questions que nous nous sommes posées ; et ce sera pour nous le complément définitif de tout ce traité.

§ 3. Prétendre que tout est en repos, et en chercher la cause, sans tenir compte de l’observation sensible, c’est on peut dire, une faiblesse d’intelligence.

§ 4. C’est nier et mettre en doute l’ensemble des choses physiques, et non pas simplement une partie.

§ 5. Bien plus, ce sujet n’intéresse pas uniquement le physicien ; il regarde aussi toutes les sciences, à ce qu’il semble, et tous les systèmes, puisque toutes font usage de l’idée du mouvement.

§ 6. Ajoutez que, de même que dans les mathématiques, par exemple, les objections contre les principes ne regardent pas directement le mathématicien, de même ceci peut s’appliquer également à toutes les autres sciences, et le problème que nous agitons ici n’est pas du domaine propre du physicien, puisque pour lui c’est une hypothèse indispensable d’admettre que la nature est le principe du mouvement.

§ 7. Sans doute, affirmer que tout est en mouvement, c’est peut-être aussi une erreur ; mais cette erreur s’éloigne moins des vérités de la science ; car nous avons établi que, dans les choses physiques, la nature est le principe tout à la fois du mouvement et du repos, et le mouvement est essentiellement un fait naturel.

§ 8. Quelques philosophes soutiennent aussi que le mouvement n’est pas partiel, attribué à telles choses et refusé à telles autres, mais que toutes choses sont en mouvement, qu’elles y sont éternellement, et que seulement ce phénomène échappe et se dérobe à nos sens.

§ 9. Quoique les partisans de cette opinion n’aient pas dit de quel mouvement spécial ils entendent parler, ou bien si c’est de toutes les espèces de mouvement, il n’est pas difficile de les réfuter.

§ 10. Ainsi il n’est pas possible que l’accroissement, ni la destruction, soient continuels et perpétuels ; et il y faut un moyen terme. Le raisonnement est ici tout à fait le même que quand on essaie de prouver que la goutte finit par percer la pierre, ou que la plante qui y pousse finit par la rompre. En effet, si la goutte a creusé ou enlevé telle partie de la pierre, cela ne veut pas dire que dans un temps moitié moindre elle en ait enlevé antérieurement la moitié ; mais les gouttes agissent ici comme les matelots qui font le halage d’un navire ; et tant de gouttes ont produit tel mouvement, sans que cependant une partie des gouttes ait pu en produire telle quantité dans aucune partie du temps. La portion enlevée de la pierre peut bien se diviser en plusieurs parties ; mais aucune de ses parties séparément n’a été mise en mouvement. Elles l’y ont été toutes ensemble, Donc évidemment il n’est pas nécessaire que toujours quelque chose se détache de la pierre, parce que la destruction peut se diviser à l’infini ; mais seulement il est nécessaire que le tout se détache enfin à un certain moment.

§ 11. Il en est de même pour l’altération, quelle qu’elle soit ; car l’altération n’est pas divisible à l’infini par cela seul que l’objet altéré peut se diviser infiniment. Mais souvent l’altération se fait tout d’un coup, comme se fait, par exemple, la congélation de l’eau.

§ 12. C’est encore comme dans la maladie, où nécessairement un temps vient où l’on peut dire du malade qu’il guérira, et où ce n’est pas à l’extrémité même du temps qu’il change tout d’un coup.

§ 13. Le changement ici ne se fait nécessairement que de la maladie à la santé, et non point à autre chose ; et par conséquent, soutenir que le changement se fait d’une manière perpétuelle, c’est contredire trop gratuitement les faits les plus palpables, puisque l’altération se fait toujours d’un contraire à l’autre.

§ 14. La pierre ne devient, ni plus dure, ni plus tendre.

§ 15. Et quant à la translation, il serait fort étonnant qu’on ne s’aperçût pas que la pierre est portée en bas, ou bien qu’elle s’arrête par la terre.

§ 16. On peut ajouter encore que la terre, et chacun des autres corps, doivent nécessairement demeurer dans les lieux qui leur sont propres, et ce n’est que par violence que le mouvement les éloigne de ces lieux. Par conséquent, s’il est des corps qui demeurent dans les lieux qui leur sont propres, il faut nécessairement que tous les corps ne soient pas en mouvement dans l’espace.

§ 17. Ainsi, les considérations que nous venons de présenter, et celles qu’on y pourrait ajouter doivent prouver qu’il est également impossible, et que tout soit en mouvement, et que tout soit en repos.

§ 18. Il ne se peut pas non plus que telles choses soient éternellement en repos, et que telles autres soient dans un mouvement perpétuel, et qu’il n’y ait rien qui soit, tantôt en repos, et tantôt en mouvement.

§ 19. Il faut dire que l’impossibilité que nous signalions un peu plus haut se répète également ici, puisque nous voyons se produire dans les mêmes choses les changements successifs dont nous venons de parler.

§ 20. Le contester, ce serait vouloir combattre l’évidence. En effet, ni l’accroissement des choses, ni le mouvement forcé qu’elles reçoivent quelquefois, ne sont possibles à moins que le corps, précédemment en repos, ne puisse recevoir un mouvement contre nature. Ainsi donc, cette théorie méconnaît, et la génération, et la destruction des choses. Or, tout le monde admet que le mouvement ne signifie guère que la production et la destruction des choses ; car l’état auquel passe l’objet qui change, se produit, soit dans l’objet même, soit dans le lieu ; et l’état qu’il quitte en changeant périt, ou du moins change de place.

§ 21. Donc évidemment, il y a des choses qui, à certains moments, sont en mouvement ; et il y a des choses qui, à certains moments, sont en repos.

§ 22. Quant à cette opinion que tout est tantôt en repos, et tantôt en mouvement, il faut la rapprocher des arguments qui viennent d’être rappelés.

§ 23. Mais c’est avec les définitions que nous venons de donner ici, que nous pouvons reprendre, pour point de départ, le même principe que nous avions antérieurement adopté : Tout est en repos, ou tout est en mouvement ; ou bien, parmi les choses, les unes sont en mouvement, et les autres en repos ; et en admettant le repos des unes et le mouvement des autres, il faut nécessairement, ou que toutes soient tantôt en repos, et tantôt en mouvement ; ou que toujours les unes soient en mouvement, et les autres toujours en repos ; ou enfin qu’il yen ait qui passent alternativement du repos au mouvement, et du mouvement au repos.

§ 24. Plus haut, nous avons déjà établi qu’il n’est pas possible que toutes choses soient en repos. Mais reprenons encore ici cette considération ; car s’il est vrai, ainsi qu’on le prétend parfois, que l’être est infini et immobile, il faut du moins convenir que nos sens n’en peuvent rien apercevoir, et qu’il est sous nos yeux une foule de choses qui se meuvent. Si donc cette apparence est fausse, ou qu’on ne la prenne que pour une simple apparence, il ne s’ensuit pas moins que le mouvement existe, du moment qu’existe l’imagination, quand bien même l’apparence serait de telle façon, puis tout à coup de telle autre ; car l’imagination et l’opinion n’en sont pas moins elles-mêmes des mouvements réels.

§ 25. Mais disserter et faire des raisonnements sur des choses où nous pouvons avoir mieux que des raisonnements, c’est mal juger le meilleur et le pire ; c’est mal discerner le certain de l’incertain, et ne pas savoir distinguer ce qui est principe de ce qui ne l’est pas.

§ 26. II n’est pas moins impossible que tout soit en mouvement, et que telles choses aient un mouvement éternel, tandis que les autres sont éternellement en repos. A tous ces systèmes, il y a toujours une seule réponse péremptoire : Nous observons qu’il y a des choses qui sont, tantôt en mouvement, et tantôt en repos. Donc évidemment, il est tout aussi impossible que tout soit continuellement en repos, ou que tout soit continuellement en mouvement, qu’il est impossible que, parmi les choses, les unes soient dans un mouvement éternel, et les autres dans un éternel repos.

§ 27. Reste donc à examiner si tout est susceptible de mouvement et de repos, ou bien s’il est des choses qui peuvent être ainsi, et s’il en est d’autres qui peuvent être toujours en repos, et d’autres qui peuvent être toujours en mouvement. C’est ce que nous allons démontrer.

Chapitre 4

§ 1. Pour les moteurs et les mobiles, il faut distinguer ceux qui meuvent ou qui sont mus d’une façon accidentelle ; et d’autres, au contraire, qui meuvent ou sont mus essentiellement et en soi. Ainsi, le mouvement est accidentel pour tous les objets qui ne l’ont que parce qu’ils sont dans les moteurs et les mobiles, ou parce qu’ils n’ont le mouvement que dans une partie seulement. Au contraire, les objets sont mobiles et moteurs en soi et essentiellement, toutes les fois qu’ils ne sont pas seulement dans le moteur ou dans le mobile, et quand ce n’est pas simplement une de leurs parties qui meut ou qui est mue.

§ 2. Entre les moteurs et les mobiles en soi, on peut encore distinguer ceux qui se meuvent eux-mêmes, et ceux qui sont mus par un autre ; ou bien ceux qui se meuvent naturellement, et ceux qui sont mus par force et contre nature.

§ 3. Ce qui se meut soi-même est mu selon les lois de la nature ; et ce sont, par exemple, tous les animaux, puisque l’animal est doué de la faculté de se mouvoir lui-même. Aussi pour tous les êtres qui ont en eux-mêmes le principe de leur mouvement, nous disons que c’est naturellement qu’ils se meuvent ; et c’est ainsi que par le vœu seul de la nature l’animal se meut lui-même tout entier. Quant au corps, il peut tout à la fois être mu, et naturellement, et contre nature ; car il y a grande différence entre les mouvements qu’il peut avoir, comme il y en a entre les éléments dont il est composé.

§ 4. Parmi les êtres qui sont mus autrement que par eux-mêmes, les uns le sont suivant la nature, les autres le sont contre nature ; et, par exemple, un mouvement contre-nature, c’est celui des corps terrestres qui iraient en haut, et celui du feu qui irait en bas.

§ 5. Les parties des animaux peuvent souvent aussi être mues contre nature, quand elles le sont contre leurs positions régulières, ou contre leurs modes ordinaires de mouvement.

§ 6. C’est surtout dans les mouvements contre nature qu’on voit clairement que le mouvement est imprimé du dehors au mobile, parce qu’on voit alors avec pleine évidence que le mobile est mu par un autre que lui-même.

§ 7. Après ces mouvements contre nature, les plus manifestes sont ceux des êtres qui se meuvent eux-mêmes, comme les animaux que nous citions tout à l’heure. En effet, on ne peut pas hésiter à savoir clairement si c’est un autre qu’eux-mêmes qui les pousse ; mais on peut avoir encore de l’hésitation sur ce qui meut, et ce qui est mu ; car il semble que ce qui se passe pour les bateaux, et pour tous les autres composés qui ne viennent pas de la nature, se passe aussi dans les animaux, où l’on distingue ce qui fait mouvoir et ce qui est mu ; et c’est ainsi qu’on explique le mouvement de tout ce qui se meut soi-même.

§ 8. Mais il y a le plus grand doute pour le reste de la division que nous venons d’établir. Ainsi, parmi les êtres qui sont mus par une force étrangère, nous avons dit que les uns sont mus naturellement, et que les autres, seule opposition qui reste possible, sont mus contre nature. Ce sont ces derniers pour lesquels il y a difficulté de savoir par quelle cause ils sont mus. Ainsi, quelle est la cause qui meut les corps légers et les corps graves ? Ces deux espèces de corps ne sont portés que par force dans les lieux qui leur sont opposés. Quand ils restent dans leurs lieux propres, le corps léger va naturellement en haut ; le corps grave va naturellement en bas. Mais, en ce cas, qui les meut ? C’est là ce qui n’est pas de toute évidence, comme cela l’est quand ils reçoivent un mouvement qui ne leur est pas naturel.

§ 9. En effet, il est bien impossible de dire que ces corps se meuvent alors eux-mêmes ; car cette faculté est toute vitale, et elle appartient exclusivement aux êtres animés.

§ 10. S’il en était ainsi, ces corps pourraient tout aussi bien s’arrêter ; et, par exemple, si un corps est lui-même cause de la marche qu’il a, il peut également être cause que cette marche s’arrête. Par conséquent, s’il ne dépendait que du feu de se porter en haut, il pourrait tout aussi bien se porter eu bas.

§ 11. Il ne serait pas moins déraisonnable de croire que les éléments ne se donneraient qu’un seul et unique mouvement, s’ils avaient la faculté de se mouvoir eux-mêmes,

§ 12. On peut encore se demander comment il est possible que le continu et l’homogène se meuve lui-même ? En tant que un et continu, ce ne peut pas être par le contact qu’il se meuve, puisqu’à cet égard il est impassible. Mais c’est seulement en tant que séparés qu’il est possible que, de deux objets, l’un agisse et l’autre souffre l’action. Ainsi donc aucun de ses élément ne peut se mouvoir lui-même, puisqu’ils sont homogènes, et nul autre continu ne le peut davantage. Mais il faut que dans chaque cas, le moteur soit séparé du mobile, comme nous l’observons pour les choses inanimées, lorsque quelque être animé vient à les mettre en mouvement.

§ 13. Or, il est certain que ces choses sont toujours mues par une cause étrangère ; et c’est ce qu’on peut vérifier aisément en divisant les causes. On peut même se convaincre pour les moteurs de l’exactitude des principes qu’on vient de poser. Ainsi les uns sont susceptibles de mouvoir les choses contre nature ; comme le levier qui, naturellement, n’a pas la faculté de mouvoir les corps pesants ; et les autres meuvent selon la nature ; comme, par exemple, ce qui est chaud en acte et en fait, a le pouvoir de mettre en mouvement ce qui n’est chaud qu’en puissance. Même remarque pour tous les cas analogues. De même encore, on peut dire que le mobile selon la nature, est ce qui a en puissance une certaine qualité, une certaine quantité, et une certaine position, en supposant que cet objet a en lui-même un tel principe de mouvement, et qu’il ne l’a pas accidentellement ; car la quantité et la qualité peuvent se confondre ; mais alors l’une n’est qu’accidentellement à l’autre, et elle n’y est pas essentiellement.

§ 14. Le feu et la terre sont mus de force par quelque cause étrangère, quand ils sont mus contre leur nature propre ; ils sont mus non par force, mais naturellement lorsque, tout en n’étant qu’en puissance, ils tendent à leurs actes spéciaux.

§ 15. Mais comme l’expression En puissance a plusieurs acceptions, c’est là ce qui empêche de voir clairement la cause qui meut ces corps, le feu en haut et la terre en bas.

§ 16. On est en puissance d’une manière toute différente selon qu’on apprend, ou selon qu’on possède la science, et que l’ayant déjà, on n’en fait point usage.

§ 17. Mais toutes les fois que ce qui peut agir et ce qui peut souffrir sont ensemble, le possible vient à l’acte et se réalise. Par exemple, quand on apprend quelque chose, on passe de la simple possibilité à un état où l’on est tout autrement en puissance. En effet, celui qui possède la science, mais qui ne l’applique pas, est savant, on peut dire encore en puissance, mais il ne l’est pas comme il l’était avant de rien apprendre. Quand il est dans cet état, il agit et il emploie sa science si nul obstacle ne s’y oppose ; ou autrement, on devra dire qu’il est dans le contraire de la science et dans l’ignorance. Il en est absolument de même en ceci pour les choses de la nature. Le froid par exemple est chaud en puissance ; et quand il change, il devient du feu et il brûle, si rien ne l’en empêche et ne lui fait obstacle.

§ 18. C’est une disposition toute pareille pour le léger et le pesant. Le léger vient du pesant, comme par exemple l’air vient de l’eau. Le pesant est en effet d’abord léger en puissance, et il devient léger en réalité et en fait, dès qu’il n’y a rien qui l’en empêche. L’acte du léger, c’est d’être en un certain lieu et en haut ; il en est empêché quand il se trouve dans le lieu contraire ; et tout ceci s’applique également à la quantité et à la qualité.

§ 19. Néanmoins on demande encore pourquoi les corps légers ou les corps graves se meuvent chacun vers le lieu qui leur appartient. Il faut répondre que c’est par une loi de la nature qu’ils sont en certains lieux, et que ce qui constitue essentiellement le léger et le pesant, c’est que l’un se dirige exclusivement en haut, et que l’autre se dirige en bas.

§ 20. Mais ainsi qu’on vient de le dire, il y a plusieurs manières d’entendre le léger et le pesant en puissance. Ainsi, l’eau est bien à certain point de vue, légère en puissance ; et lorsqu’elle est de l’air, il est possible encore que l’air ne soit léger qu’en puissance également ; car s’il rencontre quelque obstacle, il ne peut aller en haut ; mais dès que l’obstacle a disparu, le léger agit et il monte toujours plus haut. De même aussi la qualité change pour arriver à être en acte ; car lorsqu’on sait quelque chose, on peut sur le champ appliquer la science si rien ne vient vous en empêcher. De même encore, la quantité s’étend et se dilate, si rien ne l’arrête.

§ 21. Mettre en mouvement l’obstacle qui s’oppose à l’acte et l’empêche, c’est encore mouvoir, du moins d’une certaine manière, et dans un autre sens ce n’est pas précisément mouvoir. Par exemple, si l’on retire la colonne qui soutient quelque chose, ou si l’on ôte une pierre qui est sur une outre dans l’eau, c’est encore mouvoir indirectement, de même que la balle qui est renvoyée est mise en mouvement non par le mur, mais par le joueur qui l’a lancée.

§ 22. Il est donc clair qu’aucun de ces corps ne se meut spontanément lui-même ; mais ils ont encore le principe du mouvement, non pour mouvoir ou pour produire le mouvement, mais pour le recevoir et le souffrir.

§ 23. Ainsi, on le voit, tous les mobiles sont mus, soit naturellement, soit contre nature et par force. Tout ce qui est mu par force et contre nature est mu par quelque cause et quelque cause étrangère. Parmi les choses qui sont mues selon leur nature, celles qui se meuvent elles-mêmes sont mues encore par quelque cause, aussi bien que celles qui ne se meuvent pas par elles-mêmes, comme les corps légers et pesants ; car les corps reçoivent leur mouvement de ce qui les produit en les rendant pesants ou légers, ou de ce qui écarte les obstacles qui les empêchaient d’agir. Donc, il semble que tout ce qui est mu, que tous les mobiles, reçoivent leur mouvement de quelque chose.

Chapitre 5

§ 1. La proposition qu’on vient d’énoncer peut avoir deux sens : car, ou le moteur ne meut pas par lui-même, mais par une autre cause qui met le moteur lui-même en mouvement, ou bien le moteur meut par lui même. On peut encore distinguer dans ce dernier cas deux hypothèses : ou le moteur est le premier après l’extrême qui donne le mouvement, ou il meut par plusieurs intermédiaires. Ainsi le bâton meut la pierre, mu lui-même par la main que meut l’homme, et l’homme produit le mouvement, sans lui-même être mu par une autre cause.

§ 2. Nous disons également de ces deux moteurs, et du dernier et du premier, qu’ils donnent le mouvement ; mais cela s’applique surtout au premier moteur qui meut le dernier, sans que le dernier puisse à son tour mouvoir le premier. Sans le premier moteur, le dernier reste incapable de mouvoir ; et celui-ci ne peut agir sans celui-là ; car le bâton ne transmettra en rien le mouvement, si l’homme ne le lui donne.

§ 3. Si donc tout ce qui est mis en mouvement est nécessairement mu par quelque chose, et si c’est par une autre chose qui est mue elle-même ou n’est pas mue, il faut aussi de toute nécessité, en supposant le mobile mu par un autre, qu’il y ait un premier moteur qui ne soit pas mu lui-même par une autre cause. Si ce moteur premier est bien en effet le premier, il n’est pas besoin d’en rechercher un autre ; car il est impossible de remontrer à l’infini du moteur au mobile mu lui-même par un autre, puisque dans l’infini il n’y a point de premier.

§ 4. Si donc tout mobile est mu par quelque chose, et si le moteur premier ne peut pas être mu par un autre, il faut de toute nécessité que ce moteur se meuve lui-même.

§ 5. Voici encore une autre démonstration de ce même principe. Tout moteur meut quelque chose et par quelque chose. Le moteur meut par lui seul ou par l’intermédiaire d’un autre. Par exemple, l’homme meut directement la pierre, ou il la meut par le moyen de son bâton ; et le vent renverse directement un objet, ou c’est la pierre que le vent a chassée.

§ 6. Or, il est impossible qu’il y ait mouvement sans un moteur qui meuve par lui-même ce par quoi il meut ; et s’il le meut par lui-même, il n’y a plus besoin qu’il y ait un autre intermédiaire par lequel il meuve. Mais s’il y a quelque autre objet par lequel il meut, il faudra bien un moteur qui meuve, non plus par quelque chose mais par lui-même, ou autrement on irait à l’infini.

§ 7. En arrivant à un mobile qui meut à son tour, il faut nécessairement s’arrêter, et il n’y a plus de série à l’infini. En effet, si le bâton donne le mouvement parce qu’il est mu par la main, c’est alors la main qui meut le bâton, Mais si l’on suppose que c’est encore par elle que quelque autre chose donne le mouvement, il faut aussi que le moteur qui la met en mouvement soit différent ; et quand un moteur différent meut par quelque chose, il faut nécessairement qu’il y ait antérieurement un moteur qui meuve par lui-même.

§ 8. Si donc, le moteur est mu, et qu’il n’y en ait plus un autre qui le meuve, il faut bien nécessairement qu’il se meuve lui-même spontanément. Par conséquent, ce raisonnement prouve directement que le mobile est mu par le moteur qui se meut lui-même, ou du moins qu’il faut remonter jusqu’à un moteur de ce genre.

§ 9. On arrive d’ailleurs à cette même conclusion en se mettant à un point de vue nouveau, outre ceux qui viennent d’être indiqués. En effet, si tout ce qui est mu est mis en mouvement par un moteur qui est mu lui-même, il n’y a que cette alternative : ou c’est un accident des choses que le mobile transmette le mouvement qu’il a lui-même reçu, sans se mouvoir de son propre fonds ; ou bien ce n’est pas accidentel, mais c’est en soi.

§ 10. D’abord si l’on dit que c’est par accident, alors il n’y a pas nécessité que le mobile soit mu ; et ceci admis, il est clair qu’il est possible qu’aucun être au monde n’ait de mouvement ; car l’accident n’est pas nécessaire, et il peut ne pas être.

§ 11. Si donc nous admettons que le possible a lieu, il n’y a rien là d’absurde, bien qu’il puisse y avoir une erreur. Mais il est impossible qu’il n’y ait pas de mouvement au monde ; car, ainsi qu’on l’a démontré antérieurement, il y a nécessité que le mouvement soit éternel.

§ 12. Ceci d’ailleurs est parfaitement conforme à la raison. En effet, il y a ici trois termes indispensables : le mobile, le moteur, et ce par quoi il cause le mouvement. Le mobile doit nécessairement être mu ; mais il n’y a pas nécessité qu’il meuve à son tour. Quant à ce par quoi le moteur donne le mouvement, il doit à la fois mouvoir et être mu. En effet, ce terme change en même temps que le mobile, puisqu’il est dans le même temps et dans la même condition que lui. C’est ce qu’on peut voir clairement dans les corps, qui meuvent dans l’espace et qui déplacent ; ils doivent en effet se toucher l’un l’autre jusqu’à un certain point. Enfin le moteur est immobile de façon à ce qu’il n’y ait plus d’intermédiaire par lequel il transmette le mouvement. Mais comme nous voyons que le terme extrême est mu sans avoir en lui-même le principe du mouvement, et que le mobile qui est mu l’est par un autre et non par lui-même, il est très rationnel, pour ne pas dire nécessaire, d’en conclure qu’il y a un troisième terme qui meut, tout en restant lui-même immobile.

§ 13. Aussi, Anaxagore a-t-il bien raison quand il dit que l’Intelligence est à l’abri de toute affection et de tout mélange, du moment qu’il fait de l’Intelligence le principe du mouvement ; car c’est seulement ainsi, qu’étant immobile, elle peut créer le mouvement, et qu’elle peut dominer le reste du monde en ne s’y mêlant point.

§ 14. Cependant si le moteur est mu lui-même, non pas par accident, mais nécessairement, et s’il ne peut donner le mouvement sans le recevoir d’abord, il faut nécessairement que le moteur, en tant qu’il est mu, reçoive ou la même nature de mouvement, ou une autre espèce de mouvement. Par exemple, il faut que ce qui échauffe soit lui-même échauffé, que ce qui guérit soit lui-même guéri, que ce qui transporte soit lui-même transporté ; ou bien il faut que ce qui guérit soit transporté, et que ce qui transporte soit doué d’un mouvement d’accroissement. Mais il est trop clair que cette dernière supposition est impossible. En effet, il faudrait alors pousser la division jusqu’aux cas individuels ; et, par exemple, si quelqu’un enseigne la géométrie, il faudrait qu’on lui enseignât aussi à lui-même la même proposition de géométrie qu’il montre à un autre ; si l’on jetait quelque chose, il faudrait qu’on fût soi-même jeté d’un jet tout pareil. Ou bien, si le mouvement n’est pas pareil, il faudrait qu’il fût d’un autre genre, et d’une espèce différente. Ainsi, le corps qui en transporterait un autre, aurait lui-même le mouvement d’accroissement, de même que le corps qui accroîtrait un autre corps serait à son tour altéré par un autre, de même encore que le corps qui en altérerait un autre, aurait aussi lui-même une autre espèce de mouvement. Mais il y a nécessité de s’arrêter quelque part, puisque les espèces de mouvements sont en nombre limité. Si l’on prétend qu’il y a retour du mouvement, et que le corps qui altère est transporté lui-même plus tard, cela revient absolument à dire de prime abord que ce qui transporte est transporté, que ce qui enseigne est enseigné, etc. ; car évidemment tout mobile est toujours mu aussi par le moteur supérieur, et il est mis davantage en mouvement par le premier de tous les moteurs. Mais cela est impossible ; car celui qui enseigne peut bien aussi apprendre lui-même ; mais il n’en faut pas moins nécessairement que l’un n’ait point la science, et que l’autre, au contraire, la possède.

§ 15. Mais on arrive encore à une autre conséquence bien plus absurde que toutes celles-là, à savoir que tout ce qui peut donner le mouvement le reçoit, si l’on soutient que tout mobile est mu par un autre mobile. Dire qu’il est mu, c’est comme si l’on soutenait que tout ce qui est capable de guérir guérit en effet, et peut lui-même être guéri ; et que ce qui est capable de construire est construit, ou directement ou par plusieurs intermédiaires. Par exemple, cela revient à. dire que tout ce qui a la faculté de mouvoir est mis en mouvement par un autre moteur, sans que le mouvement reçu soit le même que celui qui est transmis à la chose voisine, et au contraire, en supposant qu’il est différent, comme si, par exemple, ce qui a la faculté de guérir était instruit. Mais en remontant ainsi de proche en proche, on arriverait à la même espèce de mouvement, ainsi que nous l’avons dit un peu plus haut. Donc on voit que l’une de ces conséquences est absurde, et l’autre erronée ; car il est absurde de croire qu’un être qui a la faculté de produire une altération, doit nécessairement à son tour être accru. Donc en résumé, il n’est pas nécessaire que tout mobile soit sans exception mis en mouvement par un autre mobile qui serait mu lui-même ; donc il y aura un temps d’arrêt, de telle sorte que de deux choses l’une : ou le mobile sera mu primitivement par quelque chose qui est en repos, ou bien il se donnera à lui-même le mouvement.

§ 16. Quant à la question de savoir quel est le principe et la vraie cause du mouvement, ou de l’être qui se meut lui-même, ou de celui qui est mu par un autre, c’est ce que tout le monde peut décider ; car ce qui est cause en soi est toujours antérieur à ce qui n’est cause que par un autre.

Chapitre 6

§ 1. Comme conséquence de ce qui précède, et en partant d’un principe différent, il faut voir, en supposant qu’il y ait quelque chose qui se meuve soi-même, comment et de quelle manière il se meut.

§ 2. D’abord tout mobile est nécessairement divisible en parties qui sont elles-mêmes toujours divisibles ; car c’est un principe qu’on a démontré plus haut dans les généralités sur la nature, que tout ce qui est mobile en soi est continu.

§ 3. Or, il est impossible que ce qui se meut soi-même se meuve soi-même tout entier ; car alors il serait transporté tout entier, en même temps qu’il transporterait par le même mouvement ; tout en restant un et indivisible spécifiquement, il serait altéré et il altérerait ; il instruirait en même temps qu’il serait instruit ; il guérirait et à la fois serait guéri, relativement à la même guérison.

§ 4. Il a de plus été établi que si tout mobile est mu, c’est seulement quand il est en puissance et non en acte ; ce qui est en puissance tend à se compléter en devenant actuel, et le mouvement est l’acte incomplet du mobile. Mais le moteur est déjà en acte et en fait. Par exemple, ce qui est chaud échauffe ; et plus généralement, ce qui a la forme, engendre la forme. Il faudra donc conclure que la même chose sera tout à la fois et sous le même rapport chaude et non chaude. Même observation pour tous les autres cas, où le moteur doit nécessairement avoir l’affection synonyme.

§ 5. Reste donc à dire que dans l’être qui se meut lui-même, il y a une partie qui meut, et une autre partie qui est mue.

§ 6. Mais ce qui démontre bien que l’être qui se meut lui-même, ne peut pas se mouvoir de telle façon que l’une des deux parties puisse indifféremment mouvoir l’autre, c’est qu’en effet il n’y aurait plus de premier moteur, si l’une des deux parties pouvait indifféremment mouvoir l’autre à son tour. L’antérieur est bien plus cause du mouvement que ce qui ne vient qu’après lui, et il meut aussi bien davantage.

§ 7. Nous avons dit en effet que mouvoir peut se prendre en deux sens : l’un où le moteur est mu lui-même par un autre ; l’autre où il meut par lui seul. Mais ce qui est éloigné du mobile plus que ne l’est le milieu, est aussi plus rapproché du principe.

§ 8. De plus, il n’y a de nécessité que le moteur soit mu que quand il l’est par lui-même. Ainsi, une des deux parties ne rend a l’autre le mouvement qu’elle a reçu que par accident ; et voilà comment je supposais qu’elle pouvait ne pas mouvoir. L’une des parties sera donc mue ; et l’autre sera moteur et immobile.

§ 9. Ainsi, il n’est pas nécessaire non plus que le moteur soit mu à son tour. Mais ce qui est de toute nécessité, c’est que le moteur qui donne le mouvement soit lui-même immobile, ou qu’il se meuve lui-même, puisqu’il faut toujours qu’il y ait mouvement.

§ 10. De plus, le moteur recevrait lui-même le mouvement qu’il donne ; et un corps qui échauffe serait alors lui-même échauffé.

§ 11. Cependant on ne peut pas dire davantage que ce soit une seule partie, ou plusieurs parties du moteur supposé doué primitivement de la faculté de se mouvoir lui-même, qui chacune se meuvent spontanément ; car si le moteur entier se meut lui-même, il faut ou qu’il soit mu par une quelconque de ses parties, ou que le tout soit mu par le tout. Si donc il est mu parce qu’une de ses parties se meut spontanément, c’est alors cette partie spéciale qui sera le moteur qui primitivement se meut lui-même ; car séparée du reste, cette partie pourra se mouvoir encore, tandis que sans elle l’entier ne le pourra plus. Si ensuite on suppose que c’est le corps entier qui se meut lui-même tout entier, alors les parties ne se donneront plus le mouvement qu’indirectement. Par conséquent, si elles ne sont pas nécessairement en mouvement, on peut supposer qu’elles ne se meuvent pas elles-mêmes. Ainsi sur la masse entière, une partie donnera le mouvement en demeurant immobile ; et l’autre partie sera mue ; car c’est seulement ainsi qu’on peut comprendre le mouvement spontané.

§ 12. Admettons encore que ce soit une ligne qui se meuve ainsi elle-même tout entière ; une partie de cette ligne donne le mouvement ; une autre partie le reçoit. La ligne AB pourra donc tout à la fois et se mouvoir elle-même, et elle sera mise en mouvement par A.

§ 13. Mais puisque le mouvement peut être donné, soit par un moteur qui est mu lui-même par quelque autre chose, soit par un moteur immobile, et que le mouvement peut être reçu, soit par un mobile qui meut quelque chose à son tour, soit par un mobile qui ne meut plus rien, le moteur qui se meut lui-même doit donc nécessairement être composé et d’une partie immobile qui meut, et d’une partie mobile qui, elle, ne meut pas nécessairement, mais qui peut indifféremment mouvoir ou ne mouvoir pas. Soit A le moteur immobile ; et B, qui est mu par A et qui à son tour meut C ; enfin C, qui est mu par B, mais qui ne meut rien absolument ; car bien que B puisse atteindre C par plusieurs intermédiaires, nous supposons ici que c’est par un seul. Le tout ABC a la puissance de se mouvoir lui-même. Si je retranche C, AB pourra toujours se mouvoir lui-même ; car c’est A qui donne le mouvement, et c’est B qui le reçoit. Mais C ne peut pas se mouvoir lui-même ; et il ne sera mu en aucune façon. Mais BC lui-même ne pourrait non plus se mouvoir davantage sans A ; car B ne peut donner le mouvement que parce qu’il est mu lui-même par un autre, et non point par une de ses parties. Ainsi donc AB est seul à se mouvoir lui-même. Donc le corps qui se meut lui-même doit nécessairement avoir une partie qui est un moteur immobile, et aussi une partie qui est mue et qui ne meut plus rien nécessairement à son tour.

§ 14. Maintenant, ou ces deux éléments se touchent mutuellement, ou bien l’un des deux seulement touche l’autre.

§ 15. Si le moteur est continu, car pour le mobile il est continu de toute nécessité, il est clair que le tout se meut, non point parce qu’une partie en lui a la faculté spéciale de se mouvoir elle-même ; mais c’est l’ensemble qui se meut tout entier lui-même, mobile et moteur tout à la fois, parce qu’il y a en lui quelque chose qui est mu et qui meut. Ce n’est pas le tout qui meut, et ce n’est pas non plus le tout qui est mu ; mais c’est A tout seul qui donne le mouvement, et B tout seul qui le reçoit.

§ 16. En supposant que le moteur immobile soit continu, on peut se demander si, après qu’on aura enlevé une partie de A ou une partie de B qui est mu par A, le reste de A donnera encore le mouvement, ou si le reste de B le recevra encore. Si cela est possible, en effet, c’est que primitivement ce n’était pas AB qui pouvait se mouvoir lui-même, puisqu’un certain retranchement étant fait sur AB, le reste de AB pourra néanmoins continuer à. se mouvoir.

§ 17. Rien n’empêche qu’en puissance tous les deux, ou au moins l’un des deux, c’est-à-dire le mobile, ne soit divisible ; mais, en fait, il reste absolument indivisible ; et s’il est divisé, il ne conservera plus la même puissance. Par conséquent, rien ne s’oppose à ce que cette propriété de se mouvoir soi-même, ne se trouve primitivement dans des corps qui soient divisibles en puissance.

§ 18. De tout ceci, il résulte donc qu’évidemment le moteur primitif est immobile ; car soit que le mobile, qui reçoit le mouvement d’un autre, s’arrête sans intermédiaire et tout à coup au primitif immobile ; soit qu’il s’arrête à un autre mobile qui a en outre la faculté de se mouvoir lui-même et d’être en repos, des deux façons le moteur primitif ne s’en retrouve pas moins immobile, après tous les termes qu’il met en mouvement.

Chapitre 7

§ 1. Puisqu’il faut que le mouvement soit perpétuel et que jamais il ne cesse, il faut nécessairement aussi qu’il y ait quelque chose d’éternel qui meuve primitivement, soit unique, soit multiple ; et que ce soit là le premier moteur immobile.

§ 2. D’ailleurs que toutes les choses qui sont immobiles, mais qui ne produisent point le mouvement, soient éternelles, peu importe pour la théorie que nous exposons maintenant. Mais voici les arguments qui prouveront qu’il faut de toute nécessité qu’il existe quelque chose d’immobile, à l’abri de toute espèce de changement, soit absolue soit accidentelle, et qui ait la faculté de communiquer le mouvement à un autre et en dehors de lui.

§ 3. Il y a des choses, si l’on veut, qui peuvent indifféremment tantôt être et tantôt n’être pas, sans qu’il y ait ni naissance ni destruction ; car on voit sans peine que, si une chose sans parties tantôt est et tantôt n’est pas, il faut nécessairement que ce soit sans subir le moindre changement qu’une chose de ce genre doive tantôt être et tantôt n’être pas. On voit aussi que parmi les principes qui sont immobiles, quoique capables de mouvoir, il se peut qu’il y en ait quelques-uns qui tantôt soient et tantôt ne soient pas ; supposition qu’on peut faire pour quelques-uns, mais qu’on ne peut faire pour tous.

§ 4. En effet, il est clair que pour les choses qui se meuvent elles-mêmes, il doit y avoir une cause qui fait que tantôt elles sont et que tantôt elles ne sont pas, Tout ce qui se meut soi-même doit nécessairement avoir une certaine grandeur, puisque une chose sans parties ne peut jamais être mue. Mais d’après ce que nous avons dit, il n’est pas du tout nécessaire que le moteur ait des parties. Si certaines choses se produisent et si d’autres périssent, et, cela perpétuellement, on ne peut pas chercher la cause de ce phénomène continuel dans des choses qui sont bien sans doute immobiles, mais qui ne sont pas cependant éternelles. On ne peut pas non plus la chercher davantage, dans des choses qui meuvent celles-là éternellement, mais qui sont mues à leur tour par d’autres. C’est qu’en effet les choses de ce genre, ni séparément ni toutes ensemble, ne peuvent jamais être causes de l’éternel et du continu. Qu’il en soit ainsi, c’est là un fait éternel et nécessaire, Mais toutes ces choses sont infinies en nombre, et elles n’existent pas toutes à la fois. Donc évidemment, en supposant aussi nombreux qu’on voudra les principes des choses qui sont immobiles, mais qui en meuvent d’autres ; en supposant que beaucoup de ces choses qui se meuvent elles-mêmes périssent et renaissent, et que le moteur immobile meuve telle chose, qui à son tour en meut une autre, il n’en existe pas moins quelque chose qui enveloppe et comprend tout cela, qui est en outre de chacune de ces choses, qui est la cause de cette alternative d’existence et de destruction, de ce changement continuel, et qui communique le mouvement à certaines choses qui elles-mêmes le transmettent à d’autres.

§ 5. Puis donc que le mouvement est éternel, il faut aussi que le moteur primitif soit éternel comme lui, en supposant que ce moteur soit unique ; et s’il y en a plusieurs, il faut qu’ils soient également éternels.

§ 6. Or, on doit penser que l’unité du moteur vaut mieux que sa pluralité ; et on doit les supposer finis plutôt qu’infinis, si l’on en admet plusieurs ; car toutes conditions restant égales, il vaut toujours mieux les supposer finis, puisque dans les choses de la nature, le fini et le meilleur, quand ils sont possibles, sont plus ordinairement que le contraire. Mais il suffit même d’un seul principe, primitif et éternel parmi les immobiles, pour produire le mouvement et en être la cause dans tout le reste des choses.

§ 7. Ce qui prouve encore clairement qu’il faut de toute nécessité que le premier moteur soit quelque chose d’un et d’éternel, c’est que, d’après ce qui a été démontré plus haut, il faut nécessairement que le mouvement soit éternel lui-même. Or, si le mouvement est éternel, il faut non moins nécessairement qu’il soit continu ; car ce qui est éternellement est continu, tandis que le successif n’est pas continu. D’autre part si le mouvement est continu, il est un ; et j’entends par Un le mouvement où il n’y a qu’un seul moteur et qu’un seul mobile ; car si le moteur meut une chose, puis une autre, dès lors le mouvement entier n’est plus continu ; mais il est successif.

Chapitre 8

§ 1. Les considérations qui précèdent suffiraient pour démontrer l’existence d’un primitif immobile ; mais l’on peut s’en convaincre encore en regardant aux principes suivant lesquels agissent les moteurs.

§ 2. Il est d’observation évidente que, parmi les choses, il en est quelques-unes qui sont tantôt en mouvement et tantôt en repos. L’observation démontre également que toutes les choses ne sont pas en mouvement sans exception, ni que toutes ne sont pas en repos, pas plus qu’elles ne sont ni toujours en repos ni toujours en mouvement ; car c’est là ce que prouvent bien les choses qui participent à l’un et à l’autre, et qui ont la faculté tantôt de se mouvoir et tantôt de rester dans l’inertie.

§ 3. Bien que ce soient là des faits incontestables pour tout le monde, nous nous proposons néanmoins d’expliquer la nature de ces deux sortes de phénomènes, et de prouver que parmi les choses les unes sont éternellement immobiles, et que les autres sont éternellement mues. En procédant à cette démonstration, et en posant les principes suivants à savoir : que tout mobile est mu par quelque chose, que ce quelque chose est ou immobile, ou mu à son tour, et s’il est mu, qu’il est toujours mu ou par lui-même spontanément ou mu par une autre cause, nous en sommes arrivés à établir qu’il y a un principe pour tout ce qui est mu ; que pour les mobiles, ce principe est le moteur qui se meut lui-même ; et que pour toutes les choses de l’univers, c’est l’immobile.

§ 4. D’abord nous voyons avec pleine évidence qu’il existe certaines choses qui se meuvent elles-mêmes ; et tels sont par exemple les êtres vivants et les animaux. C’est même cette propriété de certains êtres qui a donné à penser que le mouvement pourrait bien naître, sans du tout exister préalablement, parce qu’on voyait qu’il en était ainsi dans ces êtres, qui étant par fois immobiles se meuvent ensuite, du moins à ce qu’il semble,

§ 5. Il faut bien remarquer aussi que ces êtres ne se donnent à eux-mêmes qu’une seule espèce de mouvement, et qu’encore ils ne se la donnent pas positivement, puisque la cause n’en vient pas de l’animal même. De plus, il y a dans ces êtres d’autres mouvements qu’ils ne peuvent pas se donner, bien que ces mouvements soient fort naturels, l’accroissement, la destruction, la respiration, tous mouvements que possède chaque animal, même en étant en repos et sans recevoir le mouvement spécial qu’il a la faculté de pouvoir se donner à lui-même. La cause de ces mouvements différents, c’est le milieu où vit l’animal, et l’ingestion des éléments divers qui entrent en lui. C’est par exemple, pour certains phénomènes, la nourriture que prennent les animaux. Quand ils la digèrent, ils dorment ; et quand elle est distribuée dans le corps, ils s’éveillent, et ils se mettent en mouvement, la cause première de ce mouvement leur étant étrangère. Voilà comment les animaux ne se meuvent pas continuellement eux-mêmes ; car dans les êtres qui se meuvent eux-mêmes, le moteur doit être différent d’eux, bien qu’il puisse lui-même être mu et qu’il puisse changer.

§ 6. Dans tous ces cas, le moteur primitif, c’est-à-dire ce qui est à soi-même la cause du mouvement, se meut bien spontanément, mais c’est cependant d’une façon accidentelle. Le corps en effet change de place ; et c’est de cette manière que change aussi de lieu ce qui est dans le corps, et se meut lui-même par une action analogue à celle du levier.

§ 7. De ces faits, on peut tirer la conséquence, que si une chose est comprise parmi les immobiles qui sont moteurs, tout en étant eux-mêmes mus indirectement, elle ne peut jamais produire un mouvement qui soit continuel. Or, puisque nécessairement il faut que le mouvement soit continu, il doit y avoir aussi un certain moteur primitif qui soit immobile et qui ne meuve pas seulement par accident, s’il est bien vrai, ainsi que nous l’avons dit, qu’il doit y avoir dans les choses un mouvement indéfectible et immortel, et que l’être demeure ce qu’il est en lui-même et dans le même lieu ; car le point de départ, le principe restant ce qu’il est, il faut nécessairement que tout demeure aussi de même, rattaché d’une manière continue au principe.

§ 8. Il ne faut pas d’ailleurs confondre le mouvement accidentel que l’être se donne à lui-même et celui qu’il reçoit d’une autre cause ; car le mouvement qui vient d’une cause étrangère peut se rencontrer aussi dans certains principes de choses qui sont dans le Ciel et peuvent avoir plusieurs espèces de translations, tandis que l’autre mouvement appartient exclusivement aux êtres périssables.

Chapitre 9

§ 1. S’il existe bien en effet éternellement un principe qui soit, ainsi que nous le disons, moteur tout en étant immobile et éternel, il faut que le premier mobile qu’il met en mouvement soit éternel ainsi que lui.

§ 2. Ce qui le prouve, c’est que la naissance, la destruction et le changement ne peuvent pas se trouver autrement dans les choses qu’à cette seule condition, à savoir qu’un certain mobile communiquera le mouvement reçu par lui. En effet, l’immobile donnera toujours le même mouvement, de la même manière et un mouvement unique, puisqu’il ne change jamais dans son rapport avec le mobile qu’il meut. Mais le mobile, au contraire, mu par l’immobile ou par un mobile qui a déjà reçu le mouvement, se trouvant dans des rapports constamment divers avec les choses, pourra ne plus être cause d’un mouvement identique. Comme il est dans des lieux contraires ou qu’il revêt des formes contraires, ce sera d’une façon contraire aussi qu’il communiquera le mouvement à chacun des autres mobiles, selon qu’il sera lui-même tantôt en repos, et tantôt en mouvement.

§ 3. Ce que nous venons de dire doit résoudre la question que nous nous étions posée au début : Pourquoi tout n’est-il pas ou en mouvement, ou en repos ? Pourquoi certaines choses sont-elles dans un mouvement éternel ? Pourquoi d’autres sont-elles dans un éternel repos ? Pourquoi y a-t-il des choses qui tantôt sont en mouvement, et tantôt n’y sont pas ? La cause en est maintenant évidente : c’est que les unes sont mues par un immobile éternel, et alors elles changent éternellement, tandis que les autres n’étant mues que par un mobile qui change lui-même, doivent nécessairement changer aussi. Quant à l’immobile qui, ainsi que nous l’avons déjà dit, persiste d’une manière absolue, identique et toujours la même, il ne peut donner qu’un seul et absolu mouvement.

Chapitre 10

§ 1. Il est possible de rendre tout ceci encore plus clair en prenant un autre point de départ, c’est-à-dire en recherchant s’il peut ou non y avoir un mouvement continu ; et, si ce mouvement peut exister, en recherchant ce qu’il est, et quel est le premier de tous les mouvements. Il est évident, puisque le mouvement éternel est nécessaire, que le moteur premier produit cette espèce de mouvement qui doit être de toute nécessité un, le même, continu et premier.

§ 2. Parmi les trois espèces de mouvement qui se rapportent, celle-ci à la grandeur, celle-là à la qualité et l’autre à l’espace, le mouvement dans l’espace que nous appelons la translation, doit être nécessairement le premier mouvement. En effet, l’accroissement ne peut avoir lieu si l’on ne suppose une altération préalable. Ce qui est accru s’accroit en partie par le semblable, et en partie par le dissemblable. Le contraire, comme on dit, est l’aliment du contraire ; et tout s’adjoint et s’agglomère en devenant semblable au semblable. Par conséquent, l’altération peut être appelée le changement dans les contraires. Mais si la chose est altérée, il faut un altérant qui fasse, par exemple, d’une chose qui n’est chaude qu’en puissance, une chose qui est chaude en acte et en réalité. Donc évidemment, le moteur n’est pas toujours ici au même état ; mais il est tantôt plus près et tantôt plus loin de la chose altérée. Or, tout ceci est impossible sans un déplacement, une translation. Si donc le mouvement est toujours nécessaire, il faut aussi que la translation soit toujours le premier des mouvements ; et, si dans la translation même on en distingue d’antérieures et de postérieures, c’est la première de toutes les translations qui est le premier mouvement.

§ 3. D’un autre côté, le principe de toutes les affections des choses c’est la condensation et la raréfaction. La pesanteur et la légèreté, le dur et le mou, la chaleur et le froid ne sont, à ce qu’il semble, que des modifications qui condensent ou qui raréfient les corps d’une certaine manière. La condensation et la raréfaction ne sont au fond que la réunion et la division des éléments, d’après lesquelles on dénomme la génération ou la destruction des substances. Mais, pour se réunir tout aussi bien que pour se diviser, il faut également changer de lieu ; de même encore que pour s’accroître et pour dépérir, il faut également aussi que la grandeur change de lieu dans l’espace.

§ 4. Voici encore une autre manière de se convaincre que la translation est le premier des mouvements. Le mot de Premier peut, quand il s’agit du mouvement aussi bien que pour tout le reste, recevoir plusieurs acceptions. On entend par premier et antérieur ce dont l’existence est indispensable à l’existence des autres choses, et qui, lui, peut lui-même exister sans elles. Or cette antériorité peut concerner et le temps et la substance.

§ 5. Comme il y a nécessité que le mouvement existe continument, c’est ou le mouvement continu qui existera contingentent, ou c’est le mouvement successif ; mais c’est bien plutôt le mouvement continu ; car le continu est préférable au successif ; et l’on doit supposer que le mieux existe toujours dans la nature du montent qu’il est possible. Quant à la possibilité d’un mouvement continu, nous la démontrerons plus loin, et en attendant nous la supposons. Mais il n’est pas possible qu’un autre mouvement que la translation soit continu ; et, par conséquent, il est nécessaire que la translation soit le premier mouvement. En effet, il n’y a aucune nécessité que le corps transporté s’accroisse ou s’altère ; il n’y a aucune nécessité qu’il naisse ou qu’il périsse, tandis qu’aucun de ces mouvements n’est possible sans ce mouvement continu que peut seul produire le premier moteur.

§ 6. On doit ajouter que la translation est chronologiquement le premier mouvement ; car les choses éternelles ne peuvent pas en avoir d’autre.

§ 7. Au contraire, dans toutes les choses qui sont soumises à la génération, c’est la translation qui est nécessairement la dernier des mouvements ; car, après que les êtres sont nés, le premier mouvement pour eux c’est l’altération et la croissance, tandis que la translation ne peut être le mouvement que des êtres qui sont déjà complets et parachevés.

§ 8. Mais il faut nécessairement qu’il y ait aussi quelque autre chose qui soit antérieurement mue par translation, une chose qui, sans être produite elle-même, soit cause de la production pour les choses qui sont produites : comme, par exemple, l’être qui engendre est cause de l’être qui est engendré. On pourrait croire, il est vrai, que la génération est le premier des mouvements, parce qu’il faut tout d’abord que la chose commence par naître ; et de fait il en est bien ainsi pour une quelconque des choses qui naissent et se produisent, Mais nécessairement il y a quelque autre chose en mouvement avant les choses qui se produisent, quelque chose qui existe déjà lui-même, et qui lui-même n’est pas produit. Puis il faut encore une autre chose antérieure à celle-là.

§ 9. Mais la génération ne pouvant être le premier mouvement, puisqu’alors tout ce qui est en mouvement serait périssable, il est clair qu’aucun des mouvements postérieurs à la génération ne peut être antérieur à la translation, J’entends par mouvements postérieurs l’accroissement et l’altération, la décroissance et la destruction, tous mouvements qui ne peuvent venir qu’après la naissance et la génération. Donc, si la génération n’est pas antérieure à la translation, aucun des autres changements ne le sera davantage.

§ 10. En général, ce qui devient et se produit semble toujours incomplet, et semble toujours tendre à son principe. Par conséquent aussi, ce qui est postérieur par génération paraît antérieur par nature ; et c’est la translation qui est la dernière pour toutes les choses soumises à la génération.

§ 11. Aussi dans les êtres vivants, en voit-on qui sont absolument immobiles par défaut d’organes, les plantes, par exemple, et bon nombre d’animaux. D’autres plus parfaits ont le mouvement de translation. De telle sorte que, si la translation appartient plus particulièrement aux êtres qui ont une nature plus complète, cette espèce même de mouvement est donc par essence le premier de tous les mouvements.

§ 12. Voilà bien ce qui en fait le premier des mouvements. Mais elle l’est encore par cette raison que dans le mouvement de translation le mobile sort moins de sa substance que dans tout autre espèce de mouvement. Il n’y a que ce mouvement où il ne change rien de son être, de même qu’il change sa qualité dans l’altération, et sa quantité dans la croissance et le décroissement.

§ 13. Mais voici une nouvelle preuve plus forte que toutes les autres : c’est que le moteur qui se meut lui-même se donne d’une manière tout à fait spéciale ce mouvement de translation. Aussi disons-nous que c’est ce qui se meut soi-même qui est le principe et la cause première du mouvement, pour tous les mobiles et les moteurs, quels qu’ils soient. Donc, en résumé, il est évident d’après tout ceci que la translation est le premier des mouvements.

Chapitre 11

§ 1. Maintenant, il faut expliquer la nature de cette translation première ; et la même étude nous conduira à démontrer évidemment la vérité du principe que nous supposons ici, comme nous l’avons déjà supposé antérieurement, à savoir qu’il peut y avoir un mouvement continu et éternel.

§ 2. Voici d’abord ce qui prouvera qu’aucun mouvement autre que la translation ne peut être continu. En effet, tous les mouvements et tous les changements sans exception ont lieu des opposés aux opposés. Par exemple, l’être et le non-être sont les limites de la génération et de ]a destruction ; pour l’altération, les limites sont les affections contraires des choses ; pour l’accroissement et la décroissance, c’est la grandeur ou la petitesse ; c’est encore l’achèvement ou l’inachèvement d’une grandeur déterminée. Les mouvements contraires sont ceux qui aboutissent aux contraires. Or ce qui n’a pas éternellement tel ou tel mouvement, s’il existait antérieurement, a dû de toute nécessité être antérieurement dans le repos. Donc, évidemment, ce qui change aura un instant de repos dans le contraire.

§ 3. Il en est de même pour les autres espèces de changements. Ainsi, la destruction et la génération sont opposées l’une à l’autre, d’une manière générale, si on les considère d’une manière générale ; et chaque destruction en particulier est opposée à chaque génération particulière. Par conséquent, s’il est impossible qu’un même objet subisse à la fois des changements opposés, il n’y aura pas de changement continu ; mais il y aura un temps de repos dans l’intervalle de ces changements divers.

§ 4. Peu importe d’ailleurs que les changements qui sont compris sous la contradiction de l’être et du non-être, soient ou ne soient pas réellement contraires, pourvu qu’ils ne puissent pas s’appliquer à la fois au même objet ; car ce n’est d’aucune utilité pour notre démonstration.

§ 5. Peu importe même qu’il n’y ait pas nécessité absolue d’un repos dans la contradiction, et qu’il n’y ait pas non plus de changement contraire au repos ; car le non-être n’est peut-être pas en repos, et la destruction qui tend au non-être n’y est pas davantage. Mais il suffit ici qu’il y ait du temps dans l’intervalle, pour que dès lors le mouvement ne soit plus continu. En effet, la contrariété n’est pas utile à supposer dans les choses antérieures, et il suffit que les deux états ne puissent pas appartenir à la fois à un même objet.

§ 6. Mais il ne faut pas s’inquiéter de nous voir admettre qu’une même chose peut être à elle seule contraire à plusieurs, comme le mouvement, par exemple, est à la fois contraire et à l’inertie et au mouvement en sens contraire, Mais il suffit de comprendre que le mouvement contraire est opposé d’une certaine façon et au mouvement et au repos, tout de même que l’égal et le moyen sont opposés tout à la fois et à ce qui surpasse et à ce qui est surpassé, et que les mouvements ou les changements opposés ne peuvent coexister dans un même être simultanément.

§ 7. Il faut ajouter pour la génération et la destruction, qu’il serait tout à fait absurde de supposer que nécessairement l’être périt aussitôt après qu’il est né, sans subsister la moindre parcelle de temps. Donc, tout ceci peut expliquer tout aussi bien les changements qui sont différents de la génération ; car il est dans les lois de la nature qu’il en soit de même pour toutes les espèces de changements.

Chapitre 12

§ 1. Expliquons maintenant comment il peut y avoir un mouvement d’une certaine espèce, infini, unique et continu ; et prouvons que ce mouvement est le mouvement circulaire.

§ 2. Tout corps animé d’un mouvement de translation se meut, ou circulairement, ou en ligne droite, ou d’une façon mixte composée de l’un et de l’autre.

§ 3. Or, par une conséquence évidente, si l’un de ces deux premiers mouvements n’est pas continu, il est également impossible que le mouvement formé des cieux le soit davantage.

§ 4. Il est clair d’abord que le corps qui se meut en ligne droite et dans une ligne finie ; ne peut avoir un mouvement continu ; car il revient sur lui-même ; et en revenant en ligne droite, il a les mouvements contraires. Ainsi, dans l’espace, le mouvement en haut est contraire au mouvement en bas ; le mouvement en avant est contraire au mouvement en arrière ; et le mouvement à droite est contraire au mouvement à gauche ; car ce sont là les oppositions du lieu et de l’espace que nous avons distinguées. Nous avons aussi établi antérieurement les conditions d’un mouvement un et continu, et nous avons dit que c’est le mouvement d’une seule chose dans un seul temps, et dans une chose qui n’a pas de différence spécifique. En effet, il y a trois termes à considérer, d’abord le mobile, l’homme ou Dieu ; puis le moment où le mouvement se passe, c’est-à-dire le temps ; puis ce dans quoi il se passe, c’est-à-dire le lieu, l’affection, l’espèce ou la grandeur. Mais les contraires diffèrent en espèce et ne sont pas un ; et les différences du lieu sont celles qu’on vient d’énumérer.

§ 5. Ce qui prouve bien que le mouvement de A en B est contraire au mouvement de B en A, c’est que ces deux mouvements s’arrêtent et s’empêchent mutuellement quand ils sont simultanés. Il en est de même pour le cercle. Ainsi, le mouvement de A en B est contraire au mouvement de A en C. Ils s’arrêtent réciproquement, bien qu’ils soient continus et qu’il n’y ait pas de retour, parce que les contraires se détruisent et s’empêchent mutuellement. Mais le mouvement oblique n’est pas le contraire du mouvement en haut.

§ 6. D’ailleurs, ce qui démontre surtout que le mouvement en ligne droite ne peut être continu, c’est que le corps qui revient sur lui-même doit nécessairement s’arrêter un instant, non-seulement sur la ligne droite, mais encore sur le cercle où son mouvement se fait.

§ 7. Car ce n’est pas la même chose d’avoir un mouvement circulaire et d’avoir un mouvement sur le cercle, puisqu’il se peut que le corps continue son mouvement, ou que rétrogradant au point d’où il était parti, il revienne de nouveau sur ses pas.

§ 8. Mais qu’il y ait nécessité absolue que le mouvement s’arrête ici un instant, c’est ce dont on peut se convaincre non pas seulement par l’observation sensible, mais encore par la raison seule.

§ 9. Voici notre principe : Trois choses étant à considérer, le point de départ, le milieu et la fin, le milieu, par rapport à chacun des cieux autres termes, est les deux à la fois ; numériquement il est un ; mais rationnellement il est deux.

§ 10. De plus, il faut ici distinguer toujours entre la puissance et l’acte, de telle sorte qu’un point quelconque de la droite pris entre les extrémités est le milieu en puissance, mais il ne l’est pas en fait, à moins qu’il ne divise cette droite, et qu’après un temps d’arrêt, le mouvement ne recommence ; car c’est de cette façon seulement que le milieu devient tout ensemble commencement et fin, commencement du mouvement qui suit, fin du mouvement qui précède.

§ 11. Je donne un exemple. Soit A qui se déplace, s’arrêtant à B, et étant mu ensuite en C. Tant qu’il est dans un mouvement continu, A ne peut ni être allé au point B ni s’en être éloigné ; mais il ne peut y être qu’un instant, c’est-à-dire sans aucun temps appréciable ; il n’y est que dans le temps total ABC, dont cet instant est une division.

§ 12. Que si l’on suppose que A s’approche et s’éloigne de B, alors il faudra toujours que A s’arrête dans son déplacement ; car il est bien impossible que A s’approche et s’éloigne en même temps de B. Or ce sera nécessairement dans un point différent du temps. Il y aura donc du temps ; et ce sera le temps intermédiaire entre deux mouvements. A, par conséquent, s’arrêtera en B. De même pour les autres points ; car le même raisonnement s’applique à tous.

§ 13. Mais lorsque A dans son mouvement emploie le milieu B comme fin et comme commencement, alors il faut bien qu’il s’y arrête, puisqu’il en fait deux, absolument comme la pensée pourrait aussi le faire.

§ 14. Cependant le corps s’est éloigné du point A, qui est le commencement ; et il est arrivé à C, quand il finit son mouvement et qu’il s’arrête.

§ 15. Voici ce qu’on peut répondre à un doute, puisqu’en effet on en élève un, qui consiste dans l’argument suivant : Si E est égal à F, et si A se meut d’un mouvement continu de l’extrémité vers C, A est alors an point B en même temps que D se meut de l’extrémité F vers G, d’un mouvement uniforme, et avec la même vitesse que A. D arrivera à G avant que A n’arrive à C ; car, nécessairement, ce qui s’est mis le premier en mouvement et est parti auparavant, doit aussi arriver auparavant.

§ 16. Ce n’est donc pas en même temps que A est arrivé à B et qu’il s’est éloigné de B. Aussi arrive-t-il plus tard ; car si c’était en même temps, il ne retarderait pas ; mais il faut nécessairement qu’il y ait eu un certain temps d’arrêt.

§ 17. Donc, il ne faut pas admettre que, quand A parvenait en B, D s’éloignait en même temps de l’extrémité F ; car si A arrive en B, il faudra aussi qu’il s’en éloigne ; et ce ne pourra pas être en même temps, mais c’était dans une section du temps, et non pas dans le temps lui-même. Or, il est impossible d’appliquer au continu ce qu’on vient de dire.

§ 18. Quant au mouvement qui revient sur lui-même, c’est là au contraire ce qu’il faut en dire nécessairement ; car si FG avait un mouvement en D, et que, revenant sur lui-même, il fût porté en bas, alors il emploie l’extrémité D comme fin et comme commencement, c’est-à-dire que d’un seul point il en fait deux. Donc, nécessairement il s’arrête et ce n’est pas en un même temps qu’il peut arriver à D et s’éloigner de D ; car alors il serait, et tout ensemble il ne serait point, dans le même instant.

§ 19. Mais on ne peut pas admettre ici la solution que nous donnions tout à l’heure ; car on ne peut pas dire que FG soit en section à D, ni qu’il y soit arrivé, et qu’ensuite il s’en éloigne. C’est qu’étant en acte et non plus en simple puissance, il doit atteindre nécessairement la fin. Or, ce qui est au milieu n’est qu’en puissance, tandis que G est en acte. C’est la fin quand le mouvement part d’en bas ; c’est le commencement quand le mouvement part d’en haut ; et il en est de même aussi pour les mouvements,

§ 20. Donc, nécessairement le corps qui revient en ligne droite sur ses pas doit s’arrêter ; donc aussi, sur la ligne droite, il est impossible qu’il y ait un mouvement continu éternel.

§ 21. Cette même réponse peut être opposée à ceux qui admettent l’objection de Zénon, contre le mouvement, et qui prétendent, que, si l’on doit, toujours atteindre et passer le milieu, les milieux sont infinis en nombre, et que l’infini ne peut pas être parcouru.

§ 22. Ou bien selon la forme différente que l’on donne encore à cette même objection, on prétend qu’en même temps que le mouvement parcourt la première moitié de l’étendue, il doit être possible de compter chaque milieu qui se produit successivement, et que par conséquent, quand on a parcouru la ligne entière on a réellement compté aussi un nombre infini. Or, tout le monde accorde que c’est là quelque chose de tout à fait impossible.

§ 23. Dans nos premières recherches sur le mouvement, nous avons résolu cette objection, en disant que le temps renferme en lui des infinis ; et il n’est pas absurde de soutenir que dans un temps infini on peut parcourir l’infini ; et l’infini se retrouve également, soit dans la grandeur, soit dans le temps.

§ 24. Cette réponse est très suffisante contre celui qui argumente ainsi ; car la question était de savoir si dans un temps fini on peut parcourir ou sombrer l’infini. Mais pour la chose elle même et pour la vérité, cette réponse n’est pas satisfaisante. En effet, lorsque laissant de côté la longueur et cette question de savoir si dans un temps fini on peut parcourir l’infini, on pose cos questions relativement au temps lui-même, car le temps peut avoir des divisions infinies, alors cette solution ne peut plus suffire.

§ 25. Mais il faut répéter ici la vérité que nous venons d’énoncer tout à l’heure. Quand on divise une ligne continue en deux moitiés, il y a un point qui compte pour cieux et qui est employé à la fois comme commencement et comme fin. Or, c’est là ce que l’on fait, soit que l’on compte numériquement, soit qu’on divise la ligne en moitiés. Mais par cette division, la ligne cesse d’être continue, aussi bien que le mouvement ; car il n’y a de mouvement continu que pour tin continu. Or, dans le continu, il y a bien des moitiés en nombre infini si l’on vent ; mais ce n’est pas en réalité ; ce n’est qu’en puissance. Que si l’on veut les rendre réelles et les faire passer en acte, on ne produit plus un mouvement continu ; on s’arrête. Il est clair que c’est là précisément aussi ce qui arrive quand on compte les moitiés ; car il faut alors nécessairement que sur la ligne on compte un seul point pour deux, puisque ce point est la fin d’une des moitiés et le commencement de l’autre, du moment que l’on compte non plus une ligne continue, mais lieux demi-lignes.

§ 26. Ainsi quand quelqu’un demande si l’on peut parcourir l’infini soit en temps, soit en longueur, on doit répondre qu’en un sens c’est possible, et qu’en un autre sens, ce ne l’est pas. Si l’on parle de choses en acte, en réalité, c’est impossible ; mais cela se peut fort bien s’il ne s’agit que de choses en puissance. En ayant en effet un mouvement continu, ou parcourt accidentellement l’infini ; mais on ne le parcourt pas d’une manière absolue ; car, indirectement, la ligne peut bien avoir des moitiés en nombre infini ; mais son essence et son être sont tout à fait différents.

§ 27. Mais il est évident que, si l’on n’admet pas que le point qui divise le temps en antérieur et postérieur, appartient toujours au temps postérieur, alors on arrive à cette conséquence absurde, qu’une même chose est à la fois et n’est pas, et que quand elle sera devenue, elle ne sera pas devenue. Ainsi le point, tout en restant le même et numériquement un, sera commun aux deux, le postérieur et l’antérieur ; mais rationnellement, il n’est pas identique, puisqu’il est la fin de l’un et le commencement de l’autre ; et au fond, il appartient toujours à la dernière affection.

§ 28. Soit le temps représenté par ABC ; la chose dont il s’agit est représentée par D. Dans le temps A, cette chose est blanche ; mais dans le temps B, elle n’est pas blanche. Par conséquent, dans le temps C, elle est à la fois blanche et pas blanche. Pour un point quelconque de A, il est donc vrai de dire qu’elle était blanche, puisqu’elle l’était durant ce temps tout entier, et qu’en B, elle n’était plus blanche ; mais C est dans les deux. Il ne faut donc pas dire que la chose est blanche dans le temps A tout entier ; mais il faut en excepter le dernier instant représenté par C ; et c’est là précisément le postérieur.

§ 29. Si la chose devenait non-blanche, et si elle périssait blanche dans A tout entier, c’est alors en C qu’elle est devenue ou qu’elle a péri. Par conséquent, c’est bien en C qu’il est primitivement vrai de dire qu’elle est blanche ou qu’elle ne l’est pas. Ou autrement, quoique la chose soit devenue, elle ne sera pas ; et quand elle aura péri, elle sera encore. En d’autres termes, elle sera nécessairement, tout à la fois blanche et non-blanche ; elle sera, et tout à la fois elle ne sera pas.

§ 30. Mais si ce qui d’abord était du non-être devient nécessairement de l’être ; et si quand il devient, il n’est pas encore, il s’ensuit qu’il est impossible de diviser le temps en temps indivisibles. En effet, si dans le temps A, D est devenu blanc, il l’est devenu aussi, et l’est à la fois dans un autre temps indivisible, B, qui est la suite de A. S’il l’est devenu dans A, c’est qu’il ne l’était pas auparavant, et il l’est dans B. Il faut donc qu’il y ait une certaine génération intermédiaire ; et par conséquent, il y a eu un temps dans lequel le phénomène s’est produit et est devenu.

§ 31. Car cette même démonstration ne peut être admise par ceux qui nient que le temps soit indivisible. Mais on répond que la chose est devenue et qu’elle est ce qu’elle est, dans le point extrême du temps pendant lequel elle se produisait. Or, rien ne tient à ce point ni ne le suit ; et cependant si les temps sont indivisibles, ils doivent se suivre.

§ 32. Ainsi il est clair que, si la chose est devenue dans le temps entier A, le temps dans lequel elle est devenue et a été, n’est pas plus considérable que le temps tout entier dans lequel elle est d’abord devenue seulement.

§ 33. Tels sont à peu près les raisonnements principaux sur lesquels on peut appuyer plus spécialement cette théorie ; mais à ne discuter les choses que logiquement, on peut arriver encore à la même conséquence par les arguments qui suivent.

§ 34. Tout ce qui se meut d’une manière continue, si aucun obstacle ne le gène, était antérieurement porté vers le point même auquel il est arrivé dans sa translation. Par exemple, si le corps est arrivé à B, c’est qu’il était porté aussi vers B ; et ce n’est pas seulement quand il s’en est rapproché, mais c’est au début même de son mouvement. Car pourquoi y serait-il porté maintenant plus qu’auparavant ? De même aussi pour tous les autres cas. Mais le mobile qui va de A en C reviendra dans son mouvement continu de nouveau en A. Lors donc que de A il allait en C, il avait à ce moment même pour aller en A le mouvement venu de C. Par conséquent, il avait à la fois les mouvements contraires ; car les mouvements en ligne droite sont contraires.

§ 35. Mais en même temps c’est supposer que l’objet change et sort d’un état où il n’est pas ; et si c’est là une chose impossible, il faut nécessairement qu’il y ait un arrêt en C. Donc le mouvement n’est pas un, puisque le mouvement interrompu par un repos n’est pas unique.

§ 36. Mais voici ce qui jette encore un nouveau jour sur cette théorie en s’appliquant plus généralement à toute espèce de mouvement. En effet si tout ce qui est en mouvement ne peut avoir qu’un des mouvements dont nous avons parlé, il ne se repose non plus que dans les repos opposés à ces mouvements ; car il n’y en a pas d’autres que ceux qu’on a indiqués. Mais le mobile qui n’a pas toujours eu le mouvement qui l’anime, et j’entends des mouvements différents en espèce, et non point une partie quelconque d’un mouvement total, doit nécessairement s’être d’abord reposé dans le repos opposé au mouvement qu’il a, puisque le repos est la privation du mouvement.

§ 37. Si donc les mouvements contraires sont ici ceux qui ont lieu en ligne droite, et s’il est impossible que le même corps ait les mouvements contraires simultanément, le mobile qui va de A en C, ne peut aller en même temps de C en A. Mais comme ce mouvement n’est pas simultané, et que cependant le mobile l’éprouve, il faut bien qu’il se soit antérieurement arrêté en C ; car c’était ce repos qui était opposé au mouvement parti de C. Donc il est évident, d’après ce qu’on vient de dire, que ce mouvement n’est pas continu.

§ 38. Voici encore un nouvel argument qui paraît encore plus direct qu’aucun de ceux qui précèdent. C’est en un même temps que ce qui n’est pas blanc a péri et qu’il est devenu blanc ; or, si l’altération qui mène au blanc est continue, ainsi que celle qui part du blanc, et si elle ne subsiste pas un certain laps de temps quelconque, c’est, en même temps qu’a péri le non-blanc, que l’objet est devenu blanc et qu’il est devenu non-blanc ; car le temps sera un seul et même temps pour les trois états.

§ 39. De plus parce que le temps est continu, il ne s’ensuit pas que le mouvement le soit aussi, et il n’en est pas moins successif.

§ 40. Mais comment l’extrémité pourrait-elle être la même pour les contraires, par exemple pour le blanc et le noir ?

§ 41. Quant au mouvement qui se fait en ligne circulaire, celui-là peut être un et continu ; car là il n’y a plus d’impossibilité. Le mobile parti de A. reviendra tout ensemble eu A par la même impulsion ; car il se meut vers le point où il devra arriver. Mais pour cela, il n’aura pas en même temps les mouvements contraires, ni même les mouvements opposés ; car tout mouvement partant d’un point n’est pas contraire ni opposé à un mouvement revenant à ce point. Il n’y a que le mouvement en ligne droite qui soit contraire, puisque la ligne droite peut avoir des contraires dans l’espace et le lieu. Tel est par exemple le mouvement selon le diamètre ; car c’est le plus éloigné, et le mouvement opposé est celui qui se passe sur la même largeur. Par conséquent, rien n’empêche que le mouvement circulaire ne soit continu, sans aucune interruption dans un intervalle quelconque de temps.

§ 42. En effet le mouvement circulaire est celui qui part de soi pour revenir à soi-même, tandis que le mouvement direct part de soi pour aller à un autre.

§ 43. Le mouvement en cercle n’est jamais dans les mêmes points, tandis que le mouvement en ligne droite y est aussi souvent qu’on veut. Ainsi le mouvement qui est toujours dans un autre point, puis dans un autre, peut fort bien être continu, tandis que celui qui revient plusieurs fois dans les mêmes points ne peut pas l’être ; car il faudrait nécessairement que le corps eût en même temps des mouvements opposés.

§ 44. Par conséquent, il ne peut y avoir non plus de mouvement continu, ni dans le demi-cercle, ni dans toute autre partie de la circonférence ; car il faudrait alors que les mobiles subissent plusieurs fois les mêmes mouvements et qu’ils éprouvassent les changements contraires, puisque l’extrémité ne s’y rattache pas au point de départ. Mais dans le mouvement circulaire, elle s’y rattache ; et ce mouvement est le seul qui soit parfait.

§ 45. La division que nous venons de faire prouve encore que les autres espèces de mouvements ne peuvent pas davantage être continues, puisque dans toutes le même mouvement se répète à plusieurs reprises. Ainsi il passe dans l’altération par les qualités intermédiaires ; dans le mouvement de quantité, par les grandeurs moyennes ; et de même dans la génération et la destruction. Peu importe en effet que les choses où a lieu le changement soient en petit nombre ou en grand nombre ; peu importe également qu’on ajoute ou qu’on retranche quelque chose d’intermédiaire ; de quelque manière qu’on s’y prenne, il faut que le mouvement se répète plusieurs fois dans les mûmes points.

§ 46. On voit donc bien d’après tout ceci que les Naturalistes n’ont pas raison de soutenir que toutes les choses sensibles sont dans un mouvement perpétuel, attendu que selon eux elles doivent toujours nécessairement avoir un des mouvements divers dont nous avons parlé. A les en croire, ce serait surtout le mouvement d’altération ; car il prétendent que les choses sont dans un écoulement et clans un dépérissement incessants ; et ils rangent en outre dans l’altération la génération et ]a destruction des choses. Mais la théorie que nous venons d’exposer a dû prouver qu’il n’y a aucun mouvement continu de possible, si ce n’est le mouvement circulaire ; et par suite le mou-veinent continu n’est possible ni dans l’altération ni clans l’accroissement.

§ 47. Voilà ce que nous avions à dire pour démontrer qu’il n’y a pas de changement qui soit infini ou qui soit continu, si ce n’est la translation circulaire.

Chapitre 13

§ 1. Il est clair que parmi les translations, c’est la translation circulaire qui est la première.

§ 2. Toute translation, ainsi que nous l’avons dit un peu plus haut, est ou circulaire, ou en ligne droite, ou mixte, c’est à dire composée de l’une et de l’autre.

§ 3. Or, il faut nécessairement que la translation circulaire et la translation directe soient antérieures à la troisième, qui n’est formée que des deux premières.

§ 4. Mais la translation circulaire est antérieure à la translation en ligne droite ; car elle est plus qu’elle simple et complète. En effet il est bien impossible que la droite selon laquelle se passerait le mouvement soit infinie, parce qu’il n’y a point d’infini de ce genre. Et s’il y en avait, le mouvement n’y pourrait avoir lieu pour quoi que ce soit ; car l’impossible ne se produit jamais, et il est impossible de parcourir une ligne infinie. Quant au mouvement sur une droite finie, si le mouvement y revient sur lui-même, il est composé ; et dès lors il y a en réalité deux mouvements ; ou si le mouvement ne revient pas sur lui-même, il est incomplet, et il s’éteint. Mais le complet est antérieur à l’incomplet, en nature, en raison et aussi en temps, de même que l’impérissable est également antérieur au périssable,

§ 5. On doit ajouter que le mouvement qui peut être éternel, est antérieur à celui qui ne le peut pas. Or, la translation circulaire peut être éternelle ; mais parmi les autres mouvements, il n’y en a pas un, translation ou tout autre, qui jouisse de cette propriété ; car il y faut toujours nécessairement un repos ; et du moment qu’il y a repos, le mouvement a péri.

Chapitre 14

§ 1. On comprend du reste très bien que la translation circulaire soit une et continue, tandis que la translation en ligne droite ne peut pas l’être. Dans le mouvement direct, le point de départ, le milieu, et la fin où il s’arrête, tout est déterminé ; et cette ligne a tout cela en elle-même. Ainsi il y a un point où le mobile commencera à se mouvoir, et un point où il achèvera et finira son mouvement. En effet, tout mobile est en repos aux cieux extrémités, ou à celle d’où il part, ou à celle où il arrive. Mais tous ces éléments sont indéfinis dans le mouvement circulaire ; car où trouver une limite quelconque ici plutôt que là dans les points d’une circonférence ? Tous sans exception peuvent être tout aussi bien soit le commencement, soit le milieu, soit la fin. Toujours il y en a qui sont au commencement et à la fin, en même temps que jamais ils n’y sont. On peut donc dire que la sphère se meut tout à la fois et est en repos, parce qu’elle occupe toujours le même lieu.

§ 2. Ce qui fait que toutes ces propriétés appartiennent au cercle, c’est qu’elles appartiennent d’abord au centre. Le centre en effet est le commencement, et le milieu de la grandeur comme il en est la fin ; et comme le centre est en dehors de la circonférence, il n’y a pas de point où le mobile mis en mouvement puisse s’arrêter après avoir épuisé son mouvement ; car il est porté sans cesse vers le milieu, et non point vers l’extrémité. Voilà comment le cercle entier est en quelque sorte toujours immobile et en repos, et comment cependant il est dans un mouvement continu.

§ 3. Mais il y a ici réciprocité ; et c’est parce que le mouvement circulaire est la mesure de tous les autres qu’il doit être nécessairement le premier de tous ; car toutes choses se mesurent au primitif ; et c’est parce que ce mouvement est le premier qu’il sert de mesure à tous les autres mouvements.

§ 4. Il n’y a en outre que le mouvement circulaire qui puisse être uniforme ; car les mouvements en ligne droite n’ont pas lieu uniformément au commencement et à la fin ; et tout mobile sans exception est mu d’autant plus vivement qu’il s’éloigne davantage du point d’inertie. Mais le mouvement circulaire est le seul qui ait au dehors et non en lui-même son origine et sa fin.

§ 5. D’ailleurs tous les philosophes qui se sont occupés de l’étude du mouvement et qui en ont traité, admettent et témoignent unanimement que la translation dans l’espace est le premier des mouvements. Tous ils font remonter les principes du mouvement aux seuls moteurs qui produisent cette sorte de mouvement particulier. Ainsi, la division et la combinaison ne sont l’une et l’autre que des mouvements dans l’espace. Or, c’est ainsi que l’Amour et la Discorde font mouvoir les choses ; car l’une divise et l’autre réunit et combine. C’est encore ainsi qu’Anaxagore prétend que l’Intelligence, premier moteur de tout l’univers, divise et ordonne les choses. C’est même encore là le sentiment des philosophes qui ne reconnaissent point de cause de ce genre, et qui ne voient le principe du mouvement que dans le vide ; car eux aussi ils disent que le mouvement de la nature est le mouvement dans l’espace, puisque le mouvement dans le vide est une translation ; et il s’y accomplit comme dans le lieu. Tous ces philosophes pensent qu’aucun mouvement autre que celui-là ne peut appartenir aux éléments primitifs, et que les autres mouvements s’appliquent seulement aux composés que forment ces éléments premiers. Selon eux, l’accroissement, le dépérissement et l’altération ne sont que des combinaisons ou des divisions des corps indivisibles, des atomes. C’est encore le raisonnement de ceux qui expliquent la production et la destruction des choses par la condensation et par la raréfaction ; car c’est toujours supposer que ces phénomènes ont lieu par combinaison et par division. C’est même là enfin l’opinion de ces autres philosophes qui font de l’âme la cause du mouvement, puisque, dans leur système, c’est ce qui se meut soi-même qui met en mouvement tout le reste ; et que l’animal ou tout être qui a une âme, se donne à lui-même le mouvement dans l’espace ou la locomotion.

§ 6. J’ajoute qu’à proprement parler on ne dit réellement d’une chose qu’elle a du mouvement que quand elle se meut dans l’espace. Si elle demeure en repos dans le même lieu, elle a beau s’accroître ou dépérir ou s’altérer, on dit alors qu’elle se meut d’une certaine façon ; mais on ne dit pas d’une manière absolue qu’elle se meuve.

§ 7. Ainsi donc on a démontré que le mouvement a toujours existé, et qu’il existera dans toute la durée du temps ; on a dit quel est le principe du mouvement éternel et quel est le premier des mouvements ; on a dit encore quel est le mouvement qui seul peut avoir lieu éternellement ; et enfin on a établi que le premier moteur est immobile.

Chapitre 15

§ 1. Il nous reste maintenant à prouver que ce moteur immobile doit nécessairement n’avoir ni parties ni grandeur quelconque ; mais d’abord nous expliquerons quelques principes antérieurs à celui-là.

§ 2. Un de ces principes, c’est qu’il est impossible qu’une force finie puisse jamais produire le mouvement durant un temps infini.

§ 3. Il y a ici trois termes : le mobile, le moteur, et le troisième ce dans quoi le mouvement a lieu, c’est-à-dire le temps. De ces trois termes, ou tous sont infinis, ou tous sont finis, ou quelques-uns sont finis, deux ou un si l’on veut.

§ 4. Soit A le moteur ; soit B le mobile ; et le temps infini C. Supposons que D meuve une partie de B, représentée par E. Ce ne peut pas être dans un temps égal à C ; car un mouvement plus grand doit avoir lieu dans un temps plus long. Ainsi le temps F n’est pas infini. En ajoutant constamment à D, j’épuiserai A ; et en ajoutant à E, j’épuiserai B. Mais j’aurai beau enlever toujours une portion égale au temps, je ne l’épuiserai point, attendu qu’il est infini. Par conséquent, tout A mettra B tout entier en mouvement dans une portion finie du temps C. Donc, il est impossible qu’un moteur fini puisse donner à quoi que ce soit un mouvement infini. Donc, évidemment, le fini ne peut produire le mouvement durant un temps infini.

§ 5. En second lieu, une grandeur finie ne peut pas du tout avoir une puissance infinie ; et voici ce qui le prouve.

§ 6. Soit, en effet, une puissance toujours de plus en plus grande produisant le même effet dans un temps moindre, que d’ailleurs cette puissance échauffe, qu’elle adoucisse, qu’elle projette, ou que plus simplement elle meuve. Il faut nécessairement que ce moteur fini, mais à qui l’on suppose une puissance infinie, exerce son action sur ce qui l’éprouve avec plus de force que tout autre moteur ne le ferait, puisque la puissance infinie est la plus grande de toutes.

§ 7. Mais il ne peut pas y avoir ici la moindre parcelle de temps. Soit, en effet, A, le temps durant lequel la force infinie ou a échauffé ou a poussé. Soit aussi AB le temps dans lequel ait agi une force finie. En faisant toujours plus grande la force finie, j’arriverai à celle qui a donné le mouvement dans le temps A ; car, en ajoutant toujours à un terme fini, j’arriverai à dépasser tout fini quelconque ; de même que, si je retranche au lieu d’ajouter, j’arriverai également à épuiser. Ainsi, dans un temps égal, la force finie aura produit un mouvement aussi grand que la force infinie. Mais c’est là ce qui est tout à fait impossible. Donc aucune grandeur finie ne peut avoir une puissance infinie.

§ 8. De même non plus une puissance finie ne peut exister dans une grandeur infinie.

§ 9. Il se peut néanmoins qu’une puissance plus grande se trouve dans une grandeur moindre ; mais il se peut bien davantage encore qu’il y ait plus de puissance dans une grandeur plus grande.

§ 10. Soit AB la grandeur infinie. BC a une certaine puissance qui dans un certain temps, dans un temps représenté par EF, meut D. Si je prends le double de BC, cette nouvelle force produira le mouvement dans la moitié du temps EF, puisque c’est là la proportion ; par exemple, elle le produira dans le temps FG. En procédant toujours ainsi, je ne parcours, pas il est vrai, AB ; mais je prends toujours de moins en moins du temps donné. Donc la puissance sera infinie, puisqu’elle surpasse toute puissance finie ; donc, pour toute puissance finie, le temps est nécessairement fini comme elle ; car si dans tel temps donné telle force produit un mouvement, une force plus grande dans un temps moindre, niais d’ailleurs toujours fini, produira ce même mouvement selon la proportion inverse. Mais ici la force totale est infinie, comme le sont le nombre et la grandeur qui surpassent tout nombre ou toute grandeur finie.

§ 11. On peut encore démontrer ceci de la façon suivante. Nous prendrons une puissance de même espèce que celle qui se trouve dans la grandeur infinie, mais en la supposant dans une grandeur finie, et de façon qu’elle puisse mesurer la puissance finie qui se trouve dans l’infini.

§ 12. Tout ceci démontre donc qu’il ne peut pas y avoir de puissance infinie dans une grandeur finie, pas plus qu’il ne peut y avoir de puissance finie dans une grandeur infinie.

§ 13. Quant aux corps qui ont un mouvement de translation, il est bon de résoudre d’abord une question assez embarrassante. En effet, si tout mobile mis en mouvement est toujours mu par quelque chose, comment est-il possible que certains corps qui ne se meuvent point spontanément eux-mêmes, gardent un mouvement continu ; les projectiles, par exemple, sans que le moteur qui les a mis en mouvement les touche encore ?

§ 14. Si l’on répond que cela tient à ce que le moteur en donnant le mouvement au corps, meut aussi quelque autre chose, l’air, par exemple, qui, mu d’abord lui-même, transmet ensuite le mouvement, il n’en reste pas moins également impossible qu’il y ait mouvement pour le corps, du moment que le premier moteur ne touche pas et ne meut pas. Mais il faut que toute la série soit mise à la fois en mouvement et qu’elle s’arrête tout ensemble, quand le premier moteur vient à s’arrêter, en supposant même que le moteur agisse comme l’aimant, c’est-à-dire que le corps qu’il a mis en mouvement puisse à son tour donner le mouvement.

§ 15. Il faut nécessairement aussi admettre que le premier moteur donne la faculté de produire le mouvement ou à l’air, ou à l’eau, ou à tel autre corps, que la nature a fait pour donner le mouvement et le. recevoir. Mais le moteur et le mobile ne cessent pas à la fois. Il est bien vrai que le mobile cesse d’être mu en même temps que le moteur cesse de mouvoir ; mais le mobile est encore moteur, et il meut quelque autre chose, qui est à la suite. Même raisonnement pour cette seconde chose. Elle cesse d’agir quand la force communiquée à ce qui suit devient moins capable de donner le mouvement ; et elle finit par s’arrêter, quand le terme antérieur ne peut plus faire que le corps meuve, mais seulement qu’il soit mu. Alors nécessairement tout cesse du même coup, et le moteur et le mobile et toute la série du mouvement.

§ 16. Tel est donc le mouvement dans les choses qui peuvent être tantôt en mouvement et tantôt en repos.

§ 17. Pour elles, le mouvement n’est pas continu ; mais il semble qu’il le soit, parce que les corps mis en mouvement ou se suivent ou se touchent ; car le moteur n’y est pas unique ; et il y a mouvement de tous les corps qui se suivent mutuellement.

§ 18. Aussi le mouvement de ce genre se produit dans l’air également et dans l’eau.

§ 19. Et on l’appelle quelquefois du nom d’action ou de résistance réciproque.

§ 20. Mais il est impossible de résoudre les questions que nous venons de poser, autrement que par l’explication que nous donnons. Cette résistance réciproque fait que tout peut à la fois être mu et mouvoir ; mais elle fait par suite aussi que tout peut s’arrêter tout ensemble. Or ici on ne voit qu’une seule et même chose qui est animée d’un mouvement continu. Par qui donc le mouvement est-il donné ? Ce n’est pas certainement par le même moteur.

§ 21. Mais puisque dans les choses il y a nécessairement un mouvement continu, et que ce mouvement est unique, il est nécessaire aussi que ce soit le mouvement d’une certaine grandeur ; car ce qui est sans grandeur ne peut recevoir le mouvement. Il faut aussi que ce soit le mouvement d’un seul mobile, et qu’il soit causé par une seule force ; car, autrement, il ne serait plus continu ; un mouvement suivrait l’autre, et le mouvement serait divisé.

§ 22. Quant au moteur, s’il est unique, ou il meut après avoir été mu lui-même, ou il meut en étant immobile. S’il est mu, il faudra suivre la série et supposer que lui-même subit un changement et qu’il est mu par quelque chose ; mais l’on finira par s’arrêter, et l’on arrivera au mouvement produit par l’immobile.

§ 23. Quant à ce terme dernier, il n’a plus besoin de changer en même temps que les autres ; et il aura toujours la puissance de donner le mouvement ; car il n’y a aucune peine ni fatigue à le produire ainsi. Le mouvement créé de cette façon est uniformément égal, seul de tous les mouvements, ou du moins plus que tous les autres ; car le moteur ne subit aucun changement ; et le mobile lui-même ne doit point, relativement au moteur, en éprouver davantage, pour que le mouvement soit toujours semblable.

§ 24. Mais il faut nécessairement que le moteur soit ou au centre ou dans le cercle ; car voilà les deux seuls principes d’où il peut partir. Or les parties les plus rapprochées du moteur sont celles qui ont le mouvement le plus rapide ; et tel est le mouvement de l’univers. Donc c’est à la circonférence qu’est le moteur.

§ 25. Reste toujours à savoir s’il est possible qu’un mobile communique un mouvement continu, ou si sa continuité n’est pas plutôt comme une suite d’impulsions qui se répètent l’une après l’autre. En effet, le moteur de ce genre pousse, ou il attire, ou il fait les deux actions à la fois, ou il subit une action qui peut être réciproque de l’un à l’autre, comme nous venons de l’expliquer pour les projectiles. Mais si l’air ou l’eau, en tant que divisible, transmet le mouvement, et s’il faut que l’air et l’eau soient mus constamment, alors des deux façons il n’est plus possible que le mouvement soit unique, et il est seulement consécutif. Il n’y a donc de mouvement continu que le mouvement produit par l’immobile ; puisqu’étant éternellement semblable, il sera à l’égard du mobile dans un rapport toujours le même et continu.

§ 26. D’après les principes qui viennent d’être exposés, il est clair que le moteur premier et immobile ne peut pas avoir de grandeur quelconque ; car, s’il avait une grandeur, il faudrait qu’elle fût ou finie ou infinie. Or, nous avons démontré plus haut, dans la Physique, qu’il ne peut pas y avoir de grandeur infinie ; et ici nous venons de prouver que le fini ne peut avoir une force infinie, et qu’une chose finie ne peut pas davantage produire le mouvement pendant un temps infini. Enfin il a été établi que le premier moteur produit un mouvement éternel, et qu’il le produit pendant un temps infini. Donc il n’est pas moins clair que le premier moteur est indivisible, qu’il est sans parties, et qu’il n’a absolument aucune espèce de grandeur.

FIN DU LIVRE HUITIÈME ET DERNIER DE LA PHYSIQUE D’ARISTOTE.

