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Les roues du TGV
Publié le 3 avril 2007 par Dr. Goulu	Le TGV a battu aujourd'hui son propre record de vitesse en atteignant presque 575 km/h, juste un peu moins que le Maglev japonais à sustentation magnétique (581 km/h). A la vitesse de 575 km/h, soit 160 m/s, une roue de 920 mm (pesant dans les 600 kg) fait 55 tours par seconde (!). Peut-elle tourner encore plus vite ?
J'ai rapidement modélisé une roue de train approximative en acier de construction standard avec SolidWorks et calculé avec CosmosWorks l'effet d'une charge de 12 tonnes correspondant environ au poids d'une motrice divisé par le nombre de ses roues. Le résultat à l'arrêt est ci-dessous : la contrainte au contact du rail est approximativement la moitié de la limite élastique de la roue :
A 55 tours par seconde, la force centrifuge change complètement la donne:
La contrainte due au contact avec le rail est à peine plus élevée que celle due à la force centrifuge (on parlera du signe plus bas) . Le coefficient de sécurité correspondant n'est plus que de 1.6 au lieu de 2.1 à l'arrêt : en fait la roue est plus près d'éclater à cause de sa vitesse que de s'écraser sous le poids de la loco !
Si on regarde ce qui se passe dans la zone de contact avec le rail, on voit que la contrainte est en compression (zone bleue) alors que dans toute la roue les contraintes sont en traction sous l'effet de la force centrifuge
La compression due aux 12 tonnes de poids du train est extrêmement localisée : à quelques millimètres de la zone de contact, c'est comme s'il n'y avait plus de rail. Chaque point du bandage de la roue passe 50 fois par seconde d'une forte traction à une forte compression et vice-versa en moins d'un millième de seconde : combinés avec les vibrations et les chocs, ce sont des conditions idéales pour la fatigue des matériaux...
Un facteur de sécurité de 2 sur les roues du TGV à 575 km/h est suffisant pour un record, mais pas pour un train censé rouler des heures par jour à cette vitesse. Si les trains commerciaux atteignent un jour cette vitesse, ils auront des roues très "high-tech", ou plus de roues du tout.
Comment | Mécanique. permalink.	Avez vous lu:Robot DeltaCalcul d’un ressort spiral d’horlogerieDites NON au mouvement perpétuelComment vole un hélicoptèreSystèmes de Récupération de l’Énergie Cinétique
http://goulu.net Dr. Goulu
Petites précisions sur un détail : pour le record, le diamètre des roues a été porté à 1092 mm au lieu des roues standard de 920 mm calculées ici. Ayant lu quelque part que la raison était de limiter la vitesse de rotation des moteurs, je me suis initialement demandé si ce n’était pas plutôt la force centrifuge qui pouvait poser problème. Mais l’augmentation du rayon se combinant avec le ralentissement de la vitesse de rotation, on ne gagne rien à faire des roues plus grandes de ce point de vue.
Suite aux compliments d’Yves (merci) à propos de cette page, j’ai fait une petite recherche et trouvé cette page mentionnant le problème de fatigue des roues, mais surtout du rail : http://recherche.sncf.com/dossiers/ballast/proj7b.html
Ca m’a donné envie de refaire un calcul en prenant en compte :
la conicité du bandage de la roue, qui implique un contact « ponctuel » avec le rail au lieu de linéaire
la déformation du rail pour une répartition plus correcte de la pression sur le bandage
la force tangentielle au contact, due à l’adhérence, et permettant de transmettre la puissance de la loco. Il y a quelque chose comme 1000 chevaux qui passent dans quelques millimètres carrés de contact acier/acier…
Pour ça il me faudrait trouver un profil de roue et un profil de rail utilisables : dxf, dwg, crobard coté, envoyez-moi ce que vous avez svp…
bonjour, votre travail sur les roues du TGV m’a beaucoup intéressé. je voudrais savoir s’il est possible de récupérer cette modélisation solidworks.
doekia
Profile de rail et roues… dans ce document (peut-etre different dans le cas de la rame TGV et de ces rails).
http://documents.epfl.ch/users/a/al/allenbac/www/documents/Adherence.pdf
Très intéressent , très claire, Bravo,
pour information, les profils des roues et des rails sont bien plus évolués et complexe que vous ne l’imaginez, surtout dans les grandes vitesses
on doit améliorer la stabilité, tenir compte de la déformation de la roue lorsqu’elle est « centrifugée » (elle a tendance à s’ouvrir comme une fleur, si vous voyez ce que je veux dire), et bien d’autres paramètres un peu secret je crois.
La raison de ma lecture est précisément la raison de votre étude !
Très intéressante modélisation sur SolidWorks. Félicitations!
Un point est à prendre en compte, me semble-t-il : c’est la rapidité du changement de contrainte. Étant donné l’inertie de l’acier, je pense que la montée en charge n’a pas le temps de s’effectuer totalement et que la contrainte réellement encaissée par la roue est une fonction linéaire de la centrifugation comportant des « pics » comme une « ligne entre-coupée de petites bosses très courtes » ce qui fait que la roue fatigue beaucoup moins qu’on ne pourrait le croire, d’autant que la largeur d’appuis ne représente qu’à peu près 1/1000ème de la circonférence, soit un temps de « charge » à 55 tr/s de 1.8x10E-5 s pour un temps de « repos » 1000 fois plus grand soit 1.8x10E-2 s.
Sauf erreur de ma part ? Ce n’est qu’un avis.
Très cordialement
http://drgoulu.com Dr. Goulu
Je ne connais pas suffisamment la dynamique des matériaux pour avoir les idées claires à ce sujet. Est-ce que les « petites bosses » seraient créées par la propagation de l’onde de choc lorsque l’acier se déforme au contact de la roue ?
sachez que les roues on un traitement thermique est passe en suite dans un four de revenue pour inversée la contrainte
donc la roue a une contraint négative
donc la roue se reserre sur sont axe
très intéressant, merci. Effectivement, si on arrive à ce que les contraintes soient toujours dans le même sens on limite beaucoup la fatigue…
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