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PhysiqueD�finition sous licence CC-BY-SA 3.0
Magnitude d'un s�isme
Magnitude d'un s�isme �chelle logarithmique �chelle de richter quantit� physique acc�l�ration Tweeter
La magnitude d'un tremblement de terre mesure l'�nergie lib�r�e lors d'un s�isme. Plus la magnitude est �lev�e, plus le s�isme a lib�r� d'�nergie. Il s'agit d'une �chelle logarithmique, c'est-�-dire qu'un accroissement de magnitude de 1 correspond � une multiplication par 30 de l'�nergie (Dans le sens commun l'�nergie d�signe tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumi�re, de produire un mouvement.). Les m�dias (On nomme m�dia un moyen impersonnel de diffusion d'informations (comme la presse, la radio, la t�l�vision), utilis� pour communiquer. Les m�dias...) grand public l'indiquent souvent sur l'�chelle de Richter (La magnitude d'un tremblement de terre mesure l'�nergie lib�r�e lors d'un s�isme. Plus la magnitude est �lev�e, plus le s�isme a lib�r� d'�nergie. Il s'agit d'une �chelle logarithmique, c'est-�-dire qu'un accroissement...) ou sur l'�chelle ouverte de Richter. Ces terminologies sont impropres�: l'�chelle de Richter, stricto sensu, est une �chelle d�pass�e et uniquement adapt�e aux tremblements de terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive...) californiens. Les magnitudes habituellement cit�es de nos jours sont en fait des magnitudes de moment (not�es Mw). La magnitude et l'intensit� (comme l'�chelle de Mercalli) sont deux mesures diff�rentes. L'intensit� est une mesure des dommages caus�s par un tremblement (Les tremblements sont des mouvements anormaux involontaires, rythmiques et oscillatoires, de faible amplitude. Ils peuvent être uni ou bilatéraux.) de terre. Il existe des relations reliant l'intensit� maximale ressentie et la magnitude mais elles sont tr�s d�pendantes du contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots qui l'entourent. Le concept de contexte issu...) g�ologique local. Ces relations servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) en g�n�ral � donner une magnitude aux tremblements de terre historique. Histoire Elle fut d�velopp�e (En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des...) en 1935[1] par Charles Francis Richter. Ce dernier a mis au point (Graphie) cette mesure pour pouvoir classer les sismogrammes enregistr�s localement en Californie. Cette �chelle � l'origine est la mesure de l'amplitude (Dans cette simple �quation d’onde :) en microm�tres sur un sismographe de type Wood-Anderson d'un tremblement de terre se situant � 100 km. Cette mesure n'est fiable qu'� tr�s courte distance et est maintenant appel�e magnitude locale. L'ann�e (Une ann�e est une unit� de temps exprimant la dur�e entre deux occurrences d'un �v�nement li� � la r�volution de la Terre autour du Soleil.) suivante, en 1936[2], Gutenberg et Richter proposent une magnitude qui se base sur l'amplitude des ondes de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) pour des distances t�l�sismiques (distance sup�rieure � 30� [3]) et pour une p�riode de 20 secondes (p�riode naturelle des sismographes utilis�s). Gutenberg en 1945[4] d�finit mieux cette mesure. Cette magnitude est encore utilis�e aujourd'hui, surtout dans les premi�res estimations de la puissance (Le mot puissance est employ� dans plusieurs domaines avec une signification particuli�re :) du s�isme. Son acronyme est MS. Gutenberg et Richter proposent une nouvelle magnitude en 1956[5], cette fois bas�e sur une mesure effectu�e sur les ondes de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.). Son acronyme est Mb (b pour body waves, ondes de volume en anglais). Les magnitudes MS et Mb ont des limitations. Il ne s'agit pas d'une mesure directe de l'�nergie lib�r�e par le s�isme. Un autre probl�me a �t� soulev� lors du grand tremblement de terre de 1960 au Chili. La dur�e de la source sismique �tait bien sup�rieure � 20 secondes, p�riode � laquelle la magnitude de surface MS est calibr�e. L'estimation de la magnitude du s�isme, et des grands s�ismes en g�n�ral est donc sous estim�e avec ce type de mesure. Ce ph�nom�ne est encore plus fort avec Mb pour laquelle la p�riode de r�f�rence est de l'ordre de la seconde ( Seconde est le f�minin de l'adjectif second, qui vient imm�diatement apr�s le premier ou qui s'ajoute � quelque chose de nature identique. La seconde est une unit� de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure d'angle...). En 1977[6], Hiroo Kanamori introduit une nouvelle magnitude calibr�e sur le moment sismique. Bien que moins imm�diate � estimer, cette magnitude est directement reli�e � une quantit� physique (Une grandeur physique est un ensemble d'unit�s de mesure, de variables, d'ordres de grandeur et de m�thodes de mesure (qui sont l'objet de la m�trologie)...), elle-m�me, associ�e � l'�nergie �mise par le tremblement de terre. Cette magnitude dite de moment, a pour acronyme Mw et est la plus employ�e de nos jours. Principe La magnitude dite de Richter est bas�e sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes sismiques sur un sismogramme. La magnitude est d�finie comme le logarithmique d�cimal de cette valeur. Cette d�finition (Une d�finition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'o� la division entre les d�finitions r�elles et les d�finitions nominales.) tr�s g�n�rale montre bien le caract�re empirique de cette mesure qui d�pend d'une part du type de sismom�tre et d'autre part du type d'�laboration graphique utilis�e pour la r�alisation du sismogramme sur lequel se fait la mesure. Cette derni�re est aussi tr�s variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule,...) d'une station sismique � l'autre car la radiation (Le rayonnement est un transfert d'�nergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement �lectromagn�tique (par exemple : infrarouge) ou par...) sismique d'un s�isme n'est pas homog�ne (voir m�canisme au foyer). La d�finition originale donn�e (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement,...) par Richter en 1935, appel�e d�sormais magnitude locale ou Ml, est une �chelle logarithmique (Une �chelle logarithmique est un syst�me de graduation sur une demi-droite [Ox), particuli�rement adapt� pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. De plus elle permet de rendre...) simple de la forme Ml = Log(A) − Log(A0) + cLog(Δ) o� A repr�sente l'amplitude maximale mesur�e sur le sismogramme, A0 est une amplitude de r�f�rence correspondant � un s�isme de magnitude 0 � 100 km, Δ est la distance �picentrale (km) et c est une constante de calibration. Outre l'inhomog�n�it� de cette �quation (En math�matiques, une �quation est une �galit� qui lie diff�rentes quantit�s, g�n�ralement pour poser le probl�me de leur identit�. R�soudre...), marquant encore plus son caract�re empirique, les constantes de calibration (A0 et Δ) rendent cette d�finition valable seulement localement. Par exemple, dans la d�finition originale o� la calibration est effectu�e sur des s�ismes mod�r�s de la Californie du Sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) enregistr�s avec un sismographe de type Wood-Anderson, c = 2,76 et Log(A0) = 2,48. Afin d'am�liorer cette mesure en la rendant plus globale, une nouvelle magnitude appel�e MS ou magnitude des ondes de surface, est introduite en 1936. Cette magnitude est bas�e sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes de surface (en g�n�ral l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation r�versible de propri�t�s physiques locales. Elle transporte de l'�nergie sans transporter de mati�re.) de Rayleigh sur la composante verticale (La verticale est une droite parall�le � la direction de la pesanteur, donn�e notamment par le fil � plomb.) du sismom�tre) � une p�riode de 20 s. La formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant différentes matières premières...) est presque identique � la pr�c�dente�: MS = Log(A20) + b + cLog(Δ) o� A20 est l'amplitude mesur�e, Δ est la distance �picentrale exprim�e en degr� (Le mot degr� a plusieurs significations, il est notamment employ� dans les domaines suivants :), b et c sont des constantes de calibrations. Cette mesure est toujours utilis�e aujourd'hui. Cependant, outre son caract�re empirique et le probl�me de saturation (voir ci-dessous), elle a deux points faibles. Le premier est son inutilit� pour les s�ismes profonds (profondeur sup�rieure � 100 km) qui ne g�n�rent pas d'ondes de surface. Le second probl�me vient du fait que les ondes de surface sont les derniers trains d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde...) � arriver. Dans le cadre d'un r�seau (Un r�seau informatique est un ensemble d'�quipements reli�s entre eux pour �changer des informations. Par analogie avec un filet (un r�seau est un ��petit rets��, c'est-�-dire un petit filet), on appelle nœud (node) l'extr�mit�...) d'alerte, il est primordial de pouvoir estimer le plus rapidement possible la magnitude du s�isme. La magnitude des ondes de volume not� mb (b pour "body waves") est donc une mesure qui se fait sur le premier train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs wagons (pour transporter des marchandises), et...) d'onde P et permet une estimation rapide de l'importance du s�isme. Sa formulation est d�pendante de la p�riode dominante T du signal�: mb = Log(A / T) + Q(Δ,h) o� A est l'amplitude maximale mesur�e, Δ est la distance �picentrale (toujours en degr�) et h est la profondeur hypocentrale. Q est une fonction de calibration d�pendant des deux pr�c�dents param�tres. En g�n�ral la p�riode dominante T est autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5...) de 1 sec, p�riode minimum des ondes P pour des distances t�l�sismiques (Δ > 30o). Le probl�me de cette mesure est la saturation rapide avec la magnitude. D'autres magnitudes sont employ�es, surtout � l'�chelle locale ou r�gionale. La magnitude de dur�e est souvent utilis�e pour la micro sismicit� et s'obtient comme son nom l'indique en mesurant la dur�e en seconde du signal ( Termes g�n�raux Un signal est un message simplifi� et g�n�ralement cod�. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particuli�res. Les signaux lumineux sont employ�s depuis la nuit des temps par les...) sur le sismogramme. Une litt�rature abondante existe sur les r�gressions entre ces diff�rentes mesures afin d'essayer de cr�er des relations de passage de l'une � l'autre. Ceci est toujours un exercice difficile. La disparit� de ces mesures, que ce soit due au type d'onde, au type de capteur (Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable exemple : une tension...) et � sa fr�quence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot...) propre, � la distance, au type de magnitude utilis�, explique assez facilement la grande variabilit� de la mesure de la magnitude d'un s�isme dans les heures (L'heure est une unit� de mesure :) qui suivent son occurrence. Pour compliquer ce panorama, il est essentiel d'ajouter que la plupart des mesures de magnitude, une fois que s'est �coul� un certain temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) apr�s le s�isme, ne correspondent pas � ce qui est d�crit pr�c�demment. L'�tude du s�isme va passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) par une inversion des sismogrammes afin de retrouver conjointement sa localisation, son m�canisme au foyer et son moment sismique. De ce dernier, il est d�duit une magnitude appel�e magnitude de moment ou Mw. Il s'agit de la magnitude la plus utilis�e aujourd'hui. Saturation de la magnitude Le principal probl�me des magnitudes MS et mb est celui de la saturation. Ce ph�nom�me est associ� � la p�riode � laquelle s'effectue la mesure. Il est imp�ratif que cette mesure soit faite � une p�riode qui soit sup�rieure � la dur�e d'�mission de la source sismique. Or pour les grands s�ismes, ce temps peut �tre tr�s long. Le cas extr�me est celui du tremblement de terre de sumatra de 2004 o� l'�mission de la source a dur� au moins 600 s. Si on consid�re�: la relation simplifi�e du moment sismique M0 avec la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme...) de la faille L en km�: M0 = 2,51015L3 une vitesse (On distingue :) de rupture sur la faille de l'ordre de 3 km.s − 1 la relation entre moment et magnitude (voir moment sismique) alors une dur�e d'�mission de 1 s correspond � une magnitude 4,6 et une dur�e d'�mission de 20 s correspond � une magnitude 7,2 . Donc toute mesure de magnitude avec mb (mesur�e sur les ondes P) commence � etre sous estim�e au dessus d'une magnitude 4,6 et il en va de m�me pour MS pour des s�ismes de magnitude sup�rieur � 7,2. Ce probl�me de saturation a �t� mis en �vidence durant l'estimation de la magnitude du tremblement de terre du Chili de 1960, magnitude d�passant 9,0. La magnitude de moment a donc �t� cr��e pour pallier cette difficult�. Cependant, l'estimation des tr�s grandes magnitudes posent un probl�me. Le s�isme de Sumatra de 2004 a mis aussi en difficult� les m�thodes qui calculent le moment sismique et donc par cons�quence la magnitude. La dur�e de la source tr�s longue oblige � regarder des signaux � tr�s basses fr�quences. Une estimation de la magnitude a �t� donc faite � partir du mode propre le plus grave de la terre ( 0S2 - p�riode de 53,9 min) [7] . Cette estimation (moment sismique de 6,5 1022 N.m correspondant � une magnitude de 9,15) a une incertitude d'un facteur 2, due principalement � la complexit� (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri...) et � la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur,...) de la source sismique. Graduation L'�chelle �tant le logarithme (En math�matiques, une fonction logarithme est une fonction d�finie sur � valeurs dans , continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a o� a...) d'une amplitude, elle est ouverte et sans limite sup�rieure connue. Dans la pratique les s�ismes de magnitude 9 sont exceptionnels et les effets des magnitudes sup�rieures ne sont plus d�crits s�par�ment. Le s�isme le plus puissant jamais mesur� atteignait la valeur de 9,5, c'�tait le 22 mai 1960 au Chili. Description Magnitude Effets Fr�quence Micro < 2,0 Micro tremblement de terre, non ressenti[8]. 8000 par jour (Le jour ou la journ�e est l'intervalle qui s�pare le lever du coucher du Soleil ; c'est la p�riode entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil...) Tr�s mineur 2,0-2,9 G�n�ralement non ressenti mais d�tect�/enregistr�. 1000 par jour (Le jour ou la journ�e est l'intervalle qui s�pare le lever du coucher du Soleil ; c'est la p�riode entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil �clairent le ciel. Son d�but (par...) Mineur 3,0-3,9 Souvent ressentis mais causant rarement des dommages. 49000 par an L�ger 4,0-4,9 Secousses notables d'objets � l'int�rieur des maisons, bruits d'entrechoquement. Dommages importants peu communs. 6200 par an Mod�r� 5,0-5,9 Peut causer des dommages majeurs � des �difices mal con�us dans des zones restreintes. Cause de l�gers dommages aux �difices bien construits. 800 par an Fort 6,0-6,9 Peut �tre destructeur (En programmation orientée objet, le destructeur d'une classe est une méthode lancée lors de la destruction d'un objet afin de récupérer...) dans des zones allant jusqu'� 180 kilom�tres (Le m�tre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unit� de base de longueur du Syst�me international. Il est d�fini comme la distance parcourue par la lumi�re dans le vide en...) � la ronde si elles sont peupl�es. 120 par an Majeur 7,0-7,9 Peut provoquer des dommages s�v�res dans des zones plus vastes. 18 par an Important 8,0-8,9 Peut causer des dommages s�rieux dans des zones � des centaines de kilom�tres � la ronde. 1 par an Exceptionnel 9,0 < D�vaste des zones des milliers de kilom�tres � la ronde. 1 tous les 20 ans Notes et r�f�rences ↑ (en) Richter C. F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale, Bulletin of the Seismological Society of America, 25, pages 1—32. ↑ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1936). Magnitude and energy of earthquakes, Science, 83, pages 183—185. ↑ En sismologie, les distances � l'�chelle de la terre se mesurent en utilisant l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) de l'arc. La mesure est donc exprim�e en degr�. ↑ (en) Gutenberg B. (1945). Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes, Bulletin of the Seismological Society of America, 35, pages 3—12. ↑ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration, Bulletin of the Seismological Society of America, 46, pages 105—145. ↑ (en) Kanamori H. (1977). The energy release in great earthquakes, Journal of Geophysical Research, 82, 2981—2987. ↑ Park J., Song T.R.A., Tromp J., Okal E., Stein S., Roult G., Cl�v�d� �., Laske G., Kanamori H., Davis P., Berger (Un berger (une berg�re) est une personne charg�e de guider et de prendre soin des troupeaux de moutons (quand il n'y a pas de compl�ment de nom, il s'agit toujours de troupeaux de moutons), ou par extension de b�tail...) J., Braitenberg C., Van Camp M., Lei X., Sun (Sun Microsystems (NASDAQ : SUNW) est un constructeur d'ordinateurs et un �diteur de logiciels am�ricain.) H., Xu H. et S. Rosat (2005). Earth's free oscillations excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman earthquake, Science, 308, pp 1139-1144 ↑ Certains s�ismes de magnitude inf�rieure � 2 peuvent n�anmoins �tre ressentis tr�s localement si le foyer se trouve juste sous des habitations et s'il s'agit d'une r�plique. Certains s�ismes de magnitude proche de z�ro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans l’écriture des nombres en...), voire n�gative, peuvent ainsi �tre ressentis. Source: Wikip�dia publi�e sous licence CC-BY-SA 3.0.
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