Eugene Paul Wigner
# Eugene Paul Wigner

Eugene Paul Wigner (en húngaro: Wigner Jenő Pál Budapest, 17 de noviembre de 1902 — Princeton, 1 de enero de 1995) fue un físico y matemático húngaro que recibió el Premio Nobel de Física en 1963 (junto con J. Hans D. Jensen y Maria Goeppert-Mayer) «por su contribución a la teoría del núcleo atómico y de las partículas elementales, en especial por el descubrimiento y aplicación de los importantes principios de simetría».

Estudió en la Universidad de Princeton y adquirió la nacionalidad estadounidense en 1937. Fue uno de los cinco científicos que informaron al presidente Franklin D. Roosevelt en 1939 sobre el posible uso militar de la energía atómica, y durante la Segunda Guerra Mundial contribuyó al diseño de reactores de plutonio como parte del proyecto Manhattan.

Su principal contribución fue aplicar la teoría de grupos a la mecánica cuántica. En 1927 llegó a la conclusión de que en una reacción nuclear se conserva la paridad. O sea las leyes de la física no deben distinguir entre la derecha y la izquierda; o entre el tiempo positivo o negativo. Ello permaneció como un postulado básico de la física hasta 1958, cuando Yang y Lee demostraron que ciertos tipos de reacciones relacionadas con la fuerza débil, tal como el decaimiento beta, no conservan la paridad. Wigner también realizó investigaciones sobre las interacciones fuertes que aglutinan a los neutrones y protones en el núcleo de los átomos, y demostró que dicha fuerza posee un radio de acción muy corto.

## Biografía

Nació en una familia de clase media alta, de ascendencia judía, formada por Antal Wigner y Erzsébet Einhorn. Su padre era gerente de una manufactura de cuero, y esperaba que su hijo le sucediera en ese puesto. Tenía dos hermanas. La familia provenía de Austria y Hungría. Dos acontecimientos perturbaron sus años de formación: la Primera Guerra Mundial y el régimen comunista de Bela Kun. Dado que su padre era de la clase dirigente, la familia huyó de Hungría a Austria durante el período comunista y regresó varios meses más tarde, después de que el régimen de Bela Kun fuera depuesto.

Cursó estudios secundarios en Budapest en el Fasori Gimnázium luterano. Wigner fue considerado un excelente estudiante, pero no brillante. A lo largo de su vida, se refirió a su deuda con dos hombres que conoció en esa escuela. El primero fue su profesor de matemáticas, Laslo Ratz, quien reconoció que el joven Wigner tenía una excepcional habilidad en matemáticas. El segundo era un estudiante un año más joven, John von Neumann, que provenía de una familia de banqueros ricos y que fue reconocido por Ratz como un genio de las matemáticas y a quien también le brindaba clases particulares. Wigner formó una estrecha amistad con von Neumann que duró toda su vida. Cuando eran estudiantes, a menudo caminaban juntos a casa, mientras von Neumann ponía al tanto a Wigner de las maravillas de las matemáticas avanzadas.

## Technische Hochschule, Berlín

Wigner se sentía muy atraído por la física, pero su padre, insistió en que en la prestigiosa Technische Hochschule de Berlín se centrase en la ingeniería química, para estar en una mejor posición para procurarse el sustento en Hungría. Wigner siguió el consejo de su padre y en 1920 se encontraba estudiando en Berlín. Allí estudió ingeniería química, que le fue muy útil durante la Segunda Guerra Mundial.

Sin embargo, su interés por la física se mantuvo. Pasó prácticamente la totalidad de su tiempo libre en la Universidad de Berlín, asistiendo a seminarios y coloquios, donde con frecuencia presencia los debates de las grandes figuras de la época. Su interés creció.

Wigner pronto se relacionó con los miembros de la comunidad húngara en los círculos académicos de Berlín, con los que mantuvo una amistad de por vida. Mantuvo una amistad especial con el profesor Michael Polanyi. También estableció contacto con Leo Szilard, a quien llama "el general", ya que Szilard disfrutaba de la toma de decisiones. Otros húngaros a quienes Wigner conoció en Berlín fueron Dennis Gabor y Orowan Egon. También renovó su amistad con Edward Teller, a quien había conocido como estudiante en Budapest, y que trabajaba con Heisenberg en Leipzig.

## Sus investigaciones antes de la guerra

Wigner inició sus trabajos en física en los años previos a la guerra, primero en Princeton (1930 a 1936), y luego durante sus dos años en Wisconsin (1936-38), y después nuevamente en Princeton. Wigner ayudó a desarrollar una parte importante de la física del estado sólido mediante uso de formalismos de la mecánica cuántica. Wigner fue un pionero de la física nuclear, para el uso práctico de las representaciones unitarias irreducibles de la matriz del grupo continua asociada a la transformación de Lorentz. Su trabajo abrió las puertas a áreas que se desarrollarán durante a segunda mitad del siglo XX.

En el campo de la física del estado sólido, Wigner y Seitz, desarrollaron una función de onda aceptable para el estado base de metal de sodio. Cuando los resultados obtenidos mediante esta función de onda se unieron con los cálculos del intercambio y correlación de las energías de un gas de electrones libres llevados a cabo por Wigner, se pudo derivar utilizando mecánica cuántica la energía de enlace o la energía de sublimación del metal. Wigner contribuyó a expandir el campo de conocimiento en cooperación con sus estudiantes, sobre todo John Bardeen, quien luego alcanzó fama por su contribución a la invención del transistor y la explicación de la superconductividad a bajas temperaturas. En esta área Wigner trabajó con Conyers Herring, quien se convierte en líder generalista de este campo durante medio siglo.

Inmediatamente después del descubrimiento del neutrón en 1932, Wigner realizó las primeras mediciones de: dispersión de neutrones y protones, las propiedades del deuterón, la conexión entre la propiedad de saturación de la energía nuclear y las energías de enlace de corto alcance de la fuerza entre nucleones, y las propiedades de simetría de la fuerza.

En la década de 1930, cuando comenzó a emerger información sobre la desintegración beta y los niveles de energía de los núcleos livianos, Wigner, junto con Gregory Breit, Eugene Feenberg, y otros, desarrollaron la teoría supermúltiple en la cual la simetría espacial juega un papel clave en la descripción de los estados nucleares.

Poco después que Fermi encontró las resonancias fuertes y angostas mediante el bombardeo de los núcleos con neutrones, Breit y Wigner desarrollaron la distribución de Breit-Wigner para describir las secciones eficaces en términos de los parámetros nucleares. Detrás de la fórmula se encuentra el concepto de un estado de transición de corta duración, algo análogo al "núcleo compuesto" de Bohr y el estado de transición que aparecen en la concepción de Wigner de una reacción química.

En un trabajo publicado en 1939, Wigner dirigió su atención al grupo inhomogéneo de Lorentz. Este grupo incluye simetrías dependientes del tiempo, o grupos de simetría que incluyen invariancias en la traslación temporal. El tema no habían recibido atención de los matemáticos o físicos. Wigner proporcionó una respuesta completa a las dos preguntas principales que plantea: (1) ¿Cuáles son las representaciones unitarias del grupo inhomogéneo de Lorentz, y (2) ¿cuál es su significado físico? En este caso, un análisis de sus representaciones irreductibles proporciona una clasificación completa de todas las partículas elementales conocidas entonces. Este documento proporcionó una plataforma para el desarrollo de la mecánica cuántica relativista por parte de Wigner y otros en el período posterior a la Segunda Guerra Mundial.

En 1940 Wigner desarrolló el álgebra del reacoplamiento de momento angular, utilizando métodos de grupo teóricos previos al análisis algebraico de Racah en 1942. El documento, muy adelantado para su tiempo, tenía un título un tanto esotérico: "Sobre las matrices que reducen los Productos de Kronecker de grupos simplemente reducibles". Los amigos de Wigner le aconsejaron que el trabajo era demasiado esotérico como para ser publicado, por lo que recién fue impreso veinticinco años después.

Dirac se convirtió en un visitante frecuente de Princeton a partir de la década de 1930. Wigner le había conocido en Göttingen y desarrollado un gusto fuerte para los más reservados inglés. Los dos solteros se convirtieron en buenos amigos, respetando sus cualidades e idiosincrasias mutuas. Dirac finalmente se enamoró de la hermana menor de Wigner, como resultado de esta amistad. Se casaron en 1937.

## Universidad de Wisconsin, 1936-38

La estadía de Wigner en Princeton se extendió por cinco años, y si bien fue ascendido a profesor visitante, ello no era la posición de profesor titular que él pretendía. Por lo que interpretó que estaba siendo rechazado. Por ello decide buscar otra posición durante la Gran Depresión. Afortunadamente, tuvo éxito y consigue un nombramiento en la Universidad de Wisconsin con la ayuda de un colega de allí, Gregory Breit. La calidez de la acogida le hizo sentir muy a gusto y se dedicó de lleno a su nuevo trabajo. En estrecha colaboración con Breit, siguió dedicado a la física nuclear. Entre otras cosas, propusieron un modelo del estado de transición de las reacciones nucleares y la fórmula Breit-Wigner para la dispersión y absorción de partículas tales como neutrones y rayos gamma de los núcleos. En años posteriores, Wigner fortalece los fundamentos matemáticos en que se basa la relación, que pasa a llamar la teoría de matriz-R.

También conoce a Amelia Frank, uno de los miembros jóvenes de la facultad, con quien se casó en diciembre de 1936. Por desgracia, pronto ella desarrolló un cáncer y murió pocos meses después de su matrimonio, lo que le provocó una profunda depresión.

Mientras tanto, en Princeton se arrepienten de la partida de Wigner. Por ello en 1938 fue invitado a regresar con un cargo de profesor titular. Se podría haber negado en otras circunstancias, ya que en ese momento se sintió algo más que un sentimiento de gratitud a sus muchos amigos en la Universidad de Wisconsin. Sin embargo, Wigner decide que era muy importante para su propia salud mental dejar el entorno asociado a tanto dolor, y aceptó el nombramiento.

## Fisión nuclear

A su regreso a Princeton dos grandes acontecimientos rápidamente atrajeron a Wigner hacia la investigación aplicada. Era obvio para él y Von Neumann, que como resultado del pacto de paz de Múnich en el otoño de 1938, era inminente el comienzo de la Segunda Guerra Mundial y que Inglaterra, Francia y los Estados Unidos estaban mal preparados para hacerle frente. Para proteger a sus padres ante el aumento del poder de Hitler, Wigner les convenció de mudarse a Estados Unidos.

Unos meses más tarde llegó el anuncio del descubrimiento de la fisión nuclear por parte de Hahn y Strassmann en Berlín, junto con la evidencia de la gran cantidad de energía liberada en el proceso.

Mientras tanto, Enrico Fermi, que había llevado a cabo gran parte del trabajo pionero sobre reacciones inducidas por neutrones, había dejado Italia y aceptado una cita en la Universidad de Columbia en Nueva York. Por otra parte, Leo Szilard, que se había trasladado de Berlín a Inglaterra cuando Hitler tomó el poder, decidió unirse a Fermi en Nueva York, ya que él también temía que la guerra era inminente.

Leo Szilard, desde la década de 1920 estaba convencido de que no pasaría mucho tiempo antes de que se desarrollara la tecnología para extraer una enorme cantidad de energía del núcleo atómico. Pronto comenzó a trabajar con Fermi y Wigner para determinar si era posible realizar una reacción en cadena de fisión inducida. A finales del invierno de 1938-39, concluyeron que la probabilidad de éxito era alta, siempre y cuando pudieran contar con los recursos económicos necesarios. Einstein, Szilard y Wigner envían una carta al presidente Roosevelt en julio de 1939 donde describen las potencialidades de una bomba nuclear y la advertencia de que, dado que los alemanes descubrieron la fisión, lo más probable es que los alemanes fueran los primeros en desarrollarse. Se necesitaron dos años y medio, el inicio de la Segunda Guerra Mundial, y el bombardeo de Pearl Harbor, para que el gobierno de Estados Unidos finalmente, decidiera lanzar un programa amplio para investigar la fisión y sus aplicaciones militares.

En el ínterin, Fermi su pequeño grupo de trabajo en Columbia, junto con la cooperación de Szilard y Wigner, midieron distintos parámetros importantes relacionados con el proceso de fisión, tales como el número de neutrones producidos por fisión, importante para determinar si era posible obtener una reacción en cadena.

En junio de 1941 Wigner se casó con la física María Wheeler, a quien había conocido a través de encuentros profesionales. Las cuatro décadas siguientes fueron felices hasta que María murió de cáncer en 1977. Dos años más tarde se casó con Eileen Hamilton.

## Sus últimos años académicos

A su regreso a la Universidad de Princeton de los laboratorios de Clinton, Wigner se embarcó en una larga y fructífera temporada de investigación y docencia de postgrado. Continuó con su consulta sobre los reactores y la participación de apasionados con la defensa civil. Sin embargo, su actividad principal era la investigación, con sus estudiantes de posgrado e investigadores asociados. De más de cuarenta estudiantes de doctorado de Wigner, la gran mayoría obtuvieron sus títulos durante este periodo de la posguerra. Aunque no tenía el mismo espíritu atrevido de antes de la guerra, su estilo siguió siendo el mismo y continuó su interés por la física nuclear, los fundamentos de la mecánica cuántica, y las ecuaciones de onda relativista. Inició y desarrolló por completo la teoría de matrices R de las reacciones nucleares y fue uno de los fundadores de la teoría cuántica del caos. Durante este período dedicó tiempo a la reflexión filosófica y la redacción de trabajos relacionados con el tema.

El profundo interés de Wigner por los fundamentos de la mecánica cuántica, en particular la teoría cuántica de la medición, continuó por encima de otros intereses. El tema ya estuvo presente en su "monólogo" en la década de 1920, así como en sus contribuciones al famoso libro de von Neumann de 1932 sobre los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. El tema continuó en sus pensamientos y trabajos publicados hasta el final de su vida. La obra monumental de Wigner sobre las representaciones del grupo nohomogéneo de Lorentz (1939) condujo después de la Segunda Guerra Mundial a su trabajo con Newton sobre las ecuaciones de onda relativistas. Aunque esta obra tuvo un éxito considerable, algunos problemas importantes subsistían. De hecho, Wigner se mantuvo pesimista hasta el final de su vida sobre la reconciliación plena de la formulación de la mecánica cuántica con la relatividad especial y general. Las limitaciones sobre la medición en general fueron señaladas en un importante trabajo de G.S. Wick y A.S. Wightman.

En los años de posguerra los intereses de Wigner por la estructura nuclear se desvanecieron poco a poco, pero su interés por el estudio de las reacciones nucleares creció, y lo motivó a publicar más que sobre cualquier otro tema. Los distintos modelos colectivos de la estructura nuclear que ganaron popularidad no le gustaban a Wigner. Sin embargo, estaba muy interesado en el estudio del movimiento de las partículas individuales en los núcleos y, con Vogt utilizaron un método muy similar al método de Wigner-Seitz para las correlaciones de electrones en sólidos para mostrar cómo el principio de exclusión de Pauli permite la persistencia de dicho movimiento a pesar de la ausencia de un campo central y, a pesar de las fuerzas nucleares de corto alcance.

La teoría de la matriz-R de las reacciones nucleares surgió del trabajo antes de la guerra de Wigner en la fórmula de Breit-Wigner y por más de medio siglo ha permanecido como el método más exitoso y ampliamente utilizado para la descripción de los fenómenos de resonancia en los núcleos. Fue desarrollado inicialmente con Leonard Eisenbud, pero muchos otros estudiantes y colegas también intervinieron en su elaboración.

Las matemáticas asociadas con las matrices-R y las funciones-R fascinaban a Wigner más allá de su aplicación directa a las reacciones de resonancia. A pesar de que a lo largo de su vida fue un físico profundamente comprometido con la comprensión de la naturaleza, también lo seducían las matemáticas. Al contemplar la naturaleza de los elementos de matriz pequeños aleatorios involucrados en la gran cantidad de compuestos encontrados de los niveles nucleares, por ejemplo, en la absorción de neutrones lentos por el uranio para producir la fisión lenta, Wigner introduce una matriz infinita hermitiano que poseía elementos aleatorios en la matriz. En este caso los elementos de matriz al azar estaban relacionados con los anchos de nivel involucrados en el problema. Utilizó ideas que había obtenido de von Neumann, que fue capaz de demostrar que una distribución estadística de niveles espaciados aún persisten en medio de la aleatoriedad absoluta. Esta "distribución de Wigner" de separación de niveles se convirtió en una piedra angular de la teoría cuántica del caos.

Tal vez porque fue la persona que introdujo el concepto de simetría en la mecánica cuántica y había desarrollado conceptos bien arraigados de cómo debe comportarse la naturaleza, Wigner quedó muy sorprendido cuando mediciones experimentales realizadas a mediados de 1950, de los detalles de la desintegración nuclear beta permitieron concluir que vivimos en una parte del universo donde la simetría de inversión no es válida para las llamadas interacciones débiles que participan en el decaimiento beta.

## Jubilación

Aunque se retiró como profesor de física en la Universidad de Princeton en 1971, las actividades de Wigner no disminuyeron. De hecho, se incrementaron, ya que se sentía liberado de la rutina de la vida académica. Por otra parte, con su vigor intacto, se centró en aspectos de la física, la filosofía y tecnología que eran de su interés personal. Continuó interesado por los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica, en especial por las conclusiones que pueden extraerse mediante las técnicas de la teoría de grupos. Por otra parte, la reducción gradual de sus responsabilidades mientras se acercaba a la jubilación le permitió preparar la primera edición de su colección de ensayos filosóficos "Reflexiones filosóficas y síntesis". Se involucró en mayor medida en reuniones científicas internacionales. Esto incluye, por ejemplo, las reuniones anuales de premios Nobel en una finca privada en el lago Constanza. También se convirtió en líder de los grupos de discusión filosófica que se congregaban bajo los auspicios de la Iglesia de la Unificación.

Para mantener un vínculo con la enseñanza de la vida académica, aceptó nombramientos como profesor visitante y conferenciante en diversas instituciones. Entre los más destacados fueron una serie de nombramientos en el Departamento de Física de la Universidad Estatal de Luisiana en Baton Rouge y en la escuela de verano en Erice, en Sicilia.

Continuó realizando tareas de consultoría con sus excolegas en el Laboratorio Nacional Oak Ridge, con énfasis en la investigación de medios para brindar protección a los civiles en caso de guerra nuclear. Vinculado a esto, dedicó mucha atención a la labor de la Agencia Federal de Emergencias, que se encarga de la prevención y el proveer ayuda de emergencia para catástrofes nacionales.

Una vez que comenzaron a aparecer signos de una mayor libertad personal y política en su Hungría natal, reanudó las relaciones con los líderes culturales y científicos húngaros, y fomentó la expansión de las libertades. En este proceso, se convirtió en una suerte de héroe nacional de Hungría.

## Legado

Wigner sentó las bases para la aplicación de los principios de simetría a la mecánica cuántica, un logro que le valió el Premio Nobel. Sobre la base de estos fundamentos, la simetría ha llegado a desempeñar un papel central en el desarrollo de la física durante la segunda mitad del siglo XX, mucho más allá de los trabajos del propio Wigner. Le gustaban las simetrías, como las rotaciones en las cuales las observaciones no cambian cuando la transformación de simetría se aplica de manera uniforme a todo. Por lo general trabajamos con sistemas de mecánica cuántica que poseen un número finito de grados de libertad. En contraste, el estado del suelo puede ser asimétrica en los sistemas con un número infinito de grados de libertad (es decir, la simetría se rompe espontáneamente). Las teorías que involucran simetrías espontáneamente rotas son hoy la base de la descripción del magnetismo, superconductividad, la interacción electrodébil unificada, y muchos de los conceptos empleados en el intento de desarrollar teorías que proporcionan una mayor comprensión unificada de las fuerzas entre las partículas fundamentales. La posteridad recordará por mucho tiempo a Wigner por proveer nuevas herramientas poderosas para el físico teórico, así como por su trabajo comparativamente básicos en el desarrollo de los reactores nucleares.

