Truncamiento
# Truncamiento

En matemáticas, truncamiento es el término usado para referirse a reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos. En la figura de la derecha se representa la función $int(x)$, por truncamiento de toda la parte decimal. Por ejemplo, dados los números reales:

    3,14159265358979…
    32,438191288
    6,344444444444
    -3,23456789…

Truncar estos números a 4 dígitos decimales consiste en limitar a 4 los dígitos a la derecha de la coma decimal. El resultado es:

    3,1415
    32,4381
    6,3444
    -3,2345

Otro método más fácil de explicar es decir que simplemente del número, la parte decimal nos quedamos con 4 cifras:

    23,456735 quedaría 23,4567

Aproximación por truncamiento Para truncar un número se eliminan las cifras que están a la derecha de la unidad a la que debemos truncar.

Ejemplo: Truncar por las décimas 84,5732

Debemos truncar por décimas, lo que significa que todas las cifras posteriores a las décimas (centésimas, milésimas…) debemos eliminarlas. Así nos queda:

    84,5

Truncar por las centésimas barebwethwrynyernehrmhmerumutemetu,ute,tee ouyeah84,5732

Al truncar por centésimas, eliminamos milésimas, diezmilésimas…

Nos queda:

    84,57

## Truncado y función suelo

Truncar un número real positivo puede hacerse usando la función suelo. Dado un número $x\in \mathbb {R} _{+}$ para ser truncado, y siendo $n\in \mathbb {N} _{0}$, el número de dígitos a conservar a la derecha del separador decimal, el valor de x es:

    $\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}$

Sin embargo, para los números negativos, el truncamiento no se redondea en la misma dirección que la función suelo: el truncamiento siempre tiende a cero, la función de suelo ronda hacia el infinito negativo. Para un número dado $x\in \mathbb {R} _{-}$, la función

    $\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}$

se utiliza en su lugar.

