Pirámide pentagonal elongada
# Pirámide pentagonal elongada

En geometría, la pirámide pentagonal elongada es uno de los sólidos de Johnson $(J_9).$ Como sugiere su nombre, puede construirse elongando una pirámide pentagonal $(J_2)$ mediante la fijación de un prisma pentagonal a su base.

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

## Fórmulas

Fórmulas de la altura ($H$), área ($A$) y volumen ($V$) de la pirámide pentagonal elongada con caras regulares y aristas de longitud $L$:

    $H=L\cdot \left(1+{\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}\right)\approx L\cdot 1.525731112$
    $A=L^{2}\cdot {\frac {20+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{4}}\approx L^{2}\cdot 8.88554091$
    $V=L^{3}\cdot \left({\frac {5+{\sqrt {5}}+6{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{24}}\right)\approx L^{3}\cdot 2.021980233$

## Poliedro dual

El dual de la pirámide pentagonal elongada tiene 11 caras: 5 triangulares, 1 pentagonal y 5 trapezoidales.

| Dual de la pirámide pentagonal elongada | Desarrollo del dual |
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