Apertura (morfologia)
# Apertura (morfologia)

In morfologia matematica, l'apertura di un insieme di (immagine binaria) A da un elemento strutturale B corrisponde alla dilatazione dell'erosione di quell'insieme,

    $A\circ B=(A\ominus B)\oplus B,\,$

dove $\ominus$ e $\oplus$ sono le operazioni di erosione e dilatazione, rispettivamente.

Nell'Elaborazione digitale delle immagini, la chiusura è, insieme all'apertura, un segnale basico di rimozione morfologico. L'apertura rimuove piccoli oggetti, mentre la chiusura rimuove piccoli buchi.

## Proprietà

* È idempotente, $(A\circ B)\circ B=A\circ B$.
* È incrementale,$A\subseteq C$, poi $A\circ B\subseteq C\circ B$.
* È anti-estensiva, i.e., $A\circ B\subseteq A$.
* È Invariante alla traslazione.
