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Généalogie et mathématiques	Écrit par Alexis	le 17 mars 2014	Note: Dans ce qui suit, je considère que le de cujus (sosa 1) est à la génération 0. Cet article est un extrait retravaillé d’un mémoire que j’avais écrit en 2006 dans le cadre de mes études d’informatique.
Si, comme beaucoup de généalogistes, vous utilisez la méthode de Sosa, que l’on doit à l’ historien et écrivain autrichien du XVIe Michel Eyzinger, pour numéroter vos ancêtres alors vous savez sans doute que si le numéro de votre ancêtre est pair c’est un homme sinon c’est une femme. Vous savez sans doute aussi que si un individu porte le numéro N, alors son père sera le numéro 2xN et sa mère le 2xN+1.
« Pfff… Oui… On sait déjà tout ça… »
Ok mais savez-vous qu’il existe aussi un moyen de trouver à quelle génération appartient un individu ? L’idée est de trouver la puissance de 2 la plus grande qui est juste inférieure au numéro de l’ancêtre. Par exemple, si la personne porte le numéro 345, la plus grande puissance de 2 inférieure est 256, soir 2^8. L’ancêtre appartient donc à la 8e génération.
« Humm… Tu es sur de ton truc ? C’est pas très clair comme explication. » Oui je sais, c’est pour ça que j’ai trouvé une méthode qui utilise la liste des puissances de 2. Si vous ne savez pas ce qu’est une puissance de 2? C’est simple, vous partez de 1 et vous multipliez par 2 à chaque fois : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, … etc. On obtient ce tableau :
Génération
Puissances de 2
« Beurk… des mathématiques ! »
Mais non pas du tout ! C’est très simple. Si on reste avec notre exemple de l’individu n°345, il est situé entre 256 et 512. Il appartient donc à la génération n°8. Votre grand-père paternel, qui porte le n°4 (le père de votre père), est situé entre 4 et 8, il appartient donc à la génération n°2. Son épouse qui porte le n°5, est située entre 4 et 8, elle appartient donc aussi à la génération n°2.
De la même façon, vous pouvez localiser un ancêtre dans votre arbre en utilisant les nombres binaires. Pas de soucis, il faut juste savoir diviser par 2. Prenons par exemple l’individu n°38.
La première étape consiste à faire des divisions par 2, tant que le résultat reste divisible par 2.
38 divisé par 2 = 19 il reste 0
19 divisé par 2 = 9 il reste 1
9 divisé par 2 = 4 il reste 1
2 divisé par 2 = 1 il reste 0 (1 n’est plus divisible par 2, on s’arrête)
On obtient donc, en partant de la fin: 00110.
Ensuite, il ne reste plus qu’à convertir les chiffres en remplaçant 0 par “père” et 1 par “mère”. À partir du “de cujus“ l'ancêtre numéro 38 s'obtient en prenant son père (0), le père de celui-ci (0), la mère de ce dernier (1), la mère de celle-ci (1), et enfin le père (0).
Commentaires #1
Geneamick
Superbe.. (et j'ai tout saisi!)J'aime beaucoup cette façon de retrouver son ascendance jusqu'à un n° sosa. Bravo :)
C'est vrai que certains sites font plutôt peur, c'est dingue ce que certains font avec les arbres généalogiques:images.math.cnrs.fr/L-arbre-genealogique.html
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