Espace collectivement normal
# Espace collectivement normal

En mathématiques, un espace topologique X est dit collectivement normal s'il vérifie la propriété de séparation suivante, strictement plus forte que la normalité et plus faible que la paracompacité :

Tout sous-espace $F_σ$ — en particulier tout fermé — d'un espace collectivement normal est collectivement normal.

Tout espace monotonement normal — en particulier tout espace métrisable — est (héréditairement) collectivement normal. Un espace collectivement normal n'est pas nécessairement dénombrablement paracompact. Cependant, un théorème de Robert Lee Moore établit que tout espace de Moore collectivement normal est métrisable.

