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ParisTech Review / Rédaction / June 7th, 2010
C'est un procès qui a beaucoup mobilisé les esprits scientifiques à travers le monde, mais nulle part la polémique n'a pris les proportions quasi théologiques qu'elle a atteintes en France. Voici l'acte d'accusation : les mathématiques, par la complexité et les lacunes de leurs formules d'évaluation du risque, sont largement responsables de la crise financière qui a secoué le monde à partir de septembre 2008 et détruit une valeur immense.	Print
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Corollaire : les grands pays mathématiciens, la France au premier rang d’entre eux, font partie des coupables car ils ont offert une caution scientifique à des règles du jeu pathogènes. La finance a besoin de matheux de haut vol et elle vient les chercher là où ils sont, en France, un pays marqué en outre par une forte culture bancaire et financière. La presse du monde entier s’est déchaînée sur les matheux, du Wall Street Journal au Monde en passant par le magazine en ligne Wired. Pour l’accusation, les ingénieurs financiers formés à la française ont contribué à pousser vers l’abîme la finance américaine puis, par contagion, la finance mondiale. Comment ? En proposant aux dirigeants de ces institutions des modèles mathématiques qui étaient censés neutraliser le risque contenu dans les produits financiers, et qui n’ont pas tenu leurs promesses.
Les intéressés plaident non coupable.
Michel Crouhy, directeur du département recherche & Développement de la banque française Natixis – un établissement très secoué par la crise des subprimes – et qui fut le fondateur du premier mastère de finance mathématique en 1986, rejette en bloc la critique : « Pour les dérivés actions et de taux, les modèles ont plutôt bien fonctionné, y compris au cœur de la crise de 2008. Ils fournissaient des indications relativement précises des pertes à attendre après des mouvements de marché comme l’inversion de la pente de la courbe des taux ou la hausse de la volatilité. Le problème, ce ne sont pas les modèles, c’est l’assèchement de la liquidité qui accompagne chaque crise et qui fait qu’on ne peut plus échanger sur les marchés. Les modèles indiquent comment il faudrait ajuster la couverture des positions, mais il n’y a plus personne en face pour faire la contrepartie. Les positions « saignent » sans que l’on puisse arrêter l’hémorragie. Pour les modèles de dérivés de crédit, comme les CDOs c’est une autre affaire. Les modèles étaient simplistes et surtout, ils étaient calibrés avec des données erronées, en particulier celles concernant les risques de défaillance des crédits hypothécaires et leurs corrélations. »
En temps normal, les banques s’estiment en sécurité car elles font en permanence du « mark to market », c’est à dire qu’elles vérifient que le prix des couvertures qu’elles prennent pour se protéger est un prix soutenable. Si la couverture dérape, les positions sont réduites. En outre, les banques passent des provisions pour « risque de modèle » en mettant en réserve une partie des profits apportés par l’activité de ces modèles. Naturellement, elles font des compromis entre précision des modèles et temps (donc coût) de calcul. Dans le métier, tout le monde le sait : pas de rentabilité sans risque. Et les mathématiciens savent bien que la couverture absolue du risque est un mythe. Bernard Lapeyre, professeur de mathématique à l’école Ponts ParisTech, le rappelle avec ses mots : « L’incomplétude des marchés interdit la réplication (couverture) parfaite. Il demeure un risque résiduel incompressible ». Qui plus est, en passant des dérivés action et dérivés de taux des années 80 aux dérivés de crédit des années 2000, le marché a fait sciemment un saut dans « l’incouvrable ».
Car la crise de la fin des années 2000 a bien été déclenchée par une innovation des années 90, le dérivé de crédit, un produit dérivé dont le sous-jacent est une créance ou un titre représentatif d’une créance (obligation). Le but du dérivé de crédit est, par « titrisation », de transférer les risques (et une partie des revenus !) relatifs au crédit, sans transférer l’actif lui-même. Pendant des années, jusqu’à mi 2007, les dérivés de crédit (Collateralized debt obligation (CDO) et Credit default Swaps (CDS)) ont été échangés au sein du marché sur la base de la copule gaussienne du mathématicien chinois David. X Li. Li, né dans la campagne chinoise dans les années 60 et possèdant un master de l’université de Nankai et un PhD de statistiques de l’université de l‘Ontario, a crée son équation en 2000, alors qu’il travaillait pour JP Morgan Chase. Celle-ci prétendait mesurer la corrélation entre les probabilités de défaut de deux emprunteurs en se fondant uniquement sur l’historique des prix des dérivés de crédit et pas du tout sur l’historique des défauts eux mêmes. La formule de David Li, outrageusement simpliste, a connu une vogue spectaculaire car elle permettait des échanges fluides sur le marché, donnant en outre l’impression fausse de connaître l’état réel du marché immobilier.
Li a-t-il pour autant une responsabilité dans l’explosion de la bulle des « subprimes » ? Michel Crouhy ne le pense pas : « Ce modèle était utile pour se parler entre nous sur le marché, comme par exemple le modèle de volatilité implicite de Black et Scholes pour les dérivés actions. Mais pour gérer le risque de leurs propres positions, les banques utilisaient des modèles propriétaires nettement plus pointus, qui collaient plus au marché». Pour lui, il n’y a aucun doute : « les responsables sont les dirigeants politiques et les financiers qui ont encouragé pendant des années l’octroi de prêts immobiliers à des emprunteurs non solvables, les tristement fameux prêts « Ninja » (No income, no job, no asset). Les agences de notation ont également participé au grand maquillage. En 2006-2007, les agences de rating ont participé à la structuration et à la notation des CDOs subprimes sans se soucier de l’exactitude de l’information concernant les prêts hypothécaire tîtrisés et en utilisant des statistiques erronées ». Au mépris de l’éthique la plus élémentaire, Moody’s réalisait à cette époque la moitié de ses bénéfices en distribuant les CDO auxquels elle venait précisément d’attribuer la note AAA, la meilleure. Quant aux régulateurs, ils n’ont également rien fait pour stopper la fraude massive dans la distribution des prêts subprimes alors que celle-ci était notoire dès 2005».
Personne n’a voulu voir l’orage qui s’annonçait. Après deux décennies d’expansion au cours desquelles les emprunteurs sur le marché américain de