Hydrométrie
# Hydrométrie

L'hydrométrie est la branche de l'hydrologie qui concerne la mesure du débit des eaux continentales, superficielles ou souterraines. En général, l'hydrométrie concerne la mesure du débit des cours d'eau, qui s'indique avec la lettre Q.

La plupart des stations hydrométriques automatiques mesurent uniquement la hauteur d'eau. Le débit est ensuite recalculé à partir d'une relation liant le débit à la hauteur d'eau : la courbe de tarage. Mais cette relation est propre à chaque site de mesure, et peut varier dans le temps, en particulier à la suite d'une crue si celle-ci a creusé ou déposé des sédiments dans le lit du cours d'eau. Il est donc nécessaire de mesurer régulièrement le débit pour définir la relation hauteur-débit et suivre son évolution. Une mesure ponctuelle de débit est appelé jaugeage.

## Notion de débit instantané

Le débit instantané, Q, est le volume d'eau passant à travers la section d'un cours d'eau pendant une unité de temps

$Q={\frac {V}{t}}$

* $Q$ : débit (en $m^3/s)$
* $V$ : volume (en $m^3)$
* $t$ : temps (en s)

En considérant la « surface mouillée » ($S$, en mètres carrés), définie comme la section du cours d'eau prise perpendiculairement à l'écoulement, le volume $V$ correspond au produit de cette surface par une longueur dans la direction de l'écoulement ($L$ en mètres) :

$V=S\times L$

La longueur $L$ correspond ainsi à la distance parcourue par le courant durant une unité de temps. Le rapport de cette longueur par le temps $t$ correspond donc à la vitesse moyenne du courant dans la section ($v_{\text{moy}}$) :

${\frac {L}{t}}=v_{\text{moy}}$

Le débit est donc donné par la relation :

$Q={\frac {V}{t}}={\frac {S\times L}{t}}={\frac {L}{t}}\times S=v_{\text{moy}}\times S$

## Les différentes méthodes de mesure du débit

Il n'existe pas de méthode, ni d'appareillage universel pour la mesure du débit, le choix d'une méthode est conditionné par divers facteurs, on peut citer en particulier :

* l'ordre de grandeur du débit ;
* la configuration du site et les conditions d'écoulement ;
* le matériel de mesure et le temps disponibles ;
* le nombre de personnes pouvant participer à la mesure ;
* enfin la précision que l'on souhaite obtenir.

La mesure du débit d'un liquide s'écoulant à l'air libre repose sur trois grandes familles de méthodes (classées selon le principe physique sur lequel elles reposent) qui sont :

* les méthodes cinématiques ;
* les méthodes dynamiques ;
* les méthodes physiques.

### Les méthodes cinématiques

Elles considèrent essentiellement la vitesse de l'écoulement. Deux types de méthodes présentées ci-après, se rattachent à cette catégorie :

**La méthode capacitive**

Cette méthode consiste à mesurer le temps de remplissage d'un volume donné à l'aide d'un chronomètre. Cette méthode s'applique bien aux petits débits (quelques litres par seconde) et aux petites sections. La méthode doit être répétée au moins trois fois. Si l'on obtient le même ordre de grandeur les trois fois, on fait la moyenne des trois mesures et on utilise la formule $Q=V/T_{\text{moy}}$. Cette méthode est simple, rapide et peu coûteuse.

**La méthode par exploration du champ de vitesses**

La vitesse de l'écoulement n'est pas uniforme dans la section transversale du cours d'eau.

Il est donc nécessaire d'« explorer le champ de vitesses » en réalisant des mesures en plusieurs points de la section, généralement situés le long de verticales judicieusement réparties sur la largeur de la rivière.

À partir de ces relevés ponctuels, on détermine sur chacune des verticales, une vitesse moyenne qui est considérée comme représentative de la vitesse de l'écoulement sur un élément de la surface mouillée.

Celle-ci étant ainsi découpée en plusieurs éléments juxtaposés, le débit total est obtenu en faisant la somme, sur toute la largeur de la rivière, des produits de la vitesse moyenne de l'écoulement par la surface de l'élément de section correspondant. Les mesures de vitesse de l'écoulement peuvent être réalisées avec différents types de matériels, les plus couramment utilisés étant les moulinets et les flotteurs. Dans les années 1990 est apparue la technique de la mesure par Courantomètre Doppler utilisée en océanographie pour étudier les courants marins.

La précision dans la mesure du débit s'en trouve accrue si :

* les conditions de l'écoulement ne varient pas pendant la mesure ;
* les vitesses en tous points sont parallèles entre elles et à angle droit avec la section de mesure ;
* les courbes de répartition des vitesses le long des verticales ou des horizontales sont régulières ;
* les dimensions géométriques de la section sont nettement définies.

Afin de respecter ces recommandations, l'emplacement de la mesure retenu doit, autant que possible, présenter les caractéristiques suivantes :

* le bief doit être rectiligne et présenter une section et une pente uniformes ;
* l'écoulement doit être éloigné de tout coude ou tout obstacle, naturel ou artificiel, susceptible d'engendrer une perturbation de l'écoulement (les filets liquides doivent être parallèles) ;
* les sites où l'on trouve des tourbillons, des zones d'eaux mortes, des écoulements trop convergents ou divergents sont à éviter.

**La méthode par exploration du champ de vitesses**

**Mesure à l'aide d'un moulinet classique**

Les mesures sont généralement faites à partir de moulinets à hélice. L’idée de cet instrument remonte à l'ingénieur saxon Woltman, chargé de la rectification des canaux de l'Elbe pour l'Amirauté de Hambourg. Un moulinet à hélice est un « moulinet dont le rotor est une hélice tournant autour d'un axe approximativement parallèle à l'écoulement ». Le moulinet est composé d'un élément appelé « corps du moulinet » comportant un axe horizontal sur lequel tourne l'hélice. La rotation de l'hélice produit des impulsions qui sont détectées et comptabilisées par un dispositif électronique appelé compteur, connecté au corps du moulinet.

Le moulinet est immergé dans le cours d'eau face au courant, la vitesse de rotation de l'hélice est liée, par une relation, à la vitesse locale d'écoulement. Une hélice est caractérisée par son pas et son diamètre. Le pas est la distance parcourue par l'eau pour générer un tour d'hélice. La relation entre la vitesse d'écoulement et la vitesse de rotation de l'hélice est appelée « courbe d'étalonnage » de l'hélice.

$V=a\times n+b$

* $V$ : vitesse du courant en m/s
* $a$ : pas de l'hélice en m
* $n$ : nombre de tours d'hélice par seconde
* $b$ : vitesse de frottement ou vitesse de démarrage

Exemple de l'hélice Dumas $n^o$ 1-71605 :

${\begin{cases}v=0{,}0615\times n+0{,}012&{\text{pour }}n<1{,}8\\v=0{,}0572\times n+0{,}02&{\text{pour }}1{,}8<n<6{,}67\end{cases}}$

Chaque hélice doit être utilisée dans la gamme de vitesses pour laquelle elle a été tarée.

**La méthode par exploration du champ de vitesses**

**Mesure à l'aide d'un courantomètre électromagnétique**

Un autre type d'appareil peut être employé pour mesurer la vitesse de l'écoulement. Il s'agit du courantomètre électromagnétique (sonde électromagnétique associée à un indicateur électronique de vitesse).

L'eau, en se déplaçant dans le champ magnétique généré par la sonde, produit une force électromotrice induite proportionnelle à la vitesse de l'écoulement.

Ce type de matériel a de nombreux avantages : aucune pièce en mouvement (faible risque de détérioration et entretien réduit), indication directe de la vitesse de l'écoulement, gamme étendue de vitesses mesurables - 0,1 à + 6 m/s

Ce type de matériel est très intéressant car il permet de mesurer des vitesses très faibles et il n'est pas gêné par les herbes aquatiques.

Le dépouillement, réalisé autrefois manuellement, est désormais fait automatiquement grâce à l'outil informatique.

**La méthode par exploration du champ de vitesses**

**Mesure à l'aide de flotteurs**

Ce procédé est à utiliser :

* s'il est impossible d'employer un moulinet (vitesses ou profondeur excessives, présence de matériaux en suspension ou vitesses trop faibles, etc.) ;
* si l'on veut obtenir une estimation rapide du débit.

La vitesse de l'écoulement est déterminée en mesurant la vitesse de déplacement de flotteurs largués dans le cours d'eau. On peut utiliser des flotteurs naturels ou artificiels : bouchons de pêche, bulle d'eau, morceaux de bois, tubes PVC bouchés, bouteilles, balles de ping-pong, balle de caoutchouc, orange (presque la même densité que l'eau naturelle et voyant), etc.

Les flotteurs peuvent servir à la détermination des vitesses de l'écoulement en surface, en profondeur, ou moyenne sur une verticale

$Q=k\times V_{\text{moy}}\times S$

* $k$ coefficient de débit, inférieur ou égal à 1 (sans dimension) ;
* $V_{moy}$ vitesse moyenne (en m/s) donnée par le temps moyen mis par le ou les flotteurs pour parcourir une distance ;
* $S$ section mouillée en $m^2.$

### Les méthodes dynamiques

**Méthode hydraulique**

Ces méthodes peuvent être mises en œuvre lorsque l'écoulement se produit sur des ouvrages de structure bien déterminée pour lesquels le débit peut être obtenu à partir, notamment, de la hauteur d'eau mesurée à l'amont de l'ouvrage.

La relation utilisée pour obtenir le débit « $Q$ » en fonction de la hauteur d'eau amont « $h$ » provient de résultats de tests réalisés en laboratoire ou sur le site, constituant l'« étalonnage » (ou le tarage) de l'ouvrage. La relation « $Q=f(h)$ » peut se présenter sous la forme d'une courbe ou d'un tableau donnant directement la correspondance hauteur-débit, ou d'une formule hydraulique comportant un ou plusieurs coefficients résultant de l'étalonnage.

Le niveau de précision que l'on peut espérer de ces méthodes dépend évidemment du soin apporté dans la réalisation des mesures, mais aussi :

* de la qualité de l'étalonnage préalable et, dans le cas d'utilisation de formules, du choix du coefficient adopté ;
* de l'importance de l'écart entre les conditions qui ont prévalu lors de l'étalonnage et les conditions réellement rencontrées lors de la mesure (en particulier, caractéristiques de l'ouvrage et conditions d'écoulement).

Sur un cours d'eau, on peut rencontrer plusieurs sortes d'ouvrages hydrauliques : déversoirs, ou seuils, vannes, orifices, Échelle à poissons, etc. On peut les regrouper en deux grandes catégories :

* ouvrage étalonné ou copie conforme d'ouvrage étalonné ;
* ouvrage non étalonné.

La relation hauteur d'eau-débit peut être calculée sans étalonnage pour les seuils réguliers.

Actuellement, les ouvrages sur lesquels le débit doit être contrôlé au titre de l'article « L 232-5 » ne sont pas, pour la plupart, étalonnés. Cependant, cette situation devrait évoluer puisque la réglementation impose aux exploitants, lors de toute nouvelle construction ou de tout renouvellement de concession, l'installation d'un dispositif étalonné permettant le contrôle permanent du débit maintenu dans la rivière.

### Les méthodes physiques

**Méthode par dilution**

La méthode par dilution entre dans la catégorie des méthodes physiques, puisqu'elle est basée sur la prise en compte des variations de la concentration (propriété physique) d'un traceur dans l'eau. Cependant, les traceurs employés sont souvent des corps chimiques que l'on dose par des procédés chimiques ; d'où l'appellation « méthode chimique » ou « jaugeage chimique » pour qualifier également la méthode de dilution.

La méthode n'est exposée ici que de manière résumée et simplifiée : on donne le principe général d'un des procédés de mesure par cette méthode (procédé par injection instantanée).

Il faut signaler d'emblée que cette méthode, plus que les autres, exige beaucoup de technicité et pour une mise en œuvre effective, il est nécessaire d'avoir suivi une formation pratique préalable ou de faire appel à une ou plusieurs personnes expérimentées pour conduire les opérations.

Ces recommandations étant données, la méthode de dilution présente des potentialités intéressantes, et lorsque les conditions de mesure sont optimales, la précision obtenue est très satisfaisante (de l'ordre de 5 %). En outre, elle est particulièrement adaptée aux petits débits et représente, dans certaines conditions de site (notamment pour certains tronçons de torrents de montagne), le seul moyen de détermination du débit. Elle est également complémentaire de la méthode par exploration du champ des vitesses : les caractéristiques d'écoulement convenant à l'utilisation de la méthode de dilution sont justement, pour la plupart, celles qui font déconseiller l'utilisation de la méthode par exploration du champ des vitesses.

La méthode consiste à injecter un traceur en solution (de concentration connue) en un point du cours d'eau et à suivre l'évolution de sa concentration au niveau d'une section située à l'aval. La distance entre le point d'injection et la section aval choisie doit être suffisante pour que le mélange du traceur avec l'eau puisse être complètement réalisé. La longueur minimale du tronçon de rivière nécessaire pour assurer ce mélange est appelée communément « longueur de bon mélange ».

La méthode est particulièrement adaptée aux torrents de montagne sur lesquels le brassage est important (tourbillons, lits sinueux, forte rugosité), mais elle peut également être employée sur des cours d'eau plus calmes, à condition de prendre une « longueur de mélange » plus grande.

L'injection s'effectue sous forme d'une solution concentrée, soit de façon quasi instantanée, soit de façon continue à débit constant.

Seule la méthode par injection instantanée (appelés aussi méthode globale ou méthode par intégration) est donnée ici, car :

* sa mise en œuvre reste simple (notamment, il n'y a pas besoin d'équipement particulier d'injection) ;
* elle n'exige l'injection que d'une faible quantité de traceur, d'où moins de risques pour la qualité de l'eau et un coût modique.

$Q=k\left({\frac {C_{1}}{C_{2}}}\right)$

* $k$ coefficient de débit inférieur ou égal à 1 (sans dimension)
* $C_{1}$ concentration du traceur au point d'injection
* $C_{2}$ concentration du traceur à l'aval du point d'injection

## Les différentes stations permanentes de débit

### Les stations classiques

Ce sont des stations qui permettent de calculer le débit grâce à une relation univoque entre la hauteur et le débit. Pour une hauteur $h$ donnée, il n'y a qu'un et un seul débit.

Ces stations abritent une centrale d'acquisition qui mesure le niveau à pas de temps fixe ou variable et stocke l'information sous forme de fichier hauteur-temps.

Les équipes de terrain effectuent régulièrement des mesures ponctuelles de débit, décrivant ainsi tous les régimes hydrologiques (hautes, moyennes et basses eaux).

Chaque mesure de débit permet d'obtenir un couple (hauteur moyenne, débit). L'ensemble des couples $(h,Q)$ permet de tracer une courbe passant au plus près des points, courbe qui s'appelle la courbe de tarage. La courbe est définie sous forme de fonctions mathématiques, paraboliques ou plus quelconques sous forme de lignes brisées.

Ces courbes évoluent dans le temps, et des mesures ponctuelles de débit peuvent s'écarter de la courbe idéale, on parle alors de détarage comme au cours de la période où la végétation aquatique pousse. Des travaux réalisés sur une rivière, comme un curage, peuvent également rendre une courbe de tarage caduque.

Une courbe de tarage est donc valide d'une date à une autre date. L'exploitation de fichiers hauteur - temps dépend de la qualité de la courbe : si un niveau est dépassé et que l'on ne connaisse pas son débit correspondant, on parle de hauteur hors courbe. Dans ce cas, on extrapole la courbe et on attend parfois des années avant d'avoir la confirmation de cette extrapolation. Le coût moyen d'une station automatique $(h,t)$ télétransmise est de 7 500 euros.

Certaines rivières naturelles ou canalisées n'ont pas de courbe de tarage : l'ensemble des points $(h,Q)$ est un nuage de points. En particulier, pour les cours d'eau à faible pente, le niveau à la décrue est supérieur au niveau à la crue à débit donné. On peut construire une courbe de tarage par la méthode du gradient limnimétrique. Certaines stations débitmétriques mesurent un débit instantané sans avoir besoin de courbes de tarage.

### Les stations ultrasonores

La technique utilisée s'appuie sur la mesure de la durée du trajet d'impulsions ultrasonores traversant la rivière selon un angle par rapport au courant. Le temps selon la vitesse de l'eau et le débit en est déduit.

Ce système n'est pas adapté pour les mesures de débit dans les rivières larges et peu profondes (risque de réflexion sur la surface ou sur le fond). Le cours d'eau doit être rectiligne sur une longueur au moins égale à 10 fois sa largeur. Sa géométrie doit être stable dans le temps. L'eau doit être la plus homogène possible au point de vue température. La présence de bulles d'air causées par des chutes d'eau doit être évitée.

**Description de la mesure**

Plusieurs paires de transducteurs sont montées en opposition sur les rives, à différentes profondeurs bien définies, chaque transducteur se comportant alternativement comme émetteur puis comme récepteur d'ondes ultrasoniques.

Ces ondes sont reçues par les transducteurs opposés de chaque paire après un temps dépendant de la longueur du trajet, de la vitesse $c$ du son sur ce trajet et de la composante de vitesse de l'eau.

Si l'eau est calme, les deux ondes arrivent simultanément, mais si elle est agitée, l'une des deux impulsions arrivera avant l'autre. Les instants de transit relatifs au trajet considéré sont appelés $t_{1}$ et $t_{2}$ . À partir de ces instants, la vitesse moyenne de la tranche d'eau peut être calculée.

Pour un trajet ultrasonique, en effet, la composante vitesse de l'eau moyenne le long du trajet peut être formulée de la façon suivante : $t_1=L/(c+V_p)$ {\textstyle t_{1}={\frac {L}{c+V_{p}}}} et $t_2=L/c−V_p$ {\textstyle t_{2}={\frac {L}{c-V_{p}}}} avec :

* $L$ longueur du trajet ;
* $c$ vitesse du son dans l'eau ;
* $V_{p}$ composante vitesse moyenne ;
* $t_{1}$ et $t_{2}$ temps de trajet.

$V_{p}$ est indépendant de $c$ et peut s'exprimer en fonction de $t_{1}$ et $t_{2}$ :

$V_{p}=L\times {\frac {t_{2}-t_{1}}{2t_{1}\times t_{2}}}$

La vitesse moyenne de l'eau $V_{1}$ est alors de :

$V_{1}={\frac {V_{p}}{\cos \theta }}$

où $\cos \theta$ est le cosinus de l'angle entre la direction de l'écoulement et le trajet des ondes ultrasoniques.

Le débit total est obtenu en ajoutant les résultats de ces différentes mesures

$Q=\sum _{i=0}^{n}Q_{i}\times S_{i}$

* $n$ : nombre d'ondes ultrasoniques plus une ;
* $Q_{i}$ : débit partiel ;
* $S_{i}$ : surface entre ondes.

Le coût d'une station ultrasonique varie de 40 000 euros à 150 000 euros.

### Les stations électromagnétiques

Cette technique est fondée sur l'induction électromagnétique. Des électrodes posées dans les berges de la rivière mesurent un voltage généré par le passage de l'eau à travers un champ magnétique vertical créé par un enroulement électromagnétique.

Le cours d'eau doit être tapissé d'une membrane lourde isolante. La loi de Lenz-Faraday e=−dF/dt {\textstyle e=-{\frac {\mathrm {d} F}{\mathrm {d} t}}} permet d'écrire :

$Q=f(F)$

où F est le flux magnétique.

La technique électromagnétique est utilisable quand l'eau n'est pas homogène à cause d'un mauvais mélange de deux sources, ou quand le canal est obstrué par de la vase, des herbes, des dépôts ou des débris.

La mesure électromagnétique n'est pas affectée par le passage de péniches, par la modification des dépôts et l'instabilité des fonds. Elle est insensible à la poussée de végétation aquatique, aux bulles d'air et aux matières en suspension. Elle n'est pas affectée par des températures variables, ni par des courants obliques.

Par contre cette mesure peut être perturbée par des lignes électriques ou des émissions radio, sources d'interférence.

La rivière doit être rectiligne sur une distance égale à 3 fois sa largeur et faire moins de 20 mètres de large en raison du coût de revient.

Le coût d'une station électromagnétique est supérieur ou égal à 150 000 euros.

## Finalité de l'hydrométrie

* Banque nationale des débits : Banque Hydro
* Connaissance générale : gestion de l'eau (sécheresse, inondations)
* Modélisations des crues, calcul de débits maximums)
* Dimensionnement d'ouvrages d'art
* Mesure de pollution
* Réseaux d'assainissement
