John Leech (mathématicien)
# John Leech (mathématicien)

John Leech (21 juillet 1926 – 28 septembre 1992) est un mathématicien britannique qui a travaillé en théorie des nombres, géométrie et théorie combinatoire des groupes. Il est surtout connu pour sa découverte du réseau de Leech en 1965. Il a été marié à Jenifer Haselgrove (en), une scientifique britannique.

## Biographie

John Leech a fréquenté le Trent College dans le Derbyshire et le Kings College à Cambridge, où il a obtenu une licence en mathématiques en 1950. Il a ensuite travaillé chez Ferranti à Manchester sur le développement des premiers ordinateurs. En 1954, il retourne à Cambridge en tant qu'étudiant chercheur. En 1959, il devient lecturer au Computing Laboratory de l'université de Glasgow. En 1967-1968, il est chercheur au Atlas Computer Laboratory près de Harwell. En 1968, il rejoint la nouvelle université de Stirling, où il enseigne l'informatique dans une chaire spécialement créée pour lui. En 1980, il prend une retraite anticipée pour des raisons de santé.

Leech a été victime d'une crise cardiaque à bord du « Waverley », un bateau à aubes historique, alors que celui-ci effectuait son dernier voyage de la saison entre Rothesay et Largs. Leech faisait partie du comité de soutien au bateau à vapeur.

## Recherche

Leech était l'un es premiers à appliquer l'informatique à l'algèbre numérique, par exemple en implémentant l'algorithme de Todd-Coxeter pour l'énumération des cosets d'un groupe. Il est devenu connu pour sa découverte (1964) du réseau de Leech, le réseau d'un empilement dense de sphères en 24 dimensions, qui est important pour la construction des groupes simples sporadiques. Par exemple, John Conway a déduit trois nouveaux groupes sporadiques comme groupes de symétrie du réseau de Leech. Auparavant, Leech lui-même avait tenté en vain d'intéresser d'autres théoriciens des groupes et géomètres comme H. S. M. Coxeter, John Arthur Todd et Graham Higman à l'étude du groupe de symétrie de son réseau.

En 1956, John Leech a donné, dans une courte note, une nouvelle preuve du problème du nombre de contact en trois dimensions, à savoir qu'au plus douze autres sphères de même taille peuvent toucher une sphère centrale. Bartel Leendert van der Waerden et Kurt Schütte l'avaient déjà prouvé en 1953. La preuve de Leech était présentée de manière très sommaire, mais elle est considérée comme très élégante et c'est pourquoi Aigner et Ziegler l'ont incluse dans la première édition de leur livre Proofs from THE BOOK.

## Publications (sélection)

* Leech, John, « Notes on sphere packings », Canadian Journal of Mathematics, vol. 19,‎ 1967, p. 251-267 (zbMATH 0162.25901).
* Leech, John, « Some sphere packing in higher space. », Canadian Journal of Mathematics, vol. 16,‎ 1964, p. 657-682 (zbMATH 0142.20201).
* Leech, John, « The problem of the thirteen spheres », Mathematical Gazette, vol. 40,‎ 1956, p. 22-23 (zbMATH 0070.17601).
