Angles alternes-externes
# Angles alternes-externes

En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.

## Définition

Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-externes si :

* ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
* ils sont situés à l'extérieur des deux droites ;
* ils ne sont pas adjacents.

## Droites quelconques

Les droites $(xx')$ et $(yy')$ sont coupées respectivement en $A$ et en $B$ par la sécante $(tt')$.

${\widehat {t'Ax'}}$ et ${\widehat {yBt}}$ sont des angles alternes-externes.

## Droites parallèles

### Propriété

* Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles alternes-externes de même mesure.
* Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-externes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.

### Exemple

Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.

$\alpha$ et $\beta$ sont des angles alternes-externes égaux .

