Impédance
# Impédance

L'impédance est une caractéristique physique d'un système, le rapport entre deux grandeurs, caractérisant l'une son excitation et l'autre sa réponse.

Oliver Heaviside a le premier défini l'impédance, dans le domaine de l'électricité, en 1884. Arthur Gordon Webster le reprend pour l'acoustique en 1914. Le concept est ensuite généralisé à d'autres domaines, où il permet, en présence d'un phénomène périodique, de reprendre les mêmes calculs.

## Présentation

D'une manière générale, l'impédance est en dynamique le rapport d'une grandeur extensive d'effort, de potentiel variable (force, pression acoustique, tension, température, etc.) à une grandeur intensive de flux résultant (vitesse, débit, courant, flux thermique, etc.), lorsque ces deux grandeurs sont liées, en statique, par une relation de proportionnalité.

L'impédance est une fonction de la fréquence de la sollicitation. Lorsque le système étudié est en résonance, son impédance sera plus faible : une sollicitation moindre est nécessaire pour générer un même déplacement. L'exemple le plus simple est lorsqu'un enfant en pousse un autre sur une balançoire : en plaçant ses poussées de façon à approcher de la fréquence de résonance du système, il peut provoquer des oscillations de grande amplitude avec peu de force.

Si le potentiel et les quantités de flux sont mesurés au même point, alors l'impédance est appelée « impédance de point de passage » (en anglais : driving point impedance). Dans le cas contraire, on parle d'« impédance de transfert ».

## Impédance complexe

Souvent, la notion d'impédance s'applique à des grandeurs variables, dont l'évolution peut s'étudier selon les méthodes de l'analyse harmonique. On exprime alors la relation entre l'impédance et la fréquence $f$ (ou pulsation, $\omega =2\pi f$) par l'impédance complexe:

${\begin{aligned}{\hat {Z}}(\omega )&=Z_{0}\cdot e^{i\phi }\\&=Z_{R}+iZ_{I}\end{aligned}}$

* $Z_{0}$ est l'amplitude de la réponse à l'excitation (module);
* $\phi$ est le déphasage de la réponse par rapport à l'excitation (phase) ;
* $Z_{R}$ est la résistance (partie réelle) ;
* $Z_{I}$ est la réactance (partie imaginaire).

## Propriétés

Si plusieurs systèmes sont placés en série, leur impédance totale est la somme des impédances de chaque système.

## Application

Le concept d'impédance permet d'étudier les systèmes linéaires soumis à des excitations variables sans avoir recours à des équations différentielles. La notion sert dans plusieurs domaines de la physique impliquant la propagation d'un signal.

### Domaines

* Impédance électrique ;
* Impédance mécanique ;
* Impédance acoustique.

Le concept d'impédance s'applique à la transmission de la chaleur, modifiant la résistance thermique pour y inclure la réaction aux régimes transitoires. Le rapport de la différence de température d'un milieu sur la puissance thermique dissipée l'ayant causée définit l'impédance thermique.

## Cas particuliers

* Impédance caractéristique d'une ligne de transmission électrique, électromagnétique (guide d'ondes) ou acoustique parcourue uniquement par une onde progressive.
* Impédance caractéristique du vide : une constante fondamentale de la physique, qui est l'application, à un vide non borné par des parois, du concept d'impédance caractéristique. Elle vaut ${\sqrt {\mu _{0}/\varepsilon _{0}}}\approx 377\;\Omega$.
* Mesure d'impédance en oto-rhino-laryngologie, pour évaluer l'état mécanique de l'oreille moyenne par une mesure de son impédance acoustique.
* Mesure de bio-impédance électrique du corps pour évaluer soit le débit cardiaque, soit la proportion de tissus adipeux.
