Radian par seconde
# Radian par seconde

Le radian par seconde, de symbole rad/s ou rad $s^{−1},$ est l'unité de vitesse angulaire dans le Système international d'unités (SI). C'est également l'unité SI de fréquence angulaire.

## Définition

Le radian par seconde est défini comme le changement d'orientation dans l'espace d'un objet, en radians, à chaque seconde.

## Fréquence angulaire

La vitesse angulaire d'un radian par seconde correspond à une fréquence de 1/(2π) hertz (Hz), ou cycles par seconde. En effet, un cycle de rotation correspond à une rotation angulaire d'un tour (ou 360 degrés), ce qui équivaut à 2π radians. Étant donné que le radian est une grandeur sans dimension dans le Système international d'unités, le radian par seconde est dimensionnellement équivalent au hertz — les deux sont notés $s^{−1}.$

Un radian par seconde correspond à environ 9,55 tours par minute.

## Unités cohérentes

Une utilisation de l'unité radian par seconde intervient dans le calcul de la puissance transmise par un arbre. Dans le Système international d'unités (SI), largement utilisés en physique et en ingénierie, la puissance p est égale à la vitesse de rotation (ou régime) ω multipliée par le couple τ appliqué à l'arbre : p = ω ⋅ τ .

Lorsque des unités cohérentes sont utilisées pour ces quantités, qui sont respectivement le watt, le radian par seconde et le newton mètre, et donc W = rad/s × N·m, aucun facteur numérique n'est nécessaire. Lorsque les unités ne sont pas cohérentes (ex. : cheval-vapeur, tour par minute ou livre-pied), un facteur supplémentaire est généralement nécessaire.

