Système d'équations algébriques
# Système d'équations algébriques

En mathématiques, un système d'équations algébriques est un ensemble d'équations polynomiales $f_1$ = 0..., $f_h$ = 0 où les $f_i$ sont des polynômes de plusieurs variables (ou indéterminées), $x_1...,$ $x_n,$ à coefficients pris dans un corps ou un anneau k.

Une « solution » est un ensemble de valeurs à substituer aux indéterminées annulant toutes les équations du système. Généralement les solutions peuvent être cherchées dans une extension du corps k comme la clôture algébrique de ce corps (ou la clôture algébrique du corps des fractions de k celui-ci est un anneau).

L'étude de l'ensemble des solutions des systèmes algébriques forme la branche des mathématiques appelée géométrie algébrique.

## Référence

(en) David A. Cox, John Little et Don O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms : an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra, New York, Springer-Verlag, 2007, 3e éd. (ISBN 978-0-387-35651-8, lire en ligne)

