Repère log-log
# Repère log-log

Un repère log-log est un repère dans lequel les deux axes sont gradués selon une échelle logarithmique.

Un repère log-log permet de représenter linéairement des phénomènes où y est une fonction puissance de x.

## Exemple

Représentation dans un repère log-log de la période de certaines planètes en fonction du demi-grand axe de leur trajectoire (lois de Kepler).

| Planète | demi grand axe en $10^{9}m$ (ou $10^{6}km$) | période en $10^{6}s$ (ou $ans$) |
| - | - | - |
| Mercure | 57,9 | 7,58 (0,2408) |
| Vénus | 108,2 | 19,36 (0,6151 |
| Terre | 149,6 | 31,47 (1,000) |
| Mars | 227,9 | 59,19 (1,881) |
| Jupiter | 778,3 | 373,32 (11,86) |
| Saturne | 1427 | 929,1 (29,46) |
| Uranus | 2869 | 2649 (84,02) |
| Neptune | 4498 | 5197 (164,8) |
| Pluton | 5900 | 7820 (248,0) |

La relation entre T et R est donnée par $T={\sqrt {\frac {4\pi ^{2}}{GM}}}R^{\frac {3}{2}}$. Le tracé du $\log _{10}T$ par rapport au $\log _{10}R$ donne:

(voir Série statistique à deux variables pour un ajustement de cette droite).

La même série de données en repère cartésien, aurait conduit à un tassement des premiers points pour permettre le placement du dernier point et aurait montré des points se plaçant vaguement sur une courbe polynomiale.

