Modus ponendo tollens
# Modus ponendo tollens

En logique propositionnelle, le modus ponendo tollens (du latin: « mode qui nie en affirmant ») est une règle d'inférence valide, parfois abrégé MPT. Celui-ci est étroitement lié au modus ponens et au modus tollens. Il est généralement décrit sous la forme :

* Non (A et B)
* A
* Par conséquent, non B

Par exemple :

* Anne et Bill ne peuvent pas gagner la course.
* Anne a gagné la course.
* Par conséquent, Bill n'a pas pu gagner la course.

En notation logique, ceci peut être représenté comme suit :

* $\neg (A\land B)$
* $A\,\!$
* $\therefore \neg B$

Basée sur la barre de Sheffer, notée « | », l'inférence peut également être formalisée de la manière suivante :

* $A\,|\,B$
* $A\,\!$
* $\therefore \neg B$
