Méthode de Coombs
# Méthode de Coombs

La méthode de Coombs ou vote exhaustif est un système de vote par classement inventé par Clyde Coombs vers 1954. Il ressemble au vote alternatif et n'en diffère que par son système d'élimination.

## Mise en œuvre

Chaque votant classe tous les candidats par ordre de préférence. On compte les voix des candidats premiers de liste. Si un candidat obtient la majorité absolue des voix, il est élu. Sinon, on supprime le candidat qui apparait le plus souvent en dernier de liste et on barre son nom dans tous les bulletins des électeurs, modifiant ainsi le rang des candidats placés après le candidat éliminé.

De nouveau, on compte les voix des candidats premiers de liste. On poursuit le processus jusqu'à ce qu'une majorité absolue se dessine, ce qui arrive inévitablement (au pire lorsqu'il ne reste plus que deux candidats en lice).

## Exemple

Imaginons que quatre villes soient sollicitées pour déterminer la ville où sera construit l'hôpital les concernant.

Imaginons d'autre part que la ville A regroupe 42 % des votants, la ville B 26 % des votants, la ville C 15 % des votants et la ville D 17 % des votants

Il est certain que chaque habitant souhaite que l'hôpital soit le plus proche possible de sa ville. On obtient donc le classement suivant :

| Ville A (42 %) | Ville B (26 %) | Ville C (15 %) | Ville D (17 %) |
| - | - | - | - |
| Ville A Ville B Ville C Ville D | Ville B Ville C Ville D Ville A | Ville C Ville D Ville B Ville A | Ville D Ville C Ville B Ville A |

Aucune ville ne recueille la majorité des suffrages. La ville A a été placée en dernier dans 58 % des bulletins, elle est donc éliminée. On barre alors la ville A de tous les bulletins. La ville B passe alors en premier choix parmi les votants de la ville A, elle voit donc son score augmenter de 42 points.

La ville B recueille alors 68 % des votes. C'est la majorité absolue.

C'est donc dans la ville B que sera construit l'hôpital.

La méthode Condorcet et la méthode Borda auraient donné la ville B comme gagnante, le vote alternatif la ville D, le scrutin majoritaire à un tour aurait donné la ville A.

## Avantages

L'électeur peut s'exprimer sur l'ensemble des candidats.

Utilisé dans le cadre du vote par circonscription, il favorise les partis capables de s'entendre pour proposer aux électeurs une stratégie de transfert. Ainsi ce système de vote favorise souvent les partis modérés ou centristes.

## Inconvénients

### Mise en œuvre pratique lourde

Ce système de vote requiert en pratique un système de machine à voter. Il est lourd à mettre en œuvre si tout doit être fait à la main, depuis la production de leur liste de choix par les électeurs, jusqu'au dépouillement. En effet il faut décompter d'une part le nombre de fois où chaque candidat est en tête (pour arrêter le processus dès que la majorité est atteinte), d'autre part le nombre de fois où il est dernier. Et ce, en tenant compte des possibles erreurs (bulletin avec ex-aequo, incomplets, etc.). En pratique cela revient à non seulement compter les bulletins, mais en plus à les trier, et re-trier autant de fois qu'il y a de candidats à éliminer, (en utilisant par exemple un tableau carré, chaque ligne correspondant aux bulletins qui mettent un candidat en tête, chaque colonne aux bulletins qui le classe dernier), ce qui est complexe, lent et source de litige.

Les listes de choix peuvent être préfabriquées dans le cas où il n'y a que 3 (éventuellement 4) candidats : on peut alors faire imprimer des bulletins-classement pour chacun des classements de candidat possibles... soit 6 bulletins distincts dans le cas de 3 candidats (24 bulletins distincts dans le cas de 4 candidats). Pour 5 candidats (il y aurait 120 classements possibles) ou plus, il est plus simple de faire appel à une machine qui produira le bulletin (en évitant les erreurs qui en feraient un bulletin nul) puis à une autre machine qui fera le décompte automatiquement.

### Possibilité de fraude : violation du secret

Comme tout système électoral à préférences multiples ordonnées, cette méthode présente une faille de sécurité concernant l'anonymat du vote permettant de faire pression sur un votant : avec suffisamment de candidats (et moins de 10 suffisent), il devient possible d'obliger un électeur à voter pour un candidat précis en lui assignant une combinaison de vote suffisamment improbable pour n'être pas le fruit d'un hasard et servant de signature. La vérification de la présence de cette combinaison au moment du dépouillement permet de contrôler si l'électeur a bien respecté la consigne imposée.

