Francis Bonahon
# Francis Bonahon

Francis Bonahon (né le 9 septembre 1955 à Tarbes, est un mathématicien français, spécialiste de la topologie de basse dimension.

## Biographie

Bonahon étudie, après son baccalauréat en 1972, les mathématiques à l'École normale supérieure. En 1975, il obtient son diplôme de Maitrise en mathématiques de l'Université Paris-Diderot. Il obtient, en 1979, sous la direction de Laurence Siebenmann à l'Université Paris-Sud à Orsay son doctorat avec une thèse de troisième cycle intitulée Involutions et fibrés de Seifert dans les variétés de dimension 3. En tant que chercheur postdoctoral , il est 1979/80 Procter Fellow à l'Université de Princeton. En 1980, il est attaché de recherches et, en 1983, chargé de recherches du Centre national de la recherche scientifique. En 1985, il est habilité auprès de Siebenmann à l'Université de Paris XI (Geometric structures on 3-manifolds and applications). En 1986, il est nommé professeur adjoint et, en 1989, professeur à l'Université de Californie du Sud à Los Angeles.

En 1990, il est Professeur à l'Université de Californie à Davis, en 1996, il travaille au Centre Émile Borel et à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES),puis en 1997 à Caltech et 2000 il rejoint l'IHÉS.

Bonahon s'intéresse à la topologie des variétés d'ordre 3, à la théorie des nœuds, aux difféomorphismes de surfaces, à la géométrie hyperbolique et aux groupes de Klein.

## Prix et distinctions

En 1985, il reçoit la médaille de bronze du CNRS et de 1989 à 1994 il est lauréat du Presidential Young Investigator Award. De 1987 à 1989, il est Sloan Fellow. Il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens en 1990 à Kyoto avec une conférence intitulée Ensembles limites et applications.

Parmi ses doctorants figure Frédéric Paulin.

## Publications

* Low dimensional geometry: from euclidean surfaces to hyperbolic knots. Student Mathematical Library, American Mathematical Society 2009. (ISBN 978-0-8218-4816-6)
* (en) Francis Bonahon, Low-dimensional Geometry : From Euclidean Surfaces to Hyperbolic Knots, AMS Bookstore, 2009, 384 p. (ISBN 978-0-8218-4816-6 et 0-8218-4816-X, lire en ligne)
* Geodesic laminations on surfaces, in M. Lyubich, John Milnor, Yair Minsky (éd) Laminations and Foliations in Dynamics, Geometry and Topology, Contemporary Mathematics 269, 2001, 1-38.
* Geometric Structures on 3-manifolds, in R. Daverman, R. Sher (éd) Handbook of Geometric Topology, North Holland 2002, pp 93-164.
* éd avec Robert Devaney (de), Frederick Gardiner, Dragomir Saric Conformal Dynamics and Hyperbolic Geometry, Contemporary Mathematics 573, AMS, 2012
* Difféotopies des espaces lenticulaires, Topology 22, 1983, 305-314
* Cobordism of automorphism of surfaces, Annales ENS, 16, 1983, 237-270, numdam
* avec Laurence Siebenmann: The classification of Seifert fibered 3-orbifolds, in R. Fenn (éd) Low Dimensional Topology, Cambridge University Press, 1985, pp 19-85
* Bouts des variétés hyperboliques de dimension 3, Annals of Mathematics, vol 124, 1986, pp 71–158
* The geometry of Teichmüller space via geodesic currents, Inventiones Mathematicae, vol 92, 1988, 139-162
* Shearing hyperbolic surfaces, bending pleated surfaces and Thurston's symplectic form. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 5 (1996), no. 2, 233–297.
* avec Jean-Pierre Otal: Laminations mesurées de plissage des variétés hyperboliques de dimension 3, Annals of Mathematics 113, 2004, 1013–1055.
* Kleinian groups which are almost fuchsian, J. Reine. Angew. Mathematik, vol 587, 2005, pp 1-15
* avec X. Liu Representations of the quantum Teichmüller space, and invariants of surface diffeomorphisms, Geometry and Topology, vol 11, 2007, pp 889-937.
* avec Guillaume Dreyer: Parameterizing Hitchin components. Duke Math. J. 163 (2014), no. 15, 2935–2975.
* avec Helen Wong: Representations of the Kauffman bracket skein algebra I: invariants and miraculous cancellations. Invent. Math. 204 (2016), no. 1, 195–243.
