Attaque boomerang
# Attaque boomerang

L'attaque boomerang est une version améliorée de la cryptanalyse différentielle, cette méthode a été inventée par David Wagner en 1999. Elle consiste à attaquer les deux moitiés d'un algorithme de chiffrement par bloc et part du principe que certaines propriétés, après perturbations des entrées, ne se propagent pas à travers toute la structure.

## Description

On considère quatre messages en clair : P, P', Q et Q'. On dispose également des versions chiffrées de ces messages : C, C', D et D'. On considère également un algorithme de chiffrement symétrique E dont le chiffrement peut être décomposé en deux parties : $E_0$ et $E_1.$

La première moitié du chiffrement est représentée par $E_0$ et $E_1$ est la deuxième partie. On définit deux caractéristiques différentielles Δ → $Δ^*$ pour $E_0$ et ∇ → $∇^*$ pour $E_1^{-1}.$ Cette notation signifie qu'une modification Δ sur les entrées va entraîner une modification $Δ^*$ sur les sorties après passage dans l'algorithme. Le but est d'obtenir des caractéristiques qui vont satisfaire les données que nous avons.

On veut en premier que la paire (P, P') soit compatible avec la caractéristique de $E_0.$ Ensuite, les paires (P, Q) ainsi que (P', Q') doivent satisfaire la caractéristique de $E_1^{-1}.$ Nous supposons ensuite que la paire (Q, Q') est configurée de telle manière que la caractéristique différentielle $Δ^*$ → Δ soit respectée.

Si les paramètres sont corrects, la différence entre Q et Q' doit être égale à la différence entre P et P' d'où le surnom de Boomerang.

### Les différentes étapes

Nous avons donc un bloc P et un bloc P' avec une différence Δ entre les deux. La différence se traduit sous la forme d'un ou-exclusif du bloc P avec un vecteur, on obtient alors P'. On calcule $E_0(P)$ et $E_0(P').$ Ces deux résultats diffèrent de $Δ^*.$ On applique ensuite $E_1$ sur ces deux valeurs pour obtenir C et C' :

* C = $E_1(E_0(P))$
* C' = $E_1(E_0(P')).$

On génère ensuite D et D' à partir de C et C' grâce à un ou-exclusif avec ∇ :

* D = C $\oplus$ ∇
* D' = C' $\oplus$ ∇

On déchiffre D et D' avec l'inverse de $E_1.$ On se trouve alors dans une couche intermédiaire avec deux résultats qui varient de $Δ^*$ si les caractéristiques des différences sont correctes. En déchiffrant avec $E_0,$ on trouve Q et Q'. Ceux-ci doivent présenter une différence de Δ, la même qu'entre P et P'. La différence initialement imposée sur P et P' est revenue entre Q et Q' comme un boomerang.

Grâce à cette approche, il est possible d'approcher successivement la clé en regardant si les conditions décrites ci-dessus sont respectées avec un grand nombre de paires claires/chiffrées.

### Applications

L'attaque Boomerang fonctionne efficacement sur plusieurs chiffrements. Dans son papier, David Wagner montre comment l'utiliser dans le cadre de Coconut98, une version simplifiée de Khufu de Ralph Merkle, 6 rondes de FEAL et de 16 rondes de CAST-256. En 2004, elle a été mise en pratique sur 6 rondes d'AES par Alex Biryukov.

