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Mathéphysique	Dimanche 29 octobre 2006
Not Even Wrong, de Peter Woit	Le titre du livre de Peter Woit vient d’une sortie de Wolfgang Pauli à l’encontre du travail d’un jeune collègue. Pauli le jugeait flou au point de n’être « même pas faux ». Peter Woit a la même opinion en ce qui concerne la théorie des cordes. Son livre a une double ambition : exposer au grand public les accomplissements du modèle standard en physique des particules, puis, par contraste, les raisons pour lesquelles la théorie des cordes doit être considérée comme un échec. Le livre se divise ainsi en deux parties à peu près égales. Dans la première, l’auteur réussit à donner une idée claire de l’histoire du modèle standard et des instruments qui ont permis ses éclatants succès expérimentaux. Il traite aussi longuement des rapports étroits entre physique et mathématiques, en mettant l’accent sur la théorie des groupes et de leurs représentations. À ce stade le lecteur profane en mathématiques risque d’être perdu. Même si Woit s’efforce d’expliquer le plus clairement possible les concepts mathématiques de base de la théorie quantique, on touche ici à l’habituel problème de l’inculture scientifique dont il a déjà été question ici, et qu’aucun livre de vulgarisation, aussi bon soit-il ne saurait combler à lui seul. Le plus ennuyeux est qu’en se privant de recourir à toute équation, même la plus simplette, on reste nécessairement dans le vague et on frustre les lecteurs « mathématiquement lettrés » tout en perdant les autres en chemin. Il me semble que Brian Greene dans « l’univers élégant » avait trouvé un bon compromis en renvoyant les lecteurs avides de précisions mathématiques en annexe. Néanmoins, Peter Woit dresse un tableau enthousiasmant des applications de la théorie quantique des champs en mathématiques, applications qui valurent en particulier une médaille Fields à Edward Witten. Woit insiste ici sur un point : ces applications, bien qu’inspirées de la théorie des cordes n’en sont pas directement issues. Il a raison de souligner que de nombreux mathématiciens, ne faisant pas clairement la distinction, ont attribué à tort ces succès à la théorie des cordes.
J’en viens à la seconde partie de l’ouvrage. Woit montre de façon très convaincante comment la théorie des cordes, ainsi que les extensions supersymétriques du modèle standard, sont devenues au fil du temps de plus en plus complexes et de moins en moins crédibles. En ce qui concerne la supersymétrie, l’idée initiale était de relier entre eux bosons et fermions, chaque particule d’un type de statistique faisant partie d’un couple avec son superpartenaire de l’autre type de statistique. Le problème est qu’aucune des particules connues n’est le partenaire supersymétrique d’une autre. Il faut donc d’abord postuler l’existence d’un superpartenaire pour chaque particule connue, puis imaginer un mécanisme par lequel la symétrie soit brisée à une énergie suffisamment élevée pour que l’on n’ait encore jamais observé de tel couple. Mais ce mécanisme demande de conjecturer encore de nouvelles particules… On voit que l’idée initiale qui était séduisante car elle permettait d’opérer un regroupement au sein du bestiaire des particules élémentaires finit par faire plus qu’en doubler le nombre. En conséquence le nombre de paramètres du modèle standard (une vingtaine) explose dans les versions supersymétriques, atteignant plus d’une centaine. On s’éloigne plus qu’on ne se rapproche d’une théorie unifiée, cohérente et simple. Mais il y a pire, car on s’éloigne aussi de la possibilité de falsifier expérimentalement la théorie. Comme l’énergie à laquelle la supersymétrie est brisée n’est pas connue, tant qu’on ne trouve pas de superpartenaire dans les accélérateur de particules on peut prétendre que c’est parce que l’énergie n’est pas assez grande. En soi la supersymétrie ne répond donc pas au critère de falsification Popperien. Néanmoins, il reste toujours l’espoir qu’une extension supersymétrique du modèle standard soit obtenue comme limite à basse énergie de la théorie des cordes (qui inclut nécessairement la supersymétrie) et que cette dernière fournisse une prédiction de l’échelle d’énergie à laquelle la supersymétrie est brisée. En fait cet espoir s’évanouit car la théorie des cordes se trouve confrontée à des problèmes du même type que la supersymétrie