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Multim�diaPost� par Publication le 04/08/2004 � 22:25
La compression d'images num�riques� Le codage binaire, hexa, ascii et les images num�riquesCanon � �lectrons, images et couleursIntroduction � la compressionSans perte: m�thodes bas�es sur les r�p�titionsSans perte: m�thodes de type dictionnaireSans perte: m�thodes statistiquesAvec perte: la compression JPEGAvec perte: la compression fractaleAvec perte: la compression par ondelettesConclusion
Le codage binaire, hexa, ascii et les images num�riques
Compress. images espace vectoriel claude shannon chrominance combinaison 2 commentaires
Le codage binaire, hexad�cimale et asciiLe binaire
Vers la fin des ann�es 30, Claude Shannon d�montra qu'� l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) ferm�s pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des op�rations logiques en associant le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) " 1 " pour "vrai" et "0" pour "faux". Ce langage est nomm� langage binaire. C'est avec ce langage que fonctionnent les ordinateurs. Il permet d'utiliser deux chiffres (0 et 1) pour faire des nombres. L'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement...) travaille quant � lui avec 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), on parle alors de base d�cimale.
Le bitBit signifie "binary digit", c'est-�-dire 0 ou 1 en num�rotation binaire. C'est la plus petite unit� d'information manipulable par une machine.
On peut les repr�senter physiquement:
- par une impulsion �lectrique, qui, lorsqu'elle atteint une certaine valeur, correspond � la valeur 1.
- par des trous dans une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu...).
- gr�ce � des bistables, c'est-�-dire des composants qui ont deux �tats d'�quilibre (un correspond � l'�tat 1, l'autre � 0).
Le nombre d'�tat possible varie en fonction du nombre de bit
Avec un bit on peut avoir soit 1, soit 0.
Avec 3 bits on peut avoir huit �tats diff�rents (2*2*2 ou 2^3):
Avec huit bits on a 2^8 ou 2*2*2*2*2*2*2*2=256 possibilit�s, c'est ce que l'on appelle un octet.
Voici le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employ� :) des 40 premiers �tats binaire possibles avec entre parenth�se les correspondant en d�cimale:
Cette notion peut �tre �tendue � n bits, on a alors 2^n possibilit�s.
L'octetL'octet est une unit� d'information compos�e de 8 bits. Il permet de stocker un caract�re, telle qu'une lettre, un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.).Ce regroupement de nombres par s�rie de 8 permet une lisibilit� plus grande, au m�me titre que l'on appr�cie, en base d�cimale, de regrouper les nombres par trois pour pouvoir distinguer les milliers. Par exemple le nombre 1 256 245 est plus lisible que 1256245.
Une unit� d'information compos�e de 16 bits est g�n�ralement appel�e mot (en anglais word)
Une unit� d'information de 32 bits de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) est appel�e double mot (en anglais double word, d'o� l'appelation dword).
La base hexad�cimaleLes nombres binaires �tant de plus en plus longs, il a fallu introduire une nouvelle base: la base hexad�cimale. La base hexad�cimale consiste � compter sur une base 16, c'est pourquoi au-del� des 10 premiers chiffres on a d�cid� d'ajouter les 6 premi�res lettres: A,B,C,D,E,F.).
Le code asciiLa m�moire (D'une mani�re g�n�rale, la m�moire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) de l'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de circuits électroniques permettant de manipuler des...) conserve toutes les donn�es (Dans les technologies de l'information (TI), une donn�e est une description �l�mentaire, souvent cod�e, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un �v�nement, etc.) sous forme num�rique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite « analogique » qui...). Il n'existe pas de m�thode pour stocker directement les caract�res. Chaque caract�re poss�de donc son �quivalent en code num�rique: c'est le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange - traduisez " Code American Standard pour l'Echange d'Informations"). Le code ASCII de base repr�sentait les caract�res sur 7 bits (c'est-�-dire 128 caract�res possibles, de 0 � 127). Le code ASCII a �t� mis au point (Graphie) pour la langue anglaise, il ne contient donc pas de caract�res accentu�s, ni de caract�res sp�cifiques � une langue. Pour coder ce type de caract�re il faut recourir � un autre code. Le code ASCII a donc �t� �tendu � 8 bits (un octet) pour pouvoir coder plus de caract�res (on parle d'ailleurs de code ASCII �tendu...). Ce code attribue les valeurs 0 � 255 aux lettres majuscules et minuscules, aux chiffres, aux marques de ponctuation et aux autres symboles (caract�res accentu�s dans le cas du code iso-latin1).
Les images num�riquesLes images num�riques peuvent �tre s�par�es en deux grandes familles: les images num�ris�es d'origine ext�rieure et les images de synth�se (produites sur un ordinateur). Les images sont d�compos�es g�om�triquement en petites surfaces �l�mentaires, les pixels (contraction des mots anglais picture et element). Chaque pixel est alors d�fini par ses abscisses et ordonn�es. Le stockage de l'image en m�moire est r�alis� en conservant les donn�es attach�es � chaque pixel dans un tableau ou matrice (� chaque pixel correspondra une case de la matrice).
Une image color�e est toujours le m�lange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses qui n'interagissent pas chimiquement. Le résultat de...) de trois images de couleurs donn�es, donc le m�lange de trois images monochromes. Ces couleurs dites primaires sont ind�pendantes entre elles. Les terminaux des syst�mes multim�dia (Le mot multim�dia est apparu vers la fin des ann�es 1980, lorsque les CD-ROM se sont d�velopp�s. Il d�signait alors les applications qui, gr�ce � la...) (cam�ras, r�cepteurs) utilisent les couleurs primaires: rouge (La couleur rouge r�pond � diff�rentes d�finitions, selon le syst�me chromatique dont on fait usage.), vert (Le vert est une couleur compl�mentaire correspondant � la lumi�re qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570 nm. L'œil humain poss�de un r�cepteur, appel� c�ne M, dont la bande passante est ax�e sur...) et bleu (Bleu (de l'ancien haut-allemand � blao � = brillant) est une des trois couleurs primaires. Sa longueur d'onde est comprise approximativement entre 446 et 520 nm. Elle varie en luminosit�...). L'imprimerie utilise le jaune (Il existe (au minimum) cinq d�finitions du jaune qui d�signent � peu pr�s la m�me couleur :), magenta et cyan (Le cyan ( du grec kuanos, � savoir l'azurite) est une couleur pure de la lumi�re de longueur d'onde 500 nm. Elle est souvent appel�e bleu clair ou bleu ciel. C'est un m�lange de lumi�res bleue et verte. Le cyan est...). Ces trois couleurs sont n�cessaires pour restituer l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une...) des couleurs observables par le syst�me visuel humain (elles forment un espace vectoriel (En alg�bre lin�aire, un espace vectoriel est une structure alg�brique permettant en pratique d'effectuer des combinaisons lin�aires. Pour une introduction au concept de vecteur, voir l'article Vecteur.) de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou...) trois).
Une repr�sentation classique est celle qui consiste � mat�rialiser les trois couleurs selon trois axes dont les directions mat�rialisent leurs teintes (R, V, B dans notre cas) et de repr�senter la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).) d'un point p d'une image par un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un...) Cp, obtenu par combinaison (Une combinaison peut �tre :) lin�aire (m�lange) des quantit�s de couleur.
Repr�sentation vectorielle de la couleur d'un point:
L'�criture alg�brique �quivalente est:
Pour les images couleurs, la valeur d'un pixel est cod�e par des informations sur la chrominance (La chrominance d�signe la partie de l'image vid�o correspondant � l'information de couleur.) (param�tres I et Q) et sur la luminance (En physique, la luminance est l'intensit� d'une source de lumi�re visible dans une direction donn�e, divis�e par l'aire apparente de cette source dans cette m�me direction.) (param�tre Y). Chacun des param�tres Y, I, Q est cod� sur 8 bits ce qui fait un total ( Total est la qualit� de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le r�sultat d'une addition, c'est-�-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total n'est pas...) de 24 bits n�cessaire au codage d'un pixel d'une image en couleur. Dans de nombreuses applications le nombre de teintes possibles pour chaque primaire est de 256. Par combinaison lin�aire on peut alors r�aliser environ 16 millions de couleurs diff�rentes.
Calculons le nombre de digits binaires associ�s � une image fixe en couleur, image de t�l�vision (La t�l�vision est la transmission, par c�ble ou par ondes radio�lectriques, d'images ou de sc�nes anim�es et g�n�ralement sonoris�es qui sont reproduites sur un poste...) par exemple. On pr�cise les param�tres suivants:
- primaires: Y, I, Q
- taille de la primaire Y: 720 points par ligne, 576 lignes
- taille des primaires I et Q: 360 points par ligne (notre acuit� visuelle est de moiti� dans I et Q par rapport � celle que l'on a dans Y) ; 576 lignes
- nombre de niveaux de quantification de ces primaires: 256
nombre de digits binaires = 720 x 576 x 8 + 2 x 360 x 576 x 8 = 6.63 . 106	Partagez: 2 commentaires - La compression d'images num�riques� Le codage binaire, hexa, ascii et les images num�riquesCanon � �lectrons, images et couleursIntroduction � la compressionSans perte: m�thodes bas�es sur les r�p�titionsSans perte: m�thodes de type dictionnaireSans perte: m�thodes statistiquesAvec perte: la compression JPEGAvec perte: la compression fractaleAvec perte: la compression par ondelettesConclusion
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