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  Antonio Esposito (dottorando in matematica, Gran Sasso Science Institute)Il “Mini-Workshop on Optimal Transport and PDE’s in Applied Sciences” si è svolto presso il Gran Sasso Science Institute (AQ) il 6 ed il 7 aprile 2017.Circa un anno fa l’Ambasciata di Francia in Italia propose un bando per dottorandi delle università italiane con lo scopo di finanziare l’organizzazione di giornate di studi italo-francesi e di favorire così le relazioni tra giovani ricercatori italiani e centri di ricerca e università francesi. Successivamente la selezione del nostro progetto, abbiamo deciso di chiedere altri fondi per poter allargare la lista degli invitati ed avere così un maggiore riscontro scientifico. Di seguito riportiamo i co- finanziatori: INDAM - Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni (GNAMPA); MathMods - Erasmus Mundus Joint Master Degree programme; GSSI - Gran Sasso Science Institute; DISIM - Department of Information Engineering, Computer Science andMathematics at Università degli Studi dell'Aquila; INTERMATHS - Joint MSc in Applied and Interdisciplinary Mathematics.Lo scopo principale del workshop è stato quello di presentare i recenti sviluppi riguardo la teoria del trasporto ottimale e delle equazioni alle derivate parziali, ponendo l’accento sui possibili nuovi orizzonti di ricerca in tali campi. Tali strumenti matematici sono molto in voga attualmente nel contesto interdisciplinare dei modelli "multi-agents" e "multi-populations", con applicazioni alle scienze sociali, alla finanza, alla biologia e alle "real world applications". Esempi includono dinamiche tra "opinion leaders" e "followers" in formazione di opinioni, "fundamentalists" e "chartists" in finanza, prede e predatori in biologia delle popolazioni, fenomeni di multi-lane nel traffico stradale e nei movimenti delle folle.Al workshop hanno partecipato circa 40 studiosi, tra ricercatori, dottorandi e studenti universitari. Il programma di lavoro ha previsto 15 seminari con alternanza di ricercatori affermati e giovani studiosi (con già qualche esperienza simile alle spalle). Inoltre, per favorire le interazioni tra i partecipanti, abbiamo deciso di inserire nel “timetable” alcune ore di discussioni libere, in modo da permettere a tutti di confrontarsi su dubbi o nuove idee. Gli speakers si sono alternati cronologicamente con i seguenti interventi:   Giuseppe Savaré (Università di Pavia): “Optimal entropy-transport problems”.   Leonard Monsaingeon (IECL - Université de Lorraine): “A short review on unbalanced gradient flows and applications”.   Augusto Gerolin (University of Jyväskylä): “Electronic Schrödinger Equation and Optimal Transport”.   Luca Nenna (University Paris-Dauphine): “Multi-marginal optimal transport and generalized solution of Euler equations”.   Samer Dweik (Université Paris-Sud): “On the lack of regularity of the transport density in the Monge problem”.   Giulia Luise (Università di Pavia): “Contraction and regularizing effects for Markov semigroups in Hellinger and Hellinger-Kantorovich spaces”.   Jan Peszek (Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences): “Non-local, singular alignment: from newtonian systems to hydrodynamics”.   Thomas Gallouët (Université de Liège): “Discretization of the incompressible Euler Equation: a Lagrangian approach based on semi discrete optimal transport”.   Filippo Santambrogio (Université Paris-Sud): “Optimal transport and flow interchange techniques for the Euler-Poisson system in Cosmology”.   Adrien Blanchet (Toulouse 1 Capitole University): “Applications of optimal transport in a potential game”.   Carlo Orrieri (Sapienza University of Roma): “Mean field limit for controlled Vlasov dynamics”.   Guilherme Mazanti (Université Paris-Sud): “Optimal time mean field games”.   Pierre Cardaliaguet (University Paris-Dauphine): “Stable solutions inpotential Mean Field Games”.   Gaël Raoul (Centre de Mathematiques Appliquees, Ecole PolytechniqueParis): “A PDE model from evolutionary ecology”.   Simone Di Marino (SNS Pisa): “A tumor growth Hele-Shaw model as agradient flow”.Per ulteriori dettagli sul programma e sui seminari si può consultare il sito web delworkshop https://sites.google.com/site/optimaltransportandpdes/ .I partecipanti hanno apprezzato molto lo spirito del workshop, soprattutto per quanto concerne le ore di “free discussion”, che si sono rilevate molto proficue dal punto vista scientifico per avviare nuovi filoni di ricerca tra i gruppi presenti.Possiamo, pertanto, ritenerci molto soddisfatti dell’esito della conferenza e speriamo di poter ripetere esperienze simili in futuro, in quanto in matematica, come per le altre scienze, l’interazione tra studiosi è fondamentale per ottenere nuovi risultati utili al miglioramento della ricerca e, di conseguenza, della conoscenza umana.