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Suétone dans la Vie des douze Césars (chap. 40) décrit la réforme du calendrier faite par César en 45 av. JC. :Conversus hinc ad ordinandum rei publicae statum fastos correxitSe tournant ensuite vers l’organisation de l’état, il corrigea la situation du calendrierjam pridem vitio pontificum per intercalandi licentiam adeo turbatosdepuis longtemps et à ce point perturbé par la fautes de pontifes et de leur abus des intercalationsut neque messium feriae aestate neque vindemiarum autumno conpeterent;que les fêtes des moissons ne tombaient pas en été ni les vendanges en automneannumque ad cursum solis accommodavit,il rendit conforme l’année au cours du soleilut trecentorum sexaginta quinque dierum essetde façon à ce qu’elle ait trois-cent-soixante-cinq jourset intercalario mense sublato unus dies quarto quoque anno intercalaretur.le mois intercalaire étant supprimé,  un jour chaque quatre année devant être intercaléL’intercalation d’un jour quarto quoque anno, un jour chaque quatre année a posé des problèmes au début de l’usage du calendrier car les pontifes, chargés de l’application du calendrier, devaient ajouter un jour la quatrième année passée et ils l’ont fait, la quatrième année en cours, ce qui revenait à le faire tous les trois ans. L’erreur dura 36 ans et fut rectifiée sous le règne d’Auguste qui fit passer 12 ans sans intercalation pour rétablir le cours normal du calendrier [1].La durée de l’année 365 jours un quart, attribué au savant égyptien d’Alexandrie Sosigène n’était pas une nouveauté scientifique mais un homme politique doit toujours se faire aider par des experts qui valident ses choix. Cette durée de l’année était connue et Cicéron, (De la nature des dieux, 2, 19 qui date de l’époque d’avant la mort de César) en est le témoin mais en note cependant l’imprécision :________circumitus________de la révolutionenim Car________solis orbium________des orbites du soleil____quinque et sexaginta et trecentorum____les trois-cent-soixante-cinq jours____quarta fere diei parte addita____et un ajout d’à peu près un quart de jour____________conversionem conficiunt annuam____________constituent le mouvement circulaire annuelQue penser de l’imprécision donnée pour la durée du quart de jour à ajouter : fere, presque ? Savait-on, depuis les recherches menées à Alexandrie qu’il s’agissait d’une approximation suffisante pour quelques siècles ou était-ce simplement prudence scientifique sur l’imprécision d’un résultat ?En tout cas, cette imprécision entraina une dérive de l'équinoxe de Printemps qui dura jusqu’aux temps modernes où il fallut rendre le calendrier plus conforme à la durée de l’année.Un nouveau « pontife » qui avait repris le titre romain qu'avait César de « souverain pontife », c’est-à-dire le Pape Grégoire XIII, voulut rectifier l’imprécision de la durée de l’année et corriger l’année en cours pour rétablir la situation. Il s’appuya sur un nouvel expert, Clavius, qui arriva la conclusion que la dernière décimale du nombre de jours de l’année 365,25 était exagéréeDans cette durée, l’unité est le jour, le premier chiffre après la virgule représente un dixième de jour, le deuxième un centième de jour et évidemment, 25 centièmes sont un quart de jour.Si 25 centièmes est une valeur exagérée, il faut donc prendre 24 centièmes et s’occuper des décimales suivantes. La valeur voulue se trouve entre 24,00 centièmes de jour et 25,00. Clavius arriva à la conclusion que les centièmes à ajouter était de 25 soit 24,25 centièmes de jour, ou 24 centième un quart, ou encore 0,0025 jour.En multipliant 0,0025 par 100 on arrive à 0,25 jour soit un quart de jour par 100 ans, soit encore un jour tous les 400 ans ce qui justifie la réforme grégorienne qui fait que les années séculaires ne sont pas bissextiles sauf une tous les 400 ans, et cela a été le cas (pour la première fois depuis la réforme grégorienne) pour l’année 2000.En résumé, avec une durée de 365,2425 jours, les deux premières décimales conduisent à ajouter un quart de jour ou un jour tous les quatre ans, mais c’est exagéré, et il faut supprimer trois années bissextiles tous les 4 siècles.Voici comment Grégoire XIII (et son expert) présente la chose dans l’encyclique Inter Gravissimas du 24 février 1582.On sait que les encycliques papales sont désignées par leurs premiers mots où Grégoire XIII rappelle que le concile de Trente n’a pas eu le temps de s’occuper de tout, en particulier de la réforme du calendrier, et que c’est au Siège Apostolique, donc au Pape, qu’il convient de terminer la tâche de la Réforme catholique entreprise par le concile.Inter gravissimas pastoralis officii nostri curas ea postrema non estParmi les plus importantes tâches de notre office, celle-ci n’est pas la moindreut quæ a sacro Tridentino concilio Sedi Apostolicæ reservata suntde celles que le saint concile de Trente à réservé au Siège Apostolique, illa ad finem optatum, Deo adiutore, perducantur.pour qu’il les mènent à bonne fin, avec l’aide de DieuLe Pape étudie la question du calendrier ecclésiastique où la fixation de la date de Pâques est une question importante. Il  rappelle le symptôme de la dérive de l’équinoxe de printemps, fixe des règles immédiates (suppression de 10 jours du calendrier) puis, et c’est le texte qui suit, rappelle la règle normale d’intercalation d’un jour bissextile et enfin introduit la nouveauté se jouant sur quatre siècles (dont l’époque présente avec le cas de l’an 2000 qui est cité explicitement)ne in posterum a[nte] XII Kalendas Aprilis æquinoctium recedat,afin qu’à l’avenir n’équinoxe ne s’éloigne pas du XII d'avant les Calendes d’AvrilLe 12e jour avant les Calendes d’Avril correspond à notre 21 mars, jour de l’équinoxe de printempsstatuimus bissextum quarto quoque anno (uti mos est) continuari deberenous décrétons que chaque quatrième année  (comme de coutume) doit continuer à être bissextilepræterquam in centesimis annis; qui, quamvis bissextiles antea semper fuerint,sauf dans les années séculaires qui bien que jusqu’à présent furent toujours bissextiles qualem etiam esse volumus annum MDC,comme l’a été l’année 1600, nous voulonspost eum tamen qui deinceps consequentur centesimi non omnes bissextiles sintqu’après cependant, celles qui, séculaires, suivront ensuite, ne soient pas toutes bissextilessed in quadringentis quibusque annis primi quique tres centesimi sine bissexto transigantur,mais que dans ces quatre cent années, les trois premières années séculaires passent sans être bissextilesquartus vero quisque centesimus bissextilis sit,et que la quatrième séculaire soit bissextileita ut annus MDCC, MDCCC, MDCCCC bissextiles non sintde ce fait 1700, 1800, 1900 ne seront pas bissextiles. Anno vero MM, more consueto dies bissextus intercaletur,par contre l’année 2000, comme d’habitude, aura un jour bissextile intercaléFebruario dies XXIX continenteavec un 29 février à la suiteidemque ordo intermittendi intercalandique bissextum diemde la même façon la succession des insertions d’intercalations de jours bissextilesin quadringentis quibusque annis perpetuo conservetur.tous les quatre cents ans doit être conservée perpétuellement.Les travaux d’astronomie sur le calendrier continuent en latin après cette époque : à l’Église Saint-Sulpice une méridienne part du transept pour aboutir à une pyramide,pyramide sur la base de laquelle on peut lire cette inscription :&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;Gnomon astronomicus. Ad certam paschalis aequinoctii explorationemGnomon astronomique. Pour une étude sure de l’équinoxe pascal.Quod S.Martyr et episcopus Hyppolytus adorsus estCe à quoi s’est attaqué le saint évêque et martyr HypplyteQuod concil. Nicaenum patriarchae Alexandrino demandavitce dont le concile de Nicée a chargé le patriarche d’AlexandrieQuod patres constantienses et lateranenses sollicitos habuitce qui a préoccupé les pères des conciles de Constance et de LatranQuod inter romanos pontifices Grégorius [sic] XIII et Clemens XI incredibili labore et adhibita peritiorum astronomorum industria conati suntce dont, parmi les pontifes romains, Grégoire XIII et Clément se sont préoccupé avec un labeur inouï et l’apport du travail des astronomes les plus expertsHoc aemulatur stylus iste cum subducta lin. meridiana et puncto aequinoctiali certis periodorum solarium indicibusC’est ce que cherche à égaler ce style avec une ligne méridienne tracée au-dessous et un point équinoxial, indicateurs certain des cycles solaires [2]Opus D[eo].O[ptimo].M[aximo]. sacrum [longue lacune martelée à la Révolution où l’on trouvait mention du roi et de ses ministres ] elaboravit [lacune] scientiarum academiae nomine et consiliis P.C. Cl. Le Monnier ejusd[em]. Acad. et Londin. SociusSainte œuvre dédiée au Dieu très bon très grand…. qu’élabora Pierre Charles Claude Le Monnier au nom et avec les conseils de l’Académie [royale] des sciences, de cette même Académie  et membre de l’Académie de LondresAb aequinoctio autumnali et in hiemali solstitio absolvit[travaux] achevés entre l’équinoxe d’automne et le solstice d’hiverAn[no] Rep[aratae] Sal[utis] L.DCC.XLIIIdans l’année du salut restauré 1743reparo, are est un verbe du latin médiéval. L’année « du  salut restauré » est celle de la naissance du Christ qui dans l’interprétation chrétienne est venu réparer la faute d’Adam et donc a permis à l’humanité de se retrouver dans l’état de salut d’avant le péché originel, état de salut qui est ainsi restauré.La méridienne de Saint-Sulpice est la dernière chronologiquement car la science astronomique n’avait plus besoin de cet instrument. La plus célèbre fut celle de Bologne, faite par Cassini (qui finit ses jours à Paris au service de Louis XIV), sa construction se fit en 1655 et elle permit de se rendre compte que Galilée avait raison, ce que les jésuites de l’observatoire pontifical admirent assez rapidement [3].&#160;[caption id="attachment_3009" align="aligncenter" width="446" caption="Extrait de Heilbron 2003, p. 97"][/caption]L’œilleton qui permet la construction d'une image solaire sur le sol est à gauche, dans une voute, et la ligne méridienne au sol passe entre les piliers :Il est possible aujourd’hui, dans un cadre scolaire pluridisciplinaire, de construire une méridienne en suivant l’exemple ci-dessous (qui vaut pour la région parisienne) :On pourra observer d’une année sur l’autre que, pour un même jour, l’image s’est déplacée d’un quart de la distance par rapport à l’année précédente. C’est ce type d’instrument qui pouvait être utilisé à Alexandrie à l’époque de Sosigène et la valeur de 365,25 jours pour la durée de l’année peut encore être expérimentée aujourd’hui dans le cadre d’expérience scientifiques qui reproduisent l’expérience antique [4].&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;Terminons par l’injonction d’un cadran solaire du 18e siècle relevé à Troyes, (ici d'inspiration chrétienne mais avec la même idée vue comme stoïcienne sur le cadran solaire de la cour de la Sorbonne [5] ):&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;sicut umbra dies nostri superterramnos jours sur terre sont comme des ombres[1] Pierre Brind’Amour, Le Calendrier romain, Ottawa, Editions de l’Université d’Ottawa, 1983.[2] traduction adaptée de Michel Rougé, Le gnomon de l’église Saint-Sulpice, Paroisse Saint-Sulpice 2006.[3] John L. Heilbron, Astronomie et églises, Belin, 2003[4] On peut me contacter pour les détails techniques.[5] Andrée Gotteland, Georges Camus, Cadrans solaires de Paris, CNRS éditions, 1997.