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Un blogueur scientifique racontait il y a peu comment, interrogé par sa fille sur la rotondité de la terre, il lui avait alors « servi l’histoire habituelle, selon laquelle les Anciens avaient déjà remarqué que les voiles des bateaux étaient visibles avant leur coque, ce qui confirmait que la Terre était ronde ». Des variantes de cette « histoire habituelle », qui semblent apparaitre pour la première fois chez Strabon dans sa Géographie, ont été reprises également par Pline dans son Histoire naturelle  ((James Evans, Histoire et pratique de l’astronomie ancienne, Les Belles lettres, 2016, p. 54)). Citons enfin un stoïcien tardif, Cléomène chez qui nous trouvons exactement « l’histoire habituelle »  ((On trouve encore des textes analogues chez d’autres auteurs tardifs comme Calcidius (Commentaire du Timée, 62) qui reprend un texte de  Théon de Smyrne)).Le blogueur a cependant des remords et, en bon scientifique, se lance dans des calculs pour savoir si cette histoire de bateaux à apparition progressive est plausible. Il conclut que cela lui semble raisonnable s’il y a de bonnes conditions atmosphériques. Son calcul théorique semble certes imparable mais que nous dit l’expérience ? C’est ce que nous allons étudier après avoir vu les textes des Anciens.Que disent les AnciensStrabon, Géographie, Livre 1, chapitre 1, 20τοῖς προσπλέουσιA ceux qui se rapprochent en naviguantδὲ ἀεὶ καὶ μᾶλλονde plus en plusἀπογυμνοῦται τὰ πρόσγεια μέρηles parties du rivage deviennent visiblesκαὶ τὰ φανέντα ἐν ἀρχαῖς ταπεινὰ.et les choses qui apparaissent basses au débutἐξαίρεται μᾶλλονs’élèvent davantagePline, Histoire naturelle, Livre 2, chapitre 65, 164e nauibus terra non cernatur, e nauium malis conspicua,La terre n’est pas vue des navires [alors que] des mats des navires, elle est visibleac procul recedente nauigio,et quand un bateau s’éloigne au loin,si quid quod fulgeat religetur in mali cacumine,si quelque chose qui brille est attachée à l’extrémité du matpaulatim descendere uideatur et  postremo occulteturelle est vue descendre peu à peu et à la fin être cachéeCléomène, Théorie des mouvements circulaires des corps célestes, 1, 8, 7Navi adeo a terra abeunte,Quand un navire donc quitte la terre,primum alvus ejus occultatursa coque est cachée en premiercum malus adhuc cerniturtandis que son mat est encore visible.Chez ces auteurs, les preuves empiriques de la rotondité de la terre sont basées sur des expériences de navigation mais plusieurs situations sont envisagées et les voiles du navire qui apparaissent ou disparaissent progressivement n’apparaissent que chez l’auteur le plus tardif. Il s’agit d’abord de l’expérience vue du navire où progressivement les reliefs qui se trouvent derrière un port apparaissent en premier, de même que la terre est vue en premier depuis le haut d’un mat. Chez Pline l’expérience qui se rapproche de « l’histoire habituelle » est l’expérience du fanal en haut d’un mat qui disparait en dernier. Puisqu’il s’agit de preuves empiriques, nous devrions pouvoir répéter l’expérience et c’est ce que nous allons faire.Une expérience : le ferry de DieppeLe 13 juin 2015 à 11h50 le « Seven sisters » des Transmanche Ferries quitte le port de Dieppe en direction de Newhaven.La visibilité est excellente : la documentation des ferries indique que ce bateau fait 28 m de haut et devrait donc permettre de voir si le haut du navire devient petit à petit seul visible.Le voyage pour couvrir les 121 km entre Dieppe et Newhaven dure 4h. L’expérience est la suivante : à l’œil nu on voit le bateau diminuer, l’arrière, noir, étant très visible. Il diminue progressivement de taille sans qu’on puisse repérer une baisse quelconque de la structure. Au bout d’un certain temps, la poursuite ne peut se faire qu’à la jumelle mais progressivement, le bateau diminue pour n’être plus qu’un point qui s’évanouit au bout de 50 minutes soit après 25 km.En reprenant les calculs du blogueur scientifique cité plus haut, on peut calculer l’horizon théorique visible selon la hauteur du point de vue. Donnons les résultats sous forme d’un tableau : la hauteur du point de vue est en mètres, l’horizon visible, du fait de la rotondité de la terre, est en km.Une personne debout sur une plage peut voir à 5 km et le Mont-Blanc est visible à environ 250 km aux alentours.Dans le cas du Ferry de Dieppe, il est visible jusqu’à 19 km. Il a été vu, mais comme un point, jusqu’à 25 km. En plus des inexactitudes de mesures, il faut envisager aussi les phénomènes de réfraction dans l’atmosphère qui permettent de dépasser la limite théorique  ((il existe aussi des formes de mirages se réverbérant en miroir dits « fata morgana »)). L’exemple le plus classique est l’observation du mont Canigou dans les Pyrénées orientales vu depuis Marseille à 263 km alors que son altitude (2800 m) ne le rend visible au maximum qu’à 189 km  ((voir ce site)).Le Mont-Blanc lui est normalement visible si les conditions de visibilité sont bonnes jusqu’à 250 km soit par exemple depuis Lyon, mais on peut le voir également depuis un TGV quand l’horizon lointain est visible entre Valence et Mâcon.Voici un cliché pris à Lyon depuis un parking en haut du centre commercial de la Part Dieu avec des notes de croquis prises au même moment (le Mont-Blanc est discret mais visible).Concluons : les Anciens comme nous était persuadés que ces phénomènes étaient dus à la rotondité de la terre. Comme les Anciens nous faisons l’expérience que, plus nous sommes sur un point élevé, plus on voit loin et inversement, ce qui est élevé est vu de loin, que ce soit sur terre comme sur mer. C’est pourquoi on a construit des phares élevés et que l’on met les vigies le plus haut possible. Au vu de toutes ces expériences il est logique de penser que c'est la coque qui disparait d’abord quand on s’éloigne : c’est logique, mais ce n’est pas le cas car c’est indiscernable à l’œil nu.Est-ce que ce ne serait pas cette logique qui serait à l’origine même de cette histoire qui serait donc ce que l’on appelle une « expérience de pensée », c’est-à-dire l’application d’un principe vérifié à une situation concrète sans que celle-ci puisse être empiriquement observée ?Pour Pline, il semble bien que ce soit le cas : en effet quelques lignes auparavant (Chap. 65, 163), il y a un passage où il nous dit que dans un récipient plein d'eau, le centre est plus élevé que les bords (du fait de la rotondité de la terre) mais il ajoute : ratione facilius quam uisu deprehenduntur [ces choses] sont trouvées plus facilement par la raison plus que par la vue, ce qui est la définition même de l’expérience de pensée.Cqfd.