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Note attachée aux pages 240-241.La surface mathématique qui représente le mieux la Terre est un ellipsoïde. Dès le XVIIème siècle de nombreux travaux ont montré que cette surface est beaucoup plus proche de la réalité que la sphère. Mais, rigoureusement, cette représentation n’est valable que si on traite l’altitude d’un point séparément de ses autres dimensions ; un point de l’espace est alors référencé par ses coordonnées géographiques (longitude, latitude et hauteur) et son altitude. Néanmoins, les calculs relatifs aux coordonnées géographiques restent encore assez complexes. On utilise en fait le plus souvent un ellipsoïde de révolution. Une coupe de la Terre, ainsi schématisée, a alors la forme d’une ellipse. La longueur d'un degré de latitude varie avec la latitude. Ainsi, pour un ellipsoïde aplati aux pôles (cas de la figure), la longueur du degré diminue des pôles vers l'équateur. Pour un tel ellipsoïde, la sphère tangente au pôle possède un plus grand rayon (r = r1) que la sphère tangente à l'équateur (r = r2). Par conséquent, un angle α sous-tend un arc de méridien ℓ = α r plus grand au pôle qu'à l'équateur : ℓ1 &#62; ℓ2.L’astronome français, Jacques Cassini (1677 –1756) prend position au début du XVIIIème siècle contre cet « aplatissement »  de la Terre aux pôles en soutenant, à partir de ses mesures et calculs, que ℓ1 &#60; ℓ2, et ce, en contradiction avec les travaux théoriques de Huyghens et de Newton, qui démontraient au contraire que la Terre, du fait de sa rotation, devait être un ellipsoïde aplati aux pôles, et non pas allongé. Cette thèse de Cassini fut le point de départ d'une controverse scientifique qui allait durer quinze ans. Le débat fut finalement tranché en 1737 (expédition en Laponie que dirige Maupertuis) par l'expérience en faveur d'un sphéroïde, c'est-à-dire d'un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles.